IT-Reviews    

ОБ АСИМПТОТИКЕ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ МЕТОДА ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ

Ващенко Г.В. Статья в формате PDF 119 KB

В работе рассматривается асимптотическое представление оценки вектора ошибки метода простых итераций. Такое представление обеспечивает явный вид оценки погрешности итерационного процесса, что может быть полезным при построении алгоритмов, реализующих неявные вычислительные схемы одношаговых методов решения алгебро-дифференциальных систем уравнений в сочетании с методом простых итераций и определения априорного числа итераций.

Объектом исследования является рекуррентное равенство x(k) = F(x( k - 1)), k = 0, 1, 2, ...  определяющее метод простых итераций (метод последовательных приближений) [1], [2] и, при некотором заданным начальном векторе x(0), обеспечивающее возможность построения итерационного процесса для нахождения решения системы нелинейных алгебраических уравнений, приведенных к виду:

x = F(x),                        (1)

где F - векторная функция векторного аргумента x, x∈Rl, F: D ⊂ Rl → Rl.

Будем предполагать, что для уравнения (1) выполнены условия теоремы о существовании и единственности решения [1, с. 401] и верно выражение для оценки нормы вектора погрешности:

|| x* - x( k) || ≤ t* - tk,                         (2)

где tk =  0.5γ t2k  -1  + δ tk -1 + η, t0 = 0.

Целью работы является получение выражения явной зависимости оценки погрешности (2), от  параметров α, δ  и  числа итераций k.

Утверждение. В методе простых итераций оценка вектора погрешности определяется неравенством:

где α - малая величина, M - const.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Ортега Д., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими переменными. М.: Мир, 1975. - 558 с.
  2. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. -741 с.
  3. Ацел Я., Дембр Ж. Функциональные уравнения с несколькими переменными. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 432 с.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОНКУРЕНЦИИ ДВУХ ФИРМ НА ОДНОРОДНОМ РЫНКЕ

Рассмотрена экономико-математическая модель конкуренции двух фирм на однородном рынке сбыта. Приводится формулировка соответствующей задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, описывающей динамику развития системы, которая может быть легко обобщена на случай произвольного количества конкурирующих предприятий. Дана экономическая интерпретация полученных результатов. ...

11 12 2019 17:22:39

МЕХАНИЗМЫ РЕАЛИЗАЦИИ РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДИК САМОУПРАВЛЕНИЯ С БИОЛОГИЧЕСКОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

Проводился анализ изменений биоэлектрической активности головного мозга и сверхмедленной активности в нервной, дыхательной и сердечно-сосудистой системах в процессе адаптивного биоуправления с биологической обратной связью по параметрам церебральной гемодинамики и медитации. Осуществлялась регистрация сверхмедленной активности нервной и сердечно-сосудистой систем и локализация биоэлектрической активности нервной системы. Выявлено вовлечение различных мозговых структур в реализацию поведенческих стратегий в группах обучившихся различным видам самоуправления, что говорит о различии механизмов достижения конечного результата. Полученные результаты свидетельствуют о вовлечении кардиореспираторной синхронизации в изменение биоэлектрической активности только при релаксации с помощью адаптивного биоуправления. Осуществлена проверка резонансной гипотезы релаксации, согласно которой при совпадении частот изменения дыхания, биоэлектрической активности мозга, сердечного ритма и сосудистого тонуса происходит усиление активности в вовлекаемых в резонансный ответ структурах. ...

10 12 2019 1:53:22

ТЕОРИЯ ДОУ

Статья в формате PDF 424 KB...

08 12 2019 22:55:57

БОЛЕЗНИ ПЕРВИЧНОГО ИММУНОДЕФИЦИТА У ВЗРОСЛЫХ

Статья в формате PDF 98 KB...

04 12 2019 3:57:19

КОРЯК ЮРИЙ АНДРЕЕВИЧ

Статья в формате PDF 358 KB...

02 12 2019 19:43:57

Статистические закономерности хронологии космонавтики

В статье описана и исследована методами математической статистики хронологическая аномалия космонавтики. Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. Метод исследования, применяемый в работе, преимущественно основан на статистическом анализе хронологии при помощи параметризации дат событий и проверки соответствующего критериального свойства. Используются параметры: условные номера дней с начала летоисчисления N, с начала года n и год Г. Основными информативными параметрами являются интервалы времени между событиями. Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. ...

01 12 2019 1:43:58

К ОЦЕНКЕ КАЧЕСТВА ВОД ОЗЕР ЯКУТСКА

Статья в формате PDF 461 KB...

30 11 2019 18:27:34

РАСПРОСТРАНЕННОСТЬ ОНМК СРЕДИ ЛИЦ МОЛОДОГО ВОЗРАСТА

Статья в формате PDF 261 KB...

28 11 2019 19:32:15

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИИ ХЛЕБА ИЗ ЦЕЛОГО ЗЕРНА

Разработан способ производства хлеба из целого зерна. Снижение микробиологической обсеменненности зерна осуществляется с помощью природных консервантов, которые можно вносить на стадии замачивания зерна или приготовления теста. Для повышения качества хлеба, сокращения продолжительности замачивания зерна, повышения степени его дисперсности при получении теста целесообразно использовать цитолитические ферментные препараты. ...

18 11 2019 16:48:44

КОМПОНЕНТЫ ГЕМОСТАЗА И ВЛИЯНИЕ АНТИБИОТИКОВ

Статья в формате PDF 91 KB...

16 11 2019 7:28:38

ПЕРЕСЕЛЕНЧЕСКИЙ КАПИТАЛИЗМ В США

Статья в формате PDF 320 KB...

15 11 2019 9:34:24

ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ АСПЕКТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРИРОДНОЙ РЕНТЫ

Статья в формате PDF 122 KB...

14 11 2019 13:48:55

ИЗМЕНЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАБОТЫ СЕРДЦА СТУДЕНТОВ В ТЕЧЕНИИ СЕМЕСТРА В РАЗНЫЕ ДНИ НЕДЕЛИ

Исследованы показатели сердечнососудистой системы (систолическое, диастолическое давление, частота сердечных сокращений, пульсовое давление и минутный объем крови) у студентов обоего пола среднего учебного заведения в условиях учебной нагрузки до и после занятий в разные дни недели в начале и конце семестра. Возраст участников исследования составлял 18–20 лет. При анализе результатов выявлены половые и циркосептальные особенности реакции сердечнососудистой системы на учебную нагрузку. Было установлено, что в течение недели после учебной нагрузки происходит снижение артериального давления, особенно у девушек, причем в начале семестра изменения в большей степени выражены в первой половине недели. Результаты свидетельствуют о развитии утомления и снижении адаптационных процессов, что необходимо учитывать при составлении расписания занятий и планировании учебной нагрузки. ...

10 11 2019 8:51:44

ГЕНОФОНД АБОРИГЕННЫХ ЖИВОТНЫХ ЗАБАЙКАЛЬЯ

Статья в формате PDF 123 KB...

09 11 2019 0:34:39

АВЕРЬЯНОВ ПЕТР ФЕДОРОВИЧ

Статья в формате PDF 82 KB...

02 11 2019 18:59:18

ПИЩЕВАЯ СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ ДАУРСКОЙ ПИЩУХИ (OCHOTONA DAURICA)

Статья в формате PDF 140 KB...

01 11 2019 8:48:27

ПУТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СЕМЯН ОБЛЕПИХИ НА ПИЩЕВЫЕ ЦЕЛИ

Статья в формате PDF 100 KB...

14 10 2019 14:28:51

Гиперболическая модель задачи о фазовом переходе

Статья в формате PDF 117 KB...

11 10 2019 10:29:19

МАГНИТНЫЕ ПОДРЕШЕТКИ, ИНДУЦИРОВАННЫЕ КАТИОННЫМИ ВАКАНСИЯМИ (НА ПРИМЕРЕ ФЕРРИМАГНИТНОГО ПИРРОТИНА)

На основе анализа s-d обменного взаимодействия в структурах типа NiAs с частично вакантными катионными позициями, моделировались различного рода зависимости результирующей намагниченности от температуры нестехиометрических ферримагнетиков. На основе исследований пирротина методами Я Г Р и Р Ф А доказано, что двухподрешеточный ферримагнетик, содержащий в структуре катионные вакансии, должен рассматриваться, при определенном типе распределения вакансий, как ферримагнетик с четырьмя магнитными подрешетками. В данном случае, дополнительные магнитные подрешетки можно рассматривать как подрешетки, индуцированные характером распределения катионных вакансий в структуре. Квантово-механические расчеты в рамках модели молекулярного поля температурных изменений намагниченности отдельно для каждой из подрешеток, а также анализ результирующей термокривой намагниченности, объясняют ряд экспериментально полученных кривых зависимости намагниченности от температуры нестехиометрического пирротина с различной плотностью вакансий в структуре. ...

09 10 2019 0:21:44

ИЛЬМУШКИН ГРИГОРИЙ МАКСИМОВИЧ

Статья в формате PDF 102 KB...

04 10 2019 5:55:13

ЗАНЯТИЯ ФЛОРИСТИКОЙ – ЭФФЕКТИВНЫЙ ПУТЬ ФОРМИРОВАНИЯ ТВОРЧЕСКОЙ ЛИЧНОСТИ И ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

В современных условиях жизни требуются люди, знакомые с экологическими проблемами. В этой работе рассматриваются несколько нетрадиционные, но очень эффективные способы соединения экообразования детей и развития творческой индивидуальности посредством уроков флористики. Творчество флористов базируется на использовании самых необычных комбинаций искусно высушенных цветков и некоторых других частей растений, сохраняющих исходную форму и цвет. Изучая принципы флористики, ребёнок узнаёт как об экологических проблемах, так и о флоре и фауне, и учится ценить красоту и гармонию мира как источник личных черт и творческих способностей. ...

03 10 2019 22:32:33

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ФИЗИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ РАЗЛИЧНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ НА АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ У ЖЕНЩИН РАЗНЫХ ВОЗРАСТНЫХ ГРУПП С ИЗБЫТОЧНОЙ МАССОЙ ТЕЛА

Проведен анализ эффективности различных типов фитнес-программ в коррекции избыточной массы тела женщин юношеского и зрелого возраста. Применяемые физические нагрузки отличались характером нагрузки и наличию/отсутствию компонента коррекции питания. Исследовали антропометрические показатели, И М Т, определяли содержание жировой массы в организме методом калипометрии в динамике 6-месячного тренировочного цикла. Проводили промежуточные исследования: в середине, через 3 месяца от начала тренировочного цикла. В исследовании приняли участие 93 практически здоровые женщины с избыточной массой тела, не имеющие эндокринных заболеваний и противопоказаний к занятиям физической культурой. Выделены группы в зависимости от типа программы (I, II), а также подгруппы (Ia, IIa) в зависимости от возраста: 18–21 год (I и II, n = 17 и n = 17, соответственно) и 36–45 лет (Ia, IIa, n = 30 и n = 29, соответственно). Показана динамика и статистическая значимость различий в группах, проведен сравнительный анализ между группами. Выявлена более высокая физиологическая эффективность программы I, базирующейся на смешанном характере тренировки, многовариантной схеме упражнений с мониторированием и коррекцией характера питания. ...

01 10 2019 8:57:44

КУЛЬТУРОЛОГИЯ: СОЦИОДИНАМИКА КУЛЬТУРЫ

Статья в формате PDF 252 KB...

27 09 2019 9:14:22

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ОДАРЕННЫХ УЧАЩИХСЯ

Статья в формате PDF 96 KB...

15 09 2019 11:20:13

ОПЫТ СЛОВАЦКИХ КОЛЛЕГ

Статья в формате PDF 112 KB...

10 09 2019 8:16:45

МНОГОМЕРНЫЙ ОБРАЗ ЧЕЛОВЕКА В КОНТЕКСТЕ КАЗАХСКОЙ ТРАДИЦИИ

В данной статье выделены основные подходы к проблеме человека, сложившиеся в истории казахской традиции и современной казахской философской мысли. По мнению автора, в объяснении феномена человека казахской традицией можно найти ряд толкований, пояснений, отражающих особое внимание к человеку, его духовному миру, самоценности, достоинству, чести. Именно на этой основе казахская национальная традиция получает возможность сосредоточиться на рассмотрении своего видения проблемы отношения человека и мира. ...

09 09 2019 0:49:33

СЛЕНГ РУССКОЙ МОЛОДЕЖИ

Статья в формате PDF 293 KB...

08 09 2019 12:40:50

ИЗМЕНЕНИЕ КАПСУЛЫ СЕЛЕЗЕНКИ В УСЛОВИЯХ ХРОНИЧЕСКОЙ АЛКОГОЛЬНОЙ ИНТОКСИКАЦИИ

Статья посвящена актуальной проблеме – влиянию хронической алкогольной интоксикации на изменение структуры капсулы селезенки в раннем постнатальном онтогенезе. Дана сравнительная гистологическая характеристика капсулы с учетом зависимости изменений от различной концентрации потребляемого алкоголя. ...

07 09 2019 2:46:43

ПОЧЕМУ ДВИЖЕНИЕ – ЭТО ЖИЗНЬ

Статья в формате PDF 90 KB...

05 09 2019 1:27:39

РОЛЬ ЦИТОКИНОВ В ПАТОГЕНЕЗЕ ЗАБОЛЕВАНИЙ

Статья в формате PDF 122 KB...

04 09 2019 2:46:10

СЕТЕВЫЕ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫЕ ПРОЕКТЫ КАК ФОРМА РАБОТЫ С ОДАРЕННЫМИ УЧАЩИМИСЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ГЕОГРАФИИ

Учебный предмет география состоит из двух блоков. Физическая география изучает элементы природы как единое целое, формирует “образ территории”. Социально-экономическая география рассматривает развитие общества и экономики в тесной взаимосвязи с природными условиями. Для формирования и поддержания интереса к географии в Ф Т Л № 1 широко используются современные информационные технологии. Компьютерное тестирование систематически используется на уроках. Лицеисты успешно участвуют в различных телекоммуникационных олимпиадах - индивидуальных и групповых конкурсах с использованием электронной почты и сети Интернет. Такие проекты развивают умение работать с различными источниками информации, способствуют межпредметной интеграции знаний и формированию целостной картины мира. ...

03 09 2019 6:14:53

МОЛЕКУЛЯРНЫЙ СОСТАВ ВОДЫ

Статья в формате PDF 343 KB...

02 09 2019 2:29:17

ПЕРСИСТЕНТНЫЕ СВОЙСТВА МИКРОФЛОРЫ КОЖИ И КИШЕЧНИКА

Статья в формате PDF 111 KB...

01 09 2019 19:58:23

БИОХИМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КРОВИ КРЫС ПРИ ХРОНИЧЕСКОМ ОТРАВЛЕНИИ СОЛЯМИ МОЛИБДЕНА И ХРОМА

При хроническом отравлении солями молибдена и хрома определены функциональные нарушения у экспериментальных животных. Изменения в плазме крови выявили нарушения желудочно-кишечного тракта, печени, почек, сердечной мышцы крыс. ...

22 08 2019 10:17:42

ВЛИЯНИЕ ТЕХНОГЕННОЙ ТРАНСФОРМАЦИИ ТАЕЖНЫХ ЛАНДШАФТОВ НА СООБЩЕСТВА МЕЛКИХ МЛЕКОПИТАЮЩИХ ЗАПАДНОЙ ЯКУТИИ

Рассматриваются показатели видового разнообразия мелких млекопитающих в зоне влияния алмазодобывающей промышленности Западной Якутии. Исследования проводились на территории двух крупных промышленных узлов – Мирнинского (среднетаежная подзона) и Айхало- Удачнинского (северотаежная подзона). Отработано около 7040 конусо-суток, 4700 ловушко-суток и отловлено 1920 экз. мелких млекопитающих, относящихся к 17 видам. Отмечено, что при масштабных преобразованиях ландшафтов, характерных для деятельности предприятий горнодобывающей промышленности, происходят изменения состава сообществ и популяционных параметров мелких млекопитающих, что свидетельствует о пессимизации среды обитания. Причем негативные трансформации более резко выражены в пределах северотаежной подзоны. ...

21 08 2019 19:58:59

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ОТБРАКОВОЧНЫХ ИСПЫТАНИЙ РПУ

Разработан пакет графических алгоритмических моделей отбраковочных испытаний радиоприемных устройств, изготавливаемых и выпускаемых предприятием, как первый шаг к последующей автоматизации. Показано преимущество разработанных моделей по сравнению с действующей текстовой инструкцией по проведению испытаний. ...

17 08 2019 5:53:50

ЗАКОН ВЕКОВОГО СМЕЩЕНИЯ ПЛАНЕТ

Статья в формате PDF 127 KB...

16 08 2019 15:54:49

ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВА СТИРКИ НА ОСНОВЕ ВЛИЯНИЯ ПАВ

Статья в формате PDF 106 KB...

14 08 2019 12:30:42

О ПОСЛЕДСТВИЯХ ОПУСТЫНИВАНИЯ В РАВНИННОМ ДАГЕСТАНЕ

Статья в формате PDF 117 KB...

13 08 2019 16:10:47

СИСТЕМНАЯ МЕДИЦИНА В САНАТОРНО-КУРОРТНОЙ ПРАКТИКЕ

Статья в формате PDF 144 KB...

12 08 2019 7:23:41

ПРОКОПЕНКО ПЁТР ГЕОРГИЕВИЧ

Статья в формате PDF 318 KB...

08 08 2019 19:30:25

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ИДЕИ ВОСПИТАНИЯ И ПОДГОТОВКИ КОНКУРЕНТОСПОСОБНЫХ СПЕЦИАЛИСТОВ

Исторический аспект развития студенческого самоуправления в дореволюционный, советский и переходный периоды России показали, что будущее страны на современном этапе определяется тем, каким образом будут осуществлены воспитание и подготовка квалифицированной рабочей силы, готовой к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности. Одним из важных стимулов повышения гражданской, патриотической и социальной активности будущих специалистов являются восстановление, наличие и дальнейшее развитие и совершенствование таких демократических институтов в студенческой среде как соуправление и самоуправление. ...

07 08 2019 3:19:47

ПАНКРЕАТИТ КАК ОСЛОЖНЕНИЕ ПАПИЛЛОТОМИЙ – ПРИЧИНЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ, МЕРЫ ПРОФИЛАКТИКИ

На материале 769 клинических наблюдений проведен анализ причин возникновения острого панкреатита после эндоскопической папиллотомии. Установлено, что основой их развития является прямое повреждение главного протока поджелудочной железы. Разработаны способы профилактики постманипуляционных панкреатитов. ...

04 08 2019 4:49:14

ЯЗЫКОВАЯ СПЕЦИФИКА АНГЛО- И РУССКОЯЗЫЧНЫХ БЛОГОВ

Статья в формате PDF 261 KB...

30 07 2019 18:20:17

НОВЫЕ МОЛЕКУЛЯРНО-ГЕНЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭПИЛЕПСИИ

Статья в формате PDF 133 KB...

29 07 2019 17:46:52

ПРОБЛЕМЫ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 225 KB...

21 07 2019 22:49:38

Медико-экологическая оценка состояния здоровья населения г. Сатпаев по данным обращаемости

Проведен анализ динамики заболеваемости по отдельным возрастным группам населения г. Сатпаев. Результаты показали, что общим явлением для всех возрастных групп было значительное учащение после аварии болезней органов дыхания, а у взрослых и подростков – болезней мочеполовой системы. Заболеваемость детского населения в 2007 г. возросла по сравнению с 2006 г. в 1,3 раза, различия достоверны с высоким уровнем вероятности такого утверждения (26782,3 ± 333,4‰ против 34393,1 ± 359,8‰, t = 15,3, p < 0,001). Анализ ситуаций, показал, что психо-эмоциональный стресс, вызывающий обострение многих хронических и появление новых нозологических форм заболеваний, тесно связан с психо-эмоциональным состоянием типа высшей нервной деятельности человека. ...

17 07 2019 23:21:57

Туманова Анна Леоновна

Статья в формате PDF 78 KB...

15 07 2019 21:53:34

Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::

Последовательность подготовки научной работы может быть такой:

Выбор темы. Это важный этап. Во-первых, тема должна быть интересна не только вам, но и большинству слушателей, которым вы будете её докладывать, чтобы вы видели заинтересованность в их глазах, а не откровенную скуку.

Выбор целей и задач своей научной работы. То есть, нужно сузить тему. Например, тема: «Грудное вскармливание», сужение темы: «Грудное вскармливание среди студенток нашего ВУЗа». И если общая тема мало кому интересна, то суженная до рамок собственного института или университета, она становится интересной практически для всех слушателей. Целью может стать: «Содействие оптимальным условиям вскармливания грудью детей студентов нашего ВУЗа», а задачей — доказать, что специальные условия, созданные для кормящих студенток, не помешают их успеваемости, но уменьшат количество пропусков, академических отпусков и способствуют выращиванию здоровых детей — нашего будущего. Понятно, что эта тема подходит для студентов медицинских и педагогических ВУЗов, но и в других учебных учреждениях можно найти темы, интересные всем.

Разработать методы исследования и сбора информации. В случае с естественным вскармливанием, скорее всего, это будет анкетирование студенток, имеющих детей.

Систематизировать материал и подготовить презентацию.

Подготовиться к выступлению.

Выступить и получить: награду, удовольствие и опыт, чтобы в следующем году выступить ещё лучше и сорвать шквал аплодисментов, стать узнаваемым, а значит — более конкурентоспособным!