ОБ АСИМПТОТИКЕ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ МЕТОДА ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ
В работе рассматривается асимптотическое представление оценки вектора ошибки метода простых итераций. Такое представление обеспечивает явный вид оценки погрешности итерационного процесса, что может быть полезным при построении алгоритмов, реализующих неявные вычислительные схемы одношаговых методов решения алгебро-дифференциальных систем уравнений в сочетании с методом простых итераций и определения априорного числа итераций.
Объектом исследования является рекуррентное равенство x(k) = F(x( k - 1)), k = 0, 1, 2, ... определяющее метод простых итераций (метод последовательных приближений) [1], [2] и, при некотором заданным начальном векторе x(0), обеспечивающее возможность построения итерационного процесса для нахождения решения системы нелинейных алгебраических уравнений, приведенных к виду:
x = F(x), (1)
где F - векторная функция векторного аргумента x, x∈Rl, F: D ⊂ Rl → Rl.
Будем предполагать, что для уравнения (1) выполнены условия теоремы о существовании и единственности решения [1, с. 401] и верно выражение для оценки нормы вектора погрешности:
|| x* - x( k) || ≤ t* - tk, (2)
где tk = 0.5γ t2k -1 + δ tk -1 + η, t0 = 0.
Целью работы является получение выражения явной зависимости оценки погрешности (2), от параметров α, δ и числа итераций k.
Утверждение. В методе простых итераций оценка вектора погрешности определяется неравенством:
где α - малая величина, M - const.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Ортега Д., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими переменными. М.: Мир, 1975. - 558 с.
- Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. -741 с.
- Ацел Я., Дембр Ж. Функциональные уравнения с несколькими переменными. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 432 с.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 112 KB...
14 08 2020 22:56:33
Статья в формате PDF 129 KB...
13 08 2020 19:47:17
Статья в формате PDF 251 KB...
11 08 2020 0:57:51
Статья в формате PDF 147 KB...
10 08 2020 16:44:40
Статья в формате PDF 104 KB...
08 08 2020 7:45:32
Статья в формате PDF 110 KB...
07 08 2020 1:25:50
Статья в формате PDF 100 KB...
06 08 2020 9:13:55
Статья в формате PDF 119 KB...
05 08 2020 14:43:43
Статья в формате PDF 117 KB...
04 08 2020 10:59:46
Статья в формате PDF 112 KB...
02 08 2020 18:54:31
Разработан пакет графических алгоритмических моделей отбраковочных испытаний радиоприемных устройств, изготавливаемых и выпускаемых предприятием, как первый шаг к последующей автоматизации. Показано преимущество разработанных моделей по сравнению с действующей текстовой инструкцией по проведению испытаний. ...
01 08 2020 10:13:57
Статья в формате PDF 111 KB...
31 07 2020 10:25:57
Статья в формате PDF 124 KB...
30 07 2020 4:21:43
Статья в формате PDF 105 KB...
29 07 2020 0:12:17
Статья в формате PDF 130 KB...
28 07 2020 16:52:15
Статья в формате PDF 130 KB...
27 07 2020 12:28:47
Статья в формате PDF 349 KB...
26 07 2020 10:22:22
Статья в формате PDF 122 KB...
25 07 2020 13:16:36
Статья в формате PDF 91 KB...
24 07 2020 15:37:32
Статья в формате PDF 112 KB...
23 07 2020 18:55:29
Статья в формате PDF 249 KB...
21 07 2020 6:43:29
Статья в формате PDF 138 KB...
20 07 2020 0:41:24
Статья в формате PDF 81 KB...
18 07 2020 19:31:28
Статья в формате PDF 151 KB...
17 07 2020 0:12:26
Статья в формате PDF 114 KB...
16 07 2020 10:46:30
Статья в формате PDF 101 KB...
15 07 2020 0:30:37
Статья в формате PDF 140 KB...
14 07 2020 16:20:17
В статье раскрываются новые знания, которые становятся стратегическим ресурсом, обеспечивают России статус великой державы и формирование упреждающей реакции на скрытые угрозы национальным интересам. Паспорта научных специальностей способствуют консолидации интеллектуальных ресурсов страны на самых актуальных направлениях исследований. Выявленные различия характеризуют определяющую роль паспорта научной специальности в резонансном взаимодействии с диссертационными работами, при наличии которого достигается соответствие предмета исследования паспорту научной специальности. Резонансное взаимодействие объекта и субъекта в научном творчестве при выполнении диссертационной работы составляет основной принцип интеллектуальной информационной технологии как инструмента научного творчества. ...
13 07 2020 21:57:56
Статья в формате PDF 113 KB...
12 07 2020 14:31:59
Статья в формате PDF 120 KB...
11 07 2020 2:57:47
Статья в формате PDF 134 KB...
10 07 2020 1:26:27
Статья в формате PDF 109 KB...
09 07 2020 20:36:10
Статья в формате PDF 90 KB...
06 07 2020 8:31:15
Статья в формате PDF 267 KB...
04 07 2020 3:31:52
Статья в формате PDF 109 KB...
03 07 2020 22:21:31
Статья в формате PDF 138 KB...
02 07 2020 16:26:50
Статья в формате PDF 121 KB...
01 07 2020 6:23:16
Статья в формате PDF 504 KB...
30 06 2020 15:38:49
Статья в формате PDF 206 KB...
29 06 2020 13:52:51
В настоящее время, только глухой не услышит рассуждений о влияние магнитных бурь на здоровье человека, но и он найдет массу публикаций на эту тему. И все они, за исключением чисто научных сообщений, негативно оценивают воздействие магнитной бури на организм человека. Так ли это? Земля, как планета и человек, проживающий, на ней являются, участниками вселенской карусели с парадными построениями планет, определяющими процессы на небезразличной для нас звезде под названием Солнце. Миллионы лет до нашей планеты и тысячи лет до нас доходит информация из Вселенной, которую мы не можем понять силой своего разума. Астрологи древних цивилизаций смогли определить строгую последовательность движения планет и зависимых от этого изменений на Земле. Так видимо родилось наше представление о времени, цикличность которого не могла быть не замечена. Цикличность Космических событий можно выделить как первооснову Земной жизни. И в этой жизни циклы активности Солнца занимают особое место. Хорошо известно, что в основе многих восточных религий лежит двенадцатилетний событийный цикл. Не трудно предположить, что такая периодичность могла быть определена одиннадцатилетним циклом Солнечной активности (одиннадцать лет – это усредненное значение за сотни лет измерений, при разбросе от 7 до 17 лет). С такой периодичностью связано множество процессов на Земле: извержение вулканов, наводнения, техногенные катастрофы, изменения социально-политических формаций, уровня смертности и рождаемости, динамики инфекционных заболеваний, урожайности и многие другие. Не трудно предположить, что одиннадцатилетние циклы Солнечной активности наиболее значимы для жизни человека, длительность которой ограничена 6-9 циклами. ...
28 06 2020 6:21:54
Лимфатическая система с момента закладки является частью единой сердечно-сосудистой системы и образуется в эмбриогенезе путем выключения части первичных вен и их притоков с эндотелиальными стенками из кровотока. Неравномерный рост первичного лимфатического русла с эндотелиальными стенками, в т.ч. путем его частичной магистрализации и редукции, лежит в основе морфогенеза вариабельной дефинитивной лимфатической системы у плодов в прямой связи с закладкой лимфатических узлов. ...
27 06 2020 17:16:24
Статья в формате PDF 111 KB...
25 06 2020 2:46:51
Статья в формате PDF 240 KB...
24 06 2020 6:49:53
Статья в формате PDF 104 KB...
22 06 2020 9:51:20
Организация полноценного процесса познания предполагает реализацию развивающего образования и самообразования, непрерывность данного процесса на всех его ступенях. Понятие интегрирует в себе процесс и итог познания сущности предметов, явлений, включает рефлексивные процессы мышления, обеспечивая их необратимость, свернутость, системность. Эмоциональное отношение ребенка к изучаемому материалу создает в мышлении своеобразную доминанту, поддерживающую любознательность и интерес. Основная особенность опытно-экспериментальной деятельности состоит в наличии возможности управлять ходом изучения явления, здесь ребенок проявляет собственную активность и творчество в процессе получения новых знаний. Опытно-экспериментальную деятельность по развитию естественнонаучных понятий необходимо строить в соответствии с четырьмя этапами диалектического познания: основание - ядро - следствие – общие критические истолкования, а также с учетом обобщенного плана проведения опыта: цель - схема - ход - результат. Методика организации опытно-экспериментальной деятельности по развитию естественнонаучных понятий дошкольников и младших школьников раскрыта нами на примере понятия «свет». Развитие естественнонаучных понятий дошкольников и младших школьников эффективно в условиях личностно-ориентированного образования, обращенного к чувствам, индивидуально неповторимому миру человека. ...
21 06 2020 13:20:34
Статья в формате PDF 122 KB...
20 06 2020 17:52:25
Статья в формате PDF 107 KB...
19 06 2020 16:27:42
Статья в формате PDF 108 KB...
18 06 2020 16:24:44
Статья в формате PDF 115 KB...
17 06 2020 8:20:16
Статья в формате PDF 241 KB...
16 06 2020 12:21:31
Статья в формате PDF 148 KB...
15 06 2020 17:12:31
Статья в формате PDF 284 KB...
13 06 2020 8:32:51
Статья в формате PDF 138 KB...
12 06 2020 17:32:38
Статья в формате PDF 113 KB...
11 06 2020 17:39:18
Статья в формате PDF 129 KB...
10 06 2020 18:20:55
Статья в формате PDF 110 KB...
09 06 2020 18:39:10
Статья в формате PDF 307 KB...
08 06 2020 18:24:16
Статья в формате PDF 396 KB...
07 06 2020 16:57:52
Статья в формате PDF 103 KB...
06 06 2020 15:25:37
Статья в формате PDF 278 KB...
05 06 2020 17:41:35
Статья в формате PDF 267 KB...
04 06 2020 14:48:52
Статья в формате PDF 255 KB...
03 06 2020 16:57:14
Статья в формате PDF 113 KB...
02 06 2020 5:51:14
Статья в формате PDF 118 KB...
01 06 2020 16:27:26
Статья в формате PDF 97 KB...
31 05 2020 19:42:11
Статья в формате PDF 209 KB...
29 05 2020 4:44:23
Статья в формате PDF 268 KB...
28 05 2020 3:14:19
Статья в формате PDF 149 KB...
26 05 2020 9:29:47
Статья в формате PDF 112 KB...
25 05 2020 21:44:14
Статья в формате PDF 269 KB...
23 05 2020 15:52:41
Статья в формате PDF 115 KB...
22 05 2020 15:37:38
Статья в формате PDF 117 KB...
19 05 2020 10:45:53
Статья в формате PDF 107 KB...
18 05 2020 20:28:28
Статья в формате PDF 120 KB...
17 05 2020 21:35:45
В статье описана и исследована методами математической статистики хронологическая аномалия космонавтики. Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. Метод исследования, применяемый в работе, преимущественно основан на статистическом анализе хронологии при помощи параметризации дат событий и проверки соответствующего критериального свойства. Используются параметры: условные номера дней с начала летоисчисления N, с начала года n и год Г. Основными информативными параметрами являются интервалы времени между событиями. Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. ...
14 05 2020 2:29:25
Статья в формате PDF 256 KB...
13 05 2020 21:23:24
Статья в формате PDF 104 KB...
12 05 2020 20:29:13
Статья в формате PDF 277 KB...
11 05 2020 3:43:55
Статья в формате PDF 130 KB...
10 05 2020 22:58:45
Статья в формате PDF 112 KB...
09 05 2020 1:58:40
Статья в формате PDF 119 KB...
08 05 2020 17:48:19
Статья в формате PDF 112 KB...
07 05 2020 22:48:26
Статья в формате PDF 100 KB...
06 05 2020 17:38:49
Статья в формате PDF 110 KB...
05 05 2020 20:23:32
Статья в формате PDF 147 KB...
04 05 2020 9:22:19
Статья в формате PDF 111 KB...
03 05 2020 7:56:38
Статья в формате PDF 289 KB...
02 05 2020 9:38:58
Статья в формате PDF 123 KB...
01 05 2020 15:27:30
Статья в формате PDF 122 KB...
30 04 2020 18:43:39
Статья в формате PDF 118 KB...
29 04 2020 0:41:50
Статья в формате PDF 118 KB...
26 04 2020 5:53:51
Статья в формате PDF 327 KB...
25 04 2020 16:52:30
Статья в формате PDF 141 KB...
23 04 2020 18:20:40
Статья в формате PDF 121 KB...
22 04 2020 15:25:53
Статья в формате PDF 118 KB...
21 04 2020 6:56:14
Статья в формате PDF 97 KB...
20 04 2020 23:36:16
Изучен химический состав нетрадиционного инулинсодержащего сырья Scorzonera hispanica L. и Tragopogon porrifolius L. Получены полисахаридные концентраты и установлена их антибактериальная и гипогликемическая активности. Прогнозируется их использование в качестве лечебно-профилактических комплексов. ...
19 04 2020 9:24:30
Статья в формате PDF 195 KB...
18 04 2020 8:54:40
Статья в формате PDF 118 KB...
17 04 2020 3:37:38
Статья в формате PDF 109 KB...
16 04 2020 11:46:25
Статья в формате PDF 307 KB...
15 04 2020 14:47:32
Статья в формате PDF 105 KB...
14 04 2020 23:45:28
Статья в формате PDF 100 KB...
13 04 2020 19:56:30
Статья в формате PDF 241 KB...
12 04 2020 20:30:48
Статья в формате PDF 259 KB...
11 04 2020 13:29:56
Статья в формате PDF 127 KB...
08 04 2020 23:14:10
Статья в формате PDF 248 KB...
07 04 2020 15:18:23
Статья в формате PDF 119 KB...
06 04 2020 5:57:33
Статья в формате PDF 134 KB...
05 04 2020 7:14:12
Статья в формате PDF 114 KB...
03 04 2020 15:16:26
Статья в формате PDF 119 KB...
31 03 2020 8:25:31
Статья в формате PDF 122 KB...
29 03 2020 4:41:50
Статья в формате PDF 304 KB...
28 03 2020 16:24:27
В данной статье раскрывается содержание таких понятий, как духовность и религиозность. Анализ названных понятий проходит в контексте рассмотрения самопознания в качестве особого вида деятельности человека. Автором также предлагаются критерии, согласно которым человек может определять степень развития своего сознания. ...
27 03 2020 8:52:19
Статья в формате PDF 109 KB...
26 03 2020 11:25:16
Статья в формате PDF 103 KB...
25 03 2020 6:31:35
Статья в формате PDF 312 KB...
24 03 2020 11:34:16
Статья в формате PDF 126 KB...
23 03 2020 11:39:35
Статья в формате PDF 452 KB...
22 03 2020 2:23:20
Обсуждается сезонность рождения больных шизофренией. Исследовав 2017 случаев заболевания, авторы отмечают сезонность и гендерные различия в рождении больных шизофренией. Высказывается предположение, что одной из причин сезонных колебаний рождаемости больных, у мужчин, может быть патогенное действие вирусной инфекции на головной мозг плода во втором триместре беременности. ...
21 03 2020 7:44:20
Статья в формате PDF 110 KB...
20 03 2020 19:41:39
Статья в формате PDF 120 KB...
18 03 2020 16:24:50
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::
Последовательность подготовки научной работы может быть такой: