IT-Reviews    

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОРГАНИЗАЦИИ ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ НА ГИПЕРГРАФАХ

c78089d0 Источник:
Омельченко Г.Г. Салпагаров С.И. В настоящей статье представлена многокритериальная математическая модель организации личностно-ориентированного обучения учащихся. Построена экстремальная модель на языке теории гиперграфов. Статья в формате PDF 120 KB

Цели и задачи современного образования, положенные в основу концепции личностно-ориентированного обучения школьников, направлены на разрешение противоречий между базой знаний, умений и навыков, которые закладывает традиционная школа, и постоянно меняющимися требованиями, предъявляемыми к личности современными общественно-экономическими отношениями. Возникающие противоречия между уникальностью каждой личности и авторитарной методикой обучения с её набором педагогических штампов усиливают направленность школьного образования на его гуманизацию, на формирование личности ученика как наивысшей ценности. Изменения в целевых установках общеобразовательной школы, ориентация на создание оптимальных условий для развития творческого потенциала ребёнка с учётом его индивидуальных особенностей определили тему данной работы.

На пути реализации личностно-ориентированного обучения администрацией школы и педагогическим коллективом решается множество задач. Одной из них является задача оптимального назначения учителей-предметников в классы. Решение этой задачи особенно важно при переходе параллели классов из начальной в общеобразовательную школу.

В конце учебного года учителем и школьным психологом с помощью анкетирования, тестов и итоговых оценок проводится диагностика обучаемости, обученности, а также способности учащихся самостоятельно учиться, которая выражается показателем эффективности самостоятельной умственной деятельности. Полученные при этом результаты каждой диагностики классов заносятся в таблицу, что позволит учителю в дальнейшем наиболее целесообразно спланировать свою работу с классом по формированию необходимых знаний, умений и навыков по предмету, включая самоконтроль и самоуправление развитием. Более того, совокупность всех результатов диагностики позволяет ставить вопрос о наиболее целесообразном распределении учителей по классам рассматриваемой параллели с учетом их профессионального мастерства.

Исходными данными для построения математической модели организации личностно-ориентированного обучения в школе являются:

 - множество учителей, назначаемых в классы данной параллели.

 - множество современных педагогических технологий обучения [1]. Например, технология модульного обучения, интегральная технология, технология обучения с применением глобальных информационных сетей, технология уровневой дифференциации и методики диагностического целеполагания.

 - множество классов данной параллели. Классы на основании результатов проведённых тестов отнесены к одному из уровней  сформированности учебно-организационных умений. Множество этих уровней  определяется следующим образом:  - у учащихся отсутствует мотивация учебной деятельности;  - учащиеся работают на репродуктивном уровне;  - учащиеся работают на конструктивном уровне;  - учащиеся работают на творческом уровне.

Сформулируем следующую задачу. В каждый класс  требуется назначить одного из учителей , рекомендуя ему использовать в процессе обучения одну из технологий  с учетом психолого-педагогических характеристик этого класса. Результатом такого назначения должно стать повышение уровня мотивации учебной деятельности, эффективности обучения в школе, повышение уровня обученности и самостоятельной умственной деятельности учащихся.

В математической постановке задачи используются следующие понятия и обозначения теории гиперграфов [2]:  - гиперграф с множеством вершин  и множеством рёбер ; рёбра  представляют собой подмножества множества V, т.е. . Если каждое ребро  гиперграфа G состоит из  вершин, то гиперграф G называют -однородным. При  этот гиперграф G является 3-однородным; 3-однородный гиперграф G называется 3-дольным, если множество вершин V разбито на три подмножества VS,  так, что в каждом ребре  его вершины принадлежат различным долям, т.е. , . В этом случае гиперграф G будем обозначать через .

В гиперграфе  звездой называется такая его часть , , в которой любые ребра  пересекаются в одной и той же вершине , называемой центром звезды, т.е. мощность , и не пересекаются ни в какой вершине . Звезда называется простой, если всякая пара ребер  пересекается только в одной вершине . Степенью звезды называют число рёбер в ней.

В рассматриваемой задаче для данного гиперграфа  выполняются следующие условия:

1) в каждом ребре  выделена пара вершин , называемых концевыми для этого ребра;

2) вершины  являются внутренними вершинами, и множество V2 состоит из непустых попарно непересекающихся множеств , , причем каждый элемент  однозначно соответствует некоторой технологии ;

3) концевые вершины  являются висячими вершинами;

4) для каждой вершины  из V1 указано число  такое, что принадлежащая допустимому покрытию звезда с центром в вершине  имеет степень  и при этом выполняется равенство .

Если в подгиперграфе  гиперграфа  каждая компонента связности [2] является звездой с центром в некоторой вершине , то  называем покрытием гиперграфа звездами.

Математическая модель рассматриваемой в настоящей работе задачи базируется на 3-дольном 3-однородном гиперграфе , который строится следующим образом. Вершины первой доли, т.е. , взаимно однозначно соответствуют элементам множества учителей U. Каждой вершине , соответствующей учителю , приписано число , определяемое нагрузкой учителя, а именно количеством классов рассматриваемой параллели, в которых данный учитель будет работать. Каждая вершина второй доли  однозначно соответствует некоторому элементу из множества технологий обучения T. Вершины третьей доли  взаимно однозначно соответствуют элементам множества классов K. Для построения множества рёбер  рассматриваем всевозможные тройки вершин  такие, что , , . Всякую такую тройку называем допустимой, если учитель  может вести занятия в классе , используя технологию обучения . Множество всех рёбер  определяется как множество всех допустимых троек , , .

Для определенных параметров ,  в гиперграфе  допустимым решением рассматриваемой задачи является всякий такой его подгиперграф , , , в котором каждая компонента связности представляет собой простую звезду степени  с центром . Через  обозначим множество всех допустимых решений (МДР) задачи покрытия гиперграфа G звездами.

Каждому ребру  гиперграфа  приписаны три веса , которые означают следующее:  - ожидаемое изменение коэффициента мотивации учебно-познавательной деятельности учащихся класса (в %) в случае, когда учитель, представленный вершиной , назначен в класс, представленный вершиной  с использованием технологии обучения, представленной вершиной ;  - ожидаемое изменение (в том же случае) коэффициента обученности учащихся класса (в %);  - ожидаемое изменение показателя эффективности активной самостоятельной умственной деятельности учащихся (в %) в этом же случае.

Качество допустимых решений этой задачи  оценивается с помощью векторной целевой функции (ВЦФ)

                        (1)

где  - критерий вида , , что означает ожидаемый уровень мотивации учебно-познавательной деятельности учащихся класса параллели, находящихся на самом низком уровне сформированности учебно-организационных умений;  и  - критерии вида   

 

где критерий  означает суммарное изменение ожидаемого уровня обученности учащихся всей параллели классов по предмету, а критерий  - суммарное изменение ожидаемого уровня активной самостоятельной умственной деятельности учащихся всех классов параллели.

ВЦФ вида (1) определяет в МДР  паретовское множество (ПМ) , состоящее из паретовских оптимумов (ПО)  [3]. В случае, если одинаковые по значению ВЦФ решения  считаются эквивалентными (неразличимыми), то из ПМ  выделяется полное множество альтернатив (ПМА) . ПМА  представляет собой максимальную систему векторно-несравнимых ПО из , .

Наиболее целесообразное решение выбирается из ПМА с помощью процедур теории выбора и принятия решений [4].

Литература

  1. Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения. 1995. М.: Педагогика. 98 с.
  2. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. 1990. М.: Наука. 384 с.
  3. Емеличев В.А., Перепелица В.А.//Дискретная математика. 1994. Т. 6. вып.1. С. 3.
  4. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решения. 1979. М.: Наука. 200 с.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

КЛАССИЧЕСКАЯ ФИЗИКА НА ГНИЛОМ ФУНДАМЕНТЕ (КАТАСТРОФА В МЕХАНИКЕ )

1. Второй закон Ньютона в катастрофе это неоспоримый факт. 2. Нужно думать, что после такой катастрофы вся классическая физика полетит к чёрту, вместе с физиками, которые попытаются её защищать. 3. Учёные физики всех стран попали в капкан у них дилемма: или они признают теорию Ростовцева или им грозит скамья подсудимых за ложную науку и обман человечества. ...

21 01 2021 7:58:31

СОСТОЯНИЕ НЕКОТОРЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ОКИСЛИТЕЛЬНОВОССТАНОВИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ У БОЛЬНЫХ ОСТРЫМ ХОЛЕЦИСТИТОМ И ИХ КОРРЕКЦИЯ

Под наблюдением автора было 262 больных острым холециститом. Обсуждаются вопросы адаптации больных к условиям операционного и послеоперационного периодов, которая зависит от окислительно-восстановительных процессов, обусловленных функционированием ферментативных систем, гипоксии тканей, снижения приспособительных реакций, особенно выраженных у лиц старше 50 лет. В контрольной группе (178) больных уже при поступлении в клинику намечалась тенденция к снижению Р О2 в подкожно-жировой основе, а в момент операции оно было выраженным и устойчивым, которое держалось в течение 6 дней. Так же на всем протяжении послеоперационного периода у больных наблюдалось уменьшение кислородной емкости крови, концентрации SH-групп в плазме крови, только к моменту выписки эти показатели приближались к норме. Концентрация молочной и пировиноградной кислот крови тоже было повышенным. В исследуемой группе (84) больных, которые получали в комплексном лечении во время операции и послеоперационном периоде ганглиоблокаторы и гепарин, напряжение кислорода во время операции повышалось на 68%, повышение сохранялось 2-3 дня, а к концу 5 дня р О2 было в пределах нормы. Намечалась тенденция увеличения кислородной емкости крови и SH-групп в плазме. Не смотря на то, что при поступлении лактат и пируват были выше контроля, уже в первый день после операции эти показатели были ниже контрольных. Автор делает вывод о том, что применение в комплексном лечении ганглиоблокаторов и гепарина, позволяло улучшать кислородный баланс крови и ткани и, улучшать окислительновосстановительные процессы, адаптацию организма больного к стрессовым условиям, что способствовало снижению процента послеоперационных осложнений и летальности. ...

19 01 2021 14:31:28

ЗАГРЯЗНЕНИЕ АТМОСФЕРЫ

Статья в формате PDF 104 KB...

18 01 2021 18:23:10

ХАШАЕВ ЗАУР ХАДЖИ-МУРАДОВИЧ

Статья в формате PDF 113 KB...

15 01 2021 9:26:37

СТРУКТУРА ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 149 KB...

12 01 2021 1:59:55

ПРОКОПЕНКО ПЁТР ГЕОРГИЕВИЧ

Статья в формате PDF 318 KB...

11 01 2021 12:14:49

АКТИВНОСТЬ ФОСФОЛИПАЗЫ А2 И СОСТОЯНИЕ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕКИСНОГО ОКИСЛЕНИЯ ЛИПИДОВ В ПЕРИФЕРИЧЕСКОЙ КРОВИ У БЕРЕМЕННЫХ С ГЕРПЕС-ВИРУСНОЙ ИНФЕКЦИЕЙ

В работе изучено состояние процессов перекисного окисления липидов и содержание фосфолипазы А2 в периферической крови беременных III триместра с обострением герпес-вирусной инфекции в зависимости от титра антител IgG к вирусу простого герпеса 1 типа. Установлено, что обострение герпес-вирусной инфекции в период гестации способствует активации процессов перекисного окисления липидов, регистрируемого по содержанию Т Б К-активных продуктов (малонового диальдегида), повышению содержания фосфолипазы А2, наиболее выраженное при титре антител IgG к В П Г-1 1:12800 и является причиной деструктивных процессов в составе липидов эритроцитов. ...

10 01 2021 1:55:41

СОРТИМЕНТНО-СТОИМОСТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕРЕВЬЕВ НА ПРОБНОЙ ПЛОЩАДИ РАЗНОВОЗРАСТНОГО СОСНЯКА

Способ глазомерного учета выхода сортиментов из деревьев лесного древостоя широко применялся в дореволюционное время под названием коммерческая таксация. Исходя из биотехнического принципа в лесной экономике показана возможность выполнения коммерческой таксации древостоя моделированием стоимостных и возрастных распределений лесных деревьев по текущим рыночным ценам на круглые лесоматериалы. ...

05 01 2021 18:57:44

Методы лазеротерапии при астматическом бронхите

Статья в формате PDF 110 KB...

01 01 2021 1:43:35

ФУНКЦИИ СЕТЕВОГО ТРОЛЛИНГА

Статья в формате PDF 257 KB...

26 12 2020 6:38:14

ПРАКТИКУМ ПО ТАКСАЦИИ

Статья в формате PDF 125 KB...

24 12 2020 9:23:13

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ КЛЕЩЕВЫМ ЭНЦЕФАЛИТОМ

Разработана математическая модель прогнозирования инфекционной заболеваемости на модели природно-очаговой инфекции, возбудителем которой является вирус клещевого энцефалита. Математическая модель представлена в виде аддитивного временного ряда, включающая тренд, случайные компоненты и сезонные составляющие, имеющие разную периодичность: менее года, 3 года и многолетнюю. ...

21 12 2020 3:51:19

РОБАСТНАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ ДИСКРЕТНОИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ

Статья в формате PDF 126 KB...

15 12 2020 2:54:30

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ В ФОРМАЛИЗОВАННОМ ВИДЕ

Представлена система управления в формализованном виде, что облегчает анализ свойств системы, позволяет намечать пути ее совершенствования. ...

13 12 2020 23:45:28

КОНФЛИКТ ПОКОЛЕНИЙ В РАССКАЗЕ М. ШОЛОХОВА «РОДИНКА»

Статья в формате PDF 311 KB...

12 12 2020 3:47:54

ПРЕПАРАТИВНЫЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА СУЛЬФИДОВ МЕТАЛЛОВ В СРЕДЕ Н-АЛКАНОВ

Разработаны препаративные методы синтеза сульфидов металлов в среде жидких н-алканов. Представлены результаты «дробного» и «свернутого» методов синтеза сульфидов металлов. Состав соединений установлен методами химического, рентгенофазового и рентгенофлуоресцентного анализов. ...

16 11 2020 6:32:38

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ОТБРАКОВОЧНЫХ ИСПЫТАНИЙ РПУ

Разработан пакет графических алгоритмических моделей отбраковочных испытаний радиоприемных устройств, изготавливаемых и выпускаемых предприятием, как первый шаг к последующей автоматизации. Показано преимущество разработанных моделей по сравнению с действующей текстовой инструкцией по проведению испытаний. ...

12 11 2020 23:45:56

КРАСОТА КАК СОЦИАЛЬНЫЙ КОНСТРУКТ

Статья в формате PDF 339 KB...

11 11 2020 17:23:27

ОЦЕНКА КЛИНИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ АНТИБИОТИКОТЕРАПИИ САЛЬМОНЕЛЛЕЗОВ У ДЕТЕЙ

В работе проводились исследования 129 больных в возрасте от 1 месяца до 14 лет. У 68 (52,7 %) детей был диагностирован сальмонеллез еnteritidis, а у 61 (47,3 %) – сальмонеллез typhimurium. В ходе исследования проведена оценка клинической эффективности антибиотикотерапии с определением чувствительности к антимикробным препаратам. Выявлено, устойчивость клафорана к действию большинства бета-лактамаз, определена его клиническая эффективность в терапии тяжелых форм сальмонеллеза еnteritidis. Подтверждена не высокая эффективность монотерапии ципрофлоксацином. Рекомендована коррекция лечения путем использования комбинации препаратов – ципрофлоксацин + меронем. ...

29 10 2020 20:36:20

ГИС ДЛЯ ОЦЕНКИ РИСКА В СИСТЕМАХ БЕЗОПАСНОСТИ

Статья в формате PDF 99 KB...

22 10 2020 19:41:45

ИЗМЕНЕНИЯ ФИЗИОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ У ШКОЛЬНИКОВ С РАЗЛИЧНОЙ ЭМОЦИОНАЛЬНОЙ УСТОЙЧИВОСТЬЮ В ПЕРИОД ИХ РАБОТЫ ЗА КОМПЬЮТЕРОМ

Исследованы изменения физиологических показателей школьников в условиях их работы за компьютером в течение учебного года. Дан сравнительный анализ изменений физиологических показателей школьников, отличающихся эмоциональной устойчивостью. Получены результаты, свидетельствующие о неблагоприятном влиянии условий работы за компьютером на школьников младших классов осенью и весной. ...

15 10 2020 12:12:33

ПРЕПОДАВАНИЕ ЭКОЛОГИИ В ТЕХНИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ

Статья в формате PDF 110 KB...

07 10 2020 19:12:45

ВЫВОД УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА ИЗ ФУНКЦИИ СОСТОЯНИЯ. ЗАРЯДОВАЯ ФУНКЦИЯ СОСТОЯНИЯ И ЕЁ СВЯЗЬ С ЗАКОНОМ СОХРАНЕНИЯ ЗАРЯДА

На основе введённых функций состояния для электромагнитного поля и зарядовой функции состояния для частиц выведена полная система уравнений Максвелла для электродинамики. Показано, что закон сохранения зарядов есть следствие существования этой функции. Показано также, что в вакууме электромагнитное поле отсутствует, что подтверждает справедливость теории дальнодействия. ...

04 10 2020 7:42:24

ВНЕСЕНИЕ СО2 ЭКСТРАКТА РОЗМАРИНА В ХЛЕБ

Статья в формате PDF 253 KB...

27 09 2020 11:28:55

ОСНОВНЫЕ МЕХАНИЗМЫ ЭМБРИОНАЛЬНОГО ГИСТОГЕНЕЗА

Статья в формате PDF 124 KB...

26 09 2020 17:21:25

ВИКТОР МИХАЙЛОВИЧ ПРОВОРОВ

Статья в формате PDF 87 KB...

20 09 2020 12:16:29

АНАЛИЗ ТЕПЛОВОГО РАЗГОНА В АККУМУЛЯТОРАХ НКБН-25-У3

Статья в формате PDF 121 KB...

19 09 2020 12:20:48

ОСОБЕННОСТИ МИКРОФИЛЬМИРОВАНИЯ УГАСАЮЩИХ ДОКУМЕНТОВ

В статье рассматривается вопрос долговременного архивного хранения угасающих документов. Проанализированы сложности, возникающие при их микрофильмировании. Предложена методика предварительной компьютерной обработки сканированных изображений таких документов, обеспечивающая повышение качества их визуального восприятия до требований государственного стандарта к микрофильмируемым оригиналам. Обработанные изображения в дальнейшем могут быть выведены на фотоплёнку с использованием COM-систем (Computer Output Microfilm), либо распечатаны на бумажный носитель и микрофильмированы обычным способом. ...

09 09 2020 9:17:18

ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ХРОМОВОГО ДУБЛЕНИЯ

Статья в формате PDF 132 KB...

07 09 2020 21:34:58

АТОМНАЯ ЭНЕРГЕТИКА В РОССИИ СЕГОДНЯ

Статья в формате PDF 87 KB...

05 09 2020 17:40:10

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ БИОЛОГИЧЕСКИХ ТЕСТОВ И ЗАДАЧ ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ С ПОВЫШЕННЫМ УРОВНЕМ ИНТЕЛЛЕКТА

В работе приводятся сведения относительно возможности применения тестовых заданий и биологических задач для исследования личностных особенностей учащихся и выявления одаренных детей. Показано, что использование этого подхода может способствовать повышению эффективности выявления школьников с повышенным уровнем интеллекта. ...

30 08 2020 8:44:43

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ СОВРЕМЕННОЙ КВАНТОВОЙ ХИМИИ

Статья в формате PDF 95 KB...

28 08 2020 9:12:44

Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::

Последовательность подготовки научной работы может быть такой:

Выбор темы. Это важный этап. Во-первых, тема должна быть интересна не только вам, но и большинству слушателей, которым вы будете её докладывать, чтобы вы видели заинтересованность в их глазах, а не откровенную скуку.

Выбор целей и задач своей научной работы. То есть, нужно сузить тему. Например, тема: «Грудное вскармливание», сужение темы: «Грудное вскармливание среди студенток нашего ВУЗа». И если общая тема мало кому интересна, то суженная до рамок собственного института или университета, она становится интересной практически для всех слушателей. Целью может стать: «Содействие оптимальным условиям вскармливания грудью детей студентов нашего ВУЗа», а задачей — доказать, что специальные условия, созданные для кормящих студенток, не помешают их успеваемости, но уменьшат количество пропусков, академических отпусков и способствуют выращиванию здоровых детей — нашего будущего. Понятно, что эта тема подходит для студентов медицинских и педагогических ВУЗов, но и в других учебных учреждениях можно найти темы, интересные всем.

Разработать методы исследования и сбора информации. В случае с естественным вскармливанием, скорее всего, это будет анкетирование студенток, имеющих детей.

Систематизировать материал и подготовить презентацию.

Подготовиться к выступлению.

Выступить и получить: награду, удовольствие и опыт, чтобы в следующем году выступить ещё лучше и сорвать шквал аплодисментов, стать узнаваемым, а значит — более конкурентоспособным!