ОБ АСИМПТОТИКЕ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ МЕТОДА ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ
В работе рассматривается асимптотическое представление оценки вектора ошибки метода простых итераций. Такое представление обеспечивает явный вид оценки погрешности итерационного процесса, что может быть полезным при построении алгоритмов, реализующих неявные вычислительные схемы одношаговых методов решения алгебро-дифференциальных систем уравнений в сочетании с методом простых итераций и определения априорного числа итераций.
Объектом исследования является рекуррентное равенство x(k) = F(x( k - 1)), k = 0, 1, 2, ... определяющее метод простых итераций (метод последовательных приближений) [1], [2] и, при некотором заданным начальном векторе x(0), обеспечивающее возможность построения итерационного процесса для нахождения решения системы нелинейных алгебраических уравнений, приведенных к виду:
x = F(x), (1)
где F - векторная функция векторного аргумента x, x∈Rl, F: D ⊂ Rl → Rl.
Будем предполагать, что для уравнения (1) выполнены условия теоремы о существовании и единственности решения [1, с. 401] и верно выражение для оценки нормы вектора погрешности:
|| x* - x( k) || ≤ t* - tk, (2)
где tk = 0.5γ t2k -1 + δ tk -1 + η, t0 = 0.
Целью работы является получение выражения явной зависимости оценки погрешности (2), от параметров α, δ и числа итераций k.
Утверждение. В методе простых итераций оценка вектора погрешности определяется неравенством:
где α - малая величина, M - const.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Ортега Д., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими переменными. М.: Мир, 1975. - 558 с.
- Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. -741 с.
- Ацел Я., Дембр Ж. Функциональные уравнения с несколькими переменными. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 432 с.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Рассмотрена экономико-математическая модель конкуренции двух фирм на однородном рынке сбыта. Приводится формулировка соответствующей задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, описывающей динамику развития системы, которая может быть легко обобщена на случай произвольного количества конкурирующих предприятий. Дана экономическая интерпретация полученных результатов. ...
11 12 2019 17:22:39
Проводился анализ изменений биоэлектрической активности головного мозга и сверхмедленной активности в нервной, дыхательной и сердечно-сосудистой системах в процессе адаптивного биоуправления с биологической обратной связью по параметрам церебральной гемодинамики и медитации. Осуществлялась регистрация сверхмедленной активности нервной и сердечно-сосудистой систем и локализация биоэлектрической активности нервной системы. Выявлено вовлечение различных мозговых структур в реализацию поведенческих стратегий в группах обучившихся различным видам самоуправления, что говорит о различии механизмов достижения конечного результата. Полученные результаты свидетельствуют о вовлечении кардиореспираторной синхронизации в изменение биоэлектрической активности только при релаксации с помощью адаптивного биоуправления. Осуществлена проверка резонансной гипотезы релаксации, согласно которой при совпадении частот изменения дыхания, биоэлектрической активности мозга, сердечного ритма и сосудистого тонуса происходит усиление активности в вовлекаемых в резонансный ответ структурах. ...
10 12 2019 1:53:22
Статья в формате PDF 121 KB...
09 12 2019 9:10:25
Статья в формате PDF 257 KB...
07 12 2019 4:44:38
Статья в формате PDF 110 KB...
06 12 2019 19:56:38
Статья в формате PDF 106 KB...
05 12 2019 22:56:43
Статья в формате PDF 266 KB...
03 12 2019 17:34:36
В статье описана и исследована методами математической статистики хронологическая аномалия космонавтики. Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. Метод исследования, применяемый в работе, преимущественно основан на статистическом анализе хронологии при помощи параметризации дат событий и проверки соответствующего критериального свойства. Используются параметры: условные номера дней с начала летоисчисления N, с начала года n и год Г. Основными информативными параметрами являются интервалы времени между событиями. Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. ...
01 12 2019 1:43:58
Статья в формате PDF 125 KB...
29 11 2019 15:23:52
Статья в формате PDF 261 KB...
28 11 2019 19:32:15
Статья в формате PDF 170 KB...
27 11 2019 9:27:53
Статья в формате PDF 254 KB...
26 11 2019 19:51:40
Статья в формате PDF 119 KB...
25 11 2019 14:34:33
Статья в формате PDF 99 KB...
24 11 2019 4:17:33
Статья в формате PDF 119 KB...
23 11 2019 15:58:31
Статья в формате PDF 100 KB...
22 11 2019 4:12:41
Статья в формате PDF 126 KB...
21 11 2019 10:42:10
Статья в формате PDF 112 KB...
20 11 2019 2:16:12
Статья в формате PDF 116 KB...
19 11 2019 1:24:48
Разработан способ производства хлеба из целого зерна. Снижение микробиологической обсеменненности зерна осуществляется с помощью природных консервантов, которые можно вносить на стадии замачивания зерна или приготовления теста. Для повышения качества хлеба, сокращения продолжительности замачивания зерна, повышения степени его дисперсности при получении теста целесообразно использовать цитолитические ферментные препараты. ...
18 11 2019 16:48:44
Статья в формате PDF 263 KB...
17 11 2019 18:42:57
Статья в формате PDF 122 KB...
14 11 2019 13:48:55
Статья в формате PDF 203 KB...
13 11 2019 7:32:54
Статья в формате PDF 251 KB...
12 11 2019 14:54:57
Статья в формате PDF 253 KB...
11 11 2019 8:55:16
Исследованы показатели сердечнососудистой системы (систолическое, диастолическое давление, частота сердечных сокращений, пульсовое давление и минутный объем крови) у студентов обоего пола среднего учебного заведения в условиях учебной нагрузки до и после занятий в разные дни недели в начале и конце семестра. Возраст участников исследования составлял 18–20 лет. При анализе результатов выявлены половые и циркосептальные особенности реакции сердечнососудистой системы на учебную нагрузку. Было установлено, что в течение недели после учебной нагрузки происходит снижение артериального давления, особенно у девушек, причем в начале семестра изменения в большей степени выражены в первой половине недели. Результаты свидетельствуют о развитии утомления и снижении адаптационных процессов, что необходимо учитывать при составлении расписания занятий и планировании учебной нагрузки. ...
10 11 2019 8:51:44
Статья в формате PDF 206 KB...
08 11 2019 23:30:28
Статья в формате PDF 95 KB...
07 11 2019 16:20:26
Статья в формате PDF 253 KB...
06 11 2019 20:11:45
Статья в формате PDF 108 KB...
05 11 2019 10:18:50
Статья в формате PDF 103 KB...
04 11 2019 23:49:20
Статья в формате PDF 127 KB...
03 11 2019 3:17:16
Статья в формате PDF 140 KB...
01 11 2019 8:48:27
Статья в формате PDF 112 KB...
31 10 2019 20:24:46
Статья в формате PDF 118 KB...
30 10 2019 21:23:33
Статья в формате PDF 102 KB...
29 10 2019 20:10:30
Статья в формате PDF 109 KB...
28 10 2019 15:58:53
Статья в формате PDF 128 KB...
27 10 2019 18:37:28
Статья в формате PDF 113 KB...
26 10 2019 7:37:38
Статья в формате PDF 147 KB...
25 10 2019 12:33:47
Статья в формате PDF 119 KB...
24 10 2019 18:40:58
Статья в формате PDF 94 KB...
23 10 2019 16:31:22
Статья в формате PDF 199 KB...
22 10 2019 2:47:17
Статья в формате PDF 138 KB...
21 10 2019 0:10:29
Статья в формате PDF 89 KB...
20 10 2019 8:20:52
Статья в формате PDF 85 KB...
19 10 2019 16:44:33
Статья в формате PDF 262 KB...
18 10 2019 11:40:26
Статья в формате PDF 119 KB...
17 10 2019 6:44:25
Статья в формате PDF 129 KB...
16 10 2019 9:41:25
Статья в формате PDF 153 KB...
15 10 2019 0:35:44
Статья в формате PDF 100 KB...
14 10 2019 14:28:51
Статья в формате PDF 114 KB...
13 10 2019 19:58:39
Статья в формате PDF 112 KB...
12 10 2019 23:41:31
Статья в формате PDF 100 KB...
10 10 2019 1:44:16
На основе анализа s-d обменного взаимодействия в структурах типа NiAs с частично вакантными катионными позициями, моделировались различного рода зависимости результирующей намагниченности от температуры нестехиометрических ферримагнетиков. На основе исследований пирротина методами Я Г Р и Р Ф А доказано, что двухподрешеточный ферримагнетик, содержащий в структуре катионные вакансии, должен рассматриваться, при определенном типе распределения вакансий, как ферримагнетик с четырьмя магнитными подрешетками. В данном случае, дополнительные магнитные подрешетки можно рассматривать как подрешетки, индуцированные характером распределения катионных вакансий в структуре. Квантово-механические расчеты в рамках модели молекулярного поля температурных изменений намагниченности отдельно для каждой из подрешеток, а также анализ результирующей термокривой намагниченности, объясняют ряд экспериментально полученных кривых зависимости намагниченности от температуры нестехиометрического пирротина с различной плотностью вакансий в структуре. ...
09 10 2019 0:21:44
Статья в формате PDF 117 KB...
08 10 2019 3:21:23
Статья в формате PDF 296 KB...
07 10 2019 10:39:18
Статья в формате PDF 245 KB...
06 10 2019 2:32:51
Статья в формате PDF 206 KB...
05 10 2019 21:51:18
В современных условиях жизни требуются люди, знакомые с экологическими проблемами. В этой работе рассматриваются несколько нетрадиционные, но очень эффективные способы соединения экообразования детей и развития творческой индивидуальности посредством уроков флористики. Творчество флористов базируется на использовании самых необычных комбинаций искусно высушенных цветков и некоторых других частей растений, сохраняющих исходную форму и цвет. Изучая принципы флористики, ребёнок узнаёт как об экологических проблемах, так и о флоре и фауне, и учится ценить красоту и гармонию мира как источник личных черт и творческих способностей. ...
03 10 2019 22:32:33
Статья в формате PDF 118 KB...
02 10 2019 10:52:49
Проведен анализ эффективности различных типов фитнес-программ в коррекции избыточной массы тела женщин юношеского и зрелого возраста. Применяемые физические нагрузки отличались характером нагрузки и наличию/отсутствию компонента коррекции питания. Исследовали антропометрические показатели, И М Т, определяли содержание жировой массы в организме методом калипометрии в динамике 6-месячного тренировочного цикла. Проводили промежуточные исследования: в середине, через 3 месяца от начала тренировочного цикла. В исследовании приняли участие 93 практически здоровые женщины с избыточной массой тела, не имеющие эндокринных заболеваний и противопоказаний к занятиям физической культурой. Выделены группы в зависимости от типа программы (I, II), а также подгруппы (Ia, IIa) в зависимости от возраста: 18–21 год (I и II, n = 17 и n = 17, соответственно) и 36–45 лет (Ia, IIa, n = 30 и n = 29, соответственно). Показана динамика и статистическая значимость различий в группах, проведен сравнительный анализ между группами. Выявлена более высокая физиологическая эффективность программы I, базирующейся на смешанном характере тренировки, многовариантной схеме упражнений с мониторированием и коррекцией характера питания. ...
01 10 2019 8:57:44
Статья в формате PDF 117 KB...
30 09 2019 23:26:31
Статья в формате PDF 117 KB...
29 09 2019 0:21:43
Статья в формате PDF 98 KB...
28 09 2019 16:18:11
Статья в формате PDF 112 KB...
26 09 2019 19:27:49
Статья в формате PDF 117 KB...
25 09 2019 12:55:48
Статья в формате PDF 101 KB...
24 09 2019 15:32:16
Статья в формате PDF 111 KB...
23 09 2019 10:42:37
Статья в формате PDF 304 KB...
22 09 2019 21:58:38
Статья в формате PDF 112 KB...
21 09 2019 2:16:44
Статья в формате PDF 188 KB...
20 09 2019 0:37:10
Статья в формате PDF 109 KB...
19 09 2019 10:11:15
Статья в формате PDF 106 KB...
18 09 2019 9:41:54
Статья в формате PDF 153 KB...
17 09 2019 10:37:12
Статья в формате PDF 113 KB...
16 09 2019 0:51:57
Статья в формате PDF 127 KB...
14 09 2019 4:24:14
Статья в формате PDF 307 KB...
13 09 2019 16:56:29
Статья в формате PDF 115 KB...
12 09 2019 15:45:58
Статья в формате PDF 117 KB...
11 09 2019 16:38:32
В данной статье выделены основные подходы к проблеме человека, сложившиеся в истории казахской традиции и современной казахской философской мысли. По мнению автора, в объяснении феномена человека казахской традицией можно найти ряд толкований, пояснений, отражающих особое внимание к человеку, его духовному миру, самоценности, достоинству, чести. Именно на этой основе казахская национальная традиция получает возможность сосредоточиться на рассмотрении своего видения проблемы отношения человека и мира. ...
09 09 2019 0:49:33
Статья посвящена актуальной проблеме – влиянию хронической алкогольной интоксикации на изменение структуры капсулы селезенки в раннем постнатальном онтогенезе. Дана сравнительная гистологическая характеристика капсулы с учетом зависимости изменений от различной концентрации потребляемого алкоголя. ...
07 09 2019 2:46:43
Статья в формате PDF 114 KB...
06 09 2019 17:38:17
Учебный предмет география состоит из двух блоков. Физическая география изучает элементы природы как единое целое, формирует “образ территории”. Социально-экономическая география рассматривает развитие общества и экономики в тесной взаимосвязи с природными условиями. Для формирования и поддержания интереса к географии в Ф Т Л № 1 широко используются современные информационные технологии. Компьютерное тестирование систематически используется на уроках. Лицеисты успешно участвуют в различных телекоммуникационных олимпиадах - индивидуальных и групповых конкурсах с использованием электронной почты и сети Интернет. Такие проекты развивают умение работать с различными источниками информации, способствуют межпредметной интеграции знаний и формированию целостной картины мира. ...
03 09 2019 6:14:53
Статья в формате PDF 111 KB...
01 09 2019 19:58:23
Статья в формате PDF 146 KB...
31 08 2019 9:46:22
Статья в формате PDF 122 KB...
30 08 2019 1:28:26
Статья в формате PDF 119 KB...
29 08 2019 11:18:47
Статья в формате PDF 121 KB...
28 08 2019 10:54:29
Статья в формате PDF 123 KB...
27 08 2019 19:53:52
Статья в формате PDF 136 KB...
26 08 2019 18:15:34
Статья в формате PDF 123 KB...
25 08 2019 17:26:30
Статья в формате PDF 113 KB...
24 08 2019 14:23:41
Статья в формате PDF 147 KB...
23 08 2019 22:48:59
При хроническом отравлении солями молибдена и хрома определены функциональные нарушения у экспериментальных животных. Изменения в плазме крови выявили нарушения желудочно-кишечного тракта, печени, почек, сердечной мышцы крыс. ...
22 08 2019 10:17:42
Рассматриваются показатели видового разнообразия мелких млекопитающих в зоне влияния алмазодобывающей промышленности Западной Якутии. Исследования проводились на территории двух крупных промышленных узлов – Мирнинского (среднетаежная подзона) и Айхало- Удачнинского (северотаежная подзона). Отработано около 7040 конусо-суток, 4700 ловушко-суток и отловлено 1920 экз. мелких млекопитающих, относящихся к 17 видам. Отмечено, что при масштабных преобразованиях ландшафтов, характерных для деятельности предприятий горнодобывающей промышленности, происходят изменения состава сообществ и популяционных параметров мелких млекопитающих, что свидетельствует о пессимизации среды обитания. Причем негативные трансформации более резко выражены в пределах северотаежной подзоны. ...
21 08 2019 19:58:59
Статья в формате PDF 252 KB...
20 08 2019 8:25:38
Статья в формате PDF 251 KB...
19 08 2019 1:45:58
Статья в формате PDF 128 KB...
18 08 2019 6:27:58
Разработан пакет графических алгоритмических моделей отбраковочных испытаний радиоприемных устройств, изготавливаемых и выпускаемых предприятием, как первый шаг к последующей автоматизации. Показано преимущество разработанных моделей по сравнению с действующей текстовой инструкцией по проведению испытаний. ...
17 08 2019 5:53:50
Статья в формате PDF 228 KB...
15 08 2019 12:21:21
Статья в формате PDF 106 KB...
14 08 2019 12:30:42
Статья в формате PDF 117 KB...
13 08 2019 16:10:47
Статья в формате PDF 102 KB...
11 08 2019 23:25:14
Статья в формате PDF 120 KB...
10 08 2019 10:51:41
Статья в формате PDF 118 KB...
09 08 2019 2:27:10
Исторический аспект развития студенческого самоуправления в дореволюционный, советский и переходный периоды России показали, что будущее страны на современном этапе определяется тем, каким образом будут осуществлены воспитание и подготовка квалифицированной рабочей силы, готовой к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности. Одним из важных стимулов повышения гражданской, патриотической и социальной активности будущих специалистов являются восстановление, наличие и дальнейшее развитие и совершенствование таких демократических институтов в студенческой среде как соуправление и самоуправление. ...
07 08 2019 3:19:47
Статья в формате PDF 122 KB...
06 08 2019 20:28:56
Статья в формате PDF 154 KB...
05 08 2019 18:32:15
На материале 769 клинических наблюдений проведен анализ причин возникновения острого панкреатита после эндоскопической папиллотомии. Установлено, что основой их развития является прямое повреждение главного протока поджелудочной железы. Разработаны способы профилактики постманипуляционных панкреатитов. ...
04 08 2019 4:49:14
Статья в формате PDF 113 KB...
03 08 2019 10:40:25
Статья в формате PDF 111 KB...
02 08 2019 8:36:56
Статья в формате PDF 268 KB...
01 08 2019 18:46:51
Статья в формате PDF 108 KB...
31 07 2019 1:45:51
Статья в формате PDF 110 KB...
28 07 2019 9:51:30
Статья в формате PDF 704 KB...
27 07 2019 4:54:43
Статья в формате PDF 141 KB...
26 07 2019 17:24:25
Статья в формате PDF 119 KB...
25 07 2019 3:50:37
Статья в формате PDF 114 KB...
24 07 2019 15:36:22
Статья в формате PDF 129 KB...
23 07 2019 0:38:16
Статья в формате PDF 263 KB...
22 07 2019 18:42:29
Статья в формате PDF 127 KB...
20 07 2019 16:16:44
Статья в формате PDF 357 KB...
19 07 2019 8:47:53
Статья в формате PDF 89 KB...
18 07 2019 21:23:15
Проведен анализ динамики заболеваемости по отдельным возрастным группам населения г. Сатпаев. Результаты показали, что общим явлением для всех возрастных групп было значительное учащение после аварии болезней органов дыхания, а у взрослых и подростков – болезней мочеполовой системы. Заболеваемость детского населения в 2007 г. возросла по сравнению с 2006 г. в 1,3 раза, различия достоверны с высоким уровнем вероятности такого утверждения (26782,3 ± 333,4‰ против 34393,1 ± 359,8‰, t = 15,3, p < 0,001). Анализ ситуаций, показал, что психо-эмоциональный стресс, вызывающий обострение многих хронических и появление новых нозологических форм заболеваний, тесно связан с психо-эмоциональным состоянием типа высшей нервной деятельности человека. ...
17 07 2019 23:21:57
Статья в формате PDF 298 KB...
16 07 2019 8:59:58
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::
Последовательность подготовки научной работы может быть такой: