БИОДИНАМИКА ПРЫЖКОВ В ВЫСОТУ
Источник:
В большинстве случаев биомеханика рассматривает задачи по теоретической механике и сопротивлению материалов, в которых объектом исследования является человек в различных ситуациях.
Рассмотрим прыжок в высоту с разбега. Спортсмен массой 70 кг прыгает с разбега через перекладину (рис. 1).
Высота, на которой установлена перекладина, H = 2,4 м (мировой рекорд!), скорость разбега принимаем V = 6 м/с. Считая, что прыжок в высоту с места поднимает центр масс спортсмена на a = 0,6 м, определим, какая часть кинетической энергии разбега превращается в энергию прыжка?
Если спортсмен прыгает на 2,4 м при начальной высоте центра масс h = 1м, то это не значит, что центр масс спортсмена при прыжке поднимается на высоту 1,4 м. В действительности эта высота меньше. Заметим, что центром масс системы называется геометрическая точка, координаты которой вычисляются по известным формулам. Центр масс человека находится внутри него не при любой позе и не при любой ориентации человека. В положении, показанном на рис. 1, центр масс находится ниже перекладины примерно на 0,1 м и оставшиеся 0,7 м должны быть преодолены за счет энергии разбега
Рис. 1. Расчётная схема прыжка в высоту
Кинетическая энергия разбега:
Отношение .
Рассмотрим непосредственно момент прыжка. Как упоминалось выше прыгун (рис. 2) должен преодолеть планку на высоте H = 2,4 м. Высота его центра масс во время толчка составляет h = 1м. Примем расстояние от точки, в которой производится толчок, до вертикальной плоскости, проходящей через планку b = 0,8 м.
Рис. 2. Расчётная схема момента прыжка
Коэффициент трения в момент толчка f = 0,9, продолжительность толчка считать равной Dt = 0,4 с, максимальная высота центра масс от земли равна 2,3 м.
В момент отталкивания от опоры на прыгуна действует импульс Ф. Проекции импульса на координатные оси можно найти. Вертикальная составляющая импульса определяется высотой подъема центра масс от начального положения:
После вычислений
Фу = 353 Н∙с, с другой стороны Фу = NDt.
Отсюда находим нормальную реакцию:
Для определения горизонтальной составляющей нужно знать силу трения и продолжительность толчка:
Зная эти величины можно сразу записать кинематические уравнения движения центра масс.
Это есть параметрические уравнения параболы. Найдем координаты ее вершины. В точке максимума
откуда
где t0 - время движения центра масс до вершины траектории.
Далее находим координаты вершины траектории
,
Из последнего соотношения y0 = 1,3 м, что просто подтверждает правильность решения задачи.
Из первого уравнения находим:
или x0 = b = 0,8 м,
следовательно, можно определить V0. После вычислений находим:
V0 = 6,2 м/с.
Результаты расчетов можно представить в виде графика
Рис. 3. График траектории движения
Рассмотрим силы, действующие на прыгуна.
Реакция опоры N подлежит определению через усилия в мышцах. Для ее определения рассмотрим равновесие стопы (рис. 4).
На рис. 4 символом Q обозначена реакция голеностопного сустава. Уравнение моментов относительно центра О будет иметь вид
F(a - b) - Nb = 0,
тогда
Рис. 4. Схема стопы
В соответствии с этим
откуда
Найдем значение искомой силы при следующих исходных данных: m = 60 кг, a = 18 см, b = 12 см, t = 0,5 с, h = 0,413 см. После вычислений получим F = 3,4 кН.
Также на прыгуна действует сила трения, которая в данном случае не учитывается. Следовательно, задача биомеханического исследования прыжка в высоту с разбега сводится к определению кинематических характеристик движения по картине действующих сил.
Список литературы
1. Тарасов В.К. Биомеханика. - ТулГУ, 2009. - 170 с.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 148 KB...
13 04 2021 9:50:11
Статья в формате PDF 85 KB...
12 04 2021 15:20:11
В миниобзоре приведены современные тренды изучения роли окислительного стресса в патогенезе хронической обструктивной болезни легких ( Х О Б Л). Показано, что развитие окислительного стресса происходит синхронно с дисбалансом в системе протеазы/антипротеазы и взаимосвязано с нарушением обмена железа. Приведены данные, демонстрирующие нарушение регуляции антиоксидантной защиты при Х О Б Л. Показана взаимосвязь между развитием окислительного стресса и воспалением. Обсуждается гипотеза о взаимосвязи окислительного стресса, хронического воспаления и старения в механизме патогенеза Х О Б Л. ...
11 04 2021 18:43:16
Статья в формате PDF 92 KB...
10 04 2021 17:24:20
Статья в формате PDF 102 KB...
09 04 2021 8:52:16
Статья в формате PDF 98 KB...
07 04 2021 15:17:15
Впервые показано, что у крыс с генотипом А2/ А2 по локусу TAG 1A DRD2 с повышенной тревожностью имеет место сочетание генотипов N2N2 локуса NcoI DRD2 и А А локуса 256A/G гена SLC6A3, а также увеличение объемных характеристик базолатеральной группировки миндалевидного комплекса мозга. ...
06 04 2021 17:45:20
Статья в формате PDF 102 KB...
05 04 2021 3:14:21
Статья в формате PDF 376 KB...
04 04 2021 11:24:42
Статья в формате PDF 117 KB...
03 04 2021 10:23:22
Статья в формате PDF 154 KB...
02 04 2021 6:51:39
Закладка двенадцатиперстной кишки имеет форму короткой дуги, она преобразуется в полукольцо при поперечном положении на рубеже 6-й – 7-й недель эмбриогенеза человека. У плодов эти состояния встречаются редко. ...
01 04 2021 9:59:33
Статья в формате PDF 123 KB...
31 03 2021 2:44:29
Статья в формате PDF 116 KB...
30 03 2021 22:38:54
Статья в формате PDF 245 KB...
29 03 2021 15:29:21
Статья в формате PDF 120 KB...
28 03 2021 1:24:45
Статья в формате PDF 104 KB...
27 03 2021 20:17:18
В работе выявлены специфические особенности непрерывной многоуровневой подготовки специалистов в едином педагогическом пространстве « Школа – Колледж – В У З », позволяющие с иной точки зрения подходить к отдельным аспектам модернизации непрерывного образования. ...
26 03 2021 11:31:44
Статья в формате PDF 120 KB...
25 03 2021 16:31:19
Статья в формате PDF 112 KB...
24 03 2021 5:54:32
Статья в формате PDF 130 KB...
23 03 2021 1:43:29
В статье описана и исследована методами математической статистики хронологическая аномалия космонавтики. Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. Метод исследования, применяемый в работе, преимущественно основан на статистическом анализе хронологии при помощи параметризации дат событий и проверки соответствующего критериального свойства. Используются параметры: условные номера дней с начала летоисчисления N, с начала года n и год Г. Основными информативными параметрами являются интервалы времени между событиями. Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. ...
22 03 2021 22:29:56
Статья в формате PDF 104 KB...
21 03 2021 8:50:28
Статья в формате PDF 115 KB...
20 03 2021 1:40:53
Статья в формате PDF 274 KB...
18 03 2021 17:34:27
Статья в формате PDF 126 KB...
17 03 2021 22:54:55
Статья в формате PDF 148 KB...
16 03 2021 5:25:57
Статья в формате PDF 130 KB...
15 03 2021 0:44:22
В Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам осуществлена государственная регистрация оригинального алгоритма и базы данных «Drug», позволяющих прогнозировать новые виды действия известных лекарственных средств. Программа основана на сравнении набора квантово-химических и геометрических дескрипторов молекул методами многомерной статистики. Результаты работы алгоритма получили практическое подтверждение для четырех препаратов. ...
14 03 2021 9:47:38
Статья в формате PDF 143 KB...
13 03 2021 19:44:25
Статья в формате PDF 99 KB...
12 03 2021 0:42:51
Статья в формате PDF 119 KB...
11 03 2021 18:57:45
Статья в формате PDF 91 KB...
10 03 2021 12:12:10
Статья в формате PDF 114 KB...
09 03 2021 1:56:17
Статья в формате PDF 109 KB...
08 03 2021 20:27:20
Статья в формате PDF 130 KB...
07 03 2021 15:53:19
Статья в формате PDF 111 KB...
06 03 2021 6:56:53
Статья в формате PDF 295 KB...
04 03 2021 22:48:30
Статья в формате PDF 295 KB...
03 03 2021 23:12:13
Статья в формате PDF 136 KB...
02 03 2021 1:39:55
Статья в формате PDF 142 KB...
01 03 2021 18:12:17
Статья в формате PDF 281 KB...
28 02 2021 9:29:29
Предложен арсенал эмбриональных белков – потенциальных маркеров опухолей яичников. Испытано более десятка новых эмбриональных белков, но строго специфичного белка для диагностики опухолей яичников не обнаружено; наиболее перспективным маркером остается С О В А-1. Достойное внимание уделено особенностям эволюции и механизму раннего распространения опухолевого процесса. Обсуждается роль беременности – как средства профилактики опухолевого заболевания яичников. В работе предпринята попытка осмыслить истоки и логику заболевания. ...
27 02 2021 14:43:28
Статья в формате PDF 104 KB...
26 02 2021 18:14:12
Статья в формате PDF 241 KB...
24 02 2021 14:50:51
Статья в формате PDF 257 KB...
23 02 2021 0:10:22
Статья в формате PDF 119 KB...
22 02 2021 20:50:10
Статья в формате PDF 119 KB...
21 02 2021 5:23:29
Статья в формате PDF 112 KB...
20 02 2021 23:20:48
Цель исследования - изучение особенностей клеточного звена иммунитета и содержания цитокинов в сыворотке крови у пациентов с гастроэзофагеальной рефлюксной болезнью и пищеводом Барретта. Обследованы 70 пациентов с эрозивной формой гастроэзофагеальной рефлюксной болезни и 42 пациента с пищеводом Барретта. Применены клинические, эндоскопические, морфологические, иммунологические методы исследования. Выявлены различия в показателях клеточного звена иммунитета и содержания в сыворотке крови интерлейкина-4, интерлейкина-8, интерлейкина-10, фактора некроза опухолей-, интерферона- у больных гастроэзофагеальной рефлюксной болезнью в динамике лечения и у пациентов с пищеводом Барретта. ...
19 02 2021 4:20:20
Статья в формате PDF 106 KB...
18 02 2021 16:14:52
Статья в формате PDF 122 KB...
17 02 2021 22:36:23
Статья в формате PDF 345 KB...
16 02 2021 18:49:21
Статья в формате PDF 241 KB...
14 02 2021 18:18:24
Статья в формате PDF 170 KB...
13 02 2021 21:19:58
Статья в формате PDF 123 KB...
12 02 2021 11:37:49
Статья в формате PDF 286 KB...
11 02 2021 4:56:49
Статья в формате PDF 131 KB...
10 02 2021 3:14:14
Статья в формате PDF 112 KB...
08 02 2021 16:14:55
Статья в формате PDF 87 KB...
07 02 2021 7:38:13
Статья в формате PDF 103 KB...
06 02 2021 1:20:29
Статья в формате PDF 143 KB...
05 02 2021 9:46:10
Статья в формате PDF 306 KB...
04 02 2021 9:53:36
В статье рассмотрен прцесс химического никелирования деталей машин и оборудования как эффетивный и экономически выгодный способ получения стойких покрытий. Предлагается внедрить этот процесс в технологию восстановления деталей автотракторной техники из алюминиевых сплавов. ...
03 02 2021 9:10:59
Статья в формате PDF 134 KB...
02 02 2021 19:51:19
Статья в формате PDF 124 KB...
01 02 2021 10:37:16
Статья в формате PDF 119 KB...
31 01 2021 0:16:30
Статья в формате PDF 256 KB...
30 01 2021 20:32:33
Статья в формате PDF 119 KB...
29 01 2021 23:15:38
Статья в формате PDF 131 KB...
27 01 2021 22:47:29
В эксперименте на половозрелых крысах Wistar исследованы особенности регенерации суставного хряща коленного сустава после имплантации в зону повреждения гранулированного минерального компонента костного матрикса ( М К К М), полученного по оригинальной технологии. Установлено, что М К К М имеет упорядоченную высокопористую структуру, близкую к естественной архитектонике костного матрикса и химический состав, соответствующий минеральному составу кости. М К К М обладает выраженными хондро- и остеиндуктивными свойствами, обеспечивает пролонгированную активизацию репаративного процесса, ускоренное органотипическое ремоделирование и восстановление поврежденного суставного хряща. ...
26 01 2021 13:51:22
Статья в формате PDF 242 KB...
24 01 2021 23:48:13
Статья в формате PDF 100 KB...
23 01 2021 1:49:44
Статья в формате PDF 319 KB...
22 01 2021 13:13:59
Статья в формате PDF 130 KB...
21 01 2021 16:36:49
Статья в формате PDF 89 KB...
20 01 2021 13:19:23
Статья в формате PDF 254 KB...
19 01 2021 11:54:11
Статья в формате PDF 111 KB...
18 01 2021 23:18:48
Статья в формате PDF 115 KB...
16 01 2021 11:55:52
Статья в формате PDF 122 KB...
15 01 2021 9:25:21
Статья в формате PDF 114 KB...
13 01 2021 10:35:53
Статья в формате PDF 263 KB...
12 01 2021 4:16:44
Статья в формате PDF 99 KB...
11 01 2021 15:57:17
Статья в формате PDF 107 KB...
09 01 2021 1:24:44
Статья в формате PDF 127 KB...
08 01 2021 20:44:44
Статья в формате PDF 115 KB...
07 01 2021 19:33:46
Статья в формате PDF 101 KB...
06 01 2021 4:42:37
Статья в формате PDF 280 KB...
05 01 2021 1:17:30
Статья в формате PDF 104 KB...
04 01 2021 1:53:19
Статья в формате PDF 119 KB...
03 01 2021 17:29:40
Статья в формате PDF 127 KB...
02 01 2021 9:27:38
Статья в формате PDF 321 KB...
01 01 2021 7:30:11
Статья в формате PDF 121 KB...
31 12 2020 14:15:11
Статья в формате PDF 133 KB...
30 12 2020 15:39:27
Статья в формате PDF 126 KB...
29 12 2020 9:49:34
Статья в формате PDF 250 KB...
28 12 2020 0:36:43
Проведена инвентаризация лихенофлоры Республики Татарстан ( Р Т). Показана роль особо охраняемых природных территорий в сохранении флористического разнообразия. Дан спектр семейств редких видов во флоре обследованной территории и анализ состава географических элементов. Рассмотрено распределение редких видов по основным типам местообитаний. Даются некоторые сведения о редких и исчезающих лишайниках для включения в Красную книгу Р Т. ...
27 12 2020 13:44:53
Статья в формате PDF 293 KB...
26 12 2020 14:16:53
Статья в формате PDF 252 KB...
24 12 2020 13:23:17
Статья в формате PDF 101 KB...
23 12 2020 18:19:41
Статья в формате PDF 114 KB...
22 12 2020 13:18:40
Статья в формате PDF 142 KB...
21 12 2020 13:24:41
Статья в формате PDF 116 KB...
20 12 2020 10:23:30
Статья в формате PDF 118 KB...
18 12 2020 13:39:42
Статья в формате PDF 273 KB...
16 12 2020 22:35:19
Статья в формате PDF 116 KB...
15 12 2020 6:45:13
Статья в формате PDF 106 KB...
14 12 2020 12:58:52
Статья в формате PDF 119 KB...
13 12 2020 7:51:52
Статья в формате PDF 132 KB...
11 12 2020 11:15:17
Статья в формате PDF 112 KB...
10 12 2020 5:34:44
Получены сведения о начальных стадиях развития. Согласно профильно-генетической классификации почв техногенных ландшафтов [5] морфологически выделены элювиоземы инициальные, эмбриоземы инициальные и органо-аккумулятивные. Экспериментально показано, что выделение этих типов почв вследствие низкой скорости почвообразования пока возможно только по почвенно-биологическими показателями. Установлено, что микробное сообщество молодых почв на отвалах Мирнинского Г О К имеет характерные черты для начальной стадии почвообразования: более высокую в сравнение зональной почвой численность; низкую активность утилизации целлюлозы; низкую инвентарную. Последнее свидетельствует о низкой скорости формирования органо-минерального комплекса почвы. Выявлено, возможности дифференциации типов молодых техногенных ландшафтов по способу субстратов поддерживать начальный рост тест растений. ...
09 12 2020 14:28:37
Статья в формате PDF 103 KB...
08 12 2020 4:20:47
Статья в формате PDF 101 KB...
07 12 2020 11:49:26
Статья в формате PDF 138 KB...
05 12 2020 14:12:19
Статья в формате PDF 236 KB...
04 12 2020 14:17:22
Статья в формате PDF 493 KB...
02 12 2020 23:41:48
Статья в формате PDF 109 KB...
01 12 2020 15:40:14
Статья в формате PDF 125 KB...
30 11 2020 1:43:14
Статья в формате PDF 99 KB...
29 11 2020 20:29:41
Статья в формате PDF 86 KB...
28 11 2020 14:32:29
Разработан способ производства хлеба из целого зерна. Снижение микробиологической обсеменненности зерна осуществляется с помощью природных консервантов, которые можно вносить на стадии замачивания зерна или приготовления теста. Для повышения качества хлеба, сокращения продолжительности замачивания зерна, повышения степени его дисперсности при получении теста целесообразно использовать цитолитические ферментные препараты. ...
27 11 2020 22:37:51
Существующие методы атомной эмиссионной спектроскопии для исследования состава металлов и сплавов используются во всех отраслях машиностроения. По мнению авторов, современные методы уже не обеспечивают необходимых точностей измерений. В данной работе авторами проведены исследования влияния внешних факторов на точность измерений прибора атомно-эмиссионной спектроскопии. ...
26 11 2020 22:45:30
Статья в формате PDF 116 KB...
25 11 2020 5:42:55
Статья в формате PDF 121 KB...
24 11 2020 1:52:50
Статья в формате PDF 105 KB...
22 11 2020 6:32:54
Статья в формате PDF 275 KB...
20 11 2020 17:13:55
Статья в формате PDF 117 KB...
19 11 2020 14:52:43
Статья в формате PDF 150 KB...
18 11 2020 3:11:21
Статья в формате PDF 104 KB...
17 11 2020 2:58:29
Статья в формате PDF 97 KB...
16 11 2020 22:38:40
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::