РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ КЛЕЩЕВЫМ ЭНЦЕФАЛИТОМ
Математическое моделирование эпидемических процессов (ЭП) позволяет осуществлять качественный долгосрочный прогноз инфекционной заболеваемости, выявлять факторы, влияющие на динамику ЭП. В 70-х годах ХХ столетия Л.Н. Большев с соавторами [2, 3] разработали математическую модель прогноза заболеваемости клещевым энцефалитом (КЭ). Для построения модели авторы провели предварительный анализ влияния частоты присасывания клещей и иммунной прослойки населения всех возрастов на частоту заболеваний КЭ. Е.И.Болотин с соавторами [1] разработали методику факторного временного прогнозирования эпидемических проявлений очагов КЭ с использованием выявленных критических уровней заболеваемости.
Нами для разработки математического моделирования ЭП использована многолетняя динамика заболеваемости КЭ на юге Тюменской области и составлены временные ряды в климатических подзонах. Математическая модель позволила без предварительного анализа факторов, влияющих на ЭП, осуществлять прогноз заболеваемости КЭ.
По анализу временных рядов можно предсказать будущие значения временного ряда на основании предыдущих фактических данных [5]. В процессе составления временного ряда необходимо идентифицировать и формально описать его. Как только математическая модель будет определена, ее можно экстраполировать, не обращая внимания на процессы, влияющие на изменение показателей временного ряда.
Данный метод использован нами для изучения динамики ЭП, вызванного вирусом КЭ. Сложность возникла при идентификации временного ряда. При монотонном тренде происходит устойчивое нарастание или убывание значений временного ряда. Анализировать такой ряд обычно нетрудно. В качестве экстраполирующей функции ряда чаще всего выбирают известные математические зависимости - линейные, параболические, экспоненциальные и др., которые часто не отражают динамику ЭП. Прогнозируемые значения такого ряда будут являться оценочными и не обеспечивают точности расчётов.
Реже используют полиномиальное преобразование временного ряда. Сглаживание ряда с помощью полиномов связано с проведением трудоёмких вычислений, что не позволяет широко использовать данный метод для прогноза инфекционной заболеваемости, и в научной литературе сведения о применении полиномиального метода для этих целей отсутствуют.
Для прогнозирования заболеваемости КЭ нами использована аддитивная модель и временной ряд был представлен функциональной зависимостью:
y(t) = f(t) + s(t) + ε(t), (1)
где y(t) - значение временного ряда в момент времени t; f(t) - основная составляющая ряда (тренд); s(t) - сезонная составляющая (отражает повторяемость показателей заболеваемости в течение сезона года); ε(t) - случайная компонента (отражает неучтённые и случайные факторы, влияющие на ЭП). Временные ряды могут содержать одновременно все перечисленные компоненты или их различные комбинации. Такой ряд называют временным с сезонной составляющей.
Для получения тренда использовано уравнение полинома Чебышева высокого порядка, что позволило снизить погрешности в прогнозе заболевания. Аппроксимирующая функция f(t) теоретически может быть выражена многочленом любой степени m, например:
(2)
При каждом повышении порядка полинома требуется определение не только нового параметра, αm+1, но ввиду изменения системы "нормальных уравнений", проводят пересчет всех остальных параметров: от αo до αm.
Рассмотрев общий случай использования метода наименьших квадратов, П. Л. Чебышев разработал метод вычисления уравнения регрессии, позволяющий определять добавляемый параметр без пересчета найденных ранее параметров, ограничиваясь лишь вычислением нового параметра. Добавляемый член имеет вид: , где определяется по общей формуле:
(3)
В этом случае уравнение регрессии принимает вид [4]:
(4)
После нахождения уравнения тренда вычисляют остаточную дисперсию по формуле:
, (5)
где n-m-1 - степень свободы, m - степень полинома, n - объём выборки.
Для получения Sm применяют формулу:
, (6)
где - значение ординаты, рассчитанное по уравнению полинома m - степени. Переход к многочленам более высокого порядка производят до тех пор, пока остаточная дисперсия продолжает уменьшаться. Если остаточная дисперсия при выравнивании по многочлену m+1 порядка по сравнению с остаточной дисперсией, полученной для уравнения порядка m, уменьшается незначительно, переход к уравнениям более высокого порядка следует прекратить и аппроксимацию считать достаточной.
Ошибка расчёта (среднеквадратическое отклонение полученной функции от экспериментальных точек) должно быть одного порядка с погрешностью введённых табличных данных, так как среднеквадратическое отклонение зависит от у, n и вида выбранной функции y*. Вычисляют среднеквадратическое отклонение полученной теоретической кривой y* от экспериментальной у:
(7)
и сравнивают с погрешностью эксперимента ε. При этом возможно:
1) δn> ε- аппроксимация слишком грубая, степень полинома необходимо увеличить;
2) δn < ε - аппроксимация физически недостоверна, истинная функция "сплющена", старшие степени полинома лишние и, следовательно, надо уменьшить степень полинома;
3) δn ≈ ε- степень полинома оптимальна.
Погрешность эксперимента рассчитывали по формуле:
, (8)
где yi - наблюдаемые значения, - среднее значение введённых параметров, n - объём выборки.
Аппроксимирующая функция для строго периодической сезонной составляющей s(t) в уравнении (1) находили, используя тригонометрическую функцию, приподнятую над осью t и сдвинутую вдоль неё, в виде:
s(t) = ao + a1 + b1 (9)
В нашем случае, будучи периодической и заданной в виде таблицы, сезонная составляющая не являлась синусоидой, но была близка к ней. Изменив масштаб по оси t в раз ( - число полупериодов сезонной составляющей) получили:
s(t) = ao + a1 cos(z) + b1sin(z) (10)
Сжатие графика по оси t не изменит табличные значения s(t) и коэффициентов ao, a1, b1. Коэффициенты ao, a1, b1 определялись из уравнения (10) методом наименьших квадратов. Была получена система из трёх уравнений, после решения которой, получены формулы для расчёта коэффициентов:
b1=
a1=
ao=
zi= (11)
Функция s(t) определена на отрезке [1, N] не симметрично точке t=0. Поэтому, после вычисления коэффициентов по уравнениям (11), следует сдвинуть функцию s(t), заменив аргумент в формуле (9) на выражение:
(12)
Аппроксимация тригонометрическим многочленом менее точная, чем например степенная иди другая, но к ней прибегают если функция строго периодическая. Для более точного расчёта ao, a1, b1 необходимо точно определить период сезонной составляющей вводимого временного ряда.
Условие δn ≈ ε - степень полинома оптимальна, выполнялось для уравнения тренда с учётом сезонной составляющей.
Весь алгоритм расчётов по формулам 2 - 12 можно автоматизировать. Нами была составлена компьютерная программа, которая позволяет провести полиномиальную аппроксимацию высокого порядка (8 порядка и выше) значений функций заданных таблично. Используя полученное уравнение тренда, проводили прогнозирование заболеваемости. Программы составлены для ПК, работающие в среде Microsoft Windows на программном языке Visual Basik.
Для составления данной программы использована база данных «Tumklech» [8]. Фактическая заболеваемость КЭ была переведена в показатели заболеваемости на 100 тыс. населения. Анализ тренда проводили в два этапа: определяли наличие тренда и выделяли тренд. Для определения наличия тренда использован критерий Стьюдента, позволяющий выявить различие выборочных средних двух половинок временного ряда. Если различие значимо, то гипотеза о наличии тренда не отвергалась. Для выделения тренда использовали модель простого статистического ряда и аддитивную модель временного ряда (временной ряд с сезонной составляющей).
В динамике заболеваемости КЭ характерна трехлетняя цикличность и в течение сезона года (с 1.04 по 30.09) также наблюдались колебания в показателях заболеваемости. Усреднив значения ряда в соответствии с трёхлетней цикличностью, получим сезонные колебания заболеваемости для каждого года трехлетнего цикла [7]. Однако для долгосрочного прогноза, предложенный способ прогноза будет недостаточно точным.
Известно, что в природе существуют циклические колебания погоды, связанные с цикличностью излучения Солнца. Большой цикл Солнца длится 11 лет. Он связан с цикличностью образования солнечных пятен. 1979-1982 годы максимальной активности; 1986-1987 годы минимальной активности. В настоящее время Солнечная активность минимальная [6].
Методом дисперсионного анализа нами также установлено наличие многолетнего цикла в динамике заболеваемости КЭ. В 1999г. наблюдалась максимальная заболеваемость КЭ во всех климатических подзонах юга Тюменской области.
Применение многолетней цикличности к нашим расчётам, означает усложнение модели временного ряда ещё одной составляющей, зависящей от многолетней цикличности. В этом случае прогноз модели будет точнее. Условно назовём эту модель - аддитивная модель с двумя составляющими. Уравнение этой модели:
y(t) =f(t) + e1(t) + e2(t), (13)
где ε1(t) - сезонная составляющая с трёхлетним периодом, ε2(t) -сезонная составляющая с многолетним периодом. Данная модель может быть использована для долгосрочного прогнозирования заболеваемости КЭ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Болотин Е.И., Цициашвили Г.Ш., Голычева И.В. // Паразитология. - 2002. - Т.36.- Вып. 2. - С.89.
- Большев Л.Н., Гольдфарб Л.Г. // Вопросы эпидемиологии и профилактики клещевого энцефалита. - М., 1970. - С. 154.
- Большев Л.Н., Гольдфарб Л.Г., Круопис Ю.И. // Вопросы эпидемиологии и профилактики клещевого энцефалита. - М., 1970. - С. 171.
- Венецкий И.Г., Кильдишев Г.С. Теория вероятности и математическая статистика. - М., «Статистика». - 1975. - 264 с.
- Ивашев-Мусатов О.С. Теория вероятности и математическая статистика. - М., «Наука». - 1979. - 254 с.
- Ишков В.Н. «Вселенная и мы» http://www.астронет.ru/ / Солнце в текущем 23 цикле солнечной активности.
- Козлов Л.Б., Кашуба Э.А., Цокова Т.Н. и др. Способ прогноза заболеваемости клещевыми инфекциями // Патент RU 2294697 С2. - Бюл. № 7 от 10.03.2007г.
- Козлов Л.Б., Цокова Т.Н., Огурцов А.А. и др. / Заболеваемость клещевым энцефалитом в Тюменской области «Tumklech» // База данных. - Свидетельство №2007620363 от 18.10.2007. - Правообладатель: ФГУЗ «Центр гигиены и эпидемиологии в Тюменской области».
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 140 KB...
19 08 2019 23:31:26
Статья в формате PDF 250 KB...
18 08 2019 2:26:56
Статья в формате PDF 253 KB...
17 08 2019 2:13:24
Статья в формате PDF 261 KB...
16 08 2019 12:34:11
Статья в формате PDF 150 KB...
15 08 2019 11:40:31
Статья в формате PDF 103 KB...
14 08 2019 16:30:55
Статья в формате PDF 120 KB...
13 08 2019 18:48:22
Статья в формате PDF 120 KB...
12 08 2019 7:17:29
Статья в формате PDF 116 KB...
11 08 2019 6:37:27
На материале 769 клинических наблюдений проведен анализ причин возникновения острого панкреатита после эндоскопической папиллотомии. Установлено, что основой их развития является прямое повреждение главного протока поджелудочной железы. Разработаны способы профилактики постманипуляционных панкреатитов. ...
10 08 2019 8:17:41
Статья в формате PDF 125 KB...
09 08 2019 8:48:40
Статья в формате PDF 103 KB...
08 08 2019 1:15:46
Статья в формате PDF 129 KB...
07 08 2019 5:58:56
Статья в формате PDF 111 KB...
05 08 2019 20:53:36
Статья в формате PDF 99 KB...
03 08 2019 18:27:51
Статья в формате PDF 116 KB...
02 08 2019 2:34:19
Статья в формате PDF 262 KB...
01 08 2019 13:12:25
Статья в формате PDF 249 KB...
31 07 2019 21:51:31
Статья в формате PDF 296 KB...
30 07 2019 12:49:35
Статья в формате PDF 120 KB...
29 07 2019 0:23:35
С экологических позиций излагается представление о человеке как метасистеме, состоящей из макроскопического (тело) и микроскопического (микробиота) компонентов. Последний определяется как биоценоз микроорганизмов — бактерий, простейших, микроскопических грибов и вирусов, встречающийся у здоровых людей. Приводятся некоторые количественные характеристики микробиоты человека: общее число микроорганизмов, суммарная биомасса, процентное содержание облигатной, факультативной и транзиторной составляющих, время, за которое происходит смена генерации микроорганизмов. Рассматриваются главные системоообразующие факторы, обеспечивающие целостность микробиоты: структурный, метаболический, генетический и информационный. Анализируются взаимоотношения микробиоты и макроорганизма в нормальных физиологических условиях и при патологии. Обсуждаются механизмы развития дисбиозов и патогенетически обоснованные подходы к их коррекции. ...
28 07 2019 3:34:17
Статья в формате PDF 314 KB...
27 07 2019 3:42:44
Статья в формате PDF 241 KB...
26 07 2019 9:36:11
Статья в формате PDF 110 KB...
25 07 2019 0:36:15
Обобщаются понятия «компетентность». Формулируются компетентности, необходимые для решения проблем безопасности жизнедеятельности в практической работе инженера. Предлагается направление целевого развития компетентностей выпускника технического вуза в процессе его обучения. ...
24 07 2019 10:54:43
Статья в формате PDF 312 KB...
23 07 2019 0:13:52
Статья в формате PDF 113 KB...
22 07 2019 3:11:20
Статья в формате PDF 280 KB...
21 07 2019 7:15:23
В работе приводится анализ мотивации выбора профессии педагога на основе изучения профессиональной ориентации в группе студентов факультета дополнительных профессий С Г П И. ...
20 07 2019 6:48:42
Статья в формате PDF 127 KB...
19 07 2019 12:34:54
Статья в формате PDF 240 KB...
18 07 2019 9:28:39
Статья в формате PDF 120 KB...
17 07 2019 2:57:45
Статья в формате PDF 98 KB...
16 07 2019 1:15:46
Статья в формате PDF 141 KB...
15 07 2019 7:21:42
Учебный предмет география состоит из двух блоков. Физическая география изучает элементы природы как единое целое, формирует “образ территории”. Социально-экономическая география рассматривает развитие общества и экономики в тесной взаимосвязи с природными условиями. Для формирования и поддержания интереса к географии в Ф Т Л № 1 широко используются современные информационные технологии. Компьютерное тестирование систематически используется на уроках. Лицеисты успешно участвуют в различных телекоммуникационных олимпиадах - индивидуальных и групповых конкурсах с использованием электронной почты и сети Интернет. Такие проекты развивают умение работать с различными источниками информации, способствуют межпредметной интеграции знаний и формированию целостной картины мира. ...
13 07 2019 0:20:24
Статья в формате PDF 257 KB...
12 07 2019 1:37:36
Статья в формате PDF 299 KB...
11 07 2019 0:17:51
Статья в формате PDF 119 KB...
10 07 2019 20:32:32
Обсуждены методика и некоторые результаты моделирования вероятных конфигураций межфазных границ на поверхности композиционных материалов, полученные методом итерации прямоугольных генераторов на определенных сетках Кеплера- Шубникова. ...
09 07 2019 7:33:16
Статья в формате PDF 300 KB...
08 07 2019 18:29:42
Статья в формате PDF 118 KB...
06 07 2019 17:15:20
Статья в формате PDF 113 KB...
05 07 2019 2:21:59
Статья в формате PDF 252 KB...
04 07 2019 10:34:32
Статья в формате PDF 117 KB...
03 07 2019 2:53:52
Статья в формате PDF 100 KB...
02 07 2019 18:55:42
Статья в формате PDF 106 KB...
01 07 2019 9:23:34
Статья в формате PDF 160 KB...
30 06 2019 12:27:58
Статья в формате PDF 142 KB...
29 06 2019 12:16:49
Статья в формате PDF 267 KB...
28 06 2019 11:51:37
Статья в формате PDF 99 KB...
27 06 2019 2:33:52
Статья в формате PDF 113 KB...
25 06 2019 1:14:42
Приведены аномальные структуры геохимических полей ( А С Г П) по вторичным ореолам рассеяния месторождений и проявлений эптермального золото-серебряного оруденения. Оруденение в регионах связано с венд-раннекембийскими и среднедевонскими вулканогенными образованиями. Показаны различные наборы аномальных значений химических элементов в зонах ядерного концентрирования, транзита элементов и фронтальных зонах концентрирования. Оценен условный потенциал ионизации в зональных конструкциях А С Г П, показывающих кислотно – основной потенциал среды минералообразования. Проведен факторный анализ для всех зон А С Г П c показом эллипсоидов изменчивости и факторных нагрузок. ...
24 06 2019 8:29:13
Статья в формате PDF 337 KB...
22 06 2019 18:43:43
Статья в формате PDF 358 KB...
20 06 2019 20:25:12
Статья в формате PDF 102 KB...
19 06 2019 13:55:14
В настоящее время одной из наиболее обсуждаемых является тема воздействия интеллигенции на общественно-экономическую жизнь. Интеллигенция, являясь наиболее образованной группой общества, является монополистом в области на духовного и интеллектуального производства. По мере ускорения научно-технического прогресса данная тенденция усиливается. ...
18 06 2019 22:24:36
Статья в формате PDF 99 KB...
16 06 2019 19:35:27
Статья в формате PDF 255 KB...
15 06 2019 13:13:29
На основании результатов комплексного клинико- инструментального обследования 390 детей в возрасте от 5 до 15 лет, проживающих в г. Красноярске, была изучена зависимость клинического течения нарушений сердечного ритма и проводимости от выраженности и формы малых аномалий развития сердца. Установлены основные эхокардиографические параметры и прогностические критерии развития гемодинамических нарушений у детей с аритмиями. ...
14 06 2019 11:54:36
Статья в формате PDF 110 KB...
13 06 2019 22:12:14
Статья в формате PDF 109 KB...
12 06 2019 7:44:45
Статья в формате PDF 118 KB...
11 06 2019 1:11:42
Статья в формате PDF 125 KB...
10 06 2019 6:36:41
Статья в формате PDF 143 KB...
09 06 2019 21:57:30
Статья в формате PDF 119 KB...
08 06 2019 13:26:27
Статья в формате PDF 130 KB...
07 06 2019 1:38:45
Статья в формате PDF 100 KB...
06 06 2019 20:35:18
Статья в формате PDF 94 KB...
05 06 2019 0:10:29
Статья в формате PDF 130 KB...
03 06 2019 4:14:15
Рассматривается проблема организации продуктивной умственной деятельности учащихся общеобразовательных учреждений в системе дидактических принципов современной педагогики. Анализ принципов показывает, что отечественная дидактика в большой мере сохраняет черты традиционной модели обучения и недостаточно учитывает психологическую природу мышления и закономерности продуктивной умственной деятельности при разработке принципов обучения. Выделены основополагающие принципы организации продуктивной умственной деятельности на основе закономерностей развития знания и процесса познания, психологических закономерностей мышления. ...
02 06 2019 12:35:22
Статья в формате PDF 311 KB...
01 06 2019 19:22:13
Статья в формате PDF 214 KB...
31 05 2019 4:33:10
Статья в формате PDF 126 KB...
29 05 2019 18:32:38
Статья в формате PDF 120 KB...
26 05 2019 10:29:24
Статья в формате PDF 117 KB...
25 05 2019 13:45:24
Статья в формате PDF 296 KB...
23 05 2019 11:21:41
Статья в формате PDF 141 KB...
22 05 2019 9:46:31
Статья в формате PDF 110 KB...
21 05 2019 16:46:21
Статья в формате PDF 132 KB...
20 05 2019 12:26:59
Статья в формате PDF 119 KB...
19 05 2019 22:55:24
С помощью комплекса ядерно-физических методов, Я М Р-спектроскопии, выявлена неоднозначная степень насыщения связанной фазы воды молекулами воды и ряда химических элементов, где основу их специфической связи представляет многослойная поляризованная структура сыворотки крови и лимфы здоровых людей, пациентов с актуальными заболеваниями. Разработана иерархическая двухуровневая модель, согласно собственной концепции сопряженного действия и эффекта энергии, системного Э М П, энергии биохимических цикловых процессов, объединенных потоком протонов, регулируемых буферной системой и гормонами стресса. ...
18 05 2019 5:20:12
Статья в формате PDF 130 KB...
17 05 2019 10:23:22
Статья в формате PDF 270 KB...
16 05 2019 19:59:55
В результате проведенного исследования установлено, что одними из ведущих патогенетических факторов течения половых инфекций являются нарушения в деятельности иммунной системы. В процессе исследования выявлены изменения в клеточном иммунитете, свидетельствующие о наличии супрессии Т - клеточного звена и наличии диссиммуноглобулинемии. Выявлено, что наиболее выраженные изменения в системе клеточного и гуморального иммунитета обнаружены у больных с хроническим течением инфекционного процесса. ...
15 05 2019 0:38:39
Исследованы изменения физиологических показателей школьников в условиях их работы за компьютером в течение учебного года. Дан сравнительный анализ изменений физиологических показателей школьников, отличающихся эмоциональной устойчивостью. Получены результаты, свидетельствующие о неблагоприятном влиянии условий работы за компьютером на школьников младших классов осенью и весной. ...
14 05 2019 12:16:13
Статья в формате PDF 282 KB...
13 05 2019 14:44:51
Статья в формате PDF 100 KB...
12 05 2019 20:23:56
Статья в формате PDF 101 KB...
11 05 2019 13:39:44
Статья в формате PDF 127 KB...
10 05 2019 4:27:35
Статья в формате PDF 126 KB...
09 05 2019 22:55:55
Статья в формате PDF 118 KB...
08 05 2019 18:58:28
Статья в формате PDF 119 KB...
06 05 2019 14:15:58
Статья в формате PDF 130 KB...
05 05 2019 13:40:52
Статья в формате PDF 162 KB...
04 05 2019 6:42:27
Статья в формате PDF 245 KB...
03 05 2019 7:38:10
Статья в формате PDF 115 KB...
02 05 2019 5:26:21
Статья в формате PDF 376 KB...
01 05 2019 21:48:15
Статья в формате PDF 133 KB...
30 04 2019 17:13:24
Статья в формате PDF 103 KB...
29 04 2019 7:54:43
Статья в формате PDF 848 KB...
28 04 2019 17:19:19
Химиотерапевтические средства в комплексе с хирургическими операциями широко используются для лечения онкологических больных. Несмотря на то, что арсенал этих препаратов широко представлен, все эти препараты обладают высокой токсичностью. Результаты цитогенетических исследований, проводимых на семенах пшеницы безостая – 1 показали, что 0,01; 0,02 и 0,05 % растворы исследуемого вещества не обладают цитотоксичностью, и лишь в разведении 0,1 % обнаруживает слабое цитотоксическое действие. Методом биотеста было выявлено, что при внутрибрюшинном введении белым мышам 1 мл раствора 4-аммоний пиридин тетрахлорпалладита исследуемое вещество обнаруживает высокую токсичность, которая усиливается со времени, начиная с момента введения, и зависит от концентрации введенного раствора. ...
27 04 2019 21:47:50
Статья в формате PDF 342 KB...
26 04 2019 20:32:58
В работе показано, что фундаментальные принципы классической механики и теории поля - принцип наименьшего действия и калибровочная инвариантность полей и электромагнитного поля - есть прямое следствие существования уже в рамках классической физики функции состояния. ...
25 04 2019 0:42:52
Статья в формате PDF 85 KB...
24 04 2019 5:25:36
Статья в формате PDF 448 KB...
23 04 2019 21:59:18
Статья в формате PDF 121 KB...
22 04 2019 1:47:52
Статья в формате PDF 136 KB...
21 04 2019 4:16:47
Рассмотрена экономико-математическая модель конкуренции двух фирм на однородном рынке сбыта. Приводится формулировка соответствующей задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, описывающей динамику развития системы, которая может быть легко обобщена на случай произвольного количества конкурирующих предприятий. Дана экономическая интерпретация полученных результатов. ...
20 04 2019 3:25:18
Статья в формате PDF 119 KB...
18 04 2019 7:25:46
Статья в формате PDF 147 KB...
17 04 2019 5:24:56
Статья в формате PDF 113 KB...
16 04 2019 2:54:54
В статье излагается позиция автора о необходимости максимально ответственно относиться к своему здоровью, исходя из объективных предпосылок нашего времени. ...
15 04 2019 15:38:44
Статья в формате PDF 127 KB...
14 04 2019 6:25:39
Статья в формате PDF 120 KB...
13 04 2019 8:50:45
Статья в формате PDF 104 KB...
12 04 2019 6:13:38
Статья в формате PDF 116 KB...
11 04 2019 14:13:59
Статья в формате PDF 124 KB...
10 04 2019 10:52:35
Статья в формате PDF 162 KB...
09 04 2019 2:43:50
Статья в формате PDF 1235 KB...
07 04 2019 19:37:23
Статья в формате PDF 120 KB...
06 04 2019 21:39:21
Статья в формате PDF 242 KB...
05 04 2019 10:56:19
Статья в формате PDF 108 KB...
04 04 2019 20:55:29
Статья в формате PDF 104 KB...
03 04 2019 10:32:58
Статья в формате PDF 101 KB...
02 04 2019 2:44:47
Статья в формате PDF 113 KB...
01 04 2019 12:46:18
Статья в формате PDF 132 KB...
31 03 2019 9:53:18
В статье показано увеличение интереса граждан России к истории и культуре стран ислама. Это связано с повышением политической активности этих стран и расширением их туристического сервиза. ...
30 03 2019 15:14:42
Статья в формате PDF 302 KB...
29 03 2019 13:38:44
Статья в формате PDF 125 KB...
28 03 2019 3:24:41
В сообщении представлены сведения о трансформации населения охотничье-промысловых млекопитающих при освоении Чаяндинского лицензионного участка ( Западная Якутия). Материалы собраны в 2009–2011 гг. В результате проведенных учетных работ и опросных сведений на территории лицензионного участка выявлено обитание 10 видов охотничье-промысловых млекопитающих из 20 видов, обитающих на территории Западной Якутии. На настоящий момент существенных изменений численности охотничье-промысловых животных на лицензионном участке не происходит. В целом воздействие геологоразведочных работ на нефть и газ носят локальный характер. ...
27 03 2019 10:40:15
Статья в формате PDF 115 KB...
26 03 2019 20:31:31
Статья в формате PDF 87 KB...
25 03 2019 9:51:44
Статья в формате PDF 291 KB...
24 03 2019 8:44:59
Статья в формате PDF 120 KB...
23 03 2019 13:22:22
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::
Вы знаете, что истинная глубокая Вера не только не противоречит владению тайным знанием, но даже укрепляет его. Я тоже это знаю. Оставайтесь со мной.