ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ФУНКЦИИ РАЗЛИЧНЫМИ РЯДАМИ ФУРЬЕ
В ряд Фурье (тригонометрический ряд) раскладывается гораздо больше функций, чем в степенной ряд Тейлора. Функция f(x) = 2x + π на промежутке (-3π: -2π) явл. Непрерывной и доопределим ее на (-3π; 3π), а потом продолжим периодическим образом, мы выполним условие Дирихле. Интересно, что продолжая разными способами, мы будем получать разные ряды Фурье, но на (-3π; -2π) их сумма равна f(x)
1. Продолжим f(x) нечетным образом на (-3π; 3π)
Ряд Фурье для нечетной функции периода 6 π:
Коэффициенты ряда определи по формуле
Получили
На (-3π; -2π) S(x) = f(x), поэтому
Ограничим первыми 10 членами ряда
2. Продолжим f(x) четным на промежутке (-3π; 3π)
Ряд Фурье для четной функции периода 6 π:
коэффициенты ряда определим по формуле
a0 = -4π;
.
S(x) совпадает с f(x) на (-3π; -2π):
Рассмотрим 10 слагаемых в частном случае
Список литературы
1. Спектральное разложение функций от матриц и его применение / Т.А. Сиськова, П.Н. Рудакова, Т.А. Матвеева, В.Б. Светличная // Успехи современного естествознания. - 2011. - №7. - С. 277-278.
2. Интерактивное пособие по 2D графикам функций / А.В. Рыльков, В.Б. Светличная, Т.А. Матвеева // Успехи современного естествознания. - 2011. - №8. - С. 192-193.
3. Функциональные ряды, ряды и интеграл Фурье / Т.А. Матвеева, О.В. Афонасенко, Д.К. Агишева // Международный журнал экспериментального образования. - 2011. - №12. - С. 76-77.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 193 KB...
25 01 2021 5:28:30
Статья в формате PDF 210 KB...
24 01 2021 11:48:25
Статья в формате PDF 113 KB...
23 01 2021 9:18:25
Статья в формате PDF 542 KB...
22 01 2021 20:49:40
Исторический аспект развития студенческого самоуправления в дореволюционный, советский и переходный периоды России показали, что будущее страны на современном этапе определяется тем, каким образом будут осуществлены воспитание и подготовка квалифицированной рабочей силы, готовой к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности. Одним из важных стимулов повышения гражданской, патриотической и социальной активности будущих специалистов являются восстановление, наличие и дальнейшее развитие и совершенствование таких демократических институтов в студенческой среде как соуправление и самоуправление. ...
21 01 2021 21:51:52
Статья в формате PDF 110 KB...
20 01 2021 11:51:25
Статья в формате PDF 110 KB...
14 01 2021 13:59:49
Статья в формате PDF 123 KB...
13 01 2021 6:12:36
Статья в формате PDF 134 KB...
12 01 2021 1:10:33
Статья в формате PDF 112 KB...
11 01 2021 2:23:13
Статья в формате PDF 118 KB...
10 01 2021 10:58:12
Статья в формате PDF 101 KB...
09 01 2021 8:59:58
Статья в формате PDF 143 KB...
07 01 2021 3:21:31
Статья в формате PDF 104 KB...
06 01 2021 19:10:24
Статья в формате PDF 334 KB...
05 01 2021 6:20:13
Статья в формате PDF 115 KB...
04 01 2021 4:10:58
Статья в формате PDF 108 KB...
03 01 2021 23:32:22
Статья в формате PDF 100 KB...
02 01 2021 0:55:54
Статья в формате PDF 114 KB...
01 01 2021 12:14:24
Статья в формате PDF 270 KB...
31 12 2020 14:49:39
Статья в формате PDF 321 KB...
29 12 2020 19:51:54
Статья в формате PDF 127 KB...
28 12 2020 21:55:52
Стратегия социально-экономического развития Р Ф поставило на государственном уровне вопрос о достижении нового качества общего образования – готовности и способности учащихся к непрерывному образованию. В настоящее время в соответствии с основными тенденциями развития современного образования меняются целевые, процессуальные и результативные компоненты учебно-воспитательного процесса и прежде всего в начальной школе. ...
27 12 2020 14:57:33
Статья в формате PDF 124 KB...
26 12 2020 17:19:33
Статья в формате PDF 245 KB...
25 12 2020 3:51:22
Статья в формате PDF 130 KB...
24 12 2020 16:46:47
Статья в формате PDF 127 KB...
23 12 2020 9:49:44
Статья в формате PDF 120 KB...
22 12 2020 6:43:50
Статья в формате PDF 170 KB...
21 12 2020 18:44:54
Статья в формате PDF 132 KB...
20 12 2020 5:44:59
Статья в формате PDF 120 KB...
19 12 2020 6:30:16
Проведен анализ общепринятых учений и научных теорий, имевших широкую аудиторию в вузах и научно-исследовательских институтах прошлого века. Выявлена недостаточность абстрактной потенции в мыслительной жизни homo sensus, главная альтернатива которой – эмоциональный мир, чувственность и вера. Свойство верить познающего субъекта не носит характер религиозности, однако имеет общие с ней основания. Роднит религию и научную веру стремление не понять, а принять смутные представления, сулящие сиюминутную пользу и выгоду, объединяет желание увидеть в таинственном и запредельном нечто к себе доброжелательное, освобождающее от мучительного предназначения думать и, следовательно, уводящее от необходимости работать – работать без самообмана, но эффективно и достойно homo sapiens. ...
18 12 2020 7:32:44
Статья в формате PDF 100 KB...
17 12 2020 10:14:23
Статья в формате PDF 118 KB...
16 12 2020 4:38:34
Статья в формате PDF 1463 KB...
15 12 2020 15:41:40
Применен метод дисперсионного анализа для изучения силы влияния различных комплексных природных факторов на изменчивость длины шишки ели сибирской, произрастающей в Уральской лесорастительной провинции. Показано, что наибольшее влияние на изменчивость длины шишки в этом районе имеют индивидуальные особенности деревьев, долгота местности и высота над уровнем моря. ...
14 12 2020 16:35:15
Статья в формате PDF 130 KB...
13 12 2020 22:37:18
Статья в формате PDF 91 KB...
12 12 2020 2:25:46
Статья в формате PDF 327 KB...
11 12 2020 21:13:53
Статья в формате PDF 245 KB...
10 12 2020 4:11:36
Статья в формате PDF 110 KB...
09 12 2020 17:13:44
Статья в формате PDF 111 KB...
08 12 2020 11:42:27
Статья в формате PDF 139 KB...
07 12 2020 6:47:15
Статья в формате PDF 126 KB...
06 12 2020 20:56:12
Статья в формате PDF 305 KB...
05 12 2020 2:31:43
Статья в формате PDF 133 KB...
04 12 2020 4:51:53
Статья в формате PDF 122 KB...
03 12 2020 22:24:22
Статья в формате PDF 126 KB...
01 12 2020 5:39:50
Статья в формате PDF 125 KB...
30 11 2020 1:33:52
Статья в формате PDF 111 KB...
29 11 2020 11:52:48
Статья в формате PDF 100 KB...
27 11 2020 0:53:30
Статья в формате PDF 108 KB...
26 11 2020 10:15:37
Измерена подъемная сила, создаваемая скошенным экранированным кольцевым крылом. Показано, что экспериментальные результаты удовлетворяют свойству автомодельности. ...
25 11 2020 3:51:16
Статья в формате PDF 311 KB...
24 11 2020 5:48:17
Статья в формате PDF 266 KB...
23 11 2020 20:32:17
Статья в формате PDF 110 KB...
22 11 2020 15:52:46
Статья в формате PDF 124 KB...
21 11 2020 16:39:27
Статья в формате PDF 308 KB...
20 11 2020 9:29:16
Статья в формате PDF 131 KB...
19 11 2020 5:17:47
Рассматривается проблема организации продуктивной умственной деятельности учащихся общеобразовательных учреждений в системе дидактических принципов современной педагогики. Анализ принципов показывает, что отечественная дидактика в большой мере сохраняет черты традиционной модели обучения и недостаточно учитывает психологическую природу мышления и закономерности продуктивной умственной деятельности при разработке принципов обучения. Выделены основополагающие принципы организации продуктивной умственной деятельности на основе закономерностей развития знания и процесса познания, психологических закономерностей мышления. ...
18 11 2020 3:10:19
Статья в формате PDF 252 KB...
17 11 2020 11:45:36
Статья в формате PDF 112 KB...
16 11 2020 3:32:27
Статья в формате PDF 103 KB...
15 11 2020 10:42:55
Статья в формате PDF 119 KB...
14 11 2020 3:41:15
Статья в формате PDF 254 KB...
13 11 2020 6:57:32
Статья в формате PDF 200 KB...
12 11 2020 13:27:54
Статья в формате PDF 106 KB...
11 11 2020 14:18:57
Статья в формате PDF 124 KB...
10 11 2020 0:40:18
Статья в формате PDF 138 KB...
07 11 2020 2:43:42
В настояще время весьма актуальной является задача поиска, отбора, поддержки и развития интеллектуально одарённых детей. « Трёхкольцевая модель одарённости» Рензулли включает следующие компоненты: высокий уровень интеллекта, креативность и усиленную мотивацию. Такие дети требуют дифференцированных учебных программ и особой педагогической поддержки. В современной практике обучения используются педагогические стратегии и программы, которые предусматривают высокий уровень развития мыслительных процессов, совершенствование творческих способностей и быстрое усвоение знаний, умений и навыков. Процесс обучения одарённых детей требует создания особой образовательной среды. Ключевой фигурой в создании такой среды является учитель. Функция педагога состоит в сопровождении и поддержке, развитии личности ученика. Продуктивность взаимодействий обеспечивается включённостью ученика и учителя в общую целенаправленную деятельность. ...
05 11 2020 4:56:14
Географическое расположение и климатические условия Нижнего Поволжья, неудовлетворительная экологическая обстановка способствует росту заболеваемости мочеполовой системы у населения, проживающего в регионе. Увеличение частоты заболеваемости уратным нефролитиазом диктует необходимость поиска адекватного объема терапии по улучшению качества консервативного лечения этой патологии. Изучение особенностей симптомокомплекса уратного нефролитиаза в разных возрастных группах (25-30; 40-45; 60-70 лет) позволило научно обосновать и разработать практические рекомендации по рациональному и эффективному лечению данного вида мочекаменной болезни у пациентов с учетом их возраста. ...
04 11 2020 17:14:31
Статья в формате PDF 121 KB...
03 11 2020 0:58:29
Статья в формате PDF 153 KB...
01 11 2020 10:28:40
Статья в формате PDF 107 KB...
31 10 2020 0:22:17
Статья в формате PDF 113 KB...
30 10 2020 16:46:58
Статья в формате PDF 99 KB...
29 10 2020 19:33:13
Статья в формате PDF 120 KB...
28 10 2020 7:45:37
Статья в формате PDF 205 KB...
27 10 2020 10:19:47
Статья в формате PDF 299 KB...
25 10 2020 15:52:55
Обсуждены методика и некоторые результаты моделирования вероятных конфигураций межфазных границ на поверхности композиционных материалов, полученные методом итерации прямоугольных генераторов на определенных сетках Кеплера- Шубникова. ...
23 10 2020 14:45:52
Статья в формате PDF 133 KB...
22 10 2020 5:57:35
В статье рассмотрен прцесс химического никелирования деталей машин и оборудования как эффетивный и экономически выгодный способ получения стойких покрытий. Предлагается внедрить этот процесс в технологию восстановления деталей автотракторной техники из алюминиевых сплавов. ...
21 10 2020 22:47:54
Статья в формате PDF 155 KB...
20 10 2020 16:24:52
Статья в формате PDF 110 KB...
19 10 2020 9:15:10
Статья в формате PDF 126 KB...
18 10 2020 14:18:25
Статья в формате PDF 116 KB...
17 10 2020 8:38:27
Статья в формате PDF 117 KB...
16 10 2020 9:19:22
Статья в формате PDF 112 KB...
15 10 2020 6:10:31
Статья в формате PDF 125 KB...
14 10 2020 10:18:46
Статья в формате PDF 142 KB...
13 10 2020 12:33:44
Статья в формате PDF 100 KB...
12 10 2020 1:17:35
Статья в формате PDF 110 KB...
11 10 2020 2:37:28
Статья в формате PDF 118 KB...
10 10 2020 3:56:57
Выделены навыки социальной коммуникации, необходимые для успешного освоения химических дисциплин. Предложен один из путей снятия напряженности в процессе общения преподавателя и студента - виртуальный письменный диалог, реализованный в виде учебного пособия. Используемые в пособии методические приемы позволяют наиболее полно сформировать необходимый инструментарий познания: (логические операции + социальная коммуникация) → понимание → знание. ...
09 10 2020 4:54:15
Статья в формате PDF 103 KB...
08 10 2020 19:42:34
Статья в формате PDF 116 KB...
07 10 2020 6:41:23
В опытах на беспородных белых крысах с экспериментальной ишемией миокарда в динамике наблюдений отмечено снижение уровня А Т Ф и креатинфосфата в гомогенатах миокарда на фоне подавления активности сукцинатдегидрогеназы, лактатдегидрогеназы, аспартатаминотрансферазы. Достигнуты положительные метаболические эффекты при введении ишемизированным животным неотона – донатора макроэргических связей и оказывающего активирующий эффект на ферменты гликолиза и цикла трикарбоновых кислот в динамике патологии. ...
06 10 2020 15:20:32
Статья в формате PDF 240 KB...
05 10 2020 18:50:38
Статья в формате PDF 105 KB...
03 10 2020 19:47:47
Статья в формате PDF 130 KB...
02 10 2020 23:45:58
Статья в формате PDF 294 KB...
01 10 2020 16:35:43
Статья в формате PDF 204 KB...
30 09 2020 9:39:22
Статья в формате PDF 276 KB...
29 09 2020 9:55:42
Статья в формате PDF 119 KB...
28 09 2020 11:42:31
Статья в формате PDF 110 KB...
27 09 2020 20:31:37
Статья в формате PDF 114 KB...
26 09 2020 10:42:37
Статья в формате PDF 101 KB...
25 09 2020 12:11:26
Статья в формате PDF 129 KB...
24 09 2020 20:52:12
Статья в формате PDF 298 KB...
23 09 2020 4:54:32
Целью данной работы был анализ психофизиологических показателей студентов очной формы обучения, разработка мер по оптимизации учебного процесса и по предотвращению развития хронического стресса. Испытуемыми были 62 студента Института декоративно-прикладного искусства (средний возраст 25±3,7 лет) и 24 студента других высших учебных заведений, занимающихся в группе Айкидо (средний возраст 20,5±2,2 лет). Психофизиологическое состояние здоровья студентов расценивается как «функциональное перенапряжение». знание психофизиологических механизмов восприятия улучшает усвоение нового лекционного непрофильного материала. занятия восточными спортивными практиками способствуют нормализации исследуемых функций ...
21 09 2020 16:39:34
Статья в формате PDF 100 KB...
20 09 2020 9:23:56
Статья в формате PDF 77 KB...
19 09 2020 13:13:21
Статья в формате PDF 117 KB...
18 09 2020 17:28:56
Статья в формате PDF 131 KB...
17 09 2020 18:58:11
Статья в формате PDF 142 KB...
16 09 2020 23:32:39
Статья в формате PDF 118 KB...
15 09 2020 17:49:18
Статья в формате PDF 143 KB...
14 09 2020 12:15:55
Статья в формате PDF 269 KB...
12 09 2020 3:57:11
Статья в формате PDF 107 KB...
11 09 2020 18:44:16
Статья в формате PDF 188 KB...
10 09 2020 7:51:33
Статья в формате PDF 94 KB...
09 09 2020 23:17:56
Статья в формате PDF 107 KB...
08 09 2020 2:41:12
Статья в формате PDF 121 KB...
07 09 2020 13:46:14
Статья в формате PDF 115 KB...
06 09 2020 7:57:52
Статья в формате PDF 123 KB...
05 09 2020 16:28:59
Статья в формате PDF 352 KB...
04 09 2020 8:24:11
Статья в формате PDF 105 KB...
03 09 2020 2:29:37
Статья в формате PDF 126 KB...
02 09 2020 15:18:30
Статья в формате PDF 103 KB...
01 09 2020 23:18:47
Цитомегаловирусная инфекция ( Ц М В И) относится к числу самых распространенных вирусных заболеваний. Наиболее уязвимыми являются плод и новорожденный. Целью данного исследования явилась ранняя диагностика нарушений внутриутробного состояния плода у беременных с Ц М В И. Благодаря разработке новой ультразвуковой аппаратуры, основанной на эффекте Допплера проводились исследования кровотока в магистральных сосудах, а именно маточных артериях. Согласно поставленной цели по разработанной нами методике были рассмотрены анкеты клинико-лабораторного исследования у беременных с Ц М В И. Всего обследовано 115 женщин с различными сроками беременности и 40, составляющих контрольную группу. Из общего числа беременных у 64 (55,7 %) Ц М В И протекала в легкой форме, первично-латентную инфекцию наблюдали у 48 (41,7 %) пациенток. Ультразвуковое сканирование проводилось в разные сроки беременности, преимущественно во II-III триместрах, однако, по показаниям в некоторых случаях У З И осуществляли и в более ранние сроки. Исследование проводилось на аппарате «Aloka» 1700 SSD с допплерометрическим блоком пульсирующей волны, с использованием трансдьюсеров 3,5 и 5 м Гц и трансвагинальным датчиком 6,5 м Гц. При допплерографии в акушерстве применяется качественный анализ кривых скоростей кровотока ( К С К). Определяются систоло-диастолическое соотношение ( С Д О), индекс резистентности ( И Р), пульсовый индекс ( П И). В нашем исследовании наиболее неблагоприятным признаком явилось появление дикротической выемки на фоне двухстороннего нарушения маточно-плацентарного кровотока. У беременных с латентной формой Ц М В И нами выявлена также ассиметрия маточно-плацентарного кровотока. Изменение кровотока в правой М А более выражено, что, по-видимому связано с наличием плацентации одноименной стороны. Снижение маточно-плацентарного кровотока в правой М А постепенно приводит к снижению в левой М А, и связано с наличием морфологических изменений в плаценте. Более выраженные нарушения маточно-плацентарного кровотока встретились у беременных с С З Р П. Из этого следует, что основная причина гипотрофии – это нарушение маточно-плацентарного кровотока. ...
31 08 2020 20:41:17
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::