ОПТИМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЬСКОЙ СТРУКТУРОЙ КАФЕДРЫ
Вопросы повышения качества преподавания математики в вузе методом прогнозирования структуры преподавательского состава кафедры были рассмотрены в статьях [1,2].
Была изучена структура преподавательского состава кафедры и получена оптимальная с точки зрения перспектив квалификации преподавателей. Была показана неизбежность роста численности преподавателей более высоких классов квалификации с известной скоростью. В статье [2] решалась задача управления ситуацией, то есть сохранения системы на том же уровне, на котором она находится. Рассмотрены условия, при которых сохраняется структура кафедры.
Однако знание этих условий не отвечает на вопрос о том, как достичь требуемой структуры. На математическом языке возникающая задача управления формулируется как задача о достижимости и состоит в том, чтобы ответить на вопрос, как следует осуществить переход от заданной структуры x(0) к нужной структуре x*. Теория достижимости должна показать, может ли быть достигнута структура x*, и если да, то каким путем. Решение этих вопросов требует привлечения аппарата математического программирования и оптимизации решения задачи. Пользуясь определениями и обозначениями,
введенными в статье [1], рассмотрим задачу достижимости.
В области, где структура сохраняется [2], может быть достигнута любая структура или она может быть приближена сколь угодно точно. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим случай управления набором. В [1] было показано, что при постоянной матрице структура будет со временем сходиться к предельной структуре, удовлетворяющей условию
(1)
Следовательно, если нужно свести структуру к виду x*, то следует это сделать за счет выбора вектора r, чтобы удовлетворялось равенство
то есть
(2)
Вектор r имеет неотрицательные элементы, если x* лежит в области сохраняемости ([2] формула 4).
Управление можно осуществить последовательно, меняя r с каждым шагом и это даст лучшие результаты, чем одно преобразование по формуле (2). Возникает задача о поиске лучшей стратегии. Требуется найти последовательность векторов таких, что изменение структуры от x(0) к x* происходит оптимальным образом. «Оптимальность» можно понимать в трех смыслах:
1) так быстро, как это возможно;
2) настолько дешево, насколько возможно;
3) настолько плавно, насколько это возможно.
На практике администрация не располагает неограниченным запасом времени для достижения цели. Поэтому поставим задачу о наилучшем приближении к x* за данное время. Один из путей осуществления этой идеи заключается в переводе системы в состояние, возможно более близкое к x* за один шаг. Следующий шаг может быть сделан с сохранением той же цели и так далее, пока не будет исчерпано все время. Нужно определить соглашение о мере «расстояния». В общем виде это будет следующая функция:
(3)
Выбор коэффициентов Wi позволяет придать некоторым классам больший вес по сравнению с другими. Показатель определяет степень важности, придаваемым большим отклонениям в каждом из классов. Таким образом, задача свелась к нахождению вектора r, который переводит систему из x(0) в x(1) такую, что расстояние от x(1) до x* минимально. Вычисления оптимальной структуры кафедры показывают, что оптимальный состав кафедры ВиПМ существенно отличается от предельной структуры и представляет собой следующий состав за 10 лет преобразований:6 ассистентов, 25 доцентов и 11 докторов наук.
Модель системы кадров, которая обсуждается в этой статье и статьях [1,2] является слишком упрощенной. Составляющие потерь не могут всегда считаться постоянными в пределах одного класса. Все составляющие склонны к изменениям со временем и при некоторых условиях можно планировать эти изменения. Существует очевидная аналогия между запасами и потоками. Следовательно, сформулированный в этих трех статьях подход может быть обобщен на значительно более общие условия, то есть на развитие факультета, университета и так далее.
Построенная модель может использоваться для прогнозирования и для управления. При прогнозировании вводимые допущения должны отображать - настолько точно, насколько возможно,- реальное поведение системы в недавнем прошлом. Если модель используется для управления, то допущения распадаются на две группы. Первая группа - это те допущения, которые относятся к неуправляемым аспектам системы, должны, как и в случае прогнозирования, отражать действительность. Вторая группа - это допущения, которые к переменным управления, они имеют другой характер: они касаются возможностей администрации и должны основываться на сведения об организации системы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Добрынина Н.Ф. Повышение качества преподавания математики методом прогнозирования структуры преподавательского состава кафедры. / Вторая Международная научно-техническая конференция «Аналитические и численные методы моделирования естественнонаучных и социальных проблем. Сб. статей. Пенза. -2007. с. 341-347.
- Добрынина Н.Ф. Управление структурой преподавательского состава кафедры математики университета. / Вторая Международная научно-техническая конференция «Аналитические и численные методы моделирования естественнонаучных и социальных проблем. Сб. статей. Пенза, 2007. с. 338-341.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 127 KB...
19 08 2019 16:57:23
Статья в формате PDF 120 KB...
18 08 2019 19:41:40
Статья в формате PDF 254 KB...
17 08 2019 22:29:42
С целью изучения экологических и этнических особенностей адаптационно-компенсаторных механизмов у детей различных популяционных групп были обследованы 208 школьников 7-15 лет, проживающие в г. Красноярске и в Эвенкии. Проведена комплексная клинико-инструментальная оценка вегетативного статуса по показателям кардиоинтервалографии с клиноортостатической пробой. Показано, что в популяции жителей Эвенкии этническая принадлежность (дети эвенков) является одним из факторов, формирующих вегетативный гомеостаз. Они отличаются от детей пришлого населения Эвенкии по напряжению вегетативных механизмов регуляции. Полученные результаты необходимы для разработки региональных критериев здоровья, проведения коррекционных и профилактических мероприятий на донозологическом этапе. ...
16 08 2019 7:31:13
Статья в формате PDF 94 KB...
15 08 2019 0:30:55
Статья в формате PDF 129 KB...
13 08 2019 20:36:23
Статья в формате PDF 90 KB...
12 08 2019 12:46:37
Статья в формате PDF 104 KB...
11 08 2019 5:19:18
Статья в формате PDF 251 KB...
10 08 2019 17:38:42
В рамках данной статьи была построена математическая модель старения в форме онтогенетического компромисса процессов канцерогенеза и оксидативного стресса. Старение присуще всем объектам живой и неживой природы. Накопление повреждений в результате оксидативногостресса приводит к зависимому от возраста повреждению тканей, канцерогенезу и, наконец, к старению. С одной стороны, действие активных форм кислорода приводит к повреждению клеток, и, как следствие, к раку. С другой стороны, активные формы кислорода являются средством борьбы с опухолевыми клетками. Компромисс состоит в поддержании уровня свободных радикалов, эффективно подавляющего опухолевые клетки, и в то же время не сильно наносящего вред организму. На основе математической разработана имитационная компьютерная модель старения с возможностью изменений параметров интенсивностей появления опухолевых клеток, размножения, негативного воздействия свободных радикалов, ответа иммунитета. Проведен эксперимент по выявлению максимальной средней продолжительности жизни в зависимости от параметра гомеостатической характеристики. ...
09 08 2019 12:24:52
Статья в формате PDF 189 KB...
08 08 2019 1:57:23
Статья в формате PDF 129 KB...
07 08 2019 23:33:53
Статья в формате PDF 314 KB...
06 08 2019 10:49:18
Статья в формате PDF 192 KB...
05 08 2019 13:55:55
Приведены данные по петрологии и потенциальной рудоносности умеренно-щелочных гранитоидов Нагорного Сангилена, которые по сумме признаков отнесены к анорогенному типу. Показано ведущее значение в генерации этих фельзических интрузивных образований флюидного режима, в котором доминирующую роль играли концентрации плавиковой кислоты. ...
04 08 2019 19:17:44
Статья в формате PDF 99 KB...
03 08 2019 13:59:19
Статья в формате PDF 90 KB...
02 08 2019 9:12:55
Статья в формате PDF 321 KB...
01 08 2019 7:48:34
В статье отражен анализ работы котельного агрегата Т П-13/ В, работающего на смеси природного и доменного газов, выявлены основные недостатки его работы. Также предложены мероприятия, позволяющие повысить эффективность котельного агрегата и решить некоторые проблемы, связанные с его работой. Рассмотрена целесообразность внесения предложенных изменений. ...
31 07 2019 5:39:21
Статья в формате PDF 113 KB...
30 07 2019 19:55:32
Статья в формате PDF 136 KB...
28 07 2019 21:40:54
Статья в формате PDF 107 KB...
27 07 2019 6:29:35
Статья в формате PDF 138 KB...
26 07 2019 17:13:12
Статья в формате PDF 302 KB...
25 07 2019 3:14:47
Статья в формате PDF 330 KB...
24 07 2019 8:31:38
Статья в формате PDF 116 KB...
23 07 2019 10:27:21
Статья в формате PDF 133 KB...
22 07 2019 11:55:29
Статья в формате PDF 129 KB...
21 07 2019 13:11:17
Статья в формате PDF 150 KB...
19 07 2019 10:35:20
Статья в формате PDF 103 KB...
18 07 2019 0:49:27
Статья в формате PDF 127 KB...
17 07 2019 16:46:38
Статья в формате PDF 395 KB...
16 07 2019 13:31:31
Статья в формате PDF 116 KB...
15 07 2019 22:57:32
Статья в формате PDF 126 KB...
14 07 2019 20:39:49
Статья в формате PDF 124 KB...
13 07 2019 8:54:30
Статья в формате PDF 282 KB...
12 07 2019 13:55:35
Статья в формате PDF 167 KB...
11 07 2019 1:55:35
Статья в формате PDF 112 KB...
10 07 2019 21:19:45
Статья в формате PDF 639 KB...
08 07 2019 18:44:12
Статья в формате PDF 100 KB...
07 07 2019 15:15:51
Статья в формате PDF 107 KB...
06 07 2019 1:11:23
Статья в формате PDF 119 KB...
05 07 2019 15:11:29
Статья в формате PDF 103 KB...
04 07 2019 17:49:36
Статья в формате PDF 121 KB...
03 07 2019 11:19:33
Статья в формате PDF 212 KB...
02 07 2019 6:33:56
Статья в формате PDF 101 KB...
01 07 2019 20:16:31
Статья в формате PDF 136 KB...
30 06 2019 4:42:37
Для налаживания лесной аренды и рационализации лесопользования, прежде всего, в части заготовки кругляка выборочными рубками деревьев по долгосрочным проектам освоения лесов, требуется сортиментацию проводить непосредственно в конкретном лесном древостое, причем задолго до проведения самой заготовки древесины. На основе применения биотехнических закономерностей и простой шкалы качества сортиментов показана методика сортиментации лесных деревьев. ...
29 06 2019 3:32:56
Статья в формате PDF 266 KB...
28 06 2019 8:42:56
Статья в формате PDF 211 KB...
26 06 2019 15:10:35
Статья в формате PDF 214 KB...
25 06 2019 13:46:54
Статья в формате PDF 241 KB...
24 06 2019 6:41:29
Статья в формате PDF 121 KB...
23 06 2019 12:52:54
Статья в формате PDF 261 KB...
21 06 2019 18:48:27
Статья в формате PDF 121 KB...
19 06 2019 19:17:51
Статья в формате PDF 103 KB...
18 06 2019 1:48:29
У плодов человека 10-12 нед обнаружено формирование левых яремных лимфатических стволов. Медиальный ствол спускается к грудному протоку около трахеи и пищевода. Поперечный латеральный ствол выходит из воротного синуса крупного нижнего глубокого латерального шейного лимфатического узла, расположенного на месте медиального отрога яремного лимфатического мешка, проходит позади блуждающего нерва и общей сонной артерии и впадает в начало шейной части грудного протока. ...
17 06 2019 11:19:27
Статья в формате PDF 111 KB...
16 06 2019 6:37:22
Статья в формате PDF 141 KB...
15 06 2019 23:31:55
Статья в формате PDF 113 KB...
14 06 2019 9:23:58
Статья в формате PDF 138 KB...
13 06 2019 2:44:56
Статья в формате PDF 108 KB...
12 06 2019 21:15:24
Статья в формате PDF 273 KB...
11 06 2019 10:28:12
Статья в формате PDF 214 KB...
10 06 2019 18:17:18
На материале 769 клинических наблюдений проведен анализ причин возникновения острого панкреатита после эндоскопической папиллотомии. Установлено, что основой их развития является прямое повреждение главного протока поджелудочной железы. Разработаны способы профилактики постманипуляционных панкреатитов. ...
09 06 2019 4:11:45
Статья в формате PDF 127 KB...
08 06 2019 10:52:32
Статья в формате PDF 105 KB...
07 06 2019 11:45:42
Статья в формате PDF 141 KB...
06 06 2019 12:32:30
Статья в формате PDF 107 KB...
03 06 2019 9:36:36
Статья в формате PDF 116 KB...
29 05 2019 13:47:24
Статья в формате PDF 136 KB...
28 05 2019 13:32:11
Статья в формате PDF 305 KB...
27 05 2019 12:48:40
Статья в формате PDF 163 KB...
26 05 2019 16:25:14
Статья в формате PDF 271 KB...
25 05 2019 18:44:38
Статья в формате PDF 165 KB...
24 05 2019 16:39:27
Статья в формате PDF 141 KB...
23 05 2019 12:20:44
Статья в формате PDF 168 KB...
22 05 2019 21:49:22
Статья в формате PDF 269 KB...
21 05 2019 5:55:23
Статья в формате PDF 108 KB...
20 05 2019 7:16:18
Статья в формате PDF 172 KB...
19 05 2019 1:20:43
Статья в формате PDF 293 KB...
18 05 2019 13:48:25
Статья в формате PDF 110 KB...
16 05 2019 4:21:15
Статья в формате PDF 239 KB...
15 05 2019 23:13:49
Статья в формате PDF 134 KB...
14 05 2019 9:14:54
Статья в формате PDF 297 KB...
12 05 2019 16:43:56
Статья в формате PDF 117 KB...
11 05 2019 18:22:19
Статья в формате PDF 253 KB...
10 05 2019 21:25:47
В статье описываются математические модели в виде уравнения регрессии, которое позволяет по клиническим признакам хронической сердечной недостаточности со статистической достоверностью предсказать результаты 6-минутного теста. ...
09 05 2019 10:34:30
Статья в формате PDF 139 KB...
08 05 2019 3:41:32
Статья в формате PDF 253 KB...
07 05 2019 20:29:34
Статья в формате PDF 294 KB...
06 05 2019 9:50:30
Статья в формате PDF 306 KB...
05 05 2019 18:56:28
Статья в формате PDF 128 KB...
04 05 2019 12:21:43
Статья в формате PDF 121 KB...
03 05 2019 12:13:14
Статья в формате PDF 111 KB...
30 04 2019 4:52:59
Статья в формате PDF 167 KB...
29 04 2019 6:12:13
Статья в формате PDF 250 KB...
28 04 2019 4:42:50
Статья в формате PDF 120 KB...
26 04 2019 12:21:10
Статья в формате PDF 136 KB...
25 04 2019 16:27:39
Статья в формате PDF 183 KB...
24 04 2019 9:46:24
Статья в формате PDF 114 KB...
23 04 2019 18:20:38
Статья в формате PDF 198 KB...
22 04 2019 1:57:39
Статья в формате PDF 87 KB...
21 04 2019 0:43:55
Статья в формате PDF 259 KB...
20 04 2019 13:34:46
Статья в формате PDF 105 KB...
18 04 2019 4:17:16
Авторами проведено комплексное исследование сосудистых и нервных структур всего органокомплекса брюшной полости, что позволило подтвердить общие морфологические закономерности, свойственные млекопитающим отряда хищных, выявить характерные видовые и внутривидовые особенности васкуляризации и иннервации у пушных зверей клеточного содержания. Полученные новые данные о морфологии сосудистых и нервных образований органов брюшной полости млекопитающих являются оригинальными и дают не только полное представление об изученных структурах, но позволяют морфофункционально интерпретировать адаптогенные процессы, протекающие в интегративно-координационных системах организма пушных зверей, находящихся под интенсивным антропогенным воздействием в процессе доместикации. ...
17 04 2019 7:54:26
Статья в формате PDF 226 KB...
16 04 2019 10:24:54
Статья в формате PDF 113 KB...
15 04 2019 17:40:47
Статья в формате PDF 126 KB...
14 04 2019 17:40:49
Статья в формате PDF 111 KB...
13 04 2019 22:40:36
Статья в формате PDF 241 KB...
12 04 2019 8:12:48
Статья посвящена современным проблемам гепатоэетерологии, в частности геморрагическому синдрому при заболеваниях печени. Основное место уделено алкогольным поражением печени. В статье присутствуют материалы посвященные изучению системы гемостаза, являющиеся сложной и актуальной проблемой в настоящее время. ...
11 04 2019 7:19:11
Статья в формате PDF 987 KB...
10 04 2019 2:45:35
Статья в формате PDF 128 KB...
09 04 2019 5:15:28
Статья в формате PDF 120 KB...
08 04 2019 15:10:33
Статья в формате PDF 154 KB...
07 04 2019 16:11:57
Статья в формате PDF 95 KB...
06 04 2019 9:26:22
Статья в формате PDF 104 KB...
05 04 2019 4:16:11
Статья в формате PDF 111 KB...
04 04 2019 6:32:37
Территориальные различия электоральных предпочтений отличаются высокой устойчивостью в современной России. Этот феномен подтверждается методом корреляционного анализа. Выделяются шесть основных социальных факторов, влияющих на различия в электоральной географии: 1) доля городского населения; 2) приближенность к центру; 3) этнический фактор; 4) доля молодежи в составе населения; 5) преобладающие виды деятельности населения; 6) структура социальных связей. Электоральное поведение в России менее индивидуально, чем в западных странах, большее значение имеют объективные социальные факторы. ...
02 04 2019 21:59:10
Статья в формате PDF 299 KB...
01 04 2019 6:24:55
Статья в формате PDF 133 KB...
31 03 2019 4:38:13
Статья в формате PDF 317 KB...
30 03 2019 6:35:27
Статья в формате PDF 110 KB...
29 03 2019 17:42:43
Статья в формате PDF 114 KB...
28 03 2019 19:32:30
Статья в формате PDF 101 KB...
27 03 2019 9:14:18
Рассмотрена финансовая поддержка издательских проектов Российским Фондом Фундаментальных Исследований. Проанализированы количественные характеристики и динамика результатов конкурсов проектов по разным областям знания. ...
26 03 2019 10:50:31
Статья в формате PDF 101 KB...
24 03 2019 19:50:10
Статья в формате PDF 120 KB...
23 03 2019 4:46:42
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::
Вы знаете, что истинная глубокая Вера не только не противоречит владению тайным знанием, но даже укрепляет его. Я тоже это знаю. Оставайтесь со мной.