БИОДИНАМИКА ПРЫЖКОВ В ВЫСОТУ
Источник:
В большинстве случаев биомеханика рассматривает задачи по теоретической механике и сопротивлению материалов, в которых объектом исследования является человек в различных ситуациях.
Рассмотрим прыжок в высоту с разбега. Спортсмен массой 70 кг прыгает с разбега через перекладину (рис. 1).
Высота, на которой установлена перекладина, H = 2,4 м (мировой рекорд!), скорость разбега принимаем V = 6 м/с. Считая, что прыжок в высоту с места поднимает центр масс спортсмена на a = 0,6 м, определим, какая часть кинетической энергии разбега превращается в энергию прыжка?
Если спортсмен прыгает на 2,4 м при начальной высоте центра масс h = 1м, то это не значит, что центр масс спортсмена при прыжке поднимается на высоту 1,4 м. В действительности эта высота меньше. Заметим, что центром масс системы называется геометрическая точка, координаты которой вычисляются по известным формулам. Центр масс человека находится внутри него не при любой позе и не при любой ориентации человека. В положении, показанном на рис. 1, центр масс находится ниже перекладины примерно на 0,1 м и оставшиеся 0,7 м должны быть преодолены за счет энергии разбега
Рис. 1. Расчётная схема прыжка в высоту
Кинетическая энергия разбега:
Отношение .
Рассмотрим непосредственно момент прыжка. Как упоминалось выше прыгун (рис. 2) должен преодолеть планку на высоте H = 2,4 м. Высота его центра масс во время толчка составляет h = 1м. Примем расстояние от точки, в которой производится толчок, до вертикальной плоскости, проходящей через планку b = 0,8 м.
Рис. 2. Расчётная схема момента прыжка
Коэффициент трения в момент толчка f = 0,9, продолжительность толчка считать равной Dt = 0,4 с, максимальная высота центра масс от земли равна 2,3 м.
В момент отталкивания от опоры на прыгуна действует импульс Ф. Проекции импульса на координатные оси можно найти. Вертикальная составляющая импульса определяется высотой подъема центра масс от начального положения:
После вычислений
Фу = 353 Н∙с, с другой стороны Фу = NDt.
Отсюда находим нормальную реакцию:
Для определения горизонтальной составляющей нужно знать силу трения и продолжительность толчка:
Зная эти величины можно сразу записать кинематические уравнения движения центра масс.
Это есть параметрические уравнения параболы. Найдем координаты ее вершины. В точке максимума
откуда
где t0 - время движения центра масс до вершины траектории.
Далее находим координаты вершины траектории
,
Из последнего соотношения y0 = 1,3 м, что просто подтверждает правильность решения задачи.
Из первого уравнения находим:
или x0 = b = 0,8 м,
следовательно, можно определить V0. После вычислений находим:
V0 = 6,2 м/с.
Результаты расчетов можно представить в виде графика
Рис. 3. График траектории движения
Рассмотрим силы, действующие на прыгуна.
Реакция опоры N подлежит определению через усилия в мышцах. Для ее определения рассмотрим равновесие стопы (рис. 4).
На рис. 4 символом Q обозначена реакция голеностопного сустава. Уравнение моментов относительно центра О будет иметь вид
F(a - b) - Nb = 0,
тогда
Рис. 4. Схема стопы
В соответствии с этим
откуда
Найдем значение искомой силы при следующих исходных данных: m = 60 кг, a = 18 см, b = 12 см, t = 0,5 с, h = 0,413 см. После вычислений получим F = 3,4 кН.
Также на прыгуна действует сила трения, которая в данном случае не учитывается. Следовательно, задача биомеханического исследования прыжка в высоту с разбега сводится к определению кинематических характеристик движения по картине действующих сил.
Список литературы
1. Тарасов В.К. Биомеханика. - ТулГУ, 2009. - 170 с.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 103 KB...
27 01 2021 3:42:20
Статья в формате PDF 312 KB...
26 01 2021 3:32:58
Статья в формате PDF 102 KB...
25 01 2021 13:34:38
Статья в формате PDF 126 KB...
24 01 2021 3:29:47
Статья в формате PDF 141 KB...
23 01 2021 1:34:49
Статья в формате PDF 99 KB...
22 01 2021 1:43:50
Статья в формате PDF 293 KB...
21 01 2021 1:43:33
Статья в формате PDF 94 KB...
20 01 2021 11:43:45
Статья в формате PDF 105 KB...
19 01 2021 2:13:25
Статья в формате PDF 119 KB...
18 01 2021 3:57:45
Статья в формате PDF 327 KB...
16 01 2021 12:17:36
Статья в формате PDF 228 KB...
15 01 2021 11:43:22
Статья в формате PDF 103 KB...
14 01 2021 22:14:33
Статья в формате PDF 109 KB...
13 01 2021 16:35:12
Статья в формате PDF 98 KB...
12 01 2021 8:46:35
Статья в формате PDF 132 KB...
11 01 2021 18:34:23
Статья в формате PDF 105 KB...
10 01 2021 2:34:11
Статья в формате PDF 106 KB...
09 01 2021 21:45:43
В статье приведены результаты исследований величин защитных пленок смазочно-охлаждающей жидкости ( С О Ж) при обработке деталей уплотненным абразивом. При исследовании толщины адсорбционной пленки адсорбцию выражали через молярно – объемные концентрации поверхностно-активных веществ ( П А В) в растворе абразивной суспензии до и после обработки на экспериментальном стенде камерного типа. Полученные значения величин защитных пленок, необходимы для оценки интенсивности обработки поверхности детали выступами микрорельефа абразивного зерна. ...
08 01 2021 9:43:17
Статья в формате PDF 120 KB...
07 01 2021 22:23:55
Статья в формате PDF 122 KB...
06 01 2021 12:22:53
Статья в формате PDF 100 KB...
03 01 2021 15:17:54
Статья в формате PDF 120 KB...
02 01 2021 19:43:40
Изучение иммунитета при стрессе является правомерным в оценке адаптивных систем организма и его резервных возможностей. На основании анализа функциональных возможностей иммунитета можно воздействовать на адаптивные системы и прогнозировать течение стресс-реакции. ...
29 12 2020 15:54:24
Авторами проведено комплексное исследование сосудистых и нервных структур всего органокомплекса брюшной полости, что позволило подтвердить общие морфологические закономерности, свойственные млекопитающим отряда хищных, выявить характерные видовые и внутривидовые особенности васкуляризации и иннервации у пушных зверей клеточного содержания. Полученные новые данные о морфологии сосудистых и нервных образований органов брюшной полости млекопитающих являются оригинальными и дают не только полное представление об изученных структурах, но позволяют морфофункционально интерпретировать адаптогенные процессы, протекающие в интегративно-координационных системах организма пушных зверей, находящихся под интенсивным антропогенным воздействием в процессе доместикации. ...
28 12 2020 8:40:10
Статья в формате PDF 212 KB...
27 12 2020 11:47:10
Методом Н+ Я М Р-релаксации изучены межмолекулярные взаимодействия в гелях крахмала в молочной среде. Установлены зависимости скоростей поперечной и продольной релаксаций протонов от концентрации крахмала для водных и молочных систем. Казеин синергетически влияет на гелеобразующую способность крахмала, который иммобилизует воду в молочной среде более активно, чем в водной. На основании исследований температурной зависимости поперечной релаксации доказано образование комплексного геля, представляющего собой сетку из спиральных молекул крахмала, в ячейки которой включены мицеллы и субмицеллы казеина. ...
26 12 2020 21:37:25
В работе приводятся сведения относительно возможности применения тестовых заданий и биологических задач для исследования личностных особенностей учащихся и выявления одаренных детей. Показано, что использование этого подхода может способствовать повышению эффективности выявления школьников с повышенным уровнем интеллекта. ...
25 12 2020 23:25:12
Статья в формате PDF 121 KB...
24 12 2020 9:32:51
Статья в формате PDF 96 KB...
22 12 2020 21:14:30
Статья в формате PDF 130 KB...
21 12 2020 18:24:16
Статья в формате PDF 108 KB...
20 12 2020 17:44:40
Статья в формате PDF 271 KB...
19 12 2020 21:48:21
Статья в формате PDF 119 KB...
18 12 2020 15:33:47
Статья в формате PDF 130 KB...
17 12 2020 13:11:48
Статья в формате PDF 92 KB...
16 12 2020 21:31:30
Статья в формате PDF 111 KB...
15 12 2020 23:24:59
Статья в формате PDF 102 KB...
13 12 2020 17:46:57
Статья в формате PDF 135 KB...
12 12 2020 3:59:23
Статья в формате PDF 138 KB...
11 12 2020 22:52:18
На основе системного анализа функционирования экономической деятельности промышленного предприятия введена его теоретическая кривая прогнозирования бизнеса и разработан алгоритм выхода на данную кривую в процессе стратегического управления развитием предприятия. ...
10 12 2020 7:16:39
Статья в формате PDF 125 KB...
09 12 2020 14:26:13
Статья в формате PDF 88 KB...
07 12 2020 2:24:14
Статья в формате PDF 292 KB...
06 12 2020 6:56:24
Статья в формате PDF 169 KB...
05 12 2020 5:48:40
Статья в формате PDF 365 KB...
04 12 2020 0:21:59
Все более актуальной в настоящее время становится проблема прогнозирования динамики развития региональных лесных комплексов. В качестве одного из этапов исследований по этой теме автором в содружестве с Гринпис России был выполнен описанный в статье проект. В рамках проекта разработана экономико-математическая модель. Последующая реализация модели на компьютере с использованием реальных данных показала ее эффективность для решения задач прогнозирования лесной отрасли. В качестве региона для апробации модели был выбран Санкт- Петербург и область, где влияние человека на окружающую среду в последнее время существенно возросло. Проведенная на основе статистических тестов верификация модели показала ее соответствие реальности. С целью апробации модели были сформированы два сценария с различными значениями показателей внешнего воздействия на региональную систему лесного комплекса. В результате, после имитации были получены основные параметры регионального лесного комплекса, соответствующие двум сценариям. ...
03 12 2020 1:10:27
Статья в формате PDF 129 KB...
02 12 2020 23:22:25
Статья в формате PDF 136 KB...
01 12 2020 22:10:37
Поскольку средняя температура Земли очень медленно уменьшается из-за удаления от Солнца вследствие расширения Вселенной, то достаточно резкие изменения температуры в пределах нескольких градусов могут происходить только в результате пространственных и временных колебаний на самой планете. Такие колебания происходят чередованием ледниковых периодов на северных побережьях Атлантического и Тихого океанов. Анализ длительности ледниковых периодов и межледниковий Атлантического побережья позволяет утверждать, что такие качели действительно существуют, и в настоящее время происходит смена Тихоокеанского оледенения Атлантическим. Данная гипотеза позволит объяснить гибель динозавров, эволюцию лошади, расселение человека и прогнозировать глобальные изменения климата. ...
30 11 2020 7:21:33
Статья в формате PDF 110 KB...
29 11 2020 0:33:35
Статья в формате PDF 125 KB...
28 11 2020 23:19:26
Статья в формате PDF 104 KB...
27 11 2020 2:35:29
Статья в формате PDF 111 KB...
26 11 2020 21:10:47
Статья в формате PDF 115 KB...
25 11 2020 16:16:39
Статья в формате PDF 115 KB...
24 11 2020 14:57:14
Статья в формате PDF 77 KB...
23 11 2020 8:32:27
Статья в формате PDF 387 KB...
22 11 2020 23:35:11
Статья в формате PDF 104 KB...
21 11 2020 17:34:28
Статья в формате PDF 116 KB...
20 11 2020 20:16:47
Статья в формате PDF 117 KB...
19 11 2020 18:26:15
Статья в формате PDF 97 KB...
18 11 2020 8:56:38
Статья в формате PDF 99 KB...
17 11 2020 4:16:43
Статья в формате PDF 138 KB...
15 11 2020 16:19:26
Статья в формате PDF 149 KB...
14 11 2020 17:34:40
Статья в формате PDF 134 KB...
13 11 2020 17:27:34
Статья в формате PDF 129 KB...
12 11 2020 0:51:21
В статье показано, что ремонт бытовой техники в зависимости от сложности и условий эксплуатации подразделяется на ремонт непосредственно на дому у заказчика, ремонт в мастерской. Ремонт на дому у заказчика связан с выполнением мелкого и среднего ремонта, т.е. когда ремонт технически возможен и экономически целесообразен. Ремонт в мастерской выполняется тогда, когда невозможно его выполнить в домашних условиях. Кроме того , ремонт бывает в гарантийный период и в послегарантийный периоды эксплуатации. Во всех случаях оплата за ремонт осуществляется по своим правилам, ...
10 11 2020 9:58:29
Проведено комплексное психо-соматическое обследование 3280 женщин репродуктивного возраста с мастопатией. Сделан вывод о необходимости организации специализированных маммологических кабинетов для квалифицированной диагностики, лечения и психологической коррекции пациенток с заболеваниями молочных желез. ...
08 11 2020 19:34:15
Статья в формате PDF 131 KB...
07 11 2020 3:58:21
Статья в формате PDF 99 KB...
06 11 2020 14:25:56
Статья в формате PDF 112 KB...
05 11 2020 23:52:25
Статья в формате PDF 130 KB...
03 11 2020 6:10:54
Статья в формате PDF 135 KB...
02 11 2020 4:48:56
Статья в формате PDF 236 KB...
01 11 2020 14:18:30
В статье приведены спорные данные предшественников по составу и особенностям становления гранитоидов Абайского массива среднего девона. Новые данные, полученные авторами по петрологии и геохимии, позволяют отнести гранитоиды массива к анорогенному типу ( А-тип) с щелочными минералами (рибекитом, астрофиллитом). Формирование массива протекало в три фазы: 1 – гранодиориты; 2 – граниты, умеренно-щелочные рибекитовые граниты; 3 – лейкограниты и лейкогранит-порфиры. Генерация их происходила в постколлизионной обстановке, инициированной плюмтектоникой. В северо-западной части массива в районе пологого погружения кровли, осложнённой куполовидным поднятием, зафиксировано аномальное обогащение флюидной магматогенной фазы летучими компонентами, и особенно фтором, что указывает на возможность обнаружения здесь редкометалльно-редкоземельного оруденения. ...
31 10 2020 13:10:55
Статья в формате PDF 252 KB...
30 10 2020 18:18:27
Статья в формате PDF 115 KB...
29 10 2020 18:30:48
В статье доктора искусствоведения профессора Саратовской консерватории, члена-корреспондента Российской академии естествознания даётся обоснование нового научного направления – универсального искусствознания, целью которого является комплексное исследование художественного процесса с вовлечением всех видов искусства в их глобальном охвате, а также построение художественной картины мира как особого рода исторической памяти. ...
28 10 2020 15:47:59
Статья в формате PDF 107 KB...
27 10 2020 18:17:50
Статья в формате PDF 96 KB...
26 10 2020 13:10:54
Статья в формате PDF 100 KB...
25 10 2020 6:54:46
Обсуждаются разбиения 3D пространства на модулярные ячейки с целью последующего конструирования невырожденных модулярных 3D структур кристаллов. ...
24 10 2020 6:57:32
Статья в формате PDF 554 KB...
23 10 2020 8:28:46
Статья в формате PDF 294 KB...
20 10 2020 22:58:27
Статья в формате PDF 142 KB...
19 10 2020 21:17:11
Статья в формате PDF 115 KB...
18 10 2020 4:27:45
Статья в формате PDF 355 KB...
17 10 2020 17:17:10
Статья в формате PDF 259 KB...
16 10 2020 22:37:29
Целью данной работы был анализ психофизиологических показателей студентов очной формы обучения, разработка мер по оптимизации учебного процесса и по предотвращению развития хронического стресса. Испытуемыми были 62 студента Института декоративно-прикладного искусства (средний возраст 25±3,7 лет) и 24 студента других высших учебных заведений, занимающихся в группе Айкидо (средний возраст 20,5±2,2 лет). Психофизиологическое состояние здоровья студентов расценивается как «функциональное перенапряжение». знание психофизиологических механизмов восприятия улучшает усвоение нового лекционного непрофильного материала. занятия восточными спортивными практиками способствуют нормализации исследуемых функций ...
14 10 2020 14:35:28
Проведен анализ динамики заболеваемости по отдельным возрастным группам населения г. Сатпаев. Результаты показали, что общим явлением для всех возрастных групп было значительное учащение после аварии болезней органов дыхания, а у взрослых и подростков – болезней мочеполовой системы. Заболеваемость детского населения в 2007 г. возросла по сравнению с 2006 г. в 1,3 раза, различия достоверны с высоким уровнем вероятности такого утверждения (26782,3 ± 333,4‰ против 34393,1 ± 359,8‰, t = 15,3, p < 0,001). Анализ ситуаций, показал, что психо-эмоциональный стресс, вызывающий обострение многих хронических и появление новых нозологических форм заболеваний, тесно связан с психо-эмоциональным состоянием типа высшей нервной деятельности человека. ...
12 10 2020 23:27:53
Статья в формате PDF 99 KB...
11 10 2020 23:13:19
Статья в формате PDF 142 KB...
10 10 2020 11:47:23
В статье рассмотрены реакции 1,3-дегидроадамантана, относящегося к напряженным мостиковым [3.3.1]пропелланам, с диметилтрисульфидом. Установлено, что при взаимодействии образуются 1,3-бис(метилтио)адамантан, 1-(метилдитио)-3-(метилтио)адамантан и 1,3-бис(метилдитио)адамантан в соотношении 1:4,5:1. Структуры полученных соединений подтверждены методами хромато-масс-спектометрии и Я М Р1 Н-спектроскопии. Выход целевого 1-(метилдитио)-3-(метилтио)адамантана составляет 50 %. Было предположено, что реакция протекает по радикальному механизму. Приведено описание эксперимента. ...
08 10 2020 6:48:24
Статья в формате PDF 110 KB...
07 10 2020 11:26:59
Статья в формате PDF 104 KB...
06 10 2020 3:21:54
Статья в формате PDF 125 KB...
05 10 2020 6:38:17
Статья в формате PDF 120 KB...
04 10 2020 13:35:22
Представлены породный состав, структура и концентрация поголовья овец в разрезе природно-экономических зон Республики Тыва. ...
03 10 2020 18:17:20
Статья в формате PDF 113 KB...
02 10 2020 2:51:42
Статья в формате PDF 255 KB...
01 10 2020 0:37:37
1. Второй закон Ньютона в катастрофе это неоспоримый факт. 2. Нужно думать, что после такой катастрофы вся классическая физика полетит к чёрту, вместе с физиками, которые попытаются её защищать. 3. Учёные физики всех стран попали в капкан у них дилемма: или они признают теорию Ростовцева или им грозит скамья подсудимых за ложную науку и обман человечества. ...
30 09 2020 12:21:38
Статья в формате PDF 104 KB...
29 09 2020 21:24:32
Цель исследования - изучение особенностей клеточного звена иммунитета и содержания цитокинов в сыворотке крови у пациентов с гастроэзофагеальной рефлюксной болезнью и пищеводом Барретта. Обследованы 70 пациентов с эрозивной формой гастроэзофагеальной рефлюксной болезни и 42 пациента с пищеводом Барретта. Применены клинические, эндоскопические, морфологические, иммунологические методы исследования. Выявлены различия в показателях клеточного звена иммунитета и содержания в сыворотке крови интерлейкина-4, интерлейкина-8, интерлейкина-10, фактора некроза опухолей-, интерферона- у больных гастроэзофагеальной рефлюксной болезнью в динамике лечения и у пациентов с пищеводом Барретта. ...
28 09 2020 22:36:36
Статья в формате PDF 263 KB...
27 09 2020 5:51:10
Статья в формате PDF 120 KB...
25 09 2020 22:14:51
Статья в формате PDF 270 KB...
24 09 2020 2:29:35
Статья в формате PDF 91 KB...
23 09 2020 18:52:33
Статья в формате PDF 104 KB...
22 09 2020 5:25:24
Статья в формате PDF 103 KB...
21 09 2020 17:13:31
Статья в формате PDF 110 KB...
19 09 2020 21:22:56
Статья в формате PDF 118 KB...
17 09 2020 4:47:49
Статья в формате PDF 119 KB...
16 09 2020 23:28:16
Статья в формате PDF 324 KB...
15 09 2020 18:48:36
Статья в формате PDF 111 KB...
14 09 2020 8:50:40
Статья в формате PDF 122 KB...
13 09 2020 13:58:22
Статья в формате PDF 414 KB...
11 09 2020 4:27:18
Статья в формате PDF 108 KB...
10 09 2020 18:47:57
Статья в формате PDF 185 KB...
09 09 2020 14:57:36
Исследовано влияние вегетативной нервной системы на нелинейную динамику сердечного ритма. С этой целью рассмотрены две модели: первая основана на изучении нелинейных показателей у лиц с различным вегетативным балансом, который является важнейшим показателем состояния вегетативной нервной регуляции сердечно-сосудистой системы. Вторая модель – это возрастные особенности нелинейной динамики сердечного ритма. Показано, что наибольшая сложность и «хаотичность» ритма сердца наблюдается у лиц с преобладающим влиянием парасимпатического отдела В Н С. Наоборот, смещение вегетативного баланса в сторону симпатического отдела приводит к упорядочению последовательности кардиоинтервалов, Однако конечный результат не является просто суммой данных воздействий, поскольку интегрированные влияния обеих отделов В Н С имеет форму нелинейных взаимосвязей. ...
08 09 2020 9:45:13
Статья в формате PDF 102 KB...
06 09 2020 23:40:55
Статья в формате PDF 101 KB...
04 09 2020 20:30:51
Статья в формате PDF 113 KB...
02 09 2020 1:48:17
Статья в формате PDF 295 KB...
01 09 2020 20:12:36
В статье описана и исследована методами математической статистики хронологическая аномалия космонавтики. Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. Метод исследования, применяемый в работе, преимущественно основан на статистическом анализе хронологии при помощи параметризации дат событий и проверки соответствующего критериального свойства. Используются параметры: условные номера дней с начала летоисчисления N, с начала года n и год Г. Основными информативными параметрами являются интервалы времени между событиями. Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. ...
31 08 2020 0:34:54
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::
Последовательность подготовки научной работы может быть такой: