МИНИМИЗАЦИЯ РАБОТЫ ПОДЪЕМА ТЕЛА В ОДНОРОДНОМ ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ > Научные обзоры
IT-Reviews    

МИНИМИЗАЦИЯ РАБОТЫ ПОДЪЕМА ТЕЛА В ОДНОРОДНОМ ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ

Источник:
Иванов Е.М.

Работа подъема тела в однородном поле силы тяжести всегда больше потенциальной энергии . Для минимизации работы силой тяги, равной , необходимо отключать силу тяги на некоторой высоте . Дальнейшее движение вверх до высоты  происходит по инерции. Только в случае  работа подъема будет стремиться к минимальному значению, равному .

Статья в формате PDF 179 KB

Автором [1] показано, что работа подъема тела массы m в однородном поле силы тяжести на высоту h всегда больше потенциальной энергии . Нельзя поднять тело массой m силой тяги FT, равной силе тяжести P=mg. В этом случае тело будет находиться в условиях статического равновесия, или в состоянии левитации (квазиневесомости). Любой противоестественный процесс (например, подъем тела вверх) требует затрат энергии больше, чем получаемая энергия (потенциальная), т.е. КПД процесса подъема всегда меньше единицы: , где  - работа подъема тела. В то же время естественный процесс свободного падения в вакууме соответствует закону сохранения энергии: , где  - работа, совершаемая силой тяжести при падении тела,  - кинетическая энергия тела в момент удара о Землю.

Чтобы поднимать тело вверх, необходимо приложить силу тяги , где  назовем силой левитации. Тело будет подниматься вверх с ускорением . За время t высота подъема будет равна . Работу, совершаемую силами FT и P, будем определять в соответствии с методами, рассмотренными в работах [2,3,4], с использованием импульсов сил . Если сила постоянна, то импульс . Работа (производство энергии) может быть вычислена через импульс силы: . Тогда для нашего случая будем иметь

                   (1)

Из выражения (1) выделим положительную работу , совершаемую силой тяги  и отрицательную  работу , совершаемую силой тяжести P=mg:

                  (2)

                                       (3)

Выражение (2) имеет минимум, равный  при . На графике (рис. 1) показана зависимость работы , совершаемой силой тяги FT, выраженной в долях потенциальной энергии , от величины соотношения . Сумма выражений (2) и (3) дает величину кинетической энергии, приобретенной телом на высоте h: . Чтобы остановить тело на высоте h, необходимо затратить работу торможения, равную этой кинетической энергии. Можно минимизировать работу подъема, создав на некоторой высоте h0 (рис. 2) скорость V0, обеспечивающей подъем тела по инерции до высоты h при снятии на высоте h0 силы тяги . Тогда затраты работы  сил  подъема  будут происходить только при движении до высоты h0. Графически задача представлена на рис. 2. На высоте h0 тело приобретает скорость V0, затем силу тяги FT отключают и остаток пути  тело пролетает по инерции, обладая запасом кинетической энергии , откуда . Скорость V0 определяется из соотношений:

и .

Тогда выражение  можно представить в виде:

      или                                             (4)

зависимость безразмерного комплекса  от соотношения  представлена на графике (рис. 3) и в таблице 1.

Таблица 1

0,2

0,5

1

2

3

4

5

9

99

h0 / h

0,833

0,666

0,5

0,333

0,25

0,2

0,166

0,1

0,01

0,333

0,666

1

1,333

1,5

1,6

1,666

1,8

1,98

6

3

2

1,5

1,333

1,25

1,2

1,111

1,01

В пределе при  комплекс  стремится к 2. Из равенства  определяется соотношение

                                       (5)

графическое представление которого показано на рис. 4.

Работа A0, совершенная силой тяги FT для  подъема на высоту h0, будет определяться выражением

                                      (6)

Зависимость безразмерного комплекса  от параметра  представлена на графике (рис. 5).

Из анализа соотношений (5) и (6) и графиков на рис. 4 и рис. 5 следует, что при  величина высоты h0, на которой необходимо прикладывать силу тяги FT, асимптотически стремится к нулю, а работа, совершаемая силой тяги FT, на участке от X=0 до X=h0, , т.е. только в этом предельном случае ( ) работа, затрачиваемая на подъем на высоту h, стремится к минимальному значению, равному потенциальной энергии .

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Иванов Е.М. Работа и энергия в классической механике и первый закон термодинамики. ДИТУД-УлГТУ, Димитровград, 2005.
  2. Иванов Е.М. Работа в классической механике. // Современные наукоемкие технологии, №5, стр.12, 2005.
  3. Иванов Е.М. Работа при движении тел с трением. // Фундаментальные исследования, №6, стр.10, 2005.
  4. Иванов Е.М. Определение работы и работа силы трения. // Успехи современного естествознания, №8, стр.10, 2005.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:


Клонирование М-сегмента вируса ГЛПС в вектор рGEM-T EASY

Статья в формате PDF 105 KB...

21 07 2021 22:11:28

Заживление суставного хряща при имплантации минерального компонента костного матрикса

В эксперименте на половозрелых крысах Wistar исследованы особенности регенерации суставного хряща коленного сустава после имплантации в зону повреждения гранулированного минерального компонента костного матрикса ( М К К М), полученного по оригинальной технологии. Установлено, что М К К М имеет упорядоченную высокопористую структуру, близкую к естественной архитектонике костного матрикса и химический состав, соответствующий минеральному составу кости. М К К М обладает выраженными хондро- и остеиндуктивными свойствами, обеспечивает пролонгированную активизацию репаративного процесса, ускоренное органотипическое ремоделирование и восстановление поврежденного суставного хряща. ...

17 07 2021 8:26:21

СИСТЕМНЫЙ КРИЗИС В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Статья в формате PDF 343 KB...

15 07 2021 23:47:22

ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Статья в формате PDF 253 KB...

13 07 2021 1:49:16

ЭКОЛОГИЯ И ПАРАЗИТАРНЫЕ ЗАБОЛЕВАНИЯ У ДЕТЕЙ

Статья в формате PDF 125 KB...

11 07 2021 22:41:47

ВЕГЕТАТИВНАЯ ДИСТОНИЯ У БОЛЬНЫХ БРОНХИАЛЬНОЙ АСТМОЙ

Статья в формате PDF 125 KB...

04 07 2021 22:17:47

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УРОВНЯ ПСИХИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ ЧЕЛОВЕКА И ЕЁ ИССЛЕДОВАНИЕ

В статье описывается математическая модель, связывающая уровень психической реакции с личностными характеристиками человека и с силой информационного воздействия на него. Исследуются условия устойчивости модели методами теории автоматического управления. ...

27 06 2021 0:28:34

ГАЗИФИКАЦИЯ ОРГАНИЧЕСКИХ ТОПЛИВ И БИОМАСС

В последние годы для сжигания как традиционных топлив, так и биомасс различного происхождения широко применяются газификационные технологии. Газификация чаще всего производится в кипящем слое при недостатке окислителя. Конструкции установок по газификации различных топлив отличаются, но не принципиально. Также близкими оказываются и параметры генераторного газа. Необходимо развитие установок и технологий по совместной переработке различных топлив. ...

25 06 2021 14:21:40

ЕГЭ КАК СОВРЕМЕННАЯ ФОРМА ПРОВЕРКИ ЗНАНИЙ

Статья в формате PDF 99 KB...

22 06 2021 6:15:27

СУБЪЕКТИВНЫЕ БАРЬЕРЫ ОБЩЕНИЯ У ПОДРОСТКОВ

Статья в формате PDF 114 KB...

19 06 2021 4:58:33

РОЛЬ МСФО В РОССИИ

Статья в формате PDF 133 KB...

16 06 2021 21:23:37

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЦЕНТРОБЕЖНОГО СЕПАРАТОРА

Статья в формате PDF 116 KB...

10 06 2021 15:42:13

Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::

Последовательность подготовки научной работы может быть такой:

Выбор темы. Это важный этап. Во-первых, тема должна быть интересна не только вам, но и большинству слушателей, которым вы будете её докладывать, чтобы вы видели заинтересованность в их глазах, а не откровенную скуку.

Выбор целей и задач своей научной работы. То есть, нужно сузить тему. Например, тема: «Грудное вскармливание», сужение темы: «Грудное вскармливание среди студенток нашего ВУЗа». И если общая тема мало кому интересна, то суженная до рамок собственного института или университета, она становится интересной практически для всех слушателей. Целью может стать: «Содействие оптимальным условиям вскармливания грудью детей студентов нашего ВУЗа», а задачей — доказать, что специальные условия, созданные для кормящих студенток, не помешают их успеваемости, но уменьшат количество пропусков, академических отпусков и способствуют выращиванию здоровых детей — нашего будущего. Понятно, что эта тема подходит для студентов медицинских и педагогических ВУЗов, но и в других учебных учреждениях можно найти темы, интересные всем.

Разработать методы исследования и сбора информации. В случае с естественным вскармливанием, скорее всего, это будет анкетирование студенток, имеющих детей.

Систематизировать материал и подготовить презентацию.

Подготовиться к выступлению.

Выступить и получить: награду, удовольствие и опыт, чтобы в следующем году выступить ещё лучше и сорвать шквал аплодисментов, стать узнаваемым, а значит — более конкурентоспособным!