МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОРГАНИЗАЦИИ ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ НА ГИПЕРГРАФАХ
Цели и задачи современного образования, положенные в основу концепции личностно-ориентированного обучения школьников, направлены на разрешение противоречий между базой знаний, умений и навыков, которые закладывает традиционная школа, и постоянно меняющимися требованиями, предъявляемыми к личности современными общественно-экономическими отношениями. Возникающие противоречия между уникальностью каждой личности и авторитарной методикой обучения с её набором педагогических штампов усиливают направленность школьного образования на его гуманизацию, на формирование личности ученика как наивысшей ценности. Изменения в целевых установках общеобразовательной школы, ориентация на создание оптимальных условий для развития творческого потенциала ребёнка с учётом его индивидуальных особенностей определили тему данной работы.
На пути реализации личностно-ориентированного обучения администрацией школы и педагогическим коллективом решается множество задач. Одной из них является задача оптимального назначения учителей-предметников в классы. Решение этой задачи особенно важно при переходе параллели классов из начальной в общеобразовательную школу.
В конце учебного года учителем и школьным психологом с помощью анкетирования, тестов и итоговых оценок проводится диагностика обучаемости, обученности, а также способности учащихся самостоятельно учиться, которая выражается показателем эффективности самостоятельной умственной деятельности. Полученные при этом результаты каждой диагностики классов заносятся в таблицу, что позволит учителю в дальнейшем наиболее целесообразно спланировать свою работу с классом по формированию необходимых знаний, умений и навыков по предмету, включая самоконтроль и самоуправление развитием. Более того, совокупность всех результатов диагностики позволяет ставить вопрос о наиболее целесообразном распределении учителей по классам рассматриваемой параллели с учетом их профессионального мастерства.
Исходными данными для построения математической модели организации личностно-ориентированного обучения в школе являются:
- множество учителей, назначаемых в классы данной параллели.
- множество современных педагогических технологий обучения [1]. Например, технология модульного обучения, интегральная технология, технология обучения с применением глобальных информационных сетей, технология уровневой дифференциации и методики диагностического целеполагания.
- множество классов данной параллели. Классы на основании результатов проведённых тестов отнесены к одному из уровней сформированности учебно-организационных умений. Множество этих уровней определяется следующим образом: - у учащихся отсутствует мотивация учебной деятельности; - учащиеся работают на репродуктивном уровне; - учащиеся работают на конструктивном уровне; - учащиеся работают на творческом уровне.
Сформулируем следующую задачу. В каждый класс требуется назначить одного из учителей , рекомендуя ему использовать в процессе обучения одну из технологий с учетом психолого-педагогических характеристик этого класса. Результатом такого назначения должно стать повышение уровня мотивации учебной деятельности, эффективности обучения в школе, повышение уровня обученности и самостоятельной умственной деятельности учащихся.
В математической постановке задачи используются следующие понятия и обозначения теории гиперграфов [2]: - гиперграф с множеством вершин и множеством рёбер ; рёбра представляют собой подмножества множества V, т.е. . Если каждое ребро гиперграфа G состоит из вершин, то гиперграф G называют -однородным. При этот гиперграф G является 3-однородным; 3-однородный гиперграф G называется 3-дольным, если множество вершин V разбито на три подмножества VS, так, что в каждом ребре его вершины принадлежат различным долям, т.е. , . В этом случае гиперграф G будем обозначать через .
В гиперграфе звездой называется такая его часть , , в которой любые ребра пересекаются в одной и той же вершине , называемой центром звезды, т.е. мощность , и не пересекаются ни в какой вершине . Звезда называется простой, если всякая пара ребер пересекается только в одной вершине . Степенью звезды называют число рёбер в ней.
В рассматриваемой задаче для данного гиперграфа выполняются следующие условия:
1) в каждом ребре выделена пара вершин , называемых концевыми для этого ребра;
2) вершины являются внутренними вершинами, и множество V2 состоит из непустых попарно непересекающихся множеств , , причем каждый элемент однозначно соответствует некоторой технологии ;
3) концевые вершины являются висячими вершинами;
4) для каждой вершины из V1 указано число такое, что принадлежащая допустимому покрытию звезда с центром в вершине имеет степень и при этом выполняется равенство .
Если в подгиперграфе гиперграфа каждая компонента связности [2] является звездой с центром в некоторой вершине , то называем покрытием гиперграфа звездами.
Математическая модель рассматриваемой в настоящей работе задачи базируется на 3-дольном 3-однородном гиперграфе , который строится следующим образом. Вершины первой доли, т.е. , взаимно однозначно соответствуют элементам множества учителей U. Каждой вершине , соответствующей учителю , приписано число , определяемое нагрузкой учителя, а именно количеством классов рассматриваемой параллели, в которых данный учитель будет работать. Каждая вершина второй доли однозначно соответствует некоторому элементу из множества технологий обучения T. Вершины третьей доли взаимно однозначно соответствуют элементам множества классов K. Для построения множества рёбер рассматриваем всевозможные тройки вершин такие, что , , . Всякую такую тройку называем допустимой, если учитель может вести занятия в классе , используя технологию обучения . Множество всех рёбер определяется как множество всех допустимых троек , , .
Для определенных параметров , в гиперграфе допустимым решением рассматриваемой задачи является всякий такой его подгиперграф , , , в котором каждая компонента связности представляет собой простую звезду степени с центром . Через обозначим множество всех допустимых решений (МДР) задачи покрытия гиперграфа G звездами.
Каждому ребру гиперграфа приписаны три веса , которые означают следующее: - ожидаемое изменение коэффициента мотивации учебно-познавательной деятельности учащихся класса (в %) в случае, когда учитель, представленный вершиной , назначен в класс, представленный вершиной с использованием технологии обучения, представленной вершиной ; - ожидаемое изменение (в том же случае) коэффициента обученности учащихся класса (в %); - ожидаемое изменение показателя эффективности активной самостоятельной умственной деятельности учащихся (в %) в этом же случае.
Качество допустимых решений этой задачи оценивается с помощью векторной целевой функции (ВЦФ)
(1)
где - критерий вида , , что означает ожидаемый уровень мотивации учебно-познавательной деятельности учащихся класса параллели, находящихся на самом низком уровне сформированности учебно-организационных умений; и - критерии вида
где критерий означает суммарное изменение ожидаемого уровня обученности учащихся всей параллели классов по предмету, а критерий - суммарное изменение ожидаемого уровня активной самостоятельной умственной деятельности учащихся всех классов параллели.
ВЦФ вида (1) определяет в МДР паретовское множество (ПМ) , состоящее из паретовских оптимумов (ПО) [3]. В случае, если одинаковые по значению ВЦФ решения считаются эквивалентными (неразличимыми), то из ПМ выделяется полное множество альтернатив (ПМА) . ПМА представляет собой максимальную систему векторно-несравнимых ПО из , .
Наиболее целесообразное решение выбирается из ПМА с помощью процедур теории выбора и принятия решений [4].
Литература
- Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения. 1995. М.: Педагогика. 98 с.
- Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. 1990. М.: Наука. 384 с.
- Емеличев В.А., Перепелица В.А.//Дискретная математика. 1994. Т. 6. вып.1. С. 3.
- Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решения. 1979. М.: Наука. 200 с.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Разработан способ производства хлеба из целого зерна. Снижение микробиологической обсеменненности зерна осуществляется с помощью природных консервантов, которые можно вносить на стадии замачивания зерна или приготовления теста. Для повышения качества хлеба, сокращения продолжительности замачивания зерна, повышения степени его дисперсности при получении теста целесообразно использовать цитолитические ферментные препараты. ...
06 07 2020 1:57:31
Статья в формате PDF 151 KB...
05 07 2020 18:43:11
Статья в формате PDF 125 KB...
03 07 2020 19:10:21
Статья в формате PDF 262 KB...
02 07 2020 23:46:19
Статья в формате PDF 143 KB...
01 07 2020 7:32:56
В обзоре изложены современные представления об этиологии и патогенезе гестоза. Показано значение как генетически детерминированного, так и обусловленного развитием воспалительного процесса гениталий повышения проницаемости маточно-плацентарного барьера для антигенов плода. Рассмотрена роль иммунокомплексной патологии как пускового механизма в развитии гестоза, значение нарушения продукции плацентой белков беременности и цитокинов с иммуносупрессивным действием при осложненном течении беременности. ...
30 06 2020 9:39:21
Статья в формате PDF 136 KB...
29 06 2020 10:52:16
Статья в формате PDF 125 KB...
28 06 2020 5:29:14
Статья в формате PDF 251 KB...
24 06 2020 11:42:59
Статья в формате PDF 135 KB...
23 06 2020 23:15:16
Статья в формате PDF 172 KB...
22 06 2020 19:13:55
Статья в формате PDF 170 KB...
21 06 2020 16:25:22
Статья в формате PDF 100 KB...
20 06 2020 2:27:58
Статья в формате PDF 105 KB...
19 06 2020 3:57:12
Статья в формате PDF 626 KB...
18 06 2020 3:11:27
Статья в формате PDF 109 KB...
17 06 2020 21:47:15
Статья в формате PDF 257 KB...
16 06 2020 2:35:32
В данной работе авторами выдвигается и обосновывается тезис о том, что торгово-коммерческая деятельность является определяющим фактором в системе рыночных отношений. ...
15 06 2020 22:20:39
Статья в формате PDF 147 KB...
14 06 2020 10:47:34
Статья в формате PDF 284 KB...
13 06 2020 9:23:53
Статья в формате PDF 101 KB...
12 06 2020 18:16:20
Статья в формате PDF 119 KB...
11 06 2020 11:30:40
Статья в формате PDF 119 KB...
10 06 2020 5:18:53
Статья в формате PDF 116 KB...
09 06 2020 21:43:10
риведены геологические, геохимические и петрологические данные по шошонитовым гранитоидам Тигирекского массива Алтая. В составе массива выделены 5 фаз: 1 – габбро; 2 – диориты, монцодиориты; 3 − сиениты, гранодиориты, граносиениты; 4 – граниты, умеренно-щелочные граниты; 5 – лейкограниты, умеренно-щелочные лейкограниты с флюоритом. Породные типы массива отнесены к нормальной известково-щелочной и высококалиевой шошонитовой сериям. Сиениты и монцодиориты тяготеют по составу к банакитам. В процессе становления массива проихсодила диффреренциация глубинного очага с фракционированием редкоземельных элементов, что отразилось на соотношении в породах элементов групп LILE и HFSE со значительной деплетированностью последних. В породах происходила смена типа тетрадного фракционрования редкоземельных элементов, что связано с различной насыщенностью расплавов флюидами и летучимим компонентами. С массивом связаны месторождения и проявления железа, вольфрамаа, молибдена, бериллия, аквамарина, горного хрусталя и раухтопаза. ...
08 06 2020 16:15:27
Статья в формате PDF 128 KB...
07 06 2020 12:57:42
Статья в формате PDF 452 KB...
05 06 2020 21:23:56
Анализ опыта по восстановлению методом агростепей растительности на нарушенных кормовых угодьях долины средней Лены показал, что метод при соблюдении экологических условий и видового состава участков обеспечивает восстановление растительности, проявляющееся в повышении проективного покрытия и доминировании в травостое целинных видов. Соответствие экологических условий и видового состава травостоя при подборе участков обеспечивает восстановление растительности нарушенных участков до 70–75 % и доминирование в травостое целинных видов до 60–65 % в условиях нормального и сильного засоления. ...
04 06 2020 20:34:17
Статья в формате PDF 144 KB...
03 06 2020 22:53:38
Статья в формате PDF 278 KB...
02 06 2020 19:32:26
Статья в формате PDF 250 KB...
31 05 2020 19:46:53
Статья в формате PDF 99 KB...
29 05 2020 15:21:58
Статья в формате PDF 221 KB...
28 05 2020 0:39:55
Статья в формате PDF 133 KB...
27 05 2020 23:11:46
Статья в формате PDF 105 KB...
26 05 2020 16:33:54
Статья в формате PDF 334 KB...
24 05 2020 20:55:37
Статья в формате PDF 288 KB...
23 05 2020 5:24:10
Статья в формате PDF 266 KB...
22 05 2020 6:51:27
Статья в формате PDF 138 KB...
21 05 2020 13:28:53
Статья в формате PDF 109 KB...
20 05 2020 20:14:23
Установлено, что предпосевное замачивание семян и опрыскивание вегетирующих растений хлопчатника (Gossipium hirsutum L.) растворами сочетаний фитогормонов кинетина ( К Н) и гибберелловой кислоты ( Г К) и совместно с витаминами никотиновой кислотой ( Н К) и пантотеновой кислотой ( П К) эффективно стимулирует полевую всхожесть семян, рост стебля и образование побегов, среднюю площадь листа и общую фотосинтетическую листовую поверхность, улучшение водного режима. Также отмечено увеличение числа коробочек, длины волокна и выхода волокна с растения от 34,6 до 60,4 %. Наиболее эффективно предпосевное замачивание семян сочетанием фитогормонов совместно с витаминами. ...
17 05 2020 16:46:37
Статья в формате PDF 124 KB...
16 05 2020 20:27:46
Статья в формате PDF 104 KB...
15 05 2020 22:27:27
Статья в формате PDF 93 KB...
13 05 2020 1:11:53
Изучен химический состав травы овса посевного. Качественными реакциями обнаружены аминокислоты, крахмал и флавоноиды. Разработана методика спекторофотометрического определения суммы аминокислот по реакции с нингидрином. Установлено, что в траве овса содержится до 1% аминокислот в пересчете на кислоту глютаминовую. ...
12 05 2020 1:31:11
Статья в формате PDF 281 KB...
11 05 2020 9:26:30
Статья в формате PDF 111 KB...
10 05 2020 10:37:45
Статья в формате PDF 129 KB...
07 05 2020 8:55:10
Статья в формате PDF 114 KB...
06 05 2020 8:45:49
Статья в формате PDF 257 KB...
05 05 2020 12:42:32
Изучено влияние высококремнистых природных добавок на качество птицеводческой продукции. Установлено, что включение природных добавок в рацион кур-несушек улучшает прочность скорлупы, что непосредственно ведет к снижению процента боя яиц, повышению инкубационных показателей яиц и увеличению процента вывода цыплят. ...
04 05 2020 3:27:40
Статья в формате PDF 114 KB...
03 05 2020 10:56:17
Статья в формате PDF 292 KB...
02 05 2020 7:26:28
Статья в формате PDF 98 KB...
01 05 2020 12:15:30
Статья в формате PDF 136 KB...
30 04 2020 0:26:43
Статья в формате PDF 124 KB...
29 04 2020 21:15:30
Статья в формате PDF 115 KB...
28 04 2020 19:18:45
Статья в формате PDF 116 KB...
27 04 2020 23:30:30
Статья в формате PDF 109 KB...
26 04 2020 16:47:40
Статья в формате PDF 306 KB...
25 04 2020 13:26:23
Статья в формате PDF 113 KB...
24 04 2020 7:50:21
Статья в формате PDF 227 KB...
22 04 2020 17:11:49
Статья в формате PDF 121 KB...
21 04 2020 4:17:53
Статья в формате PDF 104 KB...
20 04 2020 20:49:14
Статья в формате PDF 99 KB...
19 04 2020 0:11:37
Статья в формате PDF 91 KB...
18 04 2020 23:46:23
Статья в формате PDF 249 KB...
17 04 2020 22:32:43
Статья в формате PDF 84 KB...
16 04 2020 0:20:38
Статья в формате PDF 300 KB...
15 04 2020 12:43:36
Статья в формате PDF 106 KB...
14 04 2020 12:28:18
Статья в формате PDF 295 KB...
13 04 2020 0:46:36
Статья в формате PDF 100 KB...
12 04 2020 6:22:48
Статья в формате PDF 251 KB...
11 04 2020 22:53:34
Статья в формате PDF 118 KB...
08 04 2020 20:20:45
Статья в формате PDF 107 KB...
07 04 2020 22:29:16
Статья в формате PDF 279 KB...
06 04 2020 17:24:11
Статья в формате PDF 112 KB...
05 04 2020 7:13:51
Статья в формате PDF 104 KB...
04 04 2020 13:15:32
Статья в формате PDF 91 KB...
03 04 2020 16:37:59
Статья в формате PDF 113 KB...
02 04 2020 17:46:23
Статья в формате PDF 301 KB...
01 04 2020 22:45:42
Статья в формате PDF 123 KB...
31 03 2020 4:39:31
Статья в формате PDF 108 KB...
30 03 2020 11:56:36
Статья в формате PDF 91 KB...
29 03 2020 0:56:24
Статья в формате PDF 148 KB...
28 03 2020 16:13:54
В настояще время весьма актуальной является задача поиска, отбора, поддержки и развития интеллектуально одарённых детей. « Трёхкольцевая модель одарённости» Рензулли включает следующие компоненты: высокий уровень интеллекта, креативность и усиленную мотивацию. Такие дети требуют дифференцированных учебных программ и особой педагогической поддержки. В современной практике обучения используются педагогические стратегии и программы, которые предусматривают высокий уровень развития мыслительных процессов, совершенствование творческих способностей и быстрое усвоение знаний, умений и навыков. Процесс обучения одарённых детей требует создания особой образовательной среды. Ключевой фигурой в создании такой среды является учитель. Функция педагога состоит в сопровождении и поддержке, развитии личности ученика. Продуктивность взаимодействий обеспечивается включённостью ученика и учителя в общую целенаправленную деятельность. ...
26 03 2020 4:58:45
В листьях древесных пород и травянистой растительности определены корреляционные зависимости между Mn, Cr, Ni, Cu, Ti, Pb, Zn, Co в условиях геохимического фона и на колчеданных месторождениях. ...
25 03 2020 3:23:11
Статья в формате PDF 253 KB...
24 03 2020 10:53:12
Статья в формате PDF 262 KB...
23 03 2020 22:21:29
Статья в формате PDF 95 KB...
22 03 2020 1:39:59
Статья в формате PDF 112 KB...
21 03 2020 16:52:26
Статья в формате PDF 123 KB...
20 03 2020 20:18:52
Статья в формате PDF 124 KB...
19 03 2020 16:34:23
Статья в формате PDF 112 KB...
18 03 2020 3:15:58
Статья в формате PDF 278 KB...
17 03 2020 6:40:25
Химиотерапевтические средства в комплексе с хирургическими операциями широко используются для лечения онкологических больных. Несмотря на то, что арсенал этих препаратов широко представлен, все эти препараты обладают высокой токсичностью. Результаты цитогенетических исследований, проводимых на семенах пшеницы безостая – 1 показали, что 0,01; 0,02 и 0,05 % растворы исследуемого вещества не обладают цитотоксичностью, и лишь в разведении 0,1 % обнаруживает слабое цитотоксическое действие. Методом биотеста было выявлено, что при внутрибрюшинном введении белым мышам 1 мл раствора 4-аммоний пиридин тетрахлорпалладита исследуемое вещество обнаруживает высокую токсичность, которая усиливается со времени, начиная с момента введения, и зависит от концентрации введенного раствора. ...
15 03 2020 21:56:20
Статья в формате PDF 125 KB...
14 03 2020 22:51:16
Статья в формате PDF 111 KB...
13 03 2020 17:25:39
Статья в формате PDF 116 KB...
11 03 2020 3:54:10
Статья в формате PDF 277 KB...
10 03 2020 10:57:46
Статья в формате PDF 113 KB...
09 03 2020 13:38:43
Статья в формате PDF 418 KB...
07 03 2020 21:51:48
Статья в формате PDF 117 KB...
06 03 2020 8:36:17
Статья в формате PDF 141 KB...
05 03 2020 1:29:52
Статья в формате PDF 314 KB...
04 03 2020 5:58:47
Статья в формате PDF 807 KB...
03 03 2020 11:41:20
Статья в формате PDF 119 KB...
02 03 2020 11:53:50
Статья в формате PDF 123 KB...
01 03 2020 7:58:47
Статья в формате PDF 110 KB...
29 02 2020 13:25:46
Статья в формате PDF 112 KB...
27 02 2020 20:12:34
Статья в формате PDF 114 KB...
26 02 2020 18:48:15
Статья в формате PDF 101 KB...
25 02 2020 6:24:42
Статья в формате PDF 119 KB...
24 02 2020 2:15:28
Статья в формате PDF 250 KB...
23 02 2020 6:52:21
Статья в формате PDF 99 KB...
22 02 2020 14:55:38
Статья в формате PDF 124 KB...
21 02 2020 19:36:54
Статья в формате PDF 103 KB...
19 02 2020 4:46:35
Статья в формате PDF 138 KB...
18 02 2020 17:29:17
Статья в формате PDF 128 KB...
17 02 2020 16:45:57
Статья в формате PDF 103 KB...
16 02 2020 8:38:56
Статья в формате PDF 252 KB...
15 02 2020 8:55:49
Статья в формате PDF 140 KB...
13 02 2020 13:50:50
Статья в формате PDF 130 KB...
12 02 2020 14:16:55
Статья в формате PDF 103 KB...
11 02 2020 8:20:22
Статья в формате PDF 165 KB...
10 02 2020 2:37:19
Статья в формате PDF 149 KB...
09 02 2020 9:23:33
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::
Последовательность подготовки научной работы может быть такой: