IT-Reviews    

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОРГАНИЗАЦИИ ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ НА ГИПЕРГРАФАХ

Рекомендуем: Токио для вас
Источник:
Омельченко Г.Г. Салпагаров С.И. В настоящей статье представлена многокритериальная математическая модель организации личностно-ориентированного обучения учащихся. Построена экстремальная модель на языке теории гиперграфов. Статья в формате PDF 120 KB

Цели и задачи современного образования, положенные в основу концепции личностно-ориентированного обучения школьников, направлены на разрешение противоречий между базой знаний, умений и навыков, которые закладывает традиционная школа, и постоянно меняющимися требованиями, предъявляемыми к личности современными общественно-экономическими отношениями. Возникающие противоречия между уникальностью каждой личности и авторитарной методикой обучения с её набором педагогических штампов усиливают направленность школьного образования на его гуманизацию, на формирование личности ученика как наивысшей ценности. Изменения в целевых установках общеобразовательной школы, ориентация на создание оптимальных условий для развития творческого потенциала ребёнка с учётом его индивидуальных особенностей определили тему данной работы.

На пути реализации личностно-ориентированного обучения администрацией школы и педагогическим коллективом решается множество задач. Одной из них является задача оптимального назначения учителей-предметников в классы. Решение этой задачи особенно важно при переходе параллели классов из начальной в общеобразовательную школу.

В конце учебного года учителем и школьным психологом с помощью анкетирования, тестов и итоговых оценок проводится диагностика обучаемости, обученности, а также способности учащихся самостоятельно учиться, которая выражается показателем эффективности самостоятельной умственной деятельности. Полученные при этом результаты каждой диагностики классов заносятся в таблицу, что позволит учителю в дальнейшем наиболее целесообразно спланировать свою работу с классом по формированию необходимых знаний, умений и навыков по предмету, включая самоконтроль и самоуправление развитием. Более того, совокупность всех результатов диагностики позволяет ставить вопрос о наиболее целесообразном распределении учителей по классам рассматриваемой параллели с учетом их профессионального мастерства.

Исходными данными для построения математической модели организации личностно-ориентированного обучения в школе являются:

 - множество учителей, назначаемых в классы данной параллели.

 - множество современных педагогических технологий обучения [1]. Например, технология модульного обучения, интегральная технология, технология обучения с применением глобальных информационных сетей, технология уровневой дифференциации и методики диагностического целеполагания.

 - множество классов данной параллели. Классы на основании результатов проведённых тестов отнесены к одному из уровней  сформированности учебно-организационных умений. Множество этих уровней  определяется следующим образом:  - у учащихся отсутствует мотивация учебной деятельности;  - учащиеся работают на репродуктивном уровне;  - учащиеся работают на конструктивном уровне;  - учащиеся работают на творческом уровне.

Сформулируем следующую задачу. В каждый класс  требуется назначить одного из учителей , рекомендуя ему использовать в процессе обучения одну из технологий  с учетом психолого-педагогических характеристик этого класса. Результатом такого назначения должно стать повышение уровня мотивации учебной деятельности, эффективности обучения в школе, повышение уровня обученности и самостоятельной умственной деятельности учащихся.

В математической постановке задачи используются следующие понятия и обозначения теории гиперграфов [2]:  - гиперграф с множеством вершин  и множеством рёбер ; рёбра  представляют собой подмножества множества V, т.е. . Если каждое ребро  гиперграфа G состоит из  вершин, то гиперграф G называют -однородным. При  этот гиперграф G является 3-однородным; 3-однородный гиперграф G называется 3-дольным, если множество вершин V разбито на три подмножества VS,  так, что в каждом ребре  его вершины принадлежат различным долям, т.е. , . В этом случае гиперграф G будем обозначать через .

В гиперграфе  звездой называется такая его часть , , в которой любые ребра  пересекаются в одной и той же вершине , называемой центром звезды, т.е. мощность , и не пересекаются ни в какой вершине . Звезда называется простой, если всякая пара ребер  пересекается только в одной вершине . Степенью звезды называют число рёбер в ней.

В рассматриваемой задаче для данного гиперграфа  выполняются следующие условия:

1) в каждом ребре  выделена пара вершин , называемых концевыми для этого ребра;

2) вершины  являются внутренними вершинами, и множество V2 состоит из непустых попарно непересекающихся множеств , , причем каждый элемент  однозначно соответствует некоторой технологии ;

3) концевые вершины  являются висячими вершинами;

4) для каждой вершины  из V1 указано число  такое, что принадлежащая допустимому покрытию звезда с центром в вершине  имеет степень  и при этом выполняется равенство .

Если в подгиперграфе  гиперграфа  каждая компонента связности [2] является звездой с центром в некоторой вершине , то  называем покрытием гиперграфа звездами.

Математическая модель рассматриваемой в настоящей работе задачи базируется на 3-дольном 3-однородном гиперграфе , который строится следующим образом. Вершины первой доли, т.е. , взаимно однозначно соответствуют элементам множества учителей U. Каждой вершине , соответствующей учителю , приписано число , определяемое нагрузкой учителя, а именно количеством классов рассматриваемой параллели, в которых данный учитель будет работать. Каждая вершина второй доли  однозначно соответствует некоторому элементу из множества технологий обучения T. Вершины третьей доли  взаимно однозначно соответствуют элементам множества классов K. Для построения множества рёбер  рассматриваем всевозможные тройки вершин  такие, что , , . Всякую такую тройку называем допустимой, если учитель  может вести занятия в классе , используя технологию обучения . Множество всех рёбер  определяется как множество всех допустимых троек , , .

Для определенных параметров ,  в гиперграфе  допустимым решением рассматриваемой задачи является всякий такой его подгиперграф , , , в котором каждая компонента связности представляет собой простую звезду степени  с центром . Через  обозначим множество всех допустимых решений (МДР) задачи покрытия гиперграфа G звездами.

Каждому ребру  гиперграфа  приписаны три веса , которые означают следующее:  - ожидаемое изменение коэффициента мотивации учебно-познавательной деятельности учащихся класса (в %) в случае, когда учитель, представленный вершиной , назначен в класс, представленный вершиной  с использованием технологии обучения, представленной вершиной ;  - ожидаемое изменение (в том же случае) коэффициента обученности учащихся класса (в %);  - ожидаемое изменение показателя эффективности активной самостоятельной умственной деятельности учащихся (в %) в этом же случае.

Качество допустимых решений этой задачи  оценивается с помощью векторной целевой функции (ВЦФ)

                        (1)

где  - критерий вида , , что означает ожидаемый уровень мотивации учебно-познавательной деятельности учащихся класса параллели, находящихся на самом низком уровне сформированности учебно-организационных умений;  и  - критерии вида   

 

где критерий  означает суммарное изменение ожидаемого уровня обученности учащихся всей параллели классов по предмету, а критерий  - суммарное изменение ожидаемого уровня активной самостоятельной умственной деятельности учащихся всех классов параллели.

ВЦФ вида (1) определяет в МДР  паретовское множество (ПМ) , состоящее из паретовских оптимумов (ПО)  [3]. В случае, если одинаковые по значению ВЦФ решения  считаются эквивалентными (неразличимыми), то из ПМ  выделяется полное множество альтернатив (ПМА) . ПМА  представляет собой максимальную систему векторно-несравнимых ПО из , .

Наиболее целесообразное решение выбирается из ПМА с помощью процедур теории выбора и принятия решений [4].

Литература

  1. Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения. 1995. М.: Педагогика. 98 с.
  2. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. 1990. М.: Наука. 384 с.
  3. Емеличев В.А., Перепелица В.А.//Дискретная математика. 1994. Т. 6. вып.1. С. 3.
  4. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решения. 1979. М.: Наука. 200 с.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

СТРОИТЕЛЬНАЯ АКУСТИКА

Статья в формате PDF 152 KB...

18 04 2021 12:47:19

СОВРЕМЕННОЕ СОЦИАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В РОССИИ

Статья в формате PDF 128 KB...

16 04 2021 3:56:41

НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О ПРОДУКТАХ ИЗ БОБОВ СОИ

Статья в формате PDF 130 KB...

09 04 2021 6:40:11

РАСПРОСТРАНЕННОСТЬ ОНМК СРЕДИ ЛИЦ МОЛОДОГО ВОЗРАСТА

Статья в формате PDF 261 KB...

08 04 2021 16:30:48

МОДЕЛИ ЭВОЛЮЦИОННОЙ ЭКОЛОГИИ ДЛЯ ЦЕЛЕЙ КАРТОГРАФИИ

Статья в формате PDF 103 KB...

31 03 2021 17:15:30

СИСТЕМНЫЙ КРИЗИС В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Статья в формате PDF 343 KB...

29 03 2021 17:31:31

ВЛИЯНИЕ ГИДРОЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ НА ОКРУЖАЮЩУЮ СРЕДУ

Статья в формате PDF 267 KB...

26 03 2021 5:11:41

ГИС-ТЕХНОЛОГИИ В ОБЛАСТИ ОБРАЩЕНИЯ С ОТХОДАМИ

Статья в формате PDF 254 KB...

16 03 2021 21:28:47

ЭЛЕМЕНТЫ И ПУТИ РЕАЛИЗАЦИИ КАДРОВОЙ ПОЛИТИКИ БАНКА

Статья в формате PDF 124 KB...

15 03 2021 19:48:55

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ИММУНИТЕТА

Статья в формате PDF 152 KB...

14 03 2021 11:29:27

О ПРИНЦИПЕ РАБОТЫ ЛЮСТРЫ ЧИЖЕВСКОГО

Статья в формате PDF 141 KB...

12 03 2021 13:17:40

Регулирование отношений между государствами

Статья в формате PDF 112 KB...

04 03 2021 16:10:21

АНАЛИЗ ГИДРОГЕОХИМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

Статья в формате PDF 140 KB...

03 03 2021 6:27:18

ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА ДЛИНУ ШИШКИ УРАЛЬСКОЙ ЕЛИ

Применен метод дисперсионного анализа для изучения силы влияния различных комплексных природных факторов на изменчивость длины шишки ели сибирской, произрастающей в Уральской лесорастительной провинции. Показано, что наибольшее влияние на изменчивость длины шишки в этом районе имеют индивидуальные особенности деревьев, долгота местности и высота над уровнем моря. ...

21 02 2021 18:32:37

Право и долг в самосознании русского народа

Статья в формате PDF 113 KB...

20 02 2021 10:56:28

ПРОБЛЕМА МОТИВАЦИИ И ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ОРИЕНТАЦИИ В ПОДГОТОВКЕ ШКОЛЬНЫХ УЧИТЕЛЕЙ

В работе приводится анализ мотивации выбора профессии педагога на основе изучения профессиональной ориентации в группе студентов факультета дополнительных профессий С Г П И. ...

19 02 2021 3:23:37

ПРОБЛЕМЫ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 239 KB...

13 02 2021 10:37:55

ГЕОЭКОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОЙ РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

К настоящему времени геофизика накопила о магнетизме Земли огромную информацию, большая часть которой получена в новейший период исследований космического пространства путём непосредственных инструментальных исследований с помощью космических летательных аппаратов, но построить на традиционных теоретических основаниях общепризнанную теорию о происхождении магнетизма Земли пока не удавалось никому [1]. Учитывая продуктивность магнитодинамического взгляда ряда фундаментальных проблем физики и многочисленных технических задач [2], можно надеяться на аналогичную продуктивность при рассмотрении некоторых из многочисленных аспектов фундаментальной проблемы стационарного геомагнетизма, среди которых первичной представляется его происхождение. ...

09 02 2021 10:42:58

К ВОПРОСУ О КОРРЕЛЯЦИОННЫХ СВЯЗЯХ МЕЖДУ ЭЛЕМЕНТАМИ В РАСТИТЕЛЬНОСТИ

В листьях древесных пород и травянистой растительности определены корреляционные зависимости между Mn, Cr, Ni, Cu, Ti, Pb, Zn, Co в условиях геохимического фона и на колчеданных месторождениях. ...

04 02 2021 18:57:17

ПИЩЕВАЯ СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ ДАУРСКОЙ ПИЩУХИ (OCHOTONA DAURICA)

Статья в формате PDF 140 KB...

03 02 2021 3:36:23

РАЗВИТИЕ ЛЕСНОГО КОМПЛЕКСА В РОССИИ

Статья в формате PDF 314 KB...

01 02 2021 19:16:17

Развитие стекловидного тела глаза человека

Статья в формате PDF 111 KB...

29 01 2021 1:32:25

ОБ ОСОБЕННОСТЯХ СОВРЕМЕННОЙ РУССКОЙ ФИЛОСОФИИ

Статья в формате PDF 110 KB...

20 01 2021 15:49:26

О СПОСОБАХ ОБОГАЩЕНИЯ ЗОЛОТОСОДЕРЖАЩЕГО МИНЕРАЛЬНОГО СЫРЬЯ В АППАРАТАХ ЛОТКОВОГО ТИПА

В статье описаны способы гравитационного извлечения мелкого золота из золотосодержащего минерального сырья в аппаратах лоткового типа, показан механизм движения и распределения частичек относительно их удельного веса в потоках перерабатываемой пульпы. Даны предпосылки для создания необходимых устройств с целью осуществления описанных способов. ...

14 01 2021 15:29:23

СЛЕПАЯ КИШКА У БЕЛОЙ КРЫСЫ

Статья в формате PDF 253 KB...

08 01 2021 20:58:57

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ 1,3-ДЕГИДРОАДАМАНТАНА С ДИМЕТИЛТРИСУЛЬФИДОМ

В статье рассмотрены реакции 1,3-дегидроадамантана, относящегося к напряженным мостиковым [3.3.1]пропелланам, с диметилтрисульфидом. Установлено, что при взаимодействии образуются 1,3-бис(метилтио)адамантан, 1-(метилдитио)-3-(метилтио)адамантан и 1,3-бис(метилдитио)адамантан в соотношении 1:4,5:1. Структуры полученных соединений подтверждены методами хромато-масс-спектометрии и Я М Р1 Н-спектроскопии. Выход целевого 1-(метилдитио)-3-(метилтио)адамантана составляет 50 %. Было предположено, что реакция протекает по радикальному механизму. Приведено описание эксперимента. ...

07 01 2021 7:53:36

ЗАКОН ВЕКОВОГО СМЕЩЕНИЯ ПЛАНЕТ

Статья в формате PDF 127 KB...

06 01 2021 23:19:48

ЛИЧНОСТНО – ОРИЕНТИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ – РАЗВИВАЮЩИЙ ПОТЕНЦИАЛ ЕСТЕСТВЕННО – НАУЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Личностно – ориентированная технология ставит в центр образовательной системы личность, которая стремится к максимальной реализации своих возможностей. Основными понятиями в личностно – ориентированном учении является обучение и развитие ученика в процессе педагогики сотрудничества. ...

30 12 2020 14:14:26

О НЕКОТОРЫХ ВИДАХ РОДА CTENOCEPHALIDES (PULICIDAE, INSECTA)

Уточнено систематическое положение отдельных подвидов и видов рода Ctenocephalides и их распространение по зоогеографическим областям. ...

22 12 2020 21:16:27

ГАСТРОЭЗОФАГЕАЛЬНАЯ РЕФЛЮКСНАЯ БОЛЕЗНЬ И ПИЩЕВОД БАРРЕТТА: КЛИНИКО-ИММУНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАЛЛЕЛИ

Цель исследования - изучение особенностей клеточного звена иммунитета и содержания цитокинов в сыворотке крови у пациентов с гастроэзофагеальной рефлюксной болезнью и пищеводом Барретта. Обследованы 70 пациентов с эрозивной формой гастроэзофагеальной рефлюксной болезни и 42 пациента с пищеводом Барретта. Применены клинические, эндоскопические, морфологические, иммунологические методы исследования. Выявлены различия в показателях клеточного звена иммунитета и содержания в сыворотке крови интерлейкина-4, интерлейкина-8, интерлейкина-10, фактора некроза опухолей-, интерферона- у больных гастроэзофагеальной рефлюксной болезнью в динамике лечения и у пациентов с пищеводом Барретта. ...

10 12 2020 9:37:56

ОЦЕНКА КЛИНИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ АНТИБИОТИКОТЕРАПИИ САЛЬМОНЕЛЛЕЗОВ У ДЕТЕЙ

В работе проводились исследования 129 больных в возрасте от 1 месяца до 14 лет. У 68 (52,7 %) детей был диагностирован сальмонеллез еnteritidis, а у 61 (47,3 %) – сальмонеллез typhimurium. В ходе исследования проведена оценка клинической эффективности антибиотикотерапии с определением чувствительности к антимикробным препаратам. Выявлено, устойчивость клафорана к действию большинства бета-лактамаз, определена его клиническая эффективность в терапии тяжелых форм сальмонеллеза еnteritidis. Подтверждена не высокая эффективность монотерапии ципрофлоксацином. Рекомендована коррекция лечения путем использования комбинации препаратов – ципрофлоксацин + меронем. ...

08 12 2020 16:24:19

ХАШАЕВ ЗАУР ХАДЖИ-МУРАДОВИЧ

Статья в формате PDF 113 KB...

03 12 2020 11:58:23

Максимальная скорость окисления оксида азота

Статья в формате PDF 344 KB...

02 12 2020 7:58:15

НЕЙРОГЕННЫЕ МЕХАНИЗМЫ РЕГУЛЯЦИИ МЫШЕЧНОГО ТОНУСА

Статья в формате PDF 300 KB...

23 11 2020 3:37:46

АНТИМИКРОБНЫЕ СВОЙСТВА СУХИХ ЭКСТРАКТОВ ИЗ СЫРЬЯ ВИДОВ РОДА VERONICA L.

Статья посвящена вопросам изучения антимикробных свойств природных биологически активных соединений – флавоноидов и фенолкарбоновых кислот, извлекаемых методом вихревой турбоэкстракции из сырья растений рода Veronica L. (сем. Scrophulariaceae Juss.) Предуралья. На основании проведенного исследования авторы делают вывод о возможности применения растительного сырья Veronica L. в медицинской практике. ...

22 11 2020 9:25:59

ПАНКРЕАТИТ КАК ОСЛОЖНЕНИЕ ПАПИЛЛОТОМИЙ – ПРИЧИНЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ, МЕРЫ ПРОФИЛАКТИКИ

На материале 769 клинических наблюдений проведен анализ причин возникновения острого панкреатита после эндоскопической папиллотомии. Установлено, что основой их развития является прямое повреждение главного протока поджелудочной железы. Разработаны способы профилактики постманипуляционных панкреатитов. ...

21 11 2020 23:31:12

ЮРЬЕВ АЛЕКСАНДР ГАВРИЛОВИЧ

Статья в формате PDF 320 KB...

20 11 2020 12:33:44

Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::

Последовательность подготовки научной работы может быть такой:

Выбор темы. Это важный этап. Во-первых, тема должна быть интересна не только вам, но и большинству слушателей, которым вы будете её докладывать, чтобы вы видели заинтересованность в их глазах, а не откровенную скуку.

Выбор целей и задач своей научной работы. То есть, нужно сузить тему. Например, тема: «Грудное вскармливание», сужение темы: «Грудное вскармливание среди студенток нашего ВУЗа». И если общая тема мало кому интересна, то суженная до рамок собственного института или университета, она становится интересной практически для всех слушателей. Целью может стать: «Содействие оптимальным условиям вскармливания грудью детей студентов нашего ВУЗа», а задачей — доказать, что специальные условия, созданные для кормящих студенток, не помешают их успеваемости, но уменьшат количество пропусков, академических отпусков и способствуют выращиванию здоровых детей — нашего будущего. Понятно, что эта тема подходит для студентов медицинских и педагогических ВУЗов, но и в других учебных учреждениях можно найти темы, интересные всем.

Разработать методы исследования и сбора информации. В случае с естественным вскармливанием, скорее всего, это будет анкетирование студенток, имеющих детей.

Систематизировать материал и подготовить презентацию.

Подготовиться к выступлению.

Выступить и получить: награду, удовольствие и опыт, чтобы в следующем году выступить ещё лучше и сорвать шквал аплодисментов, стать узнаваемым, а значит — более конкурентоспособным!