О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ДВИЖУЩИХСЯ ТЕЛ
Источник:
Рассмотрим абсолютно упругое столкновение двух шаров одинаковой массы. Будем рассматривать процессы при малых скоростях, чтобы не учитывать релятивистскую зависимость массы от скорости. Массы шаров А и В обозначим соответственно m0 и m, причем m0=m. Разные обозначения вводим для того, чтобы различать, что относится к действующему шару, а что к воспринимающему действие. Вначале рассмотрим случай, когда шар В покоится относительно наблюдателя, его скорость v=0, а шар А движется со скоростью v0 в сторону шара В так, что произойдёт лобовой удар. После столкновения весь импульс шара А перейдёт к шару В, иначе говоря, шары обменяются скоростями. По закону сохранения импульса имеем: m0v0+m .0 =mv0+m0.0. Отданный и полученный импульсы будут равны m0v0-m0.0=mv0-m.0 Рассмотрим отношение импульса, полученного шаром В, к импульсу шара А, который он имел до взаимодействия, относительно наблюдателя. Назовём это отношение коэффициентом передачи импульса и обозначим k , т.к. m0=m и v=0. Заметим, что k=1 при условии, что v=0, т.е. шар В до взаимодействия относительно наблюдателя покоился.
Рассмотрим это же взаимодействие шаров для случая, когда наблюдатель относительно системы шаров движется со скоростью -v, при этом получим, что скорость шара В будет равна v, а шара А увеличится на v, но обозначим её также v0.
Рис. 1. Схема движения шаров
Взаимодействие шаров не изменится, они обменяются скоростями. Импульс, отданный шаром А, будет равен импульсу, полученному шаром В, m0v0-m0v =mv0-mv. Коэффициент передачи импульса будет:
Если наблюдатель, который движется относительно системы шаров, примет постулат, согласно которому скорость шара А относительно шара В будет равна v0 независимо от скорости шара В и импульс шару В будет передаваться также как и при v=0. Получим:
отсюда при v=0 m=m0, при m .
Обратимся теперь к взаимодействию с высокими скоростями. Пусть на частицу действует электромагнитная волна. Примем массу частицы равной массе кванта волны. Рассмотрим случай, когда скорость частицы v перпендикулярна направлению на источник волн. В этом случае применим вывод о поперечном эффекте Доплера. Если источник излучает волны частотой ν0 частица будет принимать волны частотой
.
Помножим эти частоты на , где h-постоянная Планка, а с - скорость света, и получим импульс излучаемой волны и импульс волны, принимаемой частицей, а, значит, и импульс, получаемый частицей
и
Отношение импульсов даст коэффициент передачи импульса
k=1 при v=0 и только в этом случае весь импульс волны, излучаемой источником, будет получен частицей.
При импульс волны будет лишь частично передаваться частице. Закон сохранения импульса требует знака равенства при обмене импульсами. Общепринятое мнение о том, что квант волны при определённых условиях есть частица фотон, который является неделимым и не может отдавать часть своего импульса, требует, чтобы импульс кванта излучаемой волны был равен импульсу поглощенного кванта. При рассмотрении поперечного эффекта Доплера мы получили отношение составляющей скорости света, направленной на источник света, к скорости света
.
После его преобразования
получили коэффициент передачи импульса k. Значит, коэффициент передачи импульса есть отношение скоростей. Но признанный постулат о постоянстве скорости света запрещает это. Остаётся одно - перенести этот коэффициент в равенстве импульсов к другой величине. Импульс кванта излучаемой v волны не подлежит сомнению, т.к. он может быть измерен через частоту, излучаемых источником волн. Скорость волны постоянная величина, скорость частицы v также существует, если частица движется. Остаётся только масса частицы. Обозначим её через m и запишем равенство импульсов,
сократим на с и получим [1] [с.183]
У нас получилась релятивистская формула зависимости массы тела от его скорости. Теперь проведём те же рассуждения, но используя уже прямой эффект Доплера. Частица массой m, равной массе кванта электромагнитной волны m0, движется вдоль направления, по которому, распространяется волна, например, удаляясь от источника волн. Применим выводы о частоте волны при прямом эффекте Доплера. Источник излучает волну частотой ν0, а частица принимает эту же волну частотой
.
Умножаем эти частоты на и получаем импульсы излучаемой волны
и
принимаемый частицей. Определяем коэффициент передачи импульса
.
Снова в угоду закону сохранения импульса, принятому мнению о неделимости кванта - фотона и постулату о постоянстве скорости света записываем равенство
,
откуда
,
получили зависимость массы от скорости.
Как в случае взаимодействия шаров, так и в случае, вытекающем из прямого эффекта Доплера, коэффициент передачи импульса содержит скорость v в первой степени, следовательно изменение направления скорости на противоположное, т.е. замену v на -v, вызовет характер изменения массы от скорости. Для массы получаем . Это означает, что при встречном движении источника и частицы, принимающей свет, её масса будет уменьшаться.
Используем метод уравнивания импульсов излучаемого и поглощаемого квантов для получения зависимости постоянной Планка от относительной скорости источника и приёмника квантов. Выразим импульсы излучаемого и поглощаемого квантов через постоянную Планка h и частоту v. Пусть импульс излучаемого кванта будет: поглощаемого, исходя из эффекта Доплера, для поперечного
и
для продольного.
Приравнивая излучаемый и поглощаемый импульсы, получаем соответственно:
.
После сокращения имеем:
h0=h.
или
Получили зависимость h(v) такую же, как и m(v). Теперь рассмотрим зависимость расстояния от скорости. Распространение света будем рассматривать как поток равномерно движущихся фотонов. Допустим, что наблюдатель-приёмник принимает свет от трёх источников, один из которых покоится относительно наблюдателя, другой удаляется от него со скоростью v, а третий - движется перпендикулярно направлению на наблюдателя. Согласно выводам к эффекту Доплера скорости испускаемых ими фотонов относительно наблюдателя будут с; c-v и .
Наблюдатель решил определить длины путей, пройденных относительно него фотонами от этих источников, за время , измеренное по его часам, и получит соответственно: .
Выразим отношения l1 и l2 к l0
и .
Получили, что пути, пройденные фотонами за время Δt, пропорциональны их скоростям относительно наблюдателя. Из полученных равенств получаем:
и .
При v=0 фотоны от всех трёх источников относительно наблюдателя будут иметь скорость, равную с, и за время Δt пройдут расстояние l1=l2=l0. При v=c фотоны от второго и третьего источников относительно наблюдателя будут иметь скорость равную 0 и за то же время пройдут расстояние l1=l2=0.
Если принять постулат о постоянстве скорости фотонов относительно наблюдателя равной с, то отношение скоростей будет равно 1 и влиять на изменение значений l1 и l2 не может. В этом случае приходится признать, что уменьшение длины с увеличением v вызвано сокращением пространства в направлении движения. Для выяснения зависимости времени от скорости сравним время прохождения фотонами от тех же трёх источников одного и того же расстояния l.
;
Найдём отношение Δt1 и Δt2 к Δt0
и .
Из этих отношений следует, что время прохождения расстояния l обратно пропорционально скорости. В полученных уравнениях коэффициенты пропорциональности между Δt1, Δt2 и Δt0 есть отношение скоростей, из которых одна постоянная, а другая зависит от v. При v=0 коэффициент равен 1 и Δt1=Δt2=Δt0. При увеличении v переменные скорости уменьшаются, и соответственно увеличивается время прохождения расстояния l. При v=c эти скорости будут равны 0, и время для прохождения l окажется бесконечностью, т.е. фотоны от второго и третьего источников не будут приближаться к наблюдателю. Если принять постулат о постоянстве скорости фотонов, то отношение скоростей всегда будет равно 1, а коэффициент пропорциональности уже не будет отражать изменение скорости.
Ему приписано отражать изменение хода времени. При увеличении v наблюдатель обнаружит увеличение времени на прохождение участка l, а при v=c это время будет бесконечностью, т.е. фотон никогда не преодолеет расстояние l. Для самих же фотонов время будет определяться по пройденному расстоянию l1 и l2 и постулируемой скорости с.
;
;
При увеличении v для фотонов от второго и третьего источников ход времени будет замедляться.
Если в уравнениях для второго источника знак v поменять на противоположный, то выводы из уравнений изменятся на противоположные (относительно пространства и времени).
Следует отметить, что v - это относительная скорость источника и приёмника фотонов.
Рассматриваемое в статье движение фотонов связано с тем, что в уравнениях релятивистской механики, касающихся зависимости массы, пространства и времени от скорости, присутствует скорость света с, а это скорость фотонов.
В заключении отметим, что выводы из полученных уравнений объясняются с позиций и релятивистской и классической механик, но последняя не требует изменений массы, пространства и хода времени.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. Т.3. - М.:«Наука», 1972.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 255 KB...
24 01 2021 7:23:42
Статья в формате PDF 110 KB...
23 01 2021 20:30:53
Статья в формате PDF 114 KB...
22 01 2021 20:32:31
Статья в формате PDF 110 KB...
20 01 2021 14:28:51
Статья в формате PDF 162 KB...
19 01 2021 21:51:42
Статья в формате PDF 129 KB...
18 01 2021 18:41:57
Статья в формате PDF 103 KB...
16 01 2021 6:11:19
Статья в формате PDF 365 KB...
15 01 2021 19:18:46
Статья в формате PDF 125 KB...
14 01 2021 13:36:17
Статья в формате PDF 493 KB...
13 01 2021 6:53:54
Статья в формате PDF 141 KB...
12 01 2021 5:38:37
Уникальные возможности линейных рекуррентных уравнений первого порядка А(n+1) = aA(n) + b позволяют характеризовать закономерности изменения различных свойств органических соединений ( А) не только в пределах локальных групп гомологов, но и одновременно всех рядов с одинаковыми гомологическими разностями. Более того, рекуррентные соотношения применимы к функциям не только целочисленных (число атомов углерода в молекуле), но и равноотстоящих значений аргументов A(x+Δx) = aA(x) + b, (Δx = const). Этот способ аппроксимации проиллюстрирован на примерах температурных зависимостей растворимости различных веществ в воде и даже времен релаксации в высокочастотных полях. ...
11 01 2021 17:10:51
Статья в формате PDF 90 KB...
10 01 2021 12:31:12
Статья в формате PDF 89 KB...
09 01 2021 18:17:53
Статья в формате PDF 120 KB...
08 01 2021 9:40:30
Статья в формате PDF 113 KB...
07 01 2021 21:52:35
Статья в формате PDF 109 KB...
06 01 2021 1:36:56
Статья в формате PDF 175 KB...
05 01 2021 10:19:11
Статья в формате PDF 239 KB...
03 01 2021 11:33:36
Статья в формате PDF 245 KB...
02 01 2021 10:11:44
В статье рассмотрены реакции 1,3-дегидроадамантана, относящегося к напряженным мостиковым [3.3.1]пропелланам, с диметилтрисульфидом. Установлено, что при взаимодействии образуются 1,3-бис(метилтио)адамантан, 1-(метилдитио)-3-(метилтио)адамантан и 1,3-бис(метилдитио)адамантан в соотношении 1:4,5:1. Структуры полученных соединений подтверждены методами хромато-масс-спектометрии и Я М Р1 Н-спектроскопии. Выход целевого 1-(метилдитио)-3-(метилтио)адамантана составляет 50 %. Было предположено, что реакция протекает по радикальному механизму. Приведено описание эксперимента. ...
01 01 2021 12:14:17
Статья в формате PDF 303 KB...
31 12 2020 0:58:36
Статья в формате PDF 345 KB...
30 12 2020 12:27:56
Статья в формате PDF 100 KB...
29 12 2020 3:58:33
Статья в формате PDF 254 KB...
28 12 2020 20:57:44
Статья в формате PDF 156 KB...
26 12 2020 2:44:17
Статья в формате PDF 104 KB...
25 12 2020 19:32:47
Статья в формате PDF 96 KB...
24 12 2020 2:17:54
Статья в формате PDF 121 KB...
23 12 2020 13:55:52
Получены уравнения конвекции и конвективной диффузии двухкомпонентных смесей в магнитном поле. Исследованы различные частные случаи. Решена задача о конвективном движении смеси вблизи вертикальной пластины, на поверхности которой происходит гетерогенная химическая реакция. Библиогр. 4 назв. ...
22 12 2020 11:56:41
Статья в формате PDF 100 KB...
21 12 2020 23:44:35
Статья в формате PDF 245 KB...
20 12 2020 15:55:44
Рассмотрены некоторые проблемы идентификации моделей распределения данных, при использовании современного математического аппарата для решения этой задачи. Показано, что использование методов нелинейной оптимизации для идентификации моделей приводит к улучшению результатов идентификации, но одновременно, изменяет формальную постановку задачи. Выделено три группы проблем, связанных с выбором критериев согласия, их критических значений и проверкой адекватности получаемых моделей. Проанализированы возможные подходы к решению этих проблем. ...
19 12 2020 16:37:16
Статья в формате PDF 101 KB...
18 12 2020 14:26:29
Статья в формате PDF 122 KB...
17 12 2020 9:51:53
Статья в формате PDF 117 KB...
16 12 2020 19:26:10
Статья в формате PDF 110 KB...
15 12 2020 4:27:19
Статья в формате PDF 128 KB...
14 12 2020 3:11:28
Статья в формате PDF 133 KB...
13 12 2020 13:48:25
Статья в формате PDF 130 KB...
12 12 2020 1:55:52
Статья в формате PDF 214 KB...
11 12 2020 23:11:13
Статья в формате PDF 395 KB...
10 12 2020 16:28:35
Статья в формате PDF 308 KB...
08 12 2020 2:37:16
Статья в формате PDF 130 KB...
07 12 2020 3:58:58
Статья в формате PDF 138 KB...
06 12 2020 15:59:26
Статья в формате PDF 244 KB...
04 12 2020 3:37:50
Статья в формате PDF 191 KB...
03 12 2020 8:58:31
Статья в формате PDF 147 KB...
02 12 2020 21:27:46
Статья в формате PDF 142 KB...
01 12 2020 11:44:56
Статья в формате PDF 150 KB...
30 11 2020 10:29:40
Статья в формате PDF 235 KB...
29 11 2020 17:50:35
В работе приводятся сведения относительно возможности применения тестовых заданий и биологических задач для исследования личностных особенностей учащихся и выявления одаренных детей. Показано, что использование этого подхода может способствовать повышению эффективности выявления школьников с повышенным уровнем интеллекта. ...
28 11 2020 6:16:19
Статья в формате PDF 263 KB...
27 11 2020 15:56:42
Представлены породный состав, структура и концентрация поголовья овец в разрезе природно-экономических зон Республики Тыва. ...
26 11 2020 19:18:15
Статья в формате PDF 118 KB...
25 11 2020 13:55:58
Проведено изучение состояние микрофлоры у пациентов после различных операций, выполненных по поводу повреждений селезенки в отдаленном послеоперационном периоде. В результате проведенного исследования установлено, что сохранение селезенки предотвращает изменения микрофлоры, так как полученные результаты соответствовали данным группы сравнения. В тоже время, удаление селезенки приводит к нарушению микрофлоры. ...
24 11 2020 17:57:10
Статья в формате PDF 342 KB...
23 11 2020 19:40:50
Статья в формате PDF 178 KB...
22 11 2020 15:23:24
Статья в формате PDF 138 KB...
21 11 2020 10:31:22
Статья в формате PDF 112 KB...
20 11 2020 4:24:10
Статья в формате PDF 117 KB...
19 11 2020 21:33:17
Статья в формате PDF 131 KB...
18 11 2020 8:22:17
Статья в формате PDF 119 KB...
17 11 2020 12:57:56
Статья в формате PDF 101 KB...
16 11 2020 21:24:14
Статья в формате PDF 95 KB...
15 11 2020 9:47:43
Статья в формате PDF 124 KB...
13 11 2020 8:45:53
Статья в формате PDF 320 KB...
12 11 2020 11:48:32
В настоящее время одной из наиболее обсуждаемых является тема воздействия интеллигенции на общественно-экономическую жизнь. Интеллигенция, являясь наиболее образованной группой общества, является монополистом в области на духовного и интеллектуального производства. По мере ускорения научно-технического прогресса данная тенденция усиливается. ...
11 11 2020 5:50:39
Статья в формате PDF 138 KB...
08 11 2020 9:23:51
Статья в формате PDF 94 KB...
07 11 2020 0:32:39
Статья в формате PDF 122 KB...
06 11 2020 16:10:38
Статья в формате PDF 127 KB...
05 11 2020 17:33:47
Статья в формате PDF 107 KB...
04 11 2020 18:27:30
Статья в формате PDF 352 KB...
03 11 2020 2:24:57
Статья в формате PDF 115 KB...
02 11 2020 16:48:53
Статья в формате PDF 87 KB...
31 10 2020 10:32:48
Статья в формате PDF 127 KB...
30 10 2020 17:49:55
Статья в формате PDF 245 KB...
29 10 2020 20:49:36
Статья в формате PDF 361 KB...
28 10 2020 22:21:54
Статья в формате PDF 163 KB...
27 10 2020 23:17:57
Статья в формате PDF 102 KB...
26 10 2020 20:23:43
Статья в формате PDF 129 KB...
25 10 2020 14:26:29
Статья в формате PDF 96 KB...
24 10 2020 2:56:36
Статья в формате PDF 86 KB...
23 10 2020 13:18:15
Статья в формате PDF 294 KB...
22 10 2020 5:50:39
В статье даны практические рекомендации для проектирования вибратора грохота, который по технологическим соображениям был переведён в режим работы с повышенной частотой вращения и уменьшенной амплитудой. Разработана динамическая схема грохота и предложен алгоритм решения дифференциального уравнения. Короб грохота рассматривался как одномассная система с элементами переменной жесткости опор короба, что позволило определить требуемую возмущающую силу вибратора и величину статического момента массы дебалансов при заданных кинематических параметрах. На основе полученных результатов разработана рациональная конструкция дебалансов. ...
21 10 2020 3:49:57
Статья в формате PDF 111 KB...
20 10 2020 10:51:16
В данной работе авторами выдвигается и обосновывается тезис о том, что торгово-коммерческая деятельность является определяющим фактором в системе рыночных отношений. ...
19 10 2020 5:49:43
Статья в формате PDF 184 KB...
18 10 2020 11:50:46
На основе системного анализа функционирования экономической деятельности промышленного предприятия введена его теоретическая кривая прогнозирования бизнеса и разработан алгоритм выхода на данную кривую в процессе стратегического управления развитием предприятия. ...
15 10 2020 5:34:28
Статья в формате PDF 119 KB...
14 10 2020 16:22:23
Статья в формате PDF 120 KB...
13 10 2020 14:58:17
Статья в формате PDF 141 KB...
12 10 2020 7:25:22
Статья в формате PDF 127 KB...
11 10 2020 3:52:50
Статья в формате PDF 109 KB...
10 10 2020 7:21:42
Статья в формате PDF 113 KB...
09 10 2020 7:11:49
Статья в формате PDF 120 KB...
08 10 2020 9:17:46
На основе введённых функций состояния для электромагнитного поля и зарядовой функции состояния для частиц выведена полная система уравнений Максвелла для электродинамики. Показано, что закон сохранения зарядов есть следствие существования этой функции. Показано также, что в вакууме электромагнитное поле отсутствует, что подтверждает справедливость теории дальнодействия. ...
07 10 2020 16:51:48
Статья в формате PDF 249 KB...
06 10 2020 9:27:24
Статья в формате PDF 257 KB...
05 10 2020 0:41:32
Статья в формате PDF 108 KB...
04 10 2020 8:42:32
Статья в формате PDF 250 KB...
02 10 2020 5:11:56
Статья в формате PDF 123 KB...
01 10 2020 14:19:49
Статья в формате PDF 114 KB...
30 09 2020 11:21:55
Статья в формате PDF 111 KB...
29 09 2020 11:38:37
Статья в формате PDF 118 KB...
28 09 2020 19:39:58
Статья в формате PDF 244 KB...
27 09 2020 7:15:50
Статья в формате PDF 95 KB...
25 09 2020 22:50:54
Статья в формате PDF 112 KB...
24 09 2020 14:41:31
Статья в формате PDF 153 KB...
21 09 2020 12:19:43
Статья в формате PDF 206 KB...
20 09 2020 21:38:51
Статья в формате PDF 99 KB...
19 09 2020 22:15:31
Статья в формате PDF 267 KB...
18 09 2020 2:49:57
Статья в формате PDF 126 KB...
17 09 2020 21:53:35
Статья в формате PDF 124 KB...
16 09 2020 9:23:14
К настоящему времени геофизика накопила о магнетизме Земли огромную информацию, большая часть которой получена в новейший период исследований космического пространства путём непосредственных инструментальных исследований с помощью космических летательных аппаратов, но построить на традиционных теоретических основаниях общепризнанную теорию о происхождении магнетизма Земли пока не удавалось никому [1]. Учитывая продуктивность магнитодинамического взгляда ряда фундаментальных проблем физики и многочисленных технических задач [2], можно надеяться на аналогичную продуктивность при рассмотрении некоторых из многочисленных аспектов фундаментальной проблемы стационарного геомагнетизма, среди которых первичной представляется его происхождение. ...
15 09 2020 22:40:33
Статья в формате PDF 98 KB...
14 09 2020 14:43:16
Статья в формате PDF 120 KB...
13 09 2020 3:41:55
В работе изучено состояние клинико-иммунологического статуса при хронических и инфекционно-аллергических отитах у собак. Дана сравнительная оценка сочетанного применения меатотимпанальной новокаиновой блокады с лекарственными препаратами при лечении отитов у собак с другими известными методами и изучено их влияние на клеточные и гуморальные звенья иммунной системы. ...
12 09 2020 7:54:38
Статья в формате PDF 102 KB...
11 09 2020 21:52:58
Статья в формате PDF 89 KB...
10 09 2020 11:48:12
Статья в формате PDF 286 KB...
08 09 2020 10:11:57
Статья в формате PDF 232 KB...
07 09 2020 8:32:47
Статья в формате PDF 101 KB...
06 09 2020 14:12:53
Статья в формате PDF 118 KB...
05 09 2020 12:37:18
Статья в формате PDF 102 KB...
04 09 2020 6:31:13
Статья в формате PDF 98 KB...
03 09 2020 9:31:42
Статья в формате PDF 116 KB...
02 09 2020 5:43:19
Статья в формате PDF 127 KB...
01 09 2020 1:45:13
Статья в формате PDF 101 KB...
31 08 2020 20:38:53
Статья в формате PDF 165 KB...
30 08 2020 19:51:30
Статья в формате PDF 103 KB...
29 08 2020 0:20:44
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::
Последовательность подготовки научной работы может быть такой: