ОБ АСИМПТОТИКЕ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ МЕТОДА ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ
В работе рассматривается асимптотическое представление оценки вектора ошибки метода простых итераций. Такое представление обеспечивает явный вид оценки погрешности итерационного процесса, что может быть полезным при построении алгоритмов, реализующих неявные вычислительные схемы одношаговых методов решения алгебро-дифференциальных систем уравнений в сочетании с методом простых итераций и определения априорного числа итераций.
Объектом исследования является рекуррентное равенство x(k) = F(x( k - 1)), k = 0, 1, 2, ... определяющее метод простых итераций (метод последовательных приближений) [1], [2] и, при некотором заданным начальном векторе x(0), обеспечивающее возможность построения итерационного процесса для нахождения решения системы нелинейных алгебраических уравнений, приведенных к виду:
x = F(x), (1)
где F - векторная функция векторного аргумента x, x∈Rl, F: D ⊂ Rl → Rl.
Будем предполагать, что для уравнения (1) выполнены условия теоремы о существовании и единственности решения [1, с. 401] и верно выражение для оценки нормы вектора погрешности:
|| x* - x( k) || ≤ t* - tk, (2)
где tk = 0.5γ t2k -1 + δ tk -1 + η, t0 = 0.
Целью работы является получение выражения явной зависимости оценки погрешности (2), от параметров α, δ и числа итераций k.
Утверждение. В методе простых итераций оценка вектора погрешности определяется неравенством:
где α - малая величина, M - const.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Ортега Д., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими переменными. М.: Мир, 1975. - 558 с.
- Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. -741 с.
- Ацел Я., Дембр Ж. Функциональные уравнения с несколькими переменными. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 432 с.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 110 KB...
02 04 2020 13:21:17
Статья в формате PDF 142 KB...
01 04 2020 18:28:42
Статья в формате PDF 82 KB...
31 03 2020 19:53:45
Статья в формате PDF 154 KB...
29 03 2020 0:51:27
Статья в формате PDF 300 KB...
28 03 2020 2:42:50
Статья в формате PDF 245 KB...
26 03 2020 17:14:38
Статья в формате PDF 113 KB...
25 03 2020 15:54:55
Статья в формате PDF 84 KB...
24 03 2020 15:17:48
Статья в формате PDF 116 KB...
23 03 2020 6:44:21
Статья в формате PDF 172 KB...
18 03 2020 23:16:45
Статья в формате PDF 86 KB...
17 03 2020 6:11:46
Применение большого спектра фармакологических препаратов, как природного происхождения, так и синтезированных требует создания стабильных условий, которые необходимы лечащему врачу при проведении все более усложняющихся ступеней вмешательства человека взаимодействие среды и живого организма. Неизбежным следствием применения лекарственных препаратов без учета механизма действия на структурно-функциональные свойства мембранных взаимодействий, является развитие побочных реакций, отличающихся по своей природе, тяжести клинических проявлений и скорости нарастания. ...
16 03 2020 23:10:10
Статья в формате PDF 104 KB...
15 03 2020 14:26:44
Статья в формате PDF 166 KB...
14 03 2020 9:55:13
Статья в формате PDF 121 KB...
13 03 2020 9:57:58
Статья в формате PDF 104 KB...
12 03 2020 18:58:54
Статья в формате PDF 90 KB...
10 03 2020 3:54:29
Статья в формате PDF 106 KB...
09 03 2020 1:21:54
Статья в формате PDF 118 KB...
08 03 2020 11:11:27
Статья в формате PDF 273 KB...
07 03 2020 21:36:55
Статья в формате PDF 104 KB...
06 03 2020 1:59:48
Статья в формате PDF 122 KB...
05 03 2020 16:56:27
Статья в формате PDF 102 KB...
04 03 2020 15:33:10
Статья в формате PDF 116 KB...
03 03 2020 21:12:29
Статья в формате PDF 251 KB...
02 03 2020 5:10:31
Статья в формате PDF 306 KB...
01 03 2020 17:45:41
Статья в формате PDF 103 KB...
29 02 2020 11:15:43
Статья в формате PDF 123 KB...
28 02 2020 17:27:48
Статья в формате PDF 126 KB...
27 02 2020 10:47:52
Статья в формате PDF 142 KB...
26 02 2020 22:13:51
Статья в формате PDF 163 KB...
25 02 2020 4:58:23
Статья в формате PDF 115 KB...
24 02 2020 16:37:50
Статья в формате PDF 103 KB...
23 02 2020 8:43:54
Статья в формате PDF 138 KB...
22 02 2020 13:59:42
Статья в формате PDF 138 KB...
21 02 2020 13:46:15
Статья в формате PDF 303 KB...
19 02 2020 15:31:21
В статье описана и исследована методами математической статистики хронологическая аномалия космонавтики. Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. Метод исследования, применяемый в работе, преимущественно основан на статистическом анализе хронологии при помощи параметризации дат событий и проверки соответствующего критериального свойства. Используются параметры: условные номера дней с начала летоисчисления N, с начала года n и год Г. Основными информативными параметрами являются интервалы времени между событиями. Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. ...
18 02 2020 5:25:39
Статья в формате PDF 126 KB...
17 02 2020 1:12:25
Статья в формате PDF 106 KB...
16 02 2020 7:42:22
Статья в формате PDF 302 KB...
15 02 2020 0:25:34
В данной статье раскрывается содержание таких понятий, как духовность и религиозность. Анализ названных понятий проходит в контексте рассмотрения самопознания в качестве особого вида деятельности человека. Автором также предлагаются критерии, согласно которым человек может определять степень развития своего сознания. ...
13 02 2020 5:11:14
Статья в формате PDF 102 KB...
12 02 2020 5:22:21
Статья в формате PDF 88 KB...
11 02 2020 10:51:54
В сообщении представлены сведения о трансформации населения охотничье-промысловых млекопитающих при освоении Чаяндинского лицензионного участка ( Западная Якутия). Материалы собраны в 2009–2011 гг. В результате проведенных учетных работ и опросных сведений на территории лицензионного участка выявлено обитание 10 видов охотничье-промысловых млекопитающих из 20 видов, обитающих на территории Западной Якутии. На настоящий момент существенных изменений численности охотничье-промысловых животных на лицензионном участке не происходит. В целом воздействие геологоразведочных работ на нефть и газ носят локальный характер. ...
10 02 2020 21:49:50
Статья в формате PDF 97 KB...
09 02 2020 12:56:47
Статья в формате PDF 142 KB...
07 02 2020 9:40:45
Статья в формате PDF 199 KB...
06 02 2020 8:24:12
Статья в формате PDF 106 KB...
05 02 2020 1:46:21
Статья в формате PDF 128 KB...
03 02 2020 1:30:26
Статья в формате PDF 102 KB...
02 02 2020 7:17:47
Статья в формате PDF 105 KB...
01 02 2020 11:54:21
Статья в формате PDF 214 KB...
31 01 2020 19:37:57
Статья в формате PDF 97 KB...
30 01 2020 22:27:39
Обзор состояния кормления и причин падежа молодняка лисиц в О О О « Покровское зверохозяйство» Республики Саха ( Якутия) в 2010 г. ...
29 01 2020 11:45:41
Статья в формате PDF 105 KB...
28 01 2020 2:50:29
На основе анализа литературных источников показана необходимость создания эффективных методов переработки руд цветных металлов. Описано отрицательное воздействие горнообогатительного производства на окружающую среду. Рассмотрены проблемы освоения месторождений сырья и предложены пути их решения. Приведена схема рационального освоения минеральных ресурсов рудного месторождения с применением разрядноимпульсных методов. Обоснована возможность использования разрядноимпульсных воздействий в обогатительных процессах, что позволит повысить полноту извлечения полезных компонентов при переработке минерального сырья. Выделены ограничения применения импульсных методов. Установлено, что разрядноимпульсные методы интенсифицируют избирательное раскрытие минеральных ассоциаций во всем диапазоне исходных классов крупности. Эти методы эффективны в комбинированных схемах переработки труднообогатимых руд сложного состава. Применение комбинированных схем позволит сократить на 10–15 % время измельчения до выхода контрольного класса. ...
27 01 2020 17:20:50
Статья в формате PDF 100 KB...
26 01 2020 18:17:14
Статья в формате PDF 157 KB...
25 01 2020 13:36:51
Статья в формате PDF 255 KB...
24 01 2020 10:37:52
Статья в формате PDF 346 KB...
23 01 2020 22:42:18
Статья в формате PDF 244 KB...
22 01 2020 2:13:59
Статья в формате PDF 211 KB...
21 01 2020 21:21:39
Статья в формате PDF 108 KB...
19 01 2020 16:23:37
Статья в формате PDF 112 KB...
18 01 2020 23:53:29
Статья в формате PDF 101 KB...
17 01 2020 0:10:58
Статья в формате PDF 114 KB...
16 01 2020 4:50:46
Статья в формате PDF 102 KB...
15 01 2020 0:14:19
Статья в формате PDF 153 KB...
14 01 2020 18:59:14
Статья в формате PDF 120 KB...
13 01 2020 18:40:12
Статья в формате PDF 106 KB...
12 01 2020 18:59:41
Статья в формате PDF 85 KB...
11 01 2020 9:28:14
Статья в формате PDF 331 KB...
10 01 2020 10:49:28
Статья в формате PDF 127 KB...
09 01 2020 6:43:38
Статья в формате PDF 212 KB...
08 01 2020 11:45:45
Статья в формате PDF 119 KB...
07 01 2020 21:44:12
Статья в формате PDF 103 KB...
04 01 2020 1:43:15
Статья в формате PDF 142 KB...
03 01 2020 16:28:42
Статья в формате PDF 103 KB...
02 01 2020 12:54:41
Статья в формате PDF 130 KB...
01 01 2020 22:57:32
Статья в формате PDF 119 KB...
31 12 2019 1:34:29
Статья в формате PDF 117 KB...
30 12 2019 0:52:22
Статья в формате PDF 301 KB...
28 12 2019 15:55:26
Статья в формате PDF 166 KB...
25 12 2019 5:41:57
Статья в формате PDF 99 KB...
24 12 2019 4:29:26
Статья в формате PDF 126 KB...
23 12 2019 12:13:42
Статья в формате PDF 139 KB...
22 12 2019 7:20:15
На материале 769 клинических наблюдений проведен анализ причин возникновения острого панкреатита после эндоскопической папиллотомии. Установлено, что основой их развития является прямое повреждение главного протока поджелудочной железы. Разработаны способы профилактики постманипуляционных панкреатитов. ...
21 12 2019 11:59:34
Статья в формате PDF 167 KB...
20 12 2019 12:40:28
Статья в формате PDF 147 KB...
19 12 2019 10:14:46
Статья в формате PDF 626 KB...
18 12 2019 7:31:41
Статья в формате PDF 123 KB...
17 12 2019 4:40:22
Статья в формате PDF 290 KB...
16 12 2019 10:10:37
Статья в формате PDF 102 KB...
15 12 2019 2:19:45
Статья в формате PDF 120 KB...
13 12 2019 12:30:45
Статья в формате PDF 113 KB...
11 12 2019 5:43:18
Статья в формате PDF 106 KB...
10 12 2019 4:28:10
Статья в формате PDF 120 KB...
09 12 2019 15:58:42
Статья в формате PDF 113 KB...
08 12 2019 16:57:15
Статья в формате PDF 294 KB...
07 12 2019 22:23:10
Статья в формате PDF 352 KB...
06 12 2019 17:57:54
Статья в формате PDF 139 KB...
05 12 2019 4:51:24
Статья в формате PDF 141 KB...
04 12 2019 11:46:15
Статья в формате PDF 141 KB...
03 12 2019 17:54:18
Статья в формате PDF 173 KB...
02 12 2019 21:34:48
В статье рассмотрен кластерный подход к структурированию экономики и обоснованию стратегий региональной экономической политики повышения качества кластера процессов жизнеобеспечения. ...
30 11 2019 10:34:25
Статья в формате PDF 106 KB...
29 11 2019 19:42:23
Статья в формате PDF 110 KB...
27 11 2019 18:24:47
Статья в формате PDF 121 KB...
26 11 2019 17:44:12
Статья в формате PDF 112 KB...
25 11 2019 18:29:12
Статья в формате PDF 120 KB...
24 11 2019 20:28:10
Статья в формате PDF 104 KB...
22 11 2019 21:52:30
Статья в формате PDF 109 KB...
21 11 2019 2:49:51
Статья в формате PDF 127 KB...
18 11 2019 1:21:23
Статья в формате PDF 100 KB...
17 11 2019 12:13:20
Статья в формате PDF 130 KB...
16 11 2019 15:41:12
риведены геологические, геохимические и петрологические данные по шошонитовым гранитоидам Тигирекского массива Алтая. В составе массива выделены 5 фаз: 1 – габбро; 2 – диориты, монцодиориты; 3 − сиениты, гранодиориты, граносиениты; 4 – граниты, умеренно-щелочные граниты; 5 – лейкограниты, умеренно-щелочные лейкограниты с флюоритом. Породные типы массива отнесены к нормальной известково-щелочной и высококалиевой шошонитовой сериям. Сиениты и монцодиориты тяготеют по составу к банакитам. В процессе становления массива проихсодила диффреренциация глубинного очага с фракционированием редкоземельных элементов, что отразилось на соотношении в породах элементов групп LILE и HFSE со значительной деплетированностью последних. В породах происходила смена типа тетрадного фракционрования редкоземельных элементов, что связано с различной насыщенностью расплавов флюидами и летучимим компонентами. С массивом связаны месторождения и проявления железа, вольфрамаа, молибдена, бериллия, аквамарина, горного хрусталя и раухтопаза. ...
14 11 2019 19:29:50
Статья в формате PDF 109 KB...
12 11 2019 9:26:28
Разработана методика определения констант диссоциации протонированных трехкислотных оснований, отличающаяся новым подходом к оценке и учету концентраций всех равновесных частиц, для расчета ионной силы раствора. ...
11 11 2019 6:29:57
Статья в формате PDF 244 KB...
10 11 2019 1:13:35
Статья в формате PDF 116 KB...
09 11 2019 16:14:27
Статья в формате PDF 299 KB...
06 11 2019 8:22:21
Статья в формате PDF 119 KB...
05 11 2019 21:59:17
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::
Последовательность подготовки научной работы может быть такой: