ОБ АСИМПТОТИКЕ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ МЕТОДА ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ
В работе рассматривается асимптотическое представление оценки вектора ошибки метода простых итераций. Такое представление обеспечивает явный вид оценки погрешности итерационного процесса, что может быть полезным при построении алгоритмов, реализующих неявные вычислительные схемы одношаговых методов решения алгебро-дифференциальных систем уравнений в сочетании с методом простых итераций и определения априорного числа итераций.
Объектом исследования является рекуррентное равенство x(k) = F(x( k - 1)), k = 0, 1, 2, ... определяющее метод простых итераций (метод последовательных приближений) [1], [2] и, при некотором заданным начальном векторе x(0), обеспечивающее возможность построения итерационного процесса для нахождения решения системы нелинейных алгебраических уравнений, приведенных к виду:
x = F(x), (1)
где F - векторная функция векторного аргумента x, x∈Rl, F: D ⊂ Rl → Rl.
Будем предполагать, что для уравнения (1) выполнены условия теоремы о существовании и единственности решения [1, с. 401] и верно выражение для оценки нормы вектора погрешности:
|| x* - x( k) || ≤ t* - tk, (2)
где tk = 0.5γ t2k -1 + δ tk -1 + η, t0 = 0.
Целью работы является получение выражения явной зависимости оценки погрешности (2), от параметров α, δ и числа итераций k.
Утверждение. В методе простых итераций оценка вектора погрешности определяется неравенством:
где α - малая величина, M - const.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Ортега Д., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими переменными. М.: Мир, 1975. - 558 с.
- Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. -741 с.
- Ацел Я., Дембр Ж. Функциональные уравнения с несколькими переменными. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 432 с.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 99 KB...
18 10 2019 12:51:11
Статья в формате PDF 130 KB...
15 10 2019 6:42:56
Статья в формате PDF 250 KB...
14 10 2019 10:10:25
Статья в формате PDF 119 KB...
12 10 2019 7:41:55
Статья в формате PDF 236 KB...
11 10 2019 18:57:13
Статья в формате PDF 124 KB...
10 10 2019 15:43:11
Статья в формате PDF 124 KB...
09 10 2019 5:50:39
Статья в формате PDF 255 KB...
08 10 2019 14:39:59
Статья в формате PDF 257 KB...
07 10 2019 5:23:37
Статья в формате PDF 144 KB...
06 10 2019 19:57:37
В статье рассмотрены реакции 1,3-дегидроадамантана, относящегося к напряженным мостиковым [3.3.1]пропелланам, с диметилтрисульфидом. Установлено, что при взаимодействии образуются 1,3-бис(метилтио)адамантан, 1-(метилдитио)-3-(метилтио)адамантан и 1,3-бис(метилдитио)адамантан в соотношении 1:4,5:1. Структуры полученных соединений подтверждены методами хромато-масс-спектометрии и Я М Р1 Н-спектроскопии. Выход целевого 1-(метилдитио)-3-(метилтио)адамантана составляет 50 %. Было предположено, что реакция протекает по радикальному механизму. Приведено описание эксперимента. ...
05 10 2019 3:36:26
Статья в формате PDF 110 KB...
04 10 2019 7:30:33
Статья в формате PDF 141 KB...
03 10 2019 16:27:41
Статья в формате PDF 101 KB...
30 09 2019 15:34:14
Статья в формате PDF 142 KB...
29 09 2019 20:58:56
Статья в формате PDF 129 KB...
28 09 2019 4:35:48
Статья в формате PDF 104 KB...
27 09 2019 3:19:19
Статья в формате PDF 135 KB...
26 09 2019 19:25:41
На основании результатов комплексного клинико- инструментального обследования 390 детей в возрасте от 5 до 15 лет, проживающих в г. Красноярске, была изучена зависимость клинического течения нарушений сердечного ритма и проводимости от выраженности и формы малых аномалий развития сердца. Установлены основные эхокардиографические параметры и прогностические критерии развития гемодинамических нарушений у детей с аритмиями. ...
25 09 2019 20:13:27
Статья в формате PDF 116 KB...
24 09 2019 11:44:56
Статья в формате PDF 253 KB...
22 09 2019 15:35:26
Статья в формате PDF 124 KB...
21 09 2019 22:50:41
Статья в формате PDF 137 KB...
19 09 2019 3:28:48
Статья в формате PDF 112 KB...
18 09 2019 18:53:52
Статья в формате PDF 274 KB...
17 09 2019 12:51:36
Статья в формате PDF 124 KB...
15 09 2019 12:35:12
Статья в формате PDF 250 KB...
13 09 2019 15:26:32
Ф Р И-терапия ( С Е М-терапия) основана на использовании материалов с управляемой энергетической структурой (CEM – Controlled Energy Material). Излучателем сверхслабых излучений К В Ч-диапазона при интенсивности 10–16–10–20 Вт/см2 является диод Ганна. Представлена оценка влияния фонового миллиметрового излучения на стафилококки, на нативную кровь, а также на вегетативный статус пациента гипертонической болезнью в сравнительном аспекте по графикам циркадных ритмов пульса при приеме: препаратов, не влияющих на ритм сердца; структурированной воды, активированной посредством аппарата «Cem-Tech»; полной дозы препарата лодоза; воды, содержащей информацию о порошкообразном лодозе. Рассмотренная индивидуальная динамика параметров ритмограммы, вычисленных на основе регистрации 500 межпульсовых интервалов, оценивалась с вычислением показателей уровня статистической значимости различий. Показано, что прием препарата Лодоз и воды содержащей информацию о препарате Лодоз сопровождается сходными изменениями, как частоты пульса, так и внутренней структуры информационного паттерна HRV. Динамика параметров ритма сердца свидетельствует о мобилизации холинергических механизмов регулирования. ...
12 09 2019 6:47:15
Статья в формате PDF 95 KB...
11 09 2019 22:27:34
Статья в формате PDF 110 KB...
10 09 2019 10:10:52
Статья в формате PDF 102 KB...
09 09 2019 20:47:19
Статья в формате PDF 193 KB...
08 09 2019 2:34:55
Статья в формате PDF 365 KB...
06 09 2019 21:35:16
Статья в формате PDF 503 KB...
05 09 2019 9:22:29
Статья в формате PDF 111 KB...
03 09 2019 14:40:47
Статья в формате PDF 110 KB...
02 09 2019 18:15:33
Рассматриваются особенности изменения растительности и почв на протяжении пяти историко-экологических этапов трансформации восточноевропейских степей во второй половине голоцена. Получены оценки поступающей в почву фитомассы, величина изымаемой продукции (в массовом выражении и через энергетические эквиваленты), а также величины энергии, формируемой в процессе гумусообразования. Установлено, что за 5000 лет отношение энергии расхода-прихода растительного вещества изменилось от 1:28 до 1:0,4, а ежегодное поступление гумуса в почвы снизилось с 5,4 до 1,6 М Дж/кв. м. ...
01 09 2019 0:19:34
Статья в формате PDF 245 KB...
31 08 2019 22:39:51
Статья в формате PDF 172 KB...
30 08 2019 18:21:48
По результатам измерений ширины годичных слоев на рабочей части керна и определения радиального роста дерева, и последующей идентификации по ним статистической закономерности, выполняют прогнозирование на ретроспективу на число лет с начала рабочей зоны керна до момента начала жизни измеряемого учетного дерева. ...
29 08 2019 16:39:33
Статья в формате PDF 274 KB...
28 08 2019 20:59:51
По комплексу признаков оценили трансформированные урбанизацией лесные фитоценозы, и населяющие их сообщества мелких млекопитающих в лесопарково-парковой зоне крупного промышленного центра. Выявили, что хотя и наблюдаются общие закономерности в группировке фито- и зооценозов в зависимости от уровня и характера урбаногенного воздействия, но между ними нет полного соответствия. Специфика сообществ мелких млекопитающих определяется не только эдафо-растительными условиями. Ведущим параметром в трансформации сообществ является рекреация и сопровождающие ее факторы. ...
27 08 2019 5:17:35
В статье рассматривается взаимодействие тел при различных скоростях и делается вывод о несправедливости постулата о постоянстве скорости света относительно любой системы отсчета. Дается также понятное с точки зрения классической механики объяснение зависимости длины и времени от скорости. ...
26 08 2019 17:43:51
Статья в формате PDF 130 KB...
24 08 2019 16:17:45
Статья в формате PDF 111 KB...
23 08 2019 7:14:59
Статья в формате PDF 267 KB...
22 08 2019 12:27:26
Проведено комплексное психо-соматическое обследование 3280 женщин репродуктивного возраста с мастопатией. Сделан вывод о необходимости организации специализированных маммологических кабинетов для квалифицированной диагностики, лечения и психологической коррекции пациенток с заболеваниями молочных желез. ...
21 08 2019 11:38:36
Статья в формате PDF 347 KB...
20 08 2019 19:15:11
Статья в формате PDF 126 KB...
19 08 2019 0:51:12
Статья в формате PDF 165 KB...
17 08 2019 8:34:49
Целью данной работы был анализ психофизиологических показателей студентов очной формы обучения, разработка мер по оптимизации учебного процесса и по предотвращению развития хронического стресса. Испытуемыми были 62 студента Института декоративно-прикладного искусства (средний возраст 25±3,7 лет) и 24 студента других высших учебных заведений, занимающихся в группе Айкидо (средний возраст 20,5±2,2 лет). Психофизиологическое состояние здоровья студентов расценивается как «функциональное перенапряжение». знание психофизиологических механизмов восприятия улучшает усвоение нового лекционного непрофильного материала. занятия восточными спортивными практиками способствуют нормализации исследуемых функций ...
16 08 2019 23:13:25
Статья в формате PDF 113 KB...
15 08 2019 14:25:49
Статья в формате PDF 102 KB...
13 08 2019 21:22:40
Статья в формате PDF 104 KB...
12 08 2019 0:56:34
Статья в формате PDF 137 KB...
11 08 2019 19:59:44
Статья в формате PDF 157 KB...
10 08 2019 2:31:52
Статья в формате PDF 295 KB...
09 08 2019 9:42:12
Статья в формате PDF 114 KB...
08 08 2019 21:54:57
Статья в формате PDF 95 KB...
07 08 2019 2:11:41
Статья в формате PDF 89 KB...
06 08 2019 10:30:21
Статья в формате PDF 136 KB...
05 08 2019 8:29:13
Статья в формате PDF 109 KB...
04 08 2019 12:23:52
Статья в формате PDF 113 KB...
01 08 2019 11:13:57
Статья в формате PDF 253 KB...
31 07 2019 12:47:45
Статья в формате PDF 114 KB...
30 07 2019 2:53:14
Статья в формате PDF 244 KB...
29 07 2019 9:31:24
Статья в формате PDF 246 KB...
28 07 2019 12:13:26
Статья в формате PDF 130 KB...
27 07 2019 17:44:56
Статья в формате PDF 126 KB...
26 07 2019 16:37:15
Статья в формате PDF 118 KB...
25 07 2019 1:59:25
Статья в формате PDF 122 KB...
24 07 2019 23:46:12
Статья в формате PDF 105 KB...
23 07 2019 10:28:13
Статья в формате PDF 102 KB...
22 07 2019 6:18:41
Цитомегаловирусная инфекция ( Ц М В И) относится к числу самых распространенных вирусных заболеваний. Наиболее уязвимыми являются плод и новорожденный. Целью данного исследования явилась ранняя диагностика нарушений внутриутробного состояния плода у беременных с Ц М В И. Благодаря разработке новой ультразвуковой аппаратуры, основанной на эффекте Допплера проводились исследования кровотока в магистральных сосудах, а именно маточных артериях. Согласно поставленной цели по разработанной нами методике были рассмотрены анкеты клинико-лабораторного исследования у беременных с Ц М В И. Всего обследовано 115 женщин с различными сроками беременности и 40, составляющих контрольную группу. Из общего числа беременных у 64 (55,7 %) Ц М В И протекала в легкой форме, первично-латентную инфекцию наблюдали у 48 (41,7 %) пациенток. Ультразвуковое сканирование проводилось в разные сроки беременности, преимущественно во II-III триместрах, однако, по показаниям в некоторых случаях У З И осуществляли и в более ранние сроки. Исследование проводилось на аппарате «Aloka» 1700 SSD с допплерометрическим блоком пульсирующей волны, с использованием трансдьюсеров 3,5 и 5 м Гц и трансвагинальным датчиком 6,5 м Гц. При допплерографии в акушерстве применяется качественный анализ кривых скоростей кровотока ( К С К). Определяются систоло-диастолическое соотношение ( С Д О), индекс резистентности ( И Р), пульсовый индекс ( П И). В нашем исследовании наиболее неблагоприятным признаком явилось появление дикротической выемки на фоне двухстороннего нарушения маточно-плацентарного кровотока. У беременных с латентной формой Ц М В И нами выявлена также ассиметрия маточно-плацентарного кровотока. Изменение кровотока в правой М А более выражено, что, по-видимому связано с наличием плацентации одноименной стороны. Снижение маточно-плацентарного кровотока в правой М А постепенно приводит к снижению в левой М А, и связано с наличием морфологических изменений в плаценте. Более выраженные нарушения маточно-плацентарного кровотока встретились у беременных с С З Р П. Из этого следует, что основная причина гипотрофии – это нарушение маточно-плацентарного кровотока. ...
21 07 2019 4:12:49
Статья в формате PDF 129 KB...
20 07 2019 0:27:33
Статья в формате PDF 181 KB...
18 07 2019 19:15:15
Статья в формате PDF 132 KB...
17 07 2019 11:25:28
Проведена инвентаризация лихенофлоры Республики Татарстан ( Р Т). Показана роль особо охраняемых природных территорий в сохранении флористического разнообразия. Дан спектр семейств редких видов во флоре обследованной территории и анализ состава географических элементов. Рассмотрено распределение редких видов по основным типам местообитаний. Даются некоторые сведения о редких и исчезающих лишайниках для включения в Красную книгу Р Т. ...
16 07 2019 23:38:59
Статья в формате PDF 109 KB...
15 07 2019 18:23:23
Статья в формате PDF 131 KB...
14 07 2019 5:19:48
Статья в формате PDF 122 KB...
13 07 2019 3:34:27
Статья в формате PDF 244 KB...
11 07 2019 20:53:56
Статья в формате PDF 139 KB...
10 07 2019 6:42:59
Статья в формате PDF 119 KB...
09 07 2019 4:25:49
Статья в формате PDF 131 KB...
08 07 2019 19:22:12
Статья в формате PDF 117 KB...
07 07 2019 12:40:51
Статья в формате PDF 207 KB...
06 07 2019 22:55:43
Статья в формате PDF 129 KB...
05 07 2019 18:16:20
Статья в формате PDF 327 KB...
02 07 2019 22:43:58
В статье описывается математическая модель, связывающая уровень психической реакции с личностными характеристиками человека и с силой информационного воздействия на него. Исследуются условия устойчивости модели методами теории автоматического управления. ...
01 07 2019 23:25:43
Статья в формате PDF 112 KB...
30 06 2019 17:56:37
Статья в формате PDF 151 KB...
29 06 2019 4:41:54
Статья в формате PDF 98 KB...
28 06 2019 2:35:17
Статья в формате PDF 127 KB...
27 06 2019 4:24:18
Для определения возможности использования кристаллографического метода в оценке нарушений сперматогенеза при действии химических факторов были изучены кристаллограммы лизата сперматозоидов крыс после введения Н Д М Г в дозах 5, 25, 40 и 70 мг/кг. Экспериментальные исследования проводились на белых крысах-самцах. Анализ тезиограмм показал превалирование нарушений с увеличением введенной дозы Н Д М Г, начальные нарушения выявляются на ранних сроках, во всех диапазонах доз Н Д М Г. Максимальные нарушения прослеживаются при острой интоксикации в дозе 70 мг/кг и сроке 24 часа, о чем свидетельствует увеличение центров кристаллизации, формированием грубых монокристаллов и поликристаллов. Изменения кристаллоографической картины в тезиограммах лизата спермы крыс свидетельствуют о метаболических изменениях в сперматозоидах, развивающихся в ответ на действие Н Д М Г, что позволяет рекомендовать кристаллографические методы для оценки действия репродуктивных токсикантов и они могут служить индикаторами функционального состояния организма. ...
26 06 2019 10:38:41
Статья в формате PDF 122 KB...
25 06 2019 10:44:26
Статья в формате PDF 150 KB...
24 06 2019 1:23:14
Статья в формате PDF 92 KB...
23 06 2019 6:33:44
Статья в формате PDF 136 KB...
22 06 2019 20:45:23
Статья в формате PDF 104 KB...
21 06 2019 5:19:13
Статья в формате PDF 113 KB...
20 06 2019 12:27:46
Статья в формате PDF 128 KB...
19 06 2019 18:52:40
Статья в формате PDF 121 KB...
18 06 2019 3:14:32
Статья в формате PDF 418 KB...
17 06 2019 6:12:50
Статья в формате PDF 112 KB...
16 06 2019 14:13:58
В работе рассмотрен вопрос исследования биологической жидкости в формате 3D. ...
15 06 2019 1:10:39
Статья в формате PDF 100 KB...
14 06 2019 10:30:34
Показана возможность использования электрохимически активированной воды (в виде анолита и католита) для повышения урожайности зерновых и овощных (картофеля) культур и улучшения фитосанитарной ситуации с помощью модуля активации оросительной воды. Наиболее энтомоцидным действием в отношении пшеничного трипса обладал анолит с окислительно-восстановительным потенциалом +600 и +900 м В. Католит с О В П – 700 м В способствовал увеличению всхожести до 96%. Хороший результат в борьбе против колорадского жука давала предпосевная обработка клубней картофеля вначале анолитом, а потом католитом. Заселенность кустов колорадским жуком и проволочником снизилась на 37–83%. Наиболее эффективно в плане оптимизации фитосанитарного состояния посевов сочетание предпосевной обработки семян с последующим опрыскиванием стеблестоя католитом или анолитом. ...
13 06 2019 2:42:27
Статья в формате PDF 241 KB...
12 06 2019 19:53:51
Статья в формате PDF 302 KB...
11 06 2019 14:55:13
Статья в формате PDF 263 KB...
10 06 2019 11:32:16
Статья в формате PDF 302 KB...
08 06 2019 18:14:13
Статья в формате PDF 195 KB...
06 06 2019 13:58:51
Статья в формате PDF 129 KB...
05 06 2019 22:52:27
Статья в формате PDF 131 KB...
04 06 2019 19:31:12
Статья в формате PDF 94 KB...
03 06 2019 12:37:49
Статья в формате PDF 113 KB...
02 06 2019 8:50:36
Статья в формате PDF 107 KB...
01 06 2019 11:32:38
Статья в формате PDF 255 KB...
31 05 2019 21:34:28
Статья в формате PDF 206 KB...
29 05 2019 12:17:37
Рассмотрена экономико-математическая модель конкуренции двух фирм на однородном рынке сбыта. Приводится формулировка соответствующей задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, описывающей динамику развития системы, которая может быть легко обобщена на случай произвольного количества конкурирующих предприятий. Дана экономическая интерпретация полученных результатов. ...
28 05 2019 15:19:17
Статья в формате PDF 112 KB...
27 05 2019 21:24:40
Статья в формате PDF 104 KB...
26 05 2019 8:19:12
Статья в формате PDF 376 KB...
25 05 2019 18:26:15
Статья в формате PDF 105 KB...
24 05 2019 16:50:44
Впервые показано, что у крыс с генотипом А2/ А2 по локусу TAG 1A DRD2 с повышенной тревожностью имеет место сочетание генотипов N2N2 локуса NcoI DRD2 и А А локуса 256A/G гена SLC6A3, а также увеличение объемных характеристик базолатеральной группировки миндалевидного комплекса мозга. ...
23 05 2019 19:54:33
Статья в формате PDF 104 KB...
22 05 2019 2:25:46
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::
Последовательность подготовки научной работы может быть такой: