МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОРГАНИЗАЦИИ ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ НА ГИПЕРГРАФАХ
Источник:
Цели и задачи современного образования, положенные в основу концепции личностно-ориентированного обучения школьников, направлены на разрешение противоречий между базой знаний, умений и навыков, которые закладывает традиционная школа, и постоянно меняющимися требованиями, предъявляемыми к личности современными общественно-экономическими отношениями. Возникающие противоречия между уникальностью каждой личности и авторитарной методикой обучения с её набором педагогических штампов усиливают направленность школьного образования на его гуманизацию, на формирование личности ученика как наивысшей ценности. Изменения в целевых установках общеобразовательной школы, ориентация на создание оптимальных условий для развития творческого потенциала ребёнка с учётом его индивидуальных особенностей определили тему данной работы.
На пути реализации личностно-ориентированного обучения администрацией школы и педагогическим коллективом решается множество задач. Одной из них является задача оптимального назначения учителей-предметников в классы. Решение этой задачи особенно важно при переходе параллели классов из начальной в общеобразовательную школу.
В конце учебного года учителем и школьным психологом с помощью анкетирования, тестов и итоговых оценок проводится диагностика обучаемости, обученности, а также способности учащихся самостоятельно учиться, которая выражается показателем эффективности самостоятельной умственной деятельности. Полученные при этом результаты каждой диагностики классов заносятся в таблицу, что позволит учителю в дальнейшем наиболее целесообразно спланировать свою работу с классом по формированию необходимых знаний, умений и навыков по предмету, включая самоконтроль и самоуправление развитием. Более того, совокупность всех результатов диагностики позволяет ставить вопрос о наиболее целесообразном распределении учителей по классам рассматриваемой параллели с учетом их профессионального мастерства.
Исходными данными для построения математической модели организации личностно-ориентированного обучения в школе являются:
- множество учителей, назначаемых в классы данной параллели.
- множество современных педагогических технологий обучения [1]. Например, технология модульного обучения, интегральная технология, технология обучения с применением глобальных информационных сетей, технология уровневой дифференциации и методики диагностического целеполагания.
- множество классов данной параллели. Классы на основании результатов проведённых тестов отнесены к одному из уровней сформированности учебно-организационных умений. Множество этих уровней определяется следующим образом: - у учащихся отсутствует мотивация учебной деятельности; - учащиеся работают на репродуктивном уровне; - учащиеся работают на конструктивном уровне; - учащиеся работают на творческом уровне.
Сформулируем следующую задачу. В каждый класс требуется назначить одного из учителей , рекомендуя ему использовать в процессе обучения одну из технологий с учетом психолого-педагогических характеристик этого класса. Результатом такого назначения должно стать повышение уровня мотивации учебной деятельности, эффективности обучения в школе, повышение уровня обученности и самостоятельной умственной деятельности учащихся.
В математической постановке задачи используются следующие понятия и обозначения теории гиперграфов [2]: - гиперграф с множеством вершин и множеством рёбер ; рёбра представляют собой подмножества множества V, т.е. . Если каждое ребро гиперграфа G состоит из вершин, то гиперграф G называют -однородным. При этот гиперграф G является 3-однородным; 3-однородный гиперграф G называется 3-дольным, если множество вершин V разбито на три подмножества VS, так, что в каждом ребре его вершины принадлежат различным долям, т.е. , . В этом случае гиперграф G будем обозначать через .
В гиперграфе звездой называется такая его часть , , в которой любые ребра пересекаются в одной и той же вершине , называемой центром звезды, т.е. мощность , и не пересекаются ни в какой вершине . Звезда называется простой, если всякая пара ребер пересекается только в одной вершине . Степенью звезды называют число рёбер в ней.
В рассматриваемой задаче для данного гиперграфа выполняются следующие условия:
1) в каждом ребре выделена пара вершин , называемых концевыми для этого ребра;
2) вершины являются внутренними вершинами, и множество V2 состоит из непустых попарно непересекающихся множеств , , причем каждый элемент однозначно соответствует некоторой технологии ;
3) концевые вершины являются висячими вершинами;
4) для каждой вершины из V1 указано число такое, что принадлежащая допустимому покрытию звезда с центром в вершине имеет степень и при этом выполняется равенство .
Если в подгиперграфе гиперграфа каждая компонента связности [2] является звездой с центром в некоторой вершине , то называем покрытием гиперграфа звездами.
Математическая модель рассматриваемой в настоящей работе задачи базируется на 3-дольном 3-однородном гиперграфе , который строится следующим образом. Вершины первой доли, т.е. , взаимно однозначно соответствуют элементам множества учителей U. Каждой вершине , соответствующей учителю , приписано число , определяемое нагрузкой учителя, а именно количеством классов рассматриваемой параллели, в которых данный учитель будет работать. Каждая вершина второй доли однозначно соответствует некоторому элементу из множества технологий обучения T. Вершины третьей доли взаимно однозначно соответствуют элементам множества классов K. Для построения множества рёбер рассматриваем всевозможные тройки вершин такие, что , , . Всякую такую тройку называем допустимой, если учитель может вести занятия в классе , используя технологию обучения . Множество всех рёбер определяется как множество всех допустимых троек , , .
Для определенных параметров , в гиперграфе допустимым решением рассматриваемой задачи является всякий такой его подгиперграф , , , в котором каждая компонента связности представляет собой простую звезду степени с центром . Через обозначим множество всех допустимых решений (МДР) задачи покрытия гиперграфа G звездами.
Каждому ребру гиперграфа приписаны три веса , которые означают следующее: - ожидаемое изменение коэффициента мотивации учебно-познавательной деятельности учащихся класса (в %) в случае, когда учитель, представленный вершиной , назначен в класс, представленный вершиной с использованием технологии обучения, представленной вершиной ; - ожидаемое изменение (в том же случае) коэффициента обученности учащихся класса (в %); - ожидаемое изменение показателя эффективности активной самостоятельной умственной деятельности учащихся (в %) в этом же случае.
Качество допустимых решений этой задачи оценивается с помощью векторной целевой функции (ВЦФ)
(1)
где - критерий вида , , что означает ожидаемый уровень мотивации учебно-познавательной деятельности учащихся класса параллели, находящихся на самом низком уровне сформированности учебно-организационных умений; и - критерии вида
где критерий означает суммарное изменение ожидаемого уровня обученности учащихся всей параллели классов по предмету, а критерий - суммарное изменение ожидаемого уровня активной самостоятельной умственной деятельности учащихся всех классов параллели.
ВЦФ вида (1) определяет в МДР паретовское множество (ПМ) , состоящее из паретовских оптимумов (ПО) [3]. В случае, если одинаковые по значению ВЦФ решения считаются эквивалентными (неразличимыми), то из ПМ выделяется полное множество альтернатив (ПМА) . ПМА представляет собой максимальную систему векторно-несравнимых ПО из , .
Наиболее целесообразное решение выбирается из ПМА с помощью процедур теории выбора и принятия решений [4].
Литература
- Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения. 1995. М.: Педагогика. 98 с.
- Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. 1990. М.: Наука. 384 с.
- Емеличев В.А., Перепелица В.А.//Дискретная математика. 1994. Т. 6. вып.1. С. 3.
- Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решения. 1979. М.: Наука. 200 с.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 218 KB...
17 04 2021 23:20:30
Статья в формате PDF 128 KB...
15 04 2021 16:12:45
Статья в формате PDF 304 KB...
14 04 2021 1:59:44
Статья в формате PDF 263 KB...
13 04 2021 11:29:32
Статья в формате PDF 103 KB...
12 04 2021 17:30:43
Статья в формате PDF 255 KB...
11 04 2021 18:31:38
Статья в формате PDF 123 KB...
10 04 2021 12:57:11
Статья в формате PDF 261 KB...
08 04 2021 16:30:48
Статья в формате PDF 104 KB...
07 04 2021 8:29:43
Статья в формате PDF 97 KB...
06 04 2021 5:21:58
Статья в формате PDF 111 KB...
05 04 2021 4:48:14
Статья в формате PDF 240 KB...
04 04 2021 10:30:48
Статья в формате PDF 129 KB...
03 04 2021 7:25:14
Статья в формате PDF 104 KB...
02 04 2021 16:42:51
Статья в формате PDF 121 KB...
01 04 2021 18:13:27
Статья в формате PDF 103 KB...
31 03 2021 17:15:30
Статья в формате PDF 119 KB...
30 03 2021 14:38:15
Статья в формате PDF 108 KB...
28 03 2021 19:21:23
Статья в формате PDF 132 KB...
27 03 2021 13:36:51
Статья в формате PDF 151 KB...
25 03 2021 12:43:12
Статья в формате PDF 1235 KB...
24 03 2021 20:47:17
Статья в формате PDF 96 KB...
23 03 2021 8:46:59
Статья в формате PDF 282 KB...
22 03 2021 7:34:35
Статья в формате PDF 205 KB...
21 03 2021 10:17:16
Статья в формате PDF 132 KB...
20 03 2021 0:56:31
Статья в формате PDF 105 KB...
19 03 2021 5:33:38
Статья в формате PDF 123 KB...
18 03 2021 16:27:55
Статья в формате PDF 133 KB...
17 03 2021 7:25:49
Статья в формате PDF 124 KB...
15 03 2021 19:48:55
Статья в формате PDF 109 KB...
13 03 2021 15:54:29
Статья в формате PDF 109 KB...
11 03 2021 14:31:45
Статья в формате PDF 98 KB...
10 03 2021 14:39:23
Статья в формате PDF 114 KB...
09 03 2021 17:23:45
Статья в формате PDF 110 KB...
08 03 2021 15:36:51
Статья в формате PDF 106 KB...
07 03 2021 8:53:47
Статья в формате PDF 106 KB...
06 03 2021 2:37:21
Статья в формате PDF 291 KB...
05 03 2021 11:16:55
Статья в формате PDF 108 KB...
02 03 2021 8:39:19
Статья в формате PDF 206 KB...
01 03 2021 2:50:41
Статья в формате PDF 90 KB...
28 02 2021 2:31:18
Статья в формате PDF 103 KB...
27 02 2021 2:43:56
Статья в формате PDF 116 KB...
26 02 2021 17:32:45
Статья в формате PDF 114 KB...
25 02 2021 8:21:55
Статья в формате PDF 143 KB...
24 02 2021 1:54:27
Статья в формате PDF 131 KB...
23 02 2021 10:53:44
Статья в формате PDF 129 KB...
22 02 2021 12:23:35
Применен метод дисперсионного анализа для изучения силы влияния различных комплексных природных факторов на изменчивость длины шишки ели сибирской, произрастающей в Уральской лесорастительной провинции. Показано, что наибольшее влияние на изменчивость длины шишки в этом районе имеют индивидуальные особенности деревьев, долгота местности и высота над уровнем моря. ...
21 02 2021 18:32:37
В работе приводится анализ мотивации выбора профессии педагога на основе изучения профессиональной ориентации в группе студентов факультета дополнительных профессий С Г П И. ...
19 02 2021 3:23:37
Статья в формате PDF 253 KB...
18 02 2021 20:39:31
Статья в формате PDF 124 KB...
17 02 2021 13:49:49
Статья в формате PDF 269 KB...
16 02 2021 4:51:38
Статья в формате PDF 109 KB...
15 02 2021 21:29:45
Статья в формате PDF 113 KB...
14 02 2021 16:53:58
Статья в формате PDF 183 KB...
12 02 2021 14:41:43
Статья в формате PDF 288 KB...
11 02 2021 17:52:55
Статья в формате PDF 95 KB...
10 02 2021 14:15:10
К настоящему времени геофизика накопила о магнетизме Земли огромную информацию, большая часть которой получена в новейший период исследований космического пространства путём непосредственных инструментальных исследований с помощью космических летательных аппаратов, но построить на традиционных теоретических основаниях общепризнанную теорию о происхождении магнетизма Земли пока не удавалось никому [1]. Учитывая продуктивность магнитодинамического взгляда ряда фундаментальных проблем физики и многочисленных технических задач [2], можно надеяться на аналогичную продуктивность при рассмотрении некоторых из многочисленных аспектов фундаментальной проблемы стационарного геомагнетизма, среди которых первичной представляется его происхождение. ...
09 02 2021 10:42:58
Статья в формате PDF 103 KB...
08 02 2021 14:48:58
Статья в формате PDF 124 KB...
07 02 2021 15:18:25
Статья в формате PDF 111 KB...
06 02 2021 7:53:47
Статья в формате PDF 99 KB...
05 02 2021 4:56:39
В листьях древесных пород и травянистой растительности определены корреляционные зависимости между Mn, Cr, Ni, Cu, Ti, Pb, Zn, Co в условиях геохимического фона и на колчеданных месторождениях. ...
04 02 2021 18:57:17
Статья в формате PDF 140 KB...
03 02 2021 3:36:23
Статья в формате PDF 107 KB...
02 02 2021 13:39:41
Статья в формате PDF 175 KB...
31 01 2021 18:58:24
Статья в формате PDF 149 KB...
30 01 2021 4:37:29
Статья в формате PDF 109 KB...
28 01 2021 22:22:56
Статья в формате PDF 109 KB...
27 01 2021 20:10:51
Статья в формате PDF 105 KB...
26 01 2021 10:58:52
Статья в формате PDF 119 KB...
25 01 2021 18:52:53
Статья в формате PDF 257 KB...
24 01 2021 23:38:45
Статья в формате PDF 261 KB...
23 01 2021 22:32:14
Статья в формате PDF 99 KB...
22 01 2021 7:51:49
Статья в формате PDF 126 KB...
21 01 2021 6:13:43
Статья в формате PDF 127 KB...
19 01 2021 13:13:32
Статья в формате PDF 103 KB...
18 01 2021 9:43:44
Статья в формате PDF 204 KB...
17 01 2021 10:13:43
Статья в формате PDF 163 KB...
16 01 2021 21:58:19
Статья в формате PDF 288 KB...
15 01 2021 23:10:51
В статье описаны способы гравитационного извлечения мелкого золота из золотосодержащего минерального сырья в аппаратах лоткового типа, показан механизм движения и распределения частичек относительно их удельного веса в потоках перерабатываемой пульпы. Даны предпосылки для создания необходимых устройств с целью осуществления описанных способов. ...
14 01 2021 15:29:23
Статья в формате PDF 298 KB...
13 01 2021 20:18:43
Статья в формате PDF 288 KB...
12 01 2021 21:10:43
Статья в формате PDF 119 KB...
11 01 2021 13:36:37
Статья в формате PDF 162 KB...
10 01 2021 22:36:55
Статья в формате PDF 144 KB...
09 01 2021 17:12:59
В статье рассмотрены реакции 1,3-дегидроадамантана, относящегося к напряженным мостиковым [3.3.1]пропелланам, с диметилтрисульфидом. Установлено, что при взаимодействии образуются 1,3-бис(метилтио)адамантан, 1-(метилдитио)-3-(метилтио)адамантан и 1,3-бис(метилдитио)адамантан в соотношении 1:4,5:1. Структуры полученных соединений подтверждены методами хромато-масс-спектометрии и Я М Р1 Н-спектроскопии. Выход целевого 1-(метилдитио)-3-(метилтио)адамантана составляет 50 %. Было предположено, что реакция протекает по радикальному механизму. Приведено описание эксперимента. ...
07 01 2021 7:53:36
Статья в формате PDF 125 KB...
05 01 2021 19:43:16
Статья в формате PDF 98 KB...
04 01 2021 16:22:53
Статья в формате PDF 138 KB...
03 01 2021 6:33:17
Статья в формате PDF 289 KB...
02 01 2021 10:47:13
Статья в формате PDF 263 KB...
01 01 2021 4:46:12
Статья в формате PDF 115 KB...
31 12 2020 7:18:27
Личностно – ориентированная технология ставит в центр образовательной системы личность, которая стремится к максимальной реализации своих возможностей. Основными понятиями в личностно – ориентированном учении является обучение и развитие ученика в процессе педагогики сотрудничества. ...
30 12 2020 14:14:26
Статья в формате PDF 136 KB...
29 12 2020 5:35:48
Статья в формате PDF 317 KB...
28 12 2020 11:10:52
Статья в формате PDF 85 KB...
27 12 2020 13:56:46
Статья в формате PDF 129 KB...
26 12 2020 18:38:48
Статья в формате PDF 145 KB...
25 12 2020 5:46:32
Статья в формате PDF 114 KB...
24 12 2020 11:50:29
Статья в формате PDF 327 KB...
23 12 2020 4:11:54
Уточнено систематическое положение отдельных подвидов и видов рода Ctenocephalides и их распространение по зоогеографическим областям. ...
22 12 2020 21:16:27
Статья в формате PDF 115 KB...
21 12 2020 2:11:32
Статья в формате PDF 111 KB...
20 12 2020 1:26:11
Статья в формате PDF 119 KB...
19 12 2020 21:25:50
Статья в формате PDF 116 KB...
18 12 2020 18:52:30
Статья в формате PDF 142 KB...
17 12 2020 12:40:39
Статья в формате PDF 134 KB...
16 12 2020 19:44:59
Статья в формате PDF 140 KB...
15 12 2020 17:42:55
Статья в формате PDF 116 KB...
14 12 2020 12:37:11
Статья в формате PDF 257 KB...
13 12 2020 2:12:23
Статья в формате PDF 131 KB...
12 12 2020 15:18:47
Статья в формате PDF 106 KB...
11 12 2020 9:37:44
Цель исследования - изучение особенностей клеточного звена иммунитета и содержания цитокинов в сыворотке крови у пациентов с гастроэзофагеальной рефлюксной болезнью и пищеводом Барретта. Обследованы 70 пациентов с эрозивной формой гастроэзофагеальной рефлюксной болезни и 42 пациента с пищеводом Барретта. Применены клинические, эндоскопические, морфологические, иммунологические методы исследования. Выявлены различия в показателях клеточного звена иммунитета и содержания в сыворотке крови интерлейкина-4, интерлейкина-8, интерлейкина-10, фактора некроза опухолей-, интерферона- у больных гастроэзофагеальной рефлюксной болезнью в динамике лечения и у пациентов с пищеводом Барретта. ...
10 12 2020 9:37:56
Статья в формате PDF 250 KB...
09 12 2020 22:32:26
В работе проводились исследования 129 больных в возрасте от 1 месяца до 14 лет. У 68 (52,7 %) детей был диагностирован сальмонеллез еnteritidis, а у 61 (47,3 %) – сальмонеллез typhimurium. В ходе исследования проведена оценка клинической эффективности антибиотикотерапии с определением чувствительности к антимикробным препаратам. Выявлено, устойчивость клафорана к действию большинства бета-лактамаз, определена его клиническая эффективность в терапии тяжелых форм сальмонеллеза еnteritidis. Подтверждена не высокая эффективность монотерапии ципрофлоксацином. Рекомендована коррекция лечения путем использования комбинации препаратов – ципрофлоксацин + меронем. ...
08 12 2020 16:24:19
Статья в формате PDF 112 KB...
07 12 2020 22:40:49
Статья в формате PDF 117 KB...
06 12 2020 1:15:12
Статья в формате PDF 848 KB...
05 12 2020 9:10:55
Статья в формате PDF 376 KB...
04 12 2020 22:59:16
Статья в формате PDF 109 KB...
01 12 2020 9:13:47
Статья в формате PDF 106 KB...
30 11 2020 6:23:43
Статья в формате PDF 396 KB...
29 11 2020 18:58:58
Статья в формате PDF 153 KB...
28 11 2020 4:51:51
Статья в формате PDF 113 KB...
27 11 2020 14:15:29
Статья в формате PDF 119 KB...
26 11 2020 2:52:47
Статья в формате PDF 263 KB...
25 11 2020 13:52:10
Статья в формате PDF 390 KB...
24 11 2020 13:11:38
Статья посвящена вопросам изучения антимикробных свойств природных биологически активных соединений – флавоноидов и фенолкарбоновых кислот, извлекаемых методом вихревой турбоэкстракции из сырья растений рода Veronica L. (сем. Scrophulariaceae Juss.) Предуралья. На основании проведенного исследования авторы делают вывод о возможности применения растительного сырья Veronica L. в медицинской практике. ...
22 11 2020 9:25:59
На материале 769 клинических наблюдений проведен анализ причин возникновения острого панкреатита после эндоскопической папиллотомии. Установлено, что основой их развития является прямое повреждение главного протока поджелудочной железы. Разработаны способы профилактики постманипуляционных панкреатитов. ...
21 11 2020 23:31:12
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::
Последовательность подготовки научной работы может быть такой: