IT-Reviews    

ОБ АСИМПТОТИКЕ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ МЕТОДА ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ

c78089d0 Источник:
Ващенко Г.В. Статья в формате PDF 119 KB

В работе рассматривается асимптотическое представление оценки вектора ошибки метода простых итераций. Такое представление обеспечивает явный вид оценки погрешности итерационного процесса, что может быть полезным при построении алгоритмов, реализующих неявные вычислительные схемы одношаговых методов решения алгебро-дифференциальных систем уравнений в сочетании с методом простых итераций и определения априорного числа итераций.

Объектом исследования является рекуррентное равенство x(k) = F(x( k - 1)), k = 0, 1, 2, ...  определяющее метод простых итераций (метод последовательных приближений) [1], [2] и, при некотором заданным начальном векторе x(0), обеспечивающее возможность построения итерационного процесса для нахождения решения системы нелинейных алгебраических уравнений, приведенных к виду:

x = F(x),                        (1)

где F - векторная функция векторного аргумента x, x∈Rl, F: D ⊂ Rl → Rl.

Будем предполагать, что для уравнения (1) выполнены условия теоремы о существовании и единственности решения [1, с. 401] и верно выражение для оценки нормы вектора погрешности:

|| x* - x( k) || ≤ t* - tk,                         (2)

где tk =  0.5γ t2k  -1  + δ tk -1 + η, t0 = 0.

Целью работы является получение выражения явной зависимости оценки погрешности (2), от  параметров α, δ  и  числа итераций k.

Утверждение. В методе простых итераций оценка вектора погрешности определяется неравенством:

где α - малая величина, M - const.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Ортега Д., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими переменными. М.: Мир, 1975. - 558 с.
  2. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. -741 с.
  3. Ацел Я., Дембр Ж. Функциональные уравнения с несколькими переменными. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 432 с.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

ПОЦЕЛУЕВА ЛЮДМИЛА АЛЕКСАНДРОВНА

Статья в формате PDF 109 KB...

23 10 2020 19:22:48

ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА

Статья в формате PDF 98 KB...

18 10 2020 4:23:13

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ АППРОКСИМАЦИИ ДАННЫХ

Статья в формате PDF 253 KB...

16 10 2020 20:46:23

ВЫРАЩИВАНИЕ КРИСТАЛЛОВ В ДОМАШНИХ УСЛОВИЯХ

Статья в формате PDF 539 KB...

12 10 2020 3:49:44

АНАЛИЗ ТЕПЛОВОГО РАЗГОНА В АККУМУЛЯТОРАХ НКБН-25-У3

Статья в формате PDF 121 KB...

09 10 2020 23:44:19

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОЛЕВИТАЦИИ

Статья в формате PDF 114 KB...

06 10 2020 6:54:31

ИММУНОЛОГИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДЕТЕЙ г. КРАСНОЯРСКА

Статья в формате PDF 109 KB...

03 10 2020 21:49:52

ЛЖЕУЧЕНИЯ И ПАРАНАУКА ХХ ВЕКА Часть 1

Проведен анализ общепринятых учений и научных теорий, имевших широкую аудиторию в вузах и научно-исследовательских институтах прошлого века. Выявлена недостаточность абстрактной потенции в мыслительной жизни homo sensus, главная альтернатива которой – эмоциональный мир, чувственность и вера. Свойство верить познающего субъекта не носит характер религиозности, однако имеет общие с ней основания. Роднит религию и научную веру стремление не понять, а принять смутные представления, сулящие сиюминутную пользу и выгоду, объединяет желание увидеть в таинственном и запредельном нечто к себе доброжелательное, освобождающее от мучительного предназначения думать и, следовательно, уводящее от необходимости работать – работать без самообмана, но эффективно и достойно homo sapiens. ...

26 09 2020 7:53:59

БИОФИЗИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ИССЛЕДОВАНИЮ БИОНООСФЕРЫ

Статья в формате PDF 164 KB...

25 09 2020 6:39:35

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ

Статья в формате PDF 256 KB...

22 09 2020 17:40:12

АЛГОРИТМ РАСЧЕТА МОДИФИЦИРОВАННОЙ ГЕРТ-СЕТИ

Статья в формате PDF 130 KB...

19 09 2020 9:53:38

СИНТЕЗ САМАРИЙ-ХРОМАЛЮМИНИЕВОГО ГРАНАТА

Статья в формате PDF 273 KB...

10 09 2020 13:32:50

АНАЛИЗ АССОЦИАЦИЙ ПО СОЧЕТАНИЯМ ГЕНОТИПОВ ПОЛИМОРФНЫХ ДНК – ЛОКУСОВ (TAG 1A И NCOI) DRD2, 256A/G ГЕНА SLC6A3 И ОБЪЕМНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МИНДАЛЕВИДНОГО КОМПЛЕКСА МОЗГА С ПОВЫШЕННОЙ ТРЕВОЖНОСТЬЮ

Впервые показано, что у крыс с генотипом А2/ А2 по локусу TAG 1A DRD2 с повышенной тревожностью имеет место сочетание генотипов N2N2 локуса NcoI DRD2 и А А локуса 256A/G гена SLC6A3, а также увеличение объемных характеристик базолатеральной группировки миндалевидного комплекса мозга. ...

09 09 2020 17:57:29

САТУРАТОРЫ ИНЖЕКТОРНОГО ТИПА

Статья в формате PDF 91 KB...

06 09 2020 1:38:59

СИДОРОВА КЛАВДИЯ АЛЕКСАНДРОВНА

Статья в формате PDF 167 KB...

30 08 2020 23:35:16

ВЛИЯНИЕ СОЧЕТАНИЯ ФИТОГОРМОНОВ И ВИТАМИНОВ НА РОСТ И ПРОДУКТИВНОСТЬ ХЛОПЧАТНИКА В УСЛОВИЯХ ВОЛГО-АХТУБИНСКОЙ ПОЙМЫ АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ

Установлено, что предпосевное замачивание семян и опрыскивание вегетирующих растений хлопчатника (Gossipium hirsutum L.) растворами сочетаний фитогормонов кинетина ( К Н) и гибберелловой кислоты ( Г К) и совместно с витаминами никотиновой кислотой ( Н К) и пантотеновой кислотой ( П К) эффективно стимулирует полевую всхожесть семян, рост стебля и образование побегов, среднюю площадь листа и общую фотосинтетическую листовую поверхность, улучшение водного режима. Также отмечено увеличение числа коробочек, длины волокна и выхода волокна с растения от 34,6 до 60,4 %. Наиболее эффективно предпосевное замачивание семян сочетанием фитогормонов совместно с витаминами. ...

23 08 2020 18:22:55

ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ В СИСТЕМЕ ГУМАНИТАРНОГО ЗНАНИЯ

Статья в формате PDF 119 KB...

17 08 2020 2:25:44

БИОТЕХНИЧЕСКИЙ ЗАКОН И ЧИСЛЕННОСТЬ НАБЛЮДЕНИЙ

Статья в формате PDF 390 KB...

16 08 2020 16:51:12

РАННЯЯ ДИАГНОСТИКА НАРУШЕНИЙ ВНУТРИУТРОБНОГО СОСТОЯНИЯ ПЛОДА У ПАЦИЕНТОК С ЦИТОМЕГАЛОВИРУСНОЙ ИНФЕКЦИЕЙ

Цитомегаловирусная инфекция ( Ц М В И) относится к числу самых распространенных вирусных заболеваний. Наиболее уязвимыми являются плод и новорожденный. Целью данного исследования явилась ранняя диагностика нарушений внутриутробного состояния плода у беременных с Ц М В И. Благодаря разработке новой ультразвуковой аппаратуры, основанной на эффекте Допплера проводились исследования кровотока в магистральных сосудах, а именно маточных артериях. Согласно поставленной цели по разработанной нами методике были рассмотрены анкеты клинико-лабораторного исследования у беременных с Ц М В И. Всего обследовано 115 женщин с различными сроками беременности и 40, составляющих контрольную группу. Из общего числа беременных у 64 (55,7 %) Ц М В И протекала в легкой форме, первично-латентную инфекцию наблюдали у 48 (41,7 %) пациенток. Ультразвуковое сканирование проводилось в разные сроки беременности, преимущественно во II-III триместрах, однако, по показаниям в некоторых случаях У З И осуществляли и в более ранние сроки. Исследование проводилось на аппарате «Aloka» 1700 SSD с допплерометрическим блоком пульсирующей волны, с использованием трансдьюсеров 3,5 и 5 м Гц и трансвагинальным датчиком 6,5 м Гц. При допплерографии в акушерстве применяется качественный анализ кривых скоростей кровотока ( К С К). Определяются систоло-диастолическое соотношение ( С Д О), индекс резистентности ( И Р), пульсовый индекс ( П И). В нашем исследовании наиболее неблагоприятным признаком явилось появление дикротической выемки на фоне двухстороннего нарушения маточно-плацентарного кровотока. У беременных с латентной формой Ц М В И нами выявлена также ассиметрия маточно-плацентарного кровотока. Изменение кровотока в правой М А более выражено, что, по-видимому связано с наличием плацентации одноименной стороны. Снижение маточно-плацентарного кровотока в правой М А постепенно приводит к снижению в левой М А, и связано с наличием морфологических изменений в плаценте. Более выраженные нарушения маточно-плацентарного кровотока встретились у беременных с С З Р П. Из этого следует, что основная причина гипотрофии – это нарушение маточно-плацентарного кровотока. ...

14 08 2020 12:17:25

О СОЗДАНИИ ВЕТРОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТАНЦИЙ В БЕЛАРУСИ

Статья в формате PDF 122 KB...

13 08 2020 0:36:41

НАШ ОПЫТ ЛЕЧЕНИЯ ПОЛИПОЗНЫХ РИНОСИНУСИТОВ

Статья в формате PDF 309 KB...

08 08 2020 22:29:50

ОПТИМИЗАЦИЯ UTRA АЛГОРИТМА МЯГКОГО ХЭНДОВЕРА СЕТИ WCDMA

Статья в формате PDF 221 KB...

07 08 2020 0:58:17

НОВОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ УДАЛЕНИЯ ЗУБНЫХ ОТЛОЖЕНИЙ

Статья в формате PDF 112 KB...

03 08 2020 13:34:33

МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ПЕРЕНОСА КОЛИЧЕСТВА ЗАРЯДА – ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОВОДИМОСТЬ РАСТВОРОВ ХЛОРОВОДОРОДА В Н-СПИРТАХ

Ранее авторами была показана применимость плазмоподобной теории растворов для расчетов эквивалентной электропроводности растворов различных электролитов в воде и этаноле. В данной статье были экспериментально измерены значения электропроводности хлороводорода в четырех н-спиртах (этаноле, пропаноле, бутаноле и пентаноле) при различных температурах (278-328 К), а также получены расчетные значения электропроводности. Сделан вывод о хорошем соответствии расчетных данных экспериментальным. ...

01 08 2020 4:44:19

СЛИНКИН СЕРГЕЙ ВИКТОРОВИЧ

Статья в формате PDF 161 KB...

26 07 2020 5:30:50

ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ИСТИННЫХ УЧИТЕЛЕЙ

Статья в формате PDF 104 KB...

25 07 2020 7:40:15

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЦЕНТРОБЕЖНОГО СЕПАРАТОРА

Статья в формате PDF 116 KB...

23 07 2020 22:44:10

ЛЕД И ЛЕДНИКИ

Статья в формате PDF 279 KB...

20 07 2020 21:29:44

ФОРМАЛИЗАЦИЯ ВЛИЯНИЯ ВНЕШНИХ СВЯЗЕЙ НА КАЧЕСТВО ОБРАЗОВАНИЯ В ФИЛИАЛЕ ВУЗА

Построена математическая модель системы управления качеством образования филиала В У За с учетом влияния внешних информационных связей, проведена оценка критерия качества и улучшения внешних связей вследствие внедрения информационной системы. ...

19 07 2020 21:42:11

ПОЧВЕННЫЕ МИКРООРГАНИЗМЫ В ЗОНЕ УРАНОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ЭЛЬКОНСКОГО ГОРСТА

Установлены специфические особенности микробного населения почв мерзлотных горно-таежных техногенных ландшафтов Эльконского ураново-рудного района на территории Южной Якутии. Такие как высокая численность эколого-трофических групп микроорганизмов (2,0·103–7,6·107 кл/г), сопоставимая с плотностью микробов в лугово-степных почвах Центральной Якутии и особый характер распределения их по профилю почв в зависимости от содержания в них урана. В почве радиоактивно-загрязненного разреза с уменьшением содержания урана до 161 мг/кг наблюдается увеличение численности всех исследованных групп микроорганизмов. В остальных образцах данного разреза с увеличением содержания урана в почве наблюдается исчезновение или спад численности микроорганизмов на 1–2 порядка. В отличие от загрязненного разреза в почве нативного ландшафта численность микроорганизмов остается достаточно высокой по всему почвенному профилю. ...

09 07 2020 2:15:50

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ОБСТАНОВКА ГОРОДА НОВОРОССИЙСКА

Статья в формате PDF 94 KB...

07 07 2020 6:42:13

МОДЕРНИЗАЦИЯ ГРОХОТА С ЭЛЕМЕНТАМИ ДИНАМИЧЕСКОГО СИНТЕЗА

В статье даны практические рекомендации для проектирования вибратора грохота, который по технологическим соображениям был переведён в режим работы с повышенной частотой вращения и уменьшенной амплитудой. Разработана динамическая схема грохота и предложен алгоритм решения дифференциального уравнения. Короб грохота рассматривался как одномассная система с элементами переменной жесткости опор короба, что позволило определить требуемую возмущающую силу вибратора и величину статического момента массы дебалансов при заданных кинематических параметрах. На основе полученных результатов разработана рациональная конструкция дебалансов. ...

04 07 2020 21:44:52

КОРЯК ЮРИЙ АНДРЕЕВИЧ

Статья в формате PDF 358 KB...

30 06 2020 22:41:11

ФУНКЦИИ АПОПТОЗА В РАЗВИТИИ И ЛЕЧЕНИИ БОЛЕЗНЕЙ

Статья в формате PDF 96 KB...

29 06 2020 2:28:37

ДИФРАКЦИОННО-РЕФРАКЦИОННЫЕ ИНТРАОКУЛЯРНЫЕ ЛИНЗЫ

Статья в формате PDF 111 KB...

25 06 2020 9:14:39

ИЗУЧЕНИЕ ХИМИЧЕСКОГО СОСТАВА И СПЕКТРОФОТОМЕТРИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ АМИНОКИСЛОТ В ТРАВЕ ОВСА ПОСЕВНОГО

Изучен химический состав травы овса посевного. Качественными реакциями обнаружены аминокислоты, крахмал и флавоноиды. Разработана методика спекторофотометрического определения суммы аминокислот по реакции с нингидрином. Установлено, что в траве овса содержится до 1% аминокислот в пересчете на кислоту глютаминовую. ...

22 06 2020 16:47:16

CHYTRIDIOMYCOSIS У ЛИЧИНОК RANA ARVALIS NILSSON НА СРЕДНЕМ УРАЛЕ

На основании диагностических признаков приводятся доказательства, указывающие на то, что Chytridiomycosis существует в популяциях Rana arvalis на Среднем Урале. Показана методика обнаружения заболевания по аномалиям ротового аппарата личинок и отслеживания динамики частоты встречаемости его в популяции. В экстремальных условиях инфекция поражает ослабленных и ведет к их выбраковке, что приводит к ускорению адаптации популяции в целом в быстро изменяемой среде. ...

21 06 2020 2:14:47

О ТИПАХ И ВИДАХ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ КУЛЬТУРЫ

Статья в формате PDF 151 KB...

20 06 2020 14:15:39

К ВОПРОСУ ОБ АНОМАЛЬНЫХ СВОЙСТВАХ ТАЛОЙ ВОДЫ (ЧАСТЬ 1)

Статья в формате PDF 128 KB...

17 06 2020 11:53:55

ПЕРСИСТЕНТНЫЕ СВОЙСТВА МИКРОФЛОРЫ КОЖИ И КИШЕЧНИКА

Статья в формате PDF 111 KB...

14 06 2020 0:31:34

ВНЕСЕНИЕ СО2 ЭКСТРАКТА РОЗМАРИНА В ХЛЕБ

Статья в формате PDF 253 KB...

07 06 2020 14:20:29

Репродуктивное здоровье подростков

Статья в формате PDF 127 KB...

01 06 2020 15:54:23

Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::

Последовательность подготовки научной работы может быть такой:

Выбор темы. Это важный этап. Во-первых, тема должна быть интересна не только вам, но и большинству слушателей, которым вы будете её докладывать, чтобы вы видели заинтересованность в их глазах, а не откровенную скуку.

Выбор целей и задач своей научной работы. То есть, нужно сузить тему. Например, тема: «Грудное вскармливание», сужение темы: «Грудное вскармливание среди студенток нашего ВУЗа». И если общая тема мало кому интересна, то суженная до рамок собственного института или университета, она становится интересной практически для всех слушателей. Целью может стать: «Содействие оптимальным условиям вскармливания грудью детей студентов нашего ВУЗа», а задачей — доказать, что специальные условия, созданные для кормящих студенток, не помешают их успеваемости, но уменьшат количество пропусков, академических отпусков и способствуют выращиванию здоровых детей — нашего будущего. Понятно, что эта тема подходит для студентов медицинских и педагогических ВУЗов, но и в других учебных учреждениях можно найти темы, интересные всем.

Разработать методы исследования и сбора информации. В случае с естественным вскармливанием, скорее всего, это будет анкетирование студенток, имеющих детей.

Систематизировать материал и подготовить презентацию.

Подготовиться к выступлению.

Выступить и получить: награду, удовольствие и опыт, чтобы в следующем году выступить ещё лучше и сорвать шквал аплодисментов, стать узнаваемым, а значит — более конкурентоспособным!