ФУНКЦИЯ СОСТОЯНИЯ В КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ И ТЕОРИИ ПОЛЯ
В работе показано, что фундаментальные принципы классической механики и теории поля - принцип наименьшего действия и калибровочная инвариантность полей и электромагнитного поля - есть прямое следствие существования уже в рамках классической физики функции состояния.
Статья в формате PDF 129 KBПроисхождение физических законов всегда привлекало к себе внимание. Почему законы природы имеют именно существующий вид, а не другой? Существуют ли некоторые всеобщие законы или принципы их построения? Аналитическая механика может быть сформулирована на основе принципа наименьшего действия, утверждающего, что существует некоторая функция, называемая действием
, (1)
которая для реальных траекторий принимает экстремальное значение. Природа этой загадочной функции, также как и происхождение этого принципа, до конца не ясна. Но, тем не менее, эти неопределенности не мешают получать известные нам законы классической динамики, необходимо только подобрать правильный вид функции Лагранжа. Поэтому принцип наименьшего действия носит больше обобщающий характер и вряд ли может служить полноценным инструментом для логически безупречного обоснования законов природы.
Такой же загадочный ореол и у другого важнейшего динамического принципа теории поля - принципа калибровочной инвариантности. Существует ли принципы ещё более общие, чем вышеназванные?
Язык общения с природой выбирает сам человек. В процессе экспериментального исследования он подбирает величины, которые, по его мнению, наиболее оптимально описывают состояния тел и процессы. Отношения между этими величинами мы называем законами природы. Эксперимент же определяет минимальное и в то же время достаточное количество параметров, необходимых для однозначного описания состояния тела. Будет ли такой набор параметров единственно возможным, нам неизвестно.
В нашей работе предложен подход, позволяющий сформулировать в наиболее общем виде законы классической механики и теории поля с привлечением минимального количества исходных положений и данных. Будем исходить из того, что существует некоторая функция П, определяющая состояние частицы. От каких величин она может зависеть? В качестве минимального количества параметров мы принимаем координаты и время, а для несвободной частицы - ещё и константу взаимодействия: П( , , Δt). Время будем отсчитывать от некоторого начального значения tн, а координаты от некоторого начального значения :
Если отсчет времени и координат ведётся от tн=0 и , то Δt совпадает с t и Δr совпадает с . Рассмотрим более детально переменные и t. В произвольно выбранный начальный момент времени tн эти переменные независимы, поскольку начать измерение можно в любой точке пространства и в любой момент времени. В дальнейшем, в результате некоторого реального процесса, связанного с частицей, ее координаты изменятся на .
. (2)
Вследствие этих предположений независимыми параметрами, задающими состояние в произвольный момент времени, являются три величины: и Δt .
Рассмотрим процесс движения свободной частицы. Поскольку П - функция определяет состояние, то бесконечно малое изменение этого состояния определяется ее полным дифференциалом
. (3)
Введем обозначения:
(4)
(5)
функциональная производная:
. (6)
В этих обозначениях дифференциал функции состояния П запишется в виде
. (7)
Условиями того, что dП является полным дифференциалом, а и W явно от времени не зависят, то
(8)
(9)
. (10)
Если предположить независимость функции L от выбора начала отсчета координат , то отсюда следует сохранение вдоль траектории величин , которая носит название импульса и W, которая носит название энергии. Величина L является ничем иным, как функцией Лагранжа для свободной частицы.
Перейдем к рассмотрению случая, когда частица не свободна и взаимодействует с другой частицей, находящейся от нее на расстоянии . Будем считать, что П-функция аддитивно содержит функцию взаимодействия : . Предположим для простоты, что вторая частица покоится. Введем обозначения:
, , ,
, , . (11)
В этом случае формулы (8), (9), (10) сохраняют свой вид, но под W, , L величинами следует понимать обозначения (11). Пользуясь формулами векторного анализа аналогично [1], получаем:
. (12)
Уравнение (9) в случае независимости L от выбора начального момента времени и неподвижности второй частицы приводит к закону сохранения энергии в виде:
.
В частном случае, если принять , где заряд q является константой взаимодействия, вводим обозначения:
, , , . (13)
После несложных преобразований можем получить уравнение, выражающее силу, действующую на заряд со стороны электромагнитного поля:
. (14)
С учетом обозначений в случае взаимодействия уравнение (10) можно записать в виде , для электромагнитного поля , тогда
. (15)
Поскольку , у частицы возникает вращательное движение с мгновенной угловой скоростью , и ее импульс в этом случае запишется как , значит . Дальнейшие преобразования приводят нас к теореме Лармора:
. (16)
Мы видим, что основное уравнение механики, законы сохранения и теорема Лармора вместе наиболее полно отражают законы динамики. Мы видим, что связь энергии, импульса, координаты и времени во втором законе механики реализуется через функцию состояния.
Наш подход позволяет вывести и дать несколько другую трактовку фундаментальным динамическим принципам: наименьшего действия и калибровочной инвариантности. В частности, полагая tн=0 и rн=0 и интегрируя по промежутку времени от t1 до t2 получаем из (7) выражение
при фиксированных значениях t1 и t2 значение действия S не зависит от выбора траектории перехода .
Становится понятной уже в рамках классической физики происхождение принципа калибровочной инвариантности, по которому динамические величины и являются инвариантными относительно градиентных преобразований:
, . (17)
Легко убедиться в том, что эти преобразования есть следствие преобразования П-функции .
Развитый в работе принцип построения законов динамики не требует предварительного знания этих законов. Он показывает, что появление в теории таких динамических величин, как энергия, импульс с необходимостью следует из выбора пространственно-временного способа описания событий. Введение заряда, как константы взаимодействия и как можно показать учёт симметрии взаимодействия автоматически приводит к уравнениям электродинамики.
Принцип наименьшего действия, как и принцип преобразования калибровки, является следствием и указанием на уже в рамках классической физики существование функции состояния.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. - М.: Наука, 1998.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 137 KB...
15 12 2019 20:35:53
Статья в формате PDF 167 KB...
13 12 2019 11:33:38
1. Второй закон Ньютона в катастрофе это неоспоримый факт. 2. Нужно думать, что после такой катастрофы вся классическая физика полетит к чёрту, вместе с физиками, которые попытаются её защищать. 3. Учёные физики всех стран попали в капкан у них дилемма: или они признают теорию Ростовцева или им грозит скамья подсудимых за ложную науку и обман человечества. ...
12 12 2019 1:50:41
Статья в формате PDF 227 KB...
11 12 2019 13:52:39
Статья в формате PDF 155 KB...
10 12 2019 11:31:56
В миниобзоре приведены современные тренды изучения роли окислительного стресса в патогенезе хронической обструктивной болезни легких ( Х О Б Л). Показано, что развитие окислительного стресса происходит синхронно с дисбалансом в системе протеазы/антипротеазы и взаимосвязано с нарушением обмена железа. Приведены данные, демонстрирующие нарушение регуляции антиоксидантной защиты при Х О Б Л. Показана взаимосвязь между развитием окислительного стресса и воспалением. Обсуждается гипотеза о взаимосвязи окислительного стресса, хронического воспаления и старения в механизме патогенеза Х О Б Л. ...
09 12 2019 22:23:37
Статья в формате PDF 113 KB...
08 12 2019 16:19:36
Статья в формате PDF 93 KB...
07 12 2019 19:13:27
Статья в формате PDF 99 KB...
06 12 2019 23:49:56
В статье раскрываются новые знания, которые становятся стратегическим ресурсом, обеспечивают России статус великой державы и формирование упреждающей реакции на скрытые угрозы национальным интересам. Паспорта научных специальностей способствуют консолидации интеллектуальных ресурсов страны на самых актуальных направлениях исследований. Выявленные различия характеризуют определяющую роль паспорта научной специальности в резонансном взаимодействии с диссертационными работами, при наличии которого достигается соответствие предмета исследования паспорту научной специальности. Резонансное взаимодействие объекта и субъекта в научном творчестве при выполнении диссертационной работы составляет основной принцип интеллектуальной информационной технологии как инструмента научного творчества. ...
05 12 2019 7:27:58
Предложен новый подход к построению педагогической системы учителя. Выделена ее основная цель: формирование навыка понимания. Предложен путь ее реализации, включающий согласование целей обучения, разработку новой программы и новых форм и методов обучения. Выявлены некоторые трудности обучения, затрудняющие формирование навыка понимания. ...
04 12 2019 7:14:55
Статья в формате PDF 127 KB...
02 12 2019 5:43:10
Статья в формате PDF 314 KB...
30 11 2019 23:31:34
В настоящей статье представлена многокритериальная математическая модель организации личностно-ориентированного обучения учащихся. Построена экстремальная модель на языке теории гиперграфов. ...
29 11 2019 21:57:33
Статья в формате PDF 101 KB...
27 11 2019 20:28:38
В работе сформулированы принципы валеологического мировоззрения как образца устремлений, выполняющих ориентационную, нормирующую, прогностическую функции в отношении здоровья и здорового образа жизни. ...
26 11 2019 2:43:54
Статья в формате PDF 118 KB...
25 11 2019 12:43:49
Статья в формате PDF 119 KB...
24 11 2019 2:28:57
Статья в формате PDF 116 KB...
23 11 2019 19:50:46
Статья в формате PDF 154 KB...
22 11 2019 8:57:11
Статья в формате PDF 263 KB...
21 11 2019 2:28:30
Статья в формате PDF 167 KB...
20 11 2019 11:39:45
Статья в формате PDF 115 KB...
19 11 2019 7:15:49
Статья в формате PDF 156 KB...
18 11 2019 7:47:55
Статья в формате PDF 102 KB...
17 11 2019 17:26:15
Статья в формате PDF 100 KB...
16 11 2019 11:16:26
Методика диагональной сегментарной амплитудометрии, заключающаяся в регистрации амплитуды колебаний активного и реактивного сопротивления тканей человеческого организма, широко используемая в медицинской практике, начинает применяться в спорте для контроля за функциональным состоянием спортсменов в различные периоды учебно-тренировочного процесса. Результаты, полученные данным методом, показывают, что различия в проводимости тканей определяются видом спорта, а также квалификацией спортсменов. Проводимость тканей более устойчива в подготовительный период по сравнению с соревновательным. Суммарная нестабильность проводимости тканей выше на соревнованиях более высокого уровня. ...
15 11 2019 7:46:41
Статья в формате PDF 276 KB...
14 11 2019 1:34:44
Статья в формате PDF 120 KB...
11 11 2019 22:32:18
Статья в формате PDF 133 KB...
10 11 2019 15:59:23
Статья в формате PDF 113 KB...
09 11 2019 17:47:18
В статье освещаются морфофункциональные особенности структуры стенки тонкой кишки в зависимости от характера вскармливания в экспериментальных условиях. Представлены собственные результаты исследования по вопросу о электронно-микроскопическом строении слоев стенки тонкой кишки при смешанном и искусственном вскармливании в эксперименте. ...
07 11 2019 11:13:52
Статья в формате PDF 330 KB...
06 11 2019 14:22:26
Статья в формате PDF 129 KB...
05 11 2019 20:18:33
Статья в формате PDF 122 KB...
04 11 2019 19:57:26
Статья в формате PDF 130 KB...
03 11 2019 15:15:12
Статья в формате PDF 114 KB...
02 11 2019 3:37:38
Статья в формате PDF 119 KB...
01 11 2019 19:49:29
Статья в формате PDF 136 KB...
31 10 2019 16:42:34
Статья в формате PDF 120 KB...
30 10 2019 20:52:59
Статья в формате PDF 110 KB...
29 10 2019 21:31:45
На основе анализа литературных источников показана необходимость создания эффективных методов переработки руд цветных металлов. Описано отрицательное воздействие горнообогатительного производства на окружающую среду. Рассмотрены проблемы освоения месторождений сырья и предложены пути их решения. Приведена схема рационального освоения минеральных ресурсов рудного месторождения с применением разрядноимпульсных методов. Обоснована возможность использования разрядноимпульсных воздействий в обогатительных процессах, что позволит повысить полноту извлечения полезных компонентов при переработке минерального сырья. Выделены ограничения применения импульсных методов. Установлено, что разрядноимпульсные методы интенсифицируют избирательное раскрытие минеральных ассоциаций во всем диапазоне исходных классов крупности. Эти методы эффективны в комбинированных схемах переработки труднообогатимых руд сложного состава. Применение комбинированных схем позволит сократить на 10–15 % время измельчения до выхода контрольного класса. ...
28 10 2019 0:51:17
Статья в формате PDF 185 KB...
27 10 2019 6:37:26
Статья в формате PDF 112 KB...
26 10 2019 6:57:41
Статья в формате PDF 84 KB...
25 10 2019 3:26:49
Статья в формате PDF 142 KB...
24 10 2019 22:18:50
Статья в формате PDF 352 KB...
23 10 2019 8:27:59
Статья в формате PDF 117 KB...
22 10 2019 13:10:25
Статья в формате PDF 141 KB...
21 10 2019 22:45:47
Статья в формате PDF 253 KB...
20 10 2019 1:33:45
Статья в формате PDF 288 KB...
19 10 2019 18:30:22
Статья в формате PDF 103 KB...
18 10 2019 23:14:14
Статья в формате PDF 105 KB...
17 10 2019 18:53:20
Статья в формате PDF 195 KB...
16 10 2019 12:51:52
Статья в формате PDF 204 KB...
15 10 2019 21:31:50
Статья в формате PDF 110 KB...
13 10 2019 2:19:51
Разработаны препаративные методы синтеза сульфидов металлов в среде жидких н-алканов. Представлены результаты «дробного» и «свернутого» методов синтеза сульфидов металлов. Состав соединений установлен методами химического, рентгенофазового и рентгенофлуоресцентного анализов. ...
12 10 2019 4:28:49
Статья в формате PDF 139 KB...
11 10 2019 7:22:36
Статья в формате PDF 97 KB...
09 10 2019 4:59:51
Статья в формате PDF 118 KB...
08 10 2019 7:20:30
Статья в формате PDF 98 KB...
07 10 2019 6:13:17
Статья в формате PDF 529 KB...
06 10 2019 11:10:44
С помощью комплекса ядерно-физических методов, Я М Р-спектроскопии, выявлена неоднозначная степень насыщения связанной фазы воды молекулами воды и ряда химических элементов, где основу их специфической связи представляет многослойная поляризованная структура сыворотки крови и лимфы здоровых людей, пациентов с актуальными заболеваниями. Разработана иерархическая двухуровневая модель, согласно собственной концепции сопряженного действия и эффекта энергии, системного Э М П, энергии биохимических цикловых процессов, объединенных потоком протонов, регулируемых буферной системой и гормонами стресса. ...
04 10 2019 16:57:44
Статья в формате PDF 115 KB...
03 10 2019 4:51:37
В эксперименте на половозрелых крысах Wistar исследованы особенности регенерации суставного хряща коленного сустава после имплантации в зону повреждения гранулированного минерального компонента костного матрикса ( М К К М), полученного по оригинальной технологии. Установлено, что М К К М имеет упорядоченную высокопористую структуру, близкую к естественной архитектонике костного матрикса и химический состав, соответствующий минеральному составу кости. М К К М обладает выраженными хондро- и остеиндуктивными свойствами, обеспечивает пролонгированную активизацию репаративного процесса, ускоренное органотипическое ремоделирование и восстановление поврежденного суставного хряща. ...
02 10 2019 7:10:34
Статья в формате PDF 113 KB...
01 10 2019 9:26:16
Статья в формате PDF 111 KB...
30 09 2019 18:54:19
Статья в формате PDF 142 KB...
29 09 2019 5:36:42
Статья в формате PDF 498 KB...
28 09 2019 16:20:16
Статья в формате PDF 132 KB...
27 09 2019 11:57:20
Статья в формате PDF 317 KB...
26 09 2019 17:43:40
Статья в формате PDF 115 KB...
25 09 2019 7:47:42
Статья в формате PDF 119 KB...
24 09 2019 1:22:11
Статья в формате PDF 112 KB...
22 09 2019 5:49:54
Статья в формате PDF 90 KB...
21 09 2019 18:55:22
Статья в формате PDF 110 KB...
19 09 2019 14:39:16
Статья в формате PDF 126 KB...
17 09 2019 3:19:26
Статья в формате PDF 146 KB...
16 09 2019 21:12:33
Исследованы изменения физиологических показателей школьников в условиях их работы за компьютером в течение учебного года. Дан сравнительный анализ изменений физиологических показателей школьников, отличающихся эмоциональной устойчивостью. Получены результаты, свидетельствующие о неблагоприятном влиянии условий работы за компьютером на школьников младших классов осенью и весной. ...
15 09 2019 12:34:24
Статья в формате PDF 301 KB...
14 09 2019 10:34:15
Статья в формате PDF 95 KB...
12 09 2019 12:19:51
Статья в формате PDF 100 KB...
11 09 2019 10:15:27
Статья в формате PDF 121 KB...
10 09 2019 17:21:33
Статья в формате PDF 148 KB...
09 09 2019 5:36:22
Статья в формате PDF 252 KB...
07 09 2019 12:56:26
Статья в формате PDF 206 KB...
06 09 2019 1:13:18
Выбрать оптимальный метод введения больных в период реабилитации после черепно-мозговой травмы. Материалы и методы: За 2011 год в Новокуйбышевской центральной городской больницы пролечено 960 пострадавших с черепно-мозговой травмой, из них 780 пострадавших с сотрясением головного мозга. Все пациенты с сотрясением головного мозга, первых семь дней находились на стационарном лечении в условиях травматологического отделения. Под наблюдением врачей нейрохирурга, травматолога, невролога и окулиста, проводилась дегидратационная и симптоматическая терапия. После первой недели стационарного лечения данных пациентов разделили на три равных группы по 260 человек и в дальнейшем их вели по- разному. Результаты: Удовлетворительные результаты лечения получены в первой группе у 252 пациентов (97%), у второй группы 243 пациентов(93%), а в третьей 156 пациентов (60%). Один день дневного стационара в травматологическом отделение в Новокуйбышевской центральной городской больницы Н Ц Г Б стоит 360 рублей, а один день дневного стационара, стоит 190 рублей. Таким образом стоимость лечения пациентов первой группы = (7 + 7)·360 = 5040 рублей, стоимость лечения пациентов второй группы = 7·360 + 7·190 = 2520 + 1330 = 3850 рублей, стоимость лечения пациентов третьей группы = 7·360 = 2520 рублей. Из данных расчетов видно, что пациенты третьей группы, требует меньше расходов, но к сожалению, у них намного хуже результаты лечения. Результаты лечения пациентов первой и второй группы практически одинаковы, а стоимость пациентов второй группы намного меньше. ...
05 09 2019 1:44:54
На основе анализа s-d обменного взаимодействия в структурах типа NiAs с частично вакантными катионными позициями, моделировались различного рода зависимости результирующей намагниченности от температуры нестехиометрических ферримагнетиков. На основе исследований пирротина методами Я Г Р и Р Ф А доказано, что двухподрешеточный ферримагнетик, содержащий в структуре катионные вакансии, должен рассматриваться, при определенном типе распределения вакансий, как ферримагнетик с четырьмя магнитными подрешетками. В данном случае, дополнительные магнитные подрешетки можно рассматривать как подрешетки, индуцированные характером распределения катионных вакансий в структуре. Квантово-механические расчеты в рамках модели молекулярного поля температурных изменений намагниченности отдельно для каждой из подрешеток, а также анализ результирующей термокривой намагниченности, объясняют ряд экспериментально полученных кривых зависимости намагниченности от температуры нестехиометрического пирротина с различной плотностью вакансий в структуре. ...
04 09 2019 11:38:29
Статья в формате PDF 101 KB...
03 09 2019 19:55:41
Статья в формате PDF 119 KB...
02 09 2019 10:47:14
Статья в формате PDF 263 KB...
01 09 2019 15:50:26
Статья в формате PDF 141 KB...
31 08 2019 7:32:23
Статья в формате PDF 107 KB...
30 08 2019 5:58:30
Статья в формате PDF 137 KB...
28 08 2019 12:13:44
Статья в формате PDF 94 KB...
25 08 2019 10:47:31
Статья в формате PDF 581 KB...
24 08 2019 12:21:37
Статья в формате PDF 127 KB...
23 08 2019 7:53:13
Статья в формате PDF 291 KB...
22 08 2019 12:50:28
Статья в формате PDF 109 KB...
21 08 2019 6:41:46
Статья в формате PDF 105 KB...
20 08 2019 21:27:43
Статья в формате PDF 126 KB...
19 08 2019 14:27:50
В результате проведенного исследования установлено, что одними из ведущих патогенетических факторов течения половых инфекций являются нарушения в деятельности иммунной системы. В процессе исследования выявлены изменения в клеточном иммунитете, свидетельствующие о наличии супрессии Т - клеточного звена и наличии диссиммуноглобулинемии. Выявлено, что наиболее выраженные изменения в системе клеточного и гуморального иммунитета обнаружены у больных с хроническим течением инфекционного процесса. ...
18 08 2019 19:43:57
Статья в формате PDF 127 KB...
17 08 2019 10:10:55
Статья в формате PDF 104 KB...
16 08 2019 22:43:23
Статья в формате PDF 199 KB...
15 08 2019 8:23:15
Статья в формате PDF 162 KB...
14 08 2019 3:30:36
Статья в формате PDF 111 KB...
13 08 2019 7:29:46
Статья в формате PDF 119 KB...
12 08 2019 23:26:29
Разработана методика определения констант диссоциации протонированных трехкислотных оснований, отличающаяся новым подходом к оценке и учету концентраций всех равновесных частиц, для расчета ионной силы раствора. ...
11 08 2019 14:15:44
Статья в формате PDF 125 KB...
10 08 2019 14:33:19
Статья в формате PDF 115 KB...
09 08 2019 22:49:47
В работе исследовали влияние этацизина и димефосфона на смертность белых мышей и динамику поведенческих реакций в условиях хронического гиподинамического стресса. Показано токсическое влияние этацизина: увеличение смертности животных и негативное влияние на поведенческие реакции. Димефосфон не оказывал влияния на летальность и проявлял стресспротекторное ...
07 08 2019 19:20:37
Статья в формате PDF 107 KB...
06 08 2019 0:31:59
Статья в формате PDF 120 KB...
04 08 2019 11:36:52
Статья в формате PDF 253 KB...
02 08 2019 14:30:19
Статья в формате PDF 308 KB...
01 08 2019 20:40:49
Статья в формате PDF 135 KB...
31 07 2019 16:34:56
Статья в формате PDF 105 KB...
30 07 2019 20:22:24
Статья в формате PDF 106 KB...
28 07 2019 20:25:44
Статья в формате PDF 120 KB...
26 07 2019 7:32:19
Статья в формате PDF 105 KB...
25 07 2019 8:12:50
Статья в формате PDF 261 KB...
24 07 2019 14:40:29
Статья в формате PDF 254 KB...
23 07 2019 23:40:20
Статья в формате PDF 111 KB...
22 07 2019 4:17:39
Статья в формате PDF 123 KB...
21 07 2019 18:38:22
Статья в формате PDF 108 KB...
20 07 2019 3:10:42
Статья в формате PDF 552 KB...
19 07 2019 11:56:29
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::
Последовательность подготовки научной работы может быть такой: