ОБ АСИМПТОТИКЕ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ МЕТОДА ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ
Источник:
В работе рассматривается асимптотическое представление оценки вектора ошибки метода простых итераций. Такое представление обеспечивает явный вид оценки погрешности итерационного процесса, что может быть полезным при построении алгоритмов, реализующих неявные вычислительные схемы одношаговых методов решения алгебро-дифференциальных систем уравнений в сочетании с методом простых итераций и определения априорного числа итераций.
Объектом исследования является рекуррентное равенство x(k) = F(x( k - 1)), k = 0, 1, 2, ... определяющее метод простых итераций (метод последовательных приближений) [1], [2] и, при некотором заданным начальном векторе x(0), обеспечивающее возможность построения итерационного процесса для нахождения решения системы нелинейных алгебраических уравнений, приведенных к виду:
x = F(x), (1)
где F - векторная функция векторного аргумента x, x∈Rl, F: D ⊂ Rl → Rl.
Будем предполагать, что для уравнения (1) выполнены условия теоремы о существовании и единственности решения [1, с. 401] и верно выражение для оценки нормы вектора погрешности:
|| x* - x( k) || ≤ t* - tk, (2)
где tk = 0.5γ t2k -1 + δ tk -1 + η, t0 = 0.
Целью работы является получение выражения явной зависимости оценки погрешности (2), от параметров α, δ и числа итераций k.
Утверждение. В методе простых итераций оценка вектора погрешности определяется неравенством:
где α - малая величина, M - const.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Ортега Д., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими переменными. М.: Мир, 1975. - 558 с.
- Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. -741 с.
- Ацел Я., Дембр Ж. Функциональные уравнения с несколькими переменными. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 432 с.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья посвящена актуальной проблеме – влиянию хронической алкогольной интоксикации на изменение структуры капсулы селезенки в раннем постнатальном онтогенезе. Дана сравнительная гистологическая характеристика капсулы с учетом зависимости изменений от различной концентрации потребляемого алкоголя. ...
04 03 2021 3:10:48
Статья в формате PDF 113 KB...
03 03 2021 9:43:51
Статья в формате PDF 251 KB...
02 03 2021 2:51:31
Представлены породный состав, структура и концентрация поголовья овец в разрезе природно-экономических зон Республики Тыва. ...
01 03 2021 8:59:57
Статья в формате PDF 146 KB...
28 02 2021 12:47:57
Статья в формате PDF 102 KB...
27 02 2021 3:15:56
Статья в формате PDF 199 KB...
26 02 2021 5:25:55
Статья в формате PDF 265 KB...
25 02 2021 6:10:38
Статья в формате PDF 120 KB...
24 02 2021 12:25:46
Статья в формате PDF 122 KB...
23 02 2021 23:27:26
Статья в формате PDF 102 KB...
22 02 2021 18:32:38
Исследованы показатели сердечнососудистой системы (систолическое, диастолическое давление, частота сердечных сокращений, пульсовое давление и минутный объем крови) у студентов обоего пола среднего учебного заведения в условиях учебной нагрузки до и после занятий в разные дни недели в начале и конце семестра. Возраст участников исследования составлял 18–20 лет. При анализе результатов выявлены половые и циркосептальные особенности реакции сердечнососудистой системы на учебную нагрузку. Было установлено, что в течение недели после учебной нагрузки происходит снижение артериального давления, особенно у девушек, причем в начале семестра изменения в большей степени выражены в первой половине недели. Результаты свидетельствуют о развитии утомления и снижении адаптационных процессов, что необходимо учитывать при составлении расписания занятий и планировании учебной нагрузки. ...
21 02 2021 11:34:29
Статья в формате PDF 101 KB...
20 02 2021 20:56:49
Статья в формате PDF 167 KB...
19 02 2021 8:31:56
Статья в формате PDF 225 KB...
18 02 2021 19:56:49
Статья в формате PDF 111 KB...
17 02 2021 13:10:23
Статья в формате PDF 107 KB...
16 02 2021 16:46:36
Статья в формате PDF 131 KB...
15 02 2021 8:13:17
Статья в формате PDF 112 KB...
13 02 2021 16:25:49
Статья в формате PDF 119 KB...
12 02 2021 12:27:46
Статья в формате PDF 98 KB...
11 02 2021 5:15:43
Статья в формате PDF 120 KB...
08 02 2021 4:23:25
Статья в формате PDF 300 KB...
07 02 2021 23:25:21
Уточнено систематическое положение отдельных подвидов и видов рода Ctenocephalides и их распространение по зоогеографическим областям. ...
06 02 2021 15:24:33
Статья в формате PDF 254 KB...
05 02 2021 20:31:44
Статья в формате PDF 137 KB...
04 02 2021 23:15:24
Статья в формате PDF 107 KB...
03 02 2021 12:53:39
Объект исследования – ива белая, которая распространена практически по всей территории Европейской части России. За рубежом препараты и Б А Д из различных видов ивы активно применяются при заболеваниях суставов. В соответствии с Руководством по доклиническому изучению новых фармакологических веществ ( Р. У. Хабриев, 2005) оценивали эффективность анальгетического действия и токсичность отваров коры и однолетних побегов ивы белой на мышах. Отвары коры и побегов ивы относятся к классу малоопасные соединения и проявляют выраженную анальгетическую активность, сопоставимую с препаратом сравнения анальгином (метамизол). ...
02 02 2021 22:25:41
Статья в формате PDF 542 KB...
01 02 2021 21:56:11
Статья в формате PDF 109 KB...
31 01 2021 2:37:13
Статья в формате PDF 283 KB...
30 01 2021 3:40:36
В статье рассматривается вопрос долговременного архивного хранения угасающих документов. Проанализированы сложности, возникающие при их микрофильмировании. Предложена методика предварительной компьютерной обработки сканированных изображений таких документов, обеспечивающая повышение качества их визуального восприятия до требований государственного стандарта к микрофильмируемым оригиналам. Обработанные изображения в дальнейшем могут быть выведены на фотоплёнку с использованием COM-систем (Computer Output Microfilm), либо распечатаны на бумажный носитель и микрофильмированы обычным способом. ...
29 01 2021 4:11:36
Статья в формате PDF 384 KB...
28 01 2021 14:38:54
Статья в формате PDF 263 KB...
27 01 2021 6:20:13
Статья в формате PDF 113 KB...
25 01 2021 18:30:14
Статья в формате PDF 110 KB...
24 01 2021 9:47:49
Статья в формате PDF 334 KB...
23 01 2021 6:53:45
Статья в формате PDF 134 KB...
19 01 2021 4:10:34
Статья в формате PDF 135 KB...
18 01 2021 12:49:47
Статья в формате PDF 109 KB...
16 01 2021 18:42:40
Статья в формате PDF 104 KB...
15 01 2021 11:38:17
Статья в формате PDF 115 KB...
14 01 2021 10:32:24
Статья в формате PDF 123 KB...
13 01 2021 10:45:21
Статья в формате PDF 281 KB...
12 01 2021 3:29:12
Реформы в образовании ума человека происходят всегда до новых циклов экономического возрождения из кризисов. Это запаздывание весьма большое у России. В развитых странах цикл реформ в образовании начинается за 3–5 лет до начала экономических реформ. Но в России долго запрягают, а потом несутся напролом, на авось. Поэтому колебательное возмущение мнений экспертов превалирует над постоянством, – менталитет очень неровный. Предлагается принципиально новая методика, основанная на анализе устойчивых закономерностей с волновыми составляющими и полученная по конкретным экспертным оценкам. Цель статьи – кратко показать возможности методологии идентификации свойств поведения у групп экспертов, как неких условных популяций много знающих и оценивающих людей, а также привести критерии поведенческой динамики по тем или иным экспертным оценкам об интернационализации российского образования. ...
11 01 2021 1:28:27
Статья в формате PDF 288 KB...
10 01 2021 8:35:26
Статья в формате PDF 141 KB...
09 01 2021 21:59:36
« Что такое жизнь?» Этот вопрос занимает человечество с древнейших времён. Многие философы и естествоиспытатели пытались и пытаются разрешить этот вопрос, определить жизнь как явление. Существует множество определений жизни, но, несмотря на это, среди них нет ни одного, который бы наиболее полно отразил основной принцип существования жизни, её сущность. В предлагаемой вашему вниманию статье сделана ещё одна попытка объяснения феномена жизни. Её основная идея: Жизнь - это самовоспроизводящийся катализатор диссипации энергии. Что касается самовоспроизведения, то здесь всё более или менее понятно, а вот словосочетание «катализатор диссипации» требует некоторых разъяснений. Диссипация - термин, обозначающий рассеяние энергии, т.е. её переход с потенциально более высокого уровня на более низкий - тепловой уровень. В свете рассматриваемого определения жизни подразумевается, что энергия квантов солнечного света, которые могут странствовать в космосе «бесконечно», будучи поглощенной растениями поэтапно диссипатируется, в процессах жизнедеятельности и формирования собственных структур последовательными участниками пищевой цепи (растение - травоядное - хищник - падальщики), в тепловое излучение. Таким образом, живое вещество, многократно ускоряя процесс диссипации энергии солнечных квантов в тепловое излучение, играет в нем роль специфического катализатора. Далее рассматривается ряд важных следствий, вытекающих из данного определения. ...
08 01 2021 1:29:42
Статья в формате PDF 116 KB...
07 01 2021 12:59:54
Статья в формате PDF 119 KB...
06 01 2021 16:54:50
Статья в формате PDF 108 KB...
03 01 2021 14:40:25
Статья в формате PDF 342 KB...
02 01 2021 10:48:44
В статье рассмотрены реакции 1,3-дегидроадамантана, относящегося к напряженным мостиковым [3.3.1]пропелланам, с диметилтрисульфидом. Установлено, что при взаимодействии образуются 1,3-бис(метилтио)адамантан, 1-(метилдитио)-3-(метилтио)адамантан и 1,3-бис(метилдитио)адамантан в соотношении 1:4,5:1. Структуры полученных соединений подтверждены методами хромато-масс-спектометрии и Я М Р1 Н-спектроскопии. Выход целевого 1-(метилдитио)-3-(метилтио)адамантана составляет 50 %. Было предположено, что реакция протекает по радикальному механизму. Приведено описание эксперимента. ...
31 12 2020 11:58:27
Статья в формате PDF 495 KB...
30 12 2020 21:38:22
Статья в формате PDF 120 KB...
29 12 2020 5:13:48
Статья в формате PDF 96 KB...
28 12 2020 21:20:54
Статья в формате PDF 98 KB...
27 12 2020 18:16:48
Статья в формате PDF 100 KB...
26 12 2020 4:45:17
Статья в формате PDF 124 KB...
25 12 2020 7:56:13
Статья в формате PDF 256 KB...
24 12 2020 14:47:17
Статья в формате PDF 101 KB...
23 12 2020 3:22:30
Статья в формате PDF 717 KB...
22 12 2020 8:35:47
Статья в формате PDF 156 KB...
21 12 2020 20:39:15
Статья в формате PDF 122 KB...
20 12 2020 2:26:33
Статья в формате PDF 464 KB...
19 12 2020 5:48:58
Статья в формате PDF 196 KB...
18 12 2020 14:47:31
Статья в формате PDF 101 KB...
17 12 2020 9:21:43
Статья в формате PDF 104 KB...
16 12 2020 3:33:19
Статья в формате PDF 112 KB...
13 12 2020 0:44:50
Статья в формате PDF 245 KB...
12 12 2020 18:59:31
Статья в формате PDF 110 KB...
10 12 2020 20:58:18
Статья в формате PDF 254 KB...
09 12 2020 20:10:53
Статья в формате PDF 244 KB...
06 12 2020 14:55:17
Статья в формате PDF 112 KB...
05 12 2020 13:44:55
Статья в формате PDF 96 KB...
04 12 2020 10:26:29
Статья в формате PDF 109 KB...
03 12 2020 9:12:22
Статья в формате PDF 250 KB...
01 12 2020 7:25:36
Статья в формате PDF 123 KB...
30 11 2020 13:56:32
Учебный предмет география состоит из двух блоков. Физическая география изучает элементы природы как единое целое, формирует “образ территории”. Социально-экономическая география рассматривает развитие общества и экономики в тесной взаимосвязи с природными условиями. Для формирования и поддержания интереса к географии в Ф Т Л № 1 широко используются современные информационные технологии. Компьютерное тестирование систематически используется на уроках. Лицеисты успешно участвуют в различных телекоммуникационных олимпиадах - индивидуальных и групповых конкурсах с использованием электронной почты и сети Интернет. Такие проекты развивают умение работать с различными источниками информации, способствуют межпредметной интеграции знаний и формированию целостной картины мира. ...
29 11 2020 2:27:11
Статья в формате PDF 125 KB...
27 11 2020 2:13:34
Статья в формате PDF 124 KB...
26 11 2020 2:29:12
Статья в формате PDF 241 KB...
25 11 2020 5:46:53
Статья в формате PDF 276 KB...
24 11 2020 18:24:34
Статья в формате PDF 121 KB...
22 11 2020 5:54:19
Статья в формате PDF 306 KB...
21 11 2020 17:13:57
Статья в формате PDF 104 KB...
20 11 2020 7:29:32
Статья в формате PDF 107 KB...
19 11 2020 18:39:14
Статья в формате PDF 263 KB...
18 11 2020 2:24:23
Статья в формате PDF 253 KB...
17 11 2020 5:22:17
Статья в формате PDF 120 KB...
16 11 2020 6:18:25
Обсуждается проблемы разбиения и структурирования пространства, формирования структурных модулей, которые предназначены для конструирования модульных 3D структур кристаллов. ...
15 11 2020 12:49:38
Цель исследования - изучение особенностей клеточного звена иммунитета и содержания цитокинов в сыворотке крови у пациентов с гастроэзофагеальной рефлюксной болезнью и пищеводом Барретта. Обследованы 70 пациентов с эрозивной формой гастроэзофагеальной рефлюксной болезни и 42 пациента с пищеводом Барретта. Применены клинические, эндоскопические, морфологические, иммунологические методы исследования. Выявлены различия в показателях клеточного звена иммунитета и содержания в сыворотке крови интерлейкина-4, интерлейкина-8, интерлейкина-10, фактора некроза опухолей-, интерферона- у больных гастроэзофагеальной рефлюксной болезнью в динамике лечения и у пациентов с пищеводом Барретта. ...
14 11 2020 4:44:33
Статья в формате PDF 110 KB...
13 11 2020 11:15:56
Статья в формате PDF 101 KB...
12 11 2020 15:47:27
Статья в формате PDF 115 KB...
11 11 2020 6:36:52
Статья в формате PDF 224 KB...
10 11 2020 9:19:45
Статья в формате PDF 96 KB...
09 11 2020 8:14:29
Статья в формате PDF 172 KB...
07 11 2020 5:33:10
Статья в формате PDF 495 KB...
06 11 2020 7:41:47
Статья в формате PDF 100 KB...
05 11 2020 17:10:57
Проведено изучение состояние микрофлоры у пациентов после различных операций, выполненных по поводу повреждений селезенки в отдаленном послеоперационном периоде. В результате проведенного исследования установлено, что сохранение селезенки предотвращает изменения микрофлоры, так как полученные результаты соответствовали данным группы сравнения. В тоже время, удаление селезенки приводит к нарушению микрофлоры. ...
04 11 2020 10:33:36
Статья в формате PDF 119 KB...
03 11 2020 10:33:45
Обсуждаются разбиения 3D пространства на модулярные ячейки с целью последующего конструирования невырожденных модулярных 3D структур кристаллов. ...
02 11 2020 12:37:23
Статья в формате PDF 116 KB...
31 10 2020 0:51:50
Статья в формате PDF 199 KB...
30 10 2020 2:52:28
Статья в формате PDF 147 KB...
29 10 2020 3:11:38
Статья в формате PDF 107 KB...
27 10 2020 9:45:52
Статья в формате PDF 109 KB...
26 10 2020 1:58:40
Статья в формате PDF 120 KB...
25 10 2020 16:45:20
Статья в формате PDF 100 KB...
22 10 2020 1:19:40
Статья в формате PDF 98 KB...
20 10 2020 16:40:28
Статья в формате PDF 117 KB...
19 10 2020 17:36:48
Статья в формате PDF 276 KB...
18 10 2020 13:17:29
Статья в формате PDF 282 KB...
17 10 2020 10:30:50
Статья в формате PDF 96 KB...
16 10 2020 21:33:13
Статья в формате PDF 99 KB...
14 10 2020 12:22:50
Статья в формате PDF 77 KB...
13 10 2020 15:45:11
Статья в формате PDF 117 KB...
12 10 2020 11:19:14
Статья в формате PDF 122 KB...
10 10 2020 12:28:59
Статья в формате PDF 301 KB...
09 10 2020 0:15:15
Статья в формате PDF 113 KB...
08 10 2020 22:27:58
Статья в формате PDF 295 KB...
07 10 2020 23:17:35
Статья в формате PDF 110 KB...
06 10 2020 11:39:47
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::
Последовательность подготовки научной работы может быть такой: