МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОРГАНИЗАЦИИ ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ НА ГИПЕРГРАФАХ
Источник:
Цели и задачи современного образования, положенные в основу концепции личностно-ориентированного обучения школьников, направлены на разрешение противоречий между базой знаний, умений и навыков, которые закладывает традиционная школа, и постоянно меняющимися требованиями, предъявляемыми к личности современными общественно-экономическими отношениями. Возникающие противоречия между уникальностью каждой личности и авторитарной методикой обучения с её набором педагогических штампов усиливают направленность школьного образования на его гуманизацию, на формирование личности ученика как наивысшей ценности. Изменения в целевых установках общеобразовательной школы, ориентация на создание оптимальных условий для развития творческого потенциала ребёнка с учётом его индивидуальных особенностей определили тему данной работы.
На пути реализации личностно-ориентированного обучения администрацией школы и педагогическим коллективом решается множество задач. Одной из них является задача оптимального назначения учителей-предметников в классы. Решение этой задачи особенно важно при переходе параллели классов из начальной в общеобразовательную школу.
В конце учебного года учителем и школьным психологом с помощью анкетирования, тестов и итоговых оценок проводится диагностика обучаемости, обученности, а также способности учащихся самостоятельно учиться, которая выражается показателем эффективности самостоятельной умственной деятельности. Полученные при этом результаты каждой диагностики классов заносятся в таблицу, что позволит учителю в дальнейшем наиболее целесообразно спланировать свою работу с классом по формированию необходимых знаний, умений и навыков по предмету, включая самоконтроль и самоуправление развитием. Более того, совокупность всех результатов диагностики позволяет ставить вопрос о наиболее целесообразном распределении учителей по классам рассматриваемой параллели с учетом их профессионального мастерства.
Исходными данными для построения математической модели организации личностно-ориентированного обучения в школе являются:
- множество учителей, назначаемых в классы данной параллели.
- множество современных педагогических технологий обучения [1]. Например, технология модульного обучения, интегральная технология, технология обучения с применением глобальных информационных сетей, технология уровневой дифференциации и методики диагностического целеполагания.
- множество классов данной параллели. Классы на основании результатов проведённых тестов отнесены к одному из уровней сформированности учебно-организационных умений. Множество этих уровней определяется следующим образом: - у учащихся отсутствует мотивация учебной деятельности; - учащиеся работают на репродуктивном уровне; - учащиеся работают на конструктивном уровне; - учащиеся работают на творческом уровне.
Сформулируем следующую задачу. В каждый класс требуется назначить одного из учителей , рекомендуя ему использовать в процессе обучения одну из технологий с учетом психолого-педагогических характеристик этого класса. Результатом такого назначения должно стать повышение уровня мотивации учебной деятельности, эффективности обучения в школе, повышение уровня обученности и самостоятельной умственной деятельности учащихся.
В математической постановке задачи используются следующие понятия и обозначения теории гиперграфов [2]: - гиперграф с множеством вершин и множеством рёбер ; рёбра представляют собой подмножества множества V, т.е. . Если каждое ребро гиперграфа G состоит из вершин, то гиперграф G называют -однородным. При этот гиперграф G является 3-однородным; 3-однородный гиперграф G называется 3-дольным, если множество вершин V разбито на три подмножества VS, так, что в каждом ребре его вершины принадлежат различным долям, т.е. , . В этом случае гиперграф G будем обозначать через .
В гиперграфе звездой называется такая его часть , , в которой любые ребра пересекаются в одной и той же вершине , называемой центром звезды, т.е. мощность , и не пересекаются ни в какой вершине . Звезда называется простой, если всякая пара ребер пересекается только в одной вершине . Степенью звезды называют число рёбер в ней.
В рассматриваемой задаче для данного гиперграфа выполняются следующие условия:
1) в каждом ребре выделена пара вершин , называемых концевыми для этого ребра;
2) вершины являются внутренними вершинами, и множество V2 состоит из непустых попарно непересекающихся множеств , , причем каждый элемент однозначно соответствует некоторой технологии ;
3) концевые вершины являются висячими вершинами;
4) для каждой вершины из V1 указано число такое, что принадлежащая допустимому покрытию звезда с центром в вершине имеет степень и при этом выполняется равенство .
Если в подгиперграфе гиперграфа каждая компонента связности [2] является звездой с центром в некоторой вершине , то называем покрытием гиперграфа звездами.
Математическая модель рассматриваемой в настоящей работе задачи базируется на 3-дольном 3-однородном гиперграфе , который строится следующим образом. Вершины первой доли, т.е. , взаимно однозначно соответствуют элементам множества учителей U. Каждой вершине , соответствующей учителю , приписано число , определяемое нагрузкой учителя, а именно количеством классов рассматриваемой параллели, в которых данный учитель будет работать. Каждая вершина второй доли однозначно соответствует некоторому элементу из множества технологий обучения T. Вершины третьей доли взаимно однозначно соответствуют элементам множества классов K. Для построения множества рёбер рассматриваем всевозможные тройки вершин такие, что , , . Всякую такую тройку называем допустимой, если учитель может вести занятия в классе , используя технологию обучения . Множество всех рёбер определяется как множество всех допустимых троек , , .
Для определенных параметров , в гиперграфе допустимым решением рассматриваемой задачи является всякий такой его подгиперграф , , , в котором каждая компонента связности представляет собой простую звезду степени с центром . Через обозначим множество всех допустимых решений (МДР) задачи покрытия гиперграфа G звездами.
Каждому ребру гиперграфа приписаны три веса , которые означают следующее: - ожидаемое изменение коэффициента мотивации учебно-познавательной деятельности учащихся класса (в %) в случае, когда учитель, представленный вершиной , назначен в класс, представленный вершиной с использованием технологии обучения, представленной вершиной ; - ожидаемое изменение (в том же случае) коэффициента обученности учащихся класса (в %); - ожидаемое изменение показателя эффективности активной самостоятельной умственной деятельности учащихся (в %) в этом же случае.
Качество допустимых решений этой задачи оценивается с помощью векторной целевой функции (ВЦФ)
(1)
где - критерий вида , , что означает ожидаемый уровень мотивации учебно-познавательной деятельности учащихся класса параллели, находящихся на самом низком уровне сформированности учебно-организационных умений; и - критерии вида
где критерий означает суммарное изменение ожидаемого уровня обученности учащихся всей параллели классов по предмету, а критерий - суммарное изменение ожидаемого уровня активной самостоятельной умственной деятельности учащихся всех классов параллели.
ВЦФ вида (1) определяет в МДР паретовское множество (ПМ) , состоящее из паретовских оптимумов (ПО) [3]. В случае, если одинаковые по значению ВЦФ решения считаются эквивалентными (неразличимыми), то из ПМ выделяется полное множество альтернатив (ПМА) . ПМА представляет собой максимальную систему векторно-несравнимых ПО из , .
Наиболее целесообразное решение выбирается из ПМА с помощью процедур теории выбора и принятия решений [4].
Литература
- Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения. 1995. М.: Педагогика. 98 с.
- Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. 1990. М.: Наука. 384 с.
- Емеличев В.А., Перепелица В.А.//Дискретная математика. 1994. Т. 6. вып.1. С. 3.
- Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решения. 1979. М.: Наука. 200 с.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 269 KB...
18 01 2021 10:33:15
Статья в формате PDF 144 KB...
16 01 2021 13:27:26
Статья в формате PDF 124 KB...
15 01 2021 7:43:13
Статья в формате PDF 302 KB...
14 01 2021 3:14:35
Объект исследования – ива белая, которая распространена практически по всей территории Европейской части России. За рубежом препараты и Б А Д из различных видов ивы активно применяются при заболеваниях суставов. В соответствии с Руководством по доклиническому изучению новых фармакологических веществ ( Р. У. Хабриев, 2005) оценивали эффективность анальгетического действия и токсичность отваров коры и однолетних побегов ивы белой на мышах. Отвары коры и побегов ивы относятся к классу малоопасные соединения и проявляют выраженную анальгетическую активность, сопоставимую с препаратом сравнения анальгином (метамизол). ...
13 01 2021 4:46:41
Статья в формате PDF 236 KB...
12 01 2021 8:36:43
Исследованы показатели сердечнососудистой системы (систолическое, диастолическое давление, частота сердечных сокращений, пульсовое давление и минутный объем крови) у студентов обоего пола среднего учебного заведения в условиях учебной нагрузки до и после занятий в разные дни недели в начале и конце семестра. Возраст участников исследования составлял 18–20 лет. При анализе результатов выявлены половые и циркосептальные особенности реакции сердечнососудистой системы на учебную нагрузку. Было установлено, что в течение недели после учебной нагрузки происходит снижение артериального давления, особенно у девушек, причем в начале семестра изменения в большей степени выражены в первой половине недели. Результаты свидетельствуют о развитии утомления и снижении адаптационных процессов, что необходимо учитывать при составлении расписания занятий и планировании учебной нагрузки. ...
11 01 2021 7:55:45
Статья в формате PDF 98 KB...
10 01 2021 9:54:15
Статья в формате PDF 100 KB...
09 01 2021 2:56:38
Статья в формате PDF 396 KB...
08 01 2021 14:48:48
Статья в формате PDF 109 KB...
06 01 2021 1:41:36
Статья в формате PDF 114 KB...
04 01 2021 18:47:42
Статья в формате PDF 294 KB...
03 01 2021 2:41:33
Статья в формате PDF 104 KB...
01 01 2021 13:31:25
Статья в формате PDF 102 KB...
31 12 2020 20:18:53
Статья в формате PDF 99 KB...
30 12 2020 20:47:36
Статья в формате PDF 117 KB...
29 12 2020 16:22:55
Статья в формате PDF 99 KB...
27 12 2020 6:56:44
Статья в формате PDF 121 KB...
25 12 2020 18:58:45
Статья в формате PDF 111 KB...
24 12 2020 14:39:23
Статья в формате PDF 97 KB...
23 12 2020 12:21:42
Статья в формате PDF 136 KB...
22 12 2020 16:16:43
Статья в формате PDF 115 KB...
20 12 2020 16:41:12
С помощью комплекса ядерно-физических методов, Я М Р-спектроскопии, выявлена неоднозначная степень насыщения связанной фазы воды молекулами воды и ряда химических элементов, где основу их специфической связи представляет многослойная поляризованная структура сыворотки крови и лимфы здоровых людей, пациентов с актуальными заболеваниями. Разработана иерархическая двухуровневая модель, согласно собственной концепции сопряженного действия и эффекта энергии, системного Э М П, энергии биохимических цикловых процессов, объединенных потоком протонов, регулируемых буферной системой и гормонами стресса. ...
19 12 2020 11:15:20
Статья в формате PDF 133 KB...
18 12 2020 5:28:16
Статья в формате PDF 134 KB...
17 12 2020 0:56:51
Статья в формате PDF 109 KB...
16 12 2020 16:33:54
Впервые было изучено интерлейкина – 8 – 251 Т А среди женщин Азербайджана больными эндометриозом. 50 практически здоровых и 70 женщин больных эндомертиозом находились под нашем наблюдением. Исследование показали что, генетический полиморизм интерлейкина – 8 А/ Т 251 играет роль в потогенезе эндометриоза. ...
15 12 2020 19:45:49
Статья в формате PDF 147 KB...
14 12 2020 3:45:23
Статья в формате PDF 495 KB...
13 12 2020 9:33:53
Статья в формате PDF 266 KB...
12 12 2020 23:44:42
Статья в формате PDF 124 KB...
10 12 2020 11:40:25
Все более актуальной в настоящее время становится проблема прогнозирования динамики развития региональных лесных комплексов. В качестве одного из этапов исследований по этой теме автором в содружестве с Гринпис России был выполнен описанный в статье проект. В рамках проекта разработана экономико-математическая модель. Последующая реализация модели на компьютере с использованием реальных данных показала ее эффективность для решения задач прогнозирования лесной отрасли. В качестве региона для апробации модели был выбран Санкт- Петербург и область, где влияние человека на окружающую среду в последнее время существенно возросло. Проведенная на основе статистических тестов верификация модели показала ее соответствие реальности. С целью апробации модели были сформированы два сценария с различными значениями показателей внешнего воздействия на региональную систему лесного комплекса. В результате, после имитации были получены основные параметры регионального лесного комплекса, соответствующие двум сценариям. ...
08 12 2020 7:59:36
Статья в формате PDF 107 KB...
07 12 2020 18:59:42
Разработан новый морфометрический показатель площади контакта эпителия и стромы. Показатель использовался автором при многолетних исследованиях морфофункционального состояния щитовидной железы у женщин и в эксперименте. ...
06 12 2020 23:19:40
Статья в формате PDF 245 KB...
04 12 2020 9:58:54
Статья в формате PDF 116 KB...
02 12 2020 6:43:24
Статья в формате PDF 192 KB...
30 11 2020 5:55:53
Статья в формате PDF 172 KB...
29 11 2020 11:46:45
Статья в формате PDF 110 KB...
28 11 2020 3:46:47
Статья в формате PDF 106 KB...
27 11 2020 18:45:53
Статья в формате PDF 117 KB...
26 11 2020 13:40:41
Статья в формате PDF 127 KB...
25 11 2020 21:53:36
Статья в формате PDF 119 KB...
24 11 2020 9:17:44
Статья в формате PDF 118 KB...
23 11 2020 22:25:59
Статья в формате PDF 141 KB...
20 11 2020 23:46:18
В статье представлены материалы о значении съездов земских врачей Рязанской губернии (1874 – 1900) и их роль в развитии профилактического направления медицины края. ...
19 11 2020 17:12:44
Статья в формате PDF 87 KB...
18 11 2020 6:53:51
Статья в формате PDF 288 KB...
17 11 2020 10:56:32
Статья в формате PDF 129 KB...
16 11 2020 7:56:59
Статья в формате PDF 145 KB...
15 11 2020 6:42:54
Статья в формате PDF 123 KB...
14 11 2020 13:33:24
Статья в формате PDF 131 KB...
13 11 2020 21:52:56
Статья в формате PDF 100 KB...
12 11 2020 10:45:17
Статья в формате PDF 120 KB...
11 11 2020 6:21:13
Статья в формате PDF 120 KB...
08 11 2020 9:15:53
Статья в формате PDF 130 KB...
07 11 2020 19:27:10
Статья в формате PDF 199 KB...
06 11 2020 6:10:33
Статья в формате PDF 251 KB...
05 11 2020 2:50:39
Статья в формате PDF 128 KB...
04 11 2020 13:40:17
Статья в формате PDF 130 KB...
03 11 2020 2:14:30
Статья в формате PDF 112 KB...
02 11 2020 16:16:20
Статья в формате PDF 242 KB...
01 11 2020 9:32:28
Статья в формате PDF 241 KB...
31 10 2020 7:35:11
Статья в формате PDF 104 KB...
30 10 2020 11:11:13
Статья в формате PDF 120 KB...
29 10 2020 12:26:13
Статья в формате PDF 96 KB...
28 10 2020 19:39:14
Статья в формате PDF 114 KB...
27 10 2020 1:29:53
Статья в формате PDF 122 KB...
26 10 2020 15:17:41
Статья в формате PDF 110 KB...
25 10 2020 4:25:12
Поскольку средняя температура Земли очень медленно уменьшается из-за удаления от Солнца вследствие расширения Вселенной, то достаточно резкие изменения температуры в пределах нескольких градусов могут происходить только в результате пространственных и временных колебаний на самой планете. Такие колебания происходят чередованием ледниковых периодов на северных побережьях Атлантического и Тихого океанов. Анализ длительности ледниковых периодов и межледниковий Атлантического побережья позволяет утверждать, что такие качели действительно существуют, и в настоящее время происходит смена Тихоокеанского оледенения Атлантическим. Данная гипотеза позволит объяснить гибель динозавров, эволюцию лошади, расселение человека и прогнозировать глобальные изменения климата. ...
24 10 2020 18:49:51
Статья в формате PDF 129 KB...
23 10 2020 4:21:42
Статья в формате PDF 91 KB...
22 10 2020 0:49:44
Приведены данные по распространению элементов платиновой группы ( Э П Г) в офиолитах Салаира, Алтая и Горной Шории. Э П Г в наибольших концентрациях отмечены в проявлениях хромитов, образующих подиформные залежи, а также в никелевых проявлениях с обильными сульфидами меди, никеля и кобальта. Минералы Э П Г представлены изоферроплатиной, иридосмином и рутениридосмином. Реже встречаются самородная платина, рутениевый невъянскит и рутениевый сысерскит. В рудных телах также присутствуют в повышенных концентрациях золото и серебро. Состав минеральных фаз платиноидов указывает на близость к восточно-уральскому геолого-промышленному типу, связанному с изверженными породами габбро-клинопироксенит-перидотитовой формации. ...
21 10 2020 18:43:58
Статья в формате PDF 103 KB...
20 10 2020 12:30:33
Статья в формате PDF 121 KB...
19 10 2020 14:28:36
Статья в формате PDF 135 KB...
18 10 2020 22:24:21
Статья в формате PDF 99 KB...
17 10 2020 13:19:20
В работе сформулированы принципы валеологического мировоззрения как образца устремлений, выполняющих ориентационную, нормирующую, прогностическую функции в отношении здоровья и здорового образа жизни. ...
16 10 2020 11:38:53
Статья в формате PDF 308 KB...
15 10 2020 23:16:24
Статья в формате PDF 136 KB...
14 10 2020 10:54:54
Статья в формате PDF 130 KB...
13 10 2020 10:49:29
Статья в формате PDF 321 KB...
12 10 2020 14:44:30
Статья в формате PDF 112 KB...
11 10 2020 4:15:23
Статья в формате PDF 218 KB...
10 10 2020 2:26:38
Статья в формате PDF 251 KB...
09 10 2020 16:34:21
Статья в формате PDF 172 KB...
08 10 2020 19:17:39
Статья в формате PDF 245 KB...
07 10 2020 1:34:17
Статья в формате PDF 109 KB...
06 10 2020 20:22:52
Статья в формате PDF 305 KB...
05 10 2020 5:49:45
Статья в формате PDF 107 KB...
04 10 2020 23:31:42
Статья в формате PDF 300 KB...
03 10 2020 17:51:41
Статья в формате PDF 108 KB...
01 10 2020 4:49:20
Статья в формате PDF 82 KB...
30 09 2020 23:16:46
Статья в формате PDF 106 KB...
29 09 2020 8:18:49
Статья в формате PDF 284 KB...
25 09 2020 2:15:34
Статья в формате PDF 254 KB...
24 09 2020 13:47:35
Статья в формате PDF 105 KB...
22 09 2020 17:51:17
Статья в формате PDF 113 KB...
19 09 2020 21:57:34
Статья в формате PDF 107 KB...
18 09 2020 16:55:23
Статья в формате PDF 301 KB...
17 09 2020 8:48:36
Статья в формате PDF 105 KB...
16 09 2020 13:24:50
Исследование позволило выявить несбалансированность иммунной системы на протяжении всего периода активного аппаратурного лечения. Это чётко прослеживается через один и через пять месяцев после фиксации аппарата, а так же в конечном периоде аппаратурного лечения (т.е. через пятнадцать месяцев после фиксации брекетов). Полученные результаты исследования позволяют рекомендовать выделение этих периодов как «критических», требующих проведения иммунокоррегирующей терапии и назначение средств профилактики кариеса зубов. ...
15 09 2020 21:44:41
Изучение иммунитета при стрессе является правомерным в оценке адаптивных систем организма и его резервных возможностей. На основании анализа функциональных возможностей иммунитета можно воздействовать на адаптивные системы и прогнозировать течение стресс-реакции. ...
14 09 2020 12:18:27
Статья в формате PDF 300 KB...
13 09 2020 0:45:47
Статья в формате PDF 122 KB...
12 09 2020 8:19:44
Статья в формате PDF 171 KB...
11 09 2020 8:29:17
Статья в формате PDF 298 KB...
10 09 2020 0:56:31
Статья в формате PDF 142 KB...
08 09 2020 17:49:24
Статья в формате PDF 125 KB...
07 09 2020 6:49:31
Статья в формате PDF 245 KB...
06 09 2020 12:40:12
Статья в формате PDF 108 KB...
05 09 2020 3:24:25
Статья в формате PDF 116 KB...
04 09 2020 18:37:58
В данной работе авторами выдвигается и обосновывается тезис о том, что торгово-коммерческая деятельность является определяющим фактором в системе рыночных отношений. ...
31 08 2020 13:19:27
Статья в формате PDF 133 KB...
30 08 2020 4:46:46
Статья в формате PDF 274 KB...
29 08 2020 15:51:47
Статья в формате PDF 150 KB...
28 08 2020 7:19:27
Статья в формате PDF 135 KB...
27 08 2020 11:42:28
Статья в формате PDF 129 KB...
25 08 2020 14:10:42
В статье рассматривается взаимодействие тел при различных скоростях и делается вывод о несправедливости постулата о постоянстве скорости света относительно любой системы отсчета. Дается также понятное с точки зрения классической механики объяснение зависимости длины и времени от скорости. ...
24 08 2020 6:47:37
В сообщении представлены сведения о трансформации населения охотничье-промысловых млекопитающих при освоении Чаяндинского лицензионного участка ( Западная Якутия). Материалы собраны в 2009–2011 гг. В результате проведенных учетных работ и опросных сведений на территории лицензионного участка выявлено обитание 10 видов охотничье-промысловых млекопитающих из 20 видов, обитающих на территории Западной Якутии. На настоящий момент существенных изменений численности охотничье-промысловых животных на лицензионном участке не происходит. В целом воздействие геологоразведочных работ на нефть и газ носят локальный характер. ...
23 08 2020 1:30:22
Статья в формате PDF 263 KB...
22 08 2020 10:32:31
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::
Последовательность подготовки научной работы может быть такой: