ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ФУНКЦИИ РАЗЛИЧНЫМИ РЯДАМИ ФУРЬЕ
Источник:
В ряд Фурье (тригонометрический ряд) раскладывается гораздо больше функций, чем в степенной ряд Тейлора. Функция f(x) = 2x + π на промежутке (-3π: -2π) явл. Непрерывной и доопределим ее на (-3π; 3π), а потом продолжим периодическим образом, мы выполним условие Дирихле. Интересно, что продолжая разными способами, мы будем получать разные ряды Фурье, но на (-3π; -2π) их сумма равна f(x)
1. Продолжим f(x) нечетным образом на (-3π; 3π)
Ряд Фурье для нечетной функции периода 6 π:
Коэффициенты ряда определи по формуле
Получили
На (-3π; -2π) S(x) = f(x), поэтому
Ограничим первыми 10 членами ряда
2. Продолжим f(x) четным на промежутке (-3π; 3π)
Ряд Фурье для четной функции периода 6 π:
коэффициенты ряда определим по формуле
a0 = -4π;
.
S(x) совпадает с f(x) на (-3π; -2π):
Рассмотрим 10 слагаемых в частном случае
Список литературы
1. Спектральное разложение функций от матриц и его применение / Т.А. Сиськова, П.Н. Рудакова, Т.А. Матвеева, В.Б. Светличная // Успехи современного естествознания. - 2011. - №7. - С. 277-278.
2. Интерактивное пособие по 2D графикам функций / А.В. Рыльков, В.Б. Светличная, Т.А. Матвеева // Успехи современного естествознания. - 2011. - №8. - С. 192-193.
3. Функциональные ряды, ряды и интеграл Фурье / Т.А. Матвеева, О.В. Афонасенко, Д.К. Агишева // Международный журнал экспериментального образования. - 2011. - №12. - С. 76-77.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 131 KB...
13 04 2021 1:29:49
Статья в формате PDF 306 KB...
12 04 2021 10:30:44
Статья в формате PDF 99 KB...
11 04 2021 6:35:34
Статья в формате PDF 124 KB...
09 04 2021 12:51:11
Статья в формате PDF 87 KB...
08 04 2021 17:33:32
Проведена инвентаризация лихенофлоры Республики Татарстан ( Р Т). Показана роль особо охраняемых природных территорий в сохранении флористического разнообразия. Дан спектр семейств редких видов во флоре обследованной территории и анализ состава географических элементов. Рассмотрено распределение редких видов по основным типам местообитаний. Даются некоторые сведения о редких и исчезающих лишайниках для включения в Красную книгу Р Т. ...
07 04 2021 4:58:48
Статья в формате PDF 90 KB...
05 04 2021 11:17:32
Статья в формате PDF 98 KB...
03 04 2021 0:43:19
Статья в формате PDF 114 KB...
02 04 2021 16:45:22
Статья в формате PDF 114 KB...
01 04 2021 0:10:48
Статья в формате PDF 305 KB...
31 03 2021 11:24:51
Статья в формате PDF 122 KB...
30 03 2021 23:24:39
Статья в формате PDF 103 KB...
29 03 2021 5:46:19
Статья в формате PDF 123 KB...
28 03 2021 21:57:36
Статья в формате PDF 114 KB...
27 03 2021 12:45:28
Статья в формате PDF 313 KB...
26 03 2021 18:58:28
Статья в формате PDF 90 KB...
25 03 2021 23:19:41
Статья в формате PDF 365 KB...
24 03 2021 15:48:16
Статья в формате PDF 98 KB...
23 03 2021 6:37:15
Статья в формате PDF 104 KB...
21 03 2021 18:11:57
Статья в формате PDF 130 KB...
20 03 2021 10:14:39
Статья в формате PDF 263 KB...
19 03 2021 8:46:12
Статья в формате PDF 103 KB...
17 03 2021 4:13:52
Статья в формате PDF 291 KB...
15 03 2021 11:28:11
Статья в формате PDF 99 KB...
14 03 2021 14:45:10
Статья в формате PDF 104 KB...
13 03 2021 18:40:59
Статья в формате PDF 167 KB...
11 03 2021 23:33:23
Статья в формате PDF 99 KB...
10 03 2021 2:16:35
Статья в формате PDF 101 KB...
09 03 2021 9:43:58
Наши исследования показали, что эффективность профилактики кариеса зубов значительно снижается на фоне вторичных иммунодефицитных состояний ( И Д С), вызванных ортодонтическим аппаратурным лечением. Предлагаемый метод профилактики позволил купировать иммунодефицитное состояние, возникающее на этапах ортодонтического лечения, и повысить эффективность профилактики кариеса зубов. ...
08 03 2021 23:18:28
Статья в формате PDF 117 KB...
07 03 2021 1:27:13
Статья в формате PDF 90 KB...
06 03 2021 17:43:17
Статья в формате PDF 112 KB...
04 03 2021 9:27:57
Статья в формате PDF 414 KB...
03 03 2021 7:59:50
Статья в формате PDF 173 KB...
01 03 2021 2:59:57
Статья в формате PDF 103 KB...
28 02 2021 2:30:31
Статья в формате PDF 117 KB...
27 02 2021 20:26:32
Статья в формате PDF 117 KB...
25 02 2021 21:21:22
Статья в формате PDF 180 KB...
23 02 2021 3:51:54
Статья в формате PDF 106 KB...
22 02 2021 14:36:59
Статья в формате PDF 160 KB...
20 02 2021 15:24:49
Статья в формате PDF 312 KB...
19 02 2021 0:15:38
Статья в формате PDF 152 KB...
18 02 2021 15:36:23
Статья в формате PDF 302 KB...
17 02 2021 18:29:34
Статья в формате PDF 266 KB...
15 02 2021 17:56:18
Статья в формате PDF 112 KB...
13 02 2021 15:22:43
Статья в формате PDF 112 KB...
12 02 2021 17:14:43
Статья в формате PDF 101 KB...
11 02 2021 11:10:38
Статья в формате PDF 96 KB...
10 02 2021 4:51:45
Статья в формате PDF 106 KB...
09 02 2021 14:23:34
Статья в формате PDF 142 KB...
08 02 2021 6:48:15
Статья в формате PDF 147 KB...
07 02 2021 7:36:16
Статья в формате PDF 123 KB...
05 02 2021 0:20:37
Статья в формате PDF 183 KB...
04 02 2021 12:41:14
Выбрать оптимальный метод введения больных в период реабилитации после черепно-мозговой травмы. Материалы и методы: За 2011 год в Новокуйбышевской центральной городской больницы пролечено 960 пострадавших с черепно-мозговой травмой, из них 780 пострадавших с сотрясением головного мозга. Все пациенты с сотрясением головного мозга, первых семь дней находились на стационарном лечении в условиях травматологического отделения. Под наблюдением врачей нейрохирурга, травматолога, невролога и окулиста, проводилась дегидратационная и симптоматическая терапия. После первой недели стационарного лечения данных пациентов разделили на три равных группы по 260 человек и в дальнейшем их вели по- разному. Результаты: Удовлетворительные результаты лечения получены в первой группе у 252 пациентов (97%), у второй группы 243 пациентов(93%), а в третьей 156 пациентов (60%). Один день дневного стационара в травматологическом отделение в Новокуйбышевской центральной городской больницы Н Ц Г Б стоит 360 рублей, а один день дневного стационара, стоит 190 рублей. Таким образом стоимость лечения пациентов первой группы = (7 + 7)·360 = 5040 рублей, стоимость лечения пациентов второй группы = 7·360 + 7·190 = 2520 + 1330 = 3850 рублей, стоимость лечения пациентов третьей группы = 7·360 = 2520 рублей. Из данных расчетов видно, что пациенты третьей группы, требует меньше расходов, но к сожалению, у них намного хуже результаты лечения. Результаты лечения пациентов первой и второй группы практически одинаковы, а стоимость пациентов второй группы намного меньше. ...
03 02 2021 4:35:20
Статья в формате PDF 145 KB...
02 02 2021 4:37:38
Статья в формате PDF 104 KB...
01 02 2021 23:58:41
Статья в формате PDF 167 KB...
31 01 2021 0:10:41
Статья в формате PDF 94 KB...
30 01 2021 12:37:57
Статья в формате PDF 125 KB...
29 01 2021 8:48:36
Статья в формате PDF 300 KB...
28 01 2021 10:55:10
Статья в формате PDF 987 KB...
27 01 2021 4:57:27
Приводятся результаты исследования восстановления пашен, заброшенных при развитии негативных криогенных процессов и явлений и деформации поверхности. Этот опыт восстановления может использоваться и на долинных сельскохозяйственных угодьях, где распространены близкозалегающие подземные льды, вызывающие деформацию поверхности при мелиоративных воздействиях. ...
26 01 2021 22:23:12
Статья в формате PDF 109 KB...
25 01 2021 6:26:10
Статья в формате PDF 185 KB...
24 01 2021 5:41:15
Статья в формате PDF 259 KB...
23 01 2021 9:55:54
Статья в формате PDF 104 KB...
22 01 2021 22:58:51
Статья в формате PDF 321 KB...
21 01 2021 8:50:12
Статья в формате PDF 157 KB...
20 01 2021 10:39:22
В статье рассматриваются теоретические и практические вопросы модернизации реального сектора экономики России. Исследуются факторы и условия, доказывающие необходимость коренных преобразований в базовых отраслях общественного производства. Раскрываются особенности функционирования реального сектора экономики в рыночных условиях современной социально-экономической системы России. Показывается роль научно-технического прогресса в формировании инновационной модели воспроизводства. Обоснована необходимость проведения действенной государственной промышленной и инновационной политики с целью создания целостной и эффективной национальной инновационной системы; создания системы экономических стимулов для производителей при вовлечении в гражданско-правовой оборот результатов интеллектуальной деятельности и обеспечения государственной поддержки дальнейшего развития национальной инновационной инфраструктуры. ...
19 01 2021 22:45:53
Статья в формате PDF 250 KB...
17 01 2021 13:28:14
Статья в формате PDF 306 KB...
16 01 2021 22:14:18
Статья в формате PDF 127 KB...
15 01 2021 5:58:22
Статья в формате PDF 119 KB...
14 01 2021 7:37:13
Статья в формате PDF 244 KB...
13 01 2021 10:55:22
Лимфатическая система с момента закладки является частью единой сердечно-сосудистой системы и образуется в эмбриогенезе путем выключения части первичных вен и их притоков с эндотелиальными стенками из кровотока. Неравномерный рост первичного лимфатического русла с эндотелиальными стенками, в т.ч. путем его частичной магистрализации и редукции, лежит в основе морфогенеза вариабельной дефинитивной лимфатической системы у плодов в прямой связи с закладкой лимфатических узлов. ...
12 01 2021 17:56:33
Статья в формате PDF 148 KB...
11 01 2021 6:16:37
Статья в формате PDF 345 KB...
10 01 2021 13:48:35
Статья в формате PDF 119 KB...
09 01 2021 5:14:23
Статья в формате PDF 104 KB...
08 01 2021 22:31:15
Статья в формате PDF 100 KB...
07 01 2021 9:18:41
Статья в формате PDF 89 KB...
05 01 2021 6:36:36
Статья в формате PDF 113 KB...
04 01 2021 15:15:18
В работе изучен мозговой кровоток и его взаимосвязь с нарушением гемореологии у больных хроническими гнойными заболеваниями придаточных пазух носа в остром периоде черепно-мозговой травмы. ...
03 01 2021 11:42:13
Статья в формате PDF 105 KB...
02 01 2021 8:18:17
Статья в формате PDF 129 KB...
01 01 2021 9:34:25
Статья в формате PDF 418 KB...
30 12 2020 3:15:54
Статья в формате PDF 116 KB...
29 12 2020 11:28:22
Статья в формате PDF 127 KB...
28 12 2020 8:50:17
Данная работа посвящена обоснованию несостоятельности современных путей решения вопроса о природе времени. Авторами показана абстрактность этих подходов, а также подчеркивается, что при создании научных теорий, описывающих материю, присутствует идеализация времени. Необходимо отметить, что в процессе решения данного вопроса нельзя забывать о сущности материи. До тех пор пока не будет понимания сущности материи, не будет понимания и природы времени. Поэтому авторы предлагают не создавать отдельных гипотез природы времени, а направить силы на понимание сущности материи. Для этого необходимо рассмотреть в более широком аспекте саму материю и те типичные процессы, в которые она включается. Только через решение вопроса о сущности материи можно прийти к пониманию природы времени. ...
27 12 2020 11:46:13
Статья в формате PDF 101 KB...
26 12 2020 14:45:26
Статья в формате PDF 119 KB...
25 12 2020 11:54:38
Статья в формате PDF 254 KB...
24 12 2020 17:52:11
Статья в формате PDF 263 KB...
23 12 2020 15:14:29
Статья в формате PDF 125 KB...
22 12 2020 2:24:37
Статья в формате PDF 108 KB...
21 12 2020 3:36:56
Статья в формате PDF 120 KB...
20 12 2020 17:19:17
Статья в формате PDF 200 KB...
19 12 2020 8:34:27
Статья в формате PDF 87 KB...
16 12 2020 22:32:51
В статье отражен анализ работы котельного агрегата Т П-13/ В, работающего на смеси природного и доменного газов, выявлены основные недостатки его работы. Также предложены мероприятия, позволяющие повысить эффективность котельного агрегата и решить некоторые проблемы, связанные с его работой. Рассмотрена целесообразность внесения предложенных изменений. ...
15 12 2020 22:34:37
Статья в формате PDF 119 KB...
14 12 2020 19:52:44
Статья в формате PDF 103 KB...
13 12 2020 14:45:27
Статья в формате PDF 420 KB...
11 12 2020 10:16:45
Статья в формате PDF 103 KB...
10 12 2020 6:55:22
Статья в формате PDF 110 KB...
09 12 2020 11:43:18
Статья в формате PDF 106 KB...
07 12 2020 3:10:19
Статья в формате PDF 112 KB...
06 12 2020 3:48:27
Статья в формате PDF 104 KB...
05 12 2020 10:28:27
Статья в формате PDF 125 KB...
04 12 2020 14:59:29
Статья в формате PDF 121 KB...
03 12 2020 1:55:22
Статья в формате PDF 112 KB...
01 12 2020 6:10:14
Статья в формате PDF 99 KB...
30 11 2020 9:31:48
Статья в формате PDF 253 KB...
29 11 2020 19:45:49
Статья в формате PDF 106 KB...
28 11 2020 21:13:45
Статья в формате PDF 121 KB...
27 11 2020 2:43:19
Статья в формате PDF 364 KB...
26 11 2020 10:22:53
Статья в формате PDF 129 KB...
25 11 2020 1:46:39
Статья в формате PDF 146 KB...
24 11 2020 16:27:15
Статья в формате PDF 165 KB...
23 11 2020 1:51:21
Статья в формате PDF 249 KB...
22 11 2020 13:41:45
Статья в формате PDF 111 KB...
21 11 2020 19:40:16
Статья в формате PDF 112 KB...
19 11 2020 11:59:23
Статья в формате PDF 123 KB...
18 11 2020 14:23:36
Статья в формате PDF 119 KB...
17 11 2020 13:22:33
Статья в формате PDF 99 KB...
16 11 2020 5:52:50
Статья в формате PDF 117 KB...
15 11 2020 18:50:45
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::