ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ ПРОСТРАНСТВ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С РУЧЕНИЯМИ
Источник:
В работе впервые рассматривается геодезические отображения пространств линейных элементов в терминах присоединенных связностей с кручениями. Пусть является пространством линейных
элементов с формой связности . С помощью аффинной связности , тензора и скалярной функции в можно ввести следующие объекты присоединенной связности [1] , [2]
(1)
и аффинные пути (обобщенные геодезические кривые)
Пусть некоторое другое пространство линейных элементов с формой связности
.В , подобно (1), также можно ввести объекты присоединенной связности , и аффинные пути
Если пространство отображается на пространство с сохранением формы дифференциальных уравнений аффинных и - путей, то получим следующие преобразования:
, (6)
, (7)
где , - ковекторы, - тензор, причем , , , .
Равенство (6), (7) являются основными уравнениями геодезических отображений аффинных , - путей пространств линейных элементов , с кручениями.
Из равенств (6), (7), используя строения объектов (1), находим преобразование для тензора
, (8)
- являющиеся следствием (6), (7). Свертка (8) с приводит к условию .
Если связности отображаемых пространств без кручений, то
, ( 9)
Следующие равенства:
, (10)
, (11)
характеризуют проективно точечные пространства линейных элементов, где - объект аффинной связности с кручением, зависящей только от координат точки , . Из (10), (11), при , получим связность проективно точечных пространств линейных элементов с кручениями.
Если - опорный касательный псевдовектор, то получим уравнение геодезических
, (12)
пространства линейных элементов , где - присоединенная аффинная связность без кручения.
Следующее преобразование
(13)
сохраняет форму дифференциальных уравнений аффинных Г - путей, где , .
Формула (13) через объекты связности Картана-Лаптева можно записать так
,(14)
где , . Равенство (13), (14) являются однородными нулевого измерения относительно .
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Ферзалиев А.С. О связностях, индуцированных объектами Картана - Лаптева // Publ. Math. Debrecen, 1990, T.37. Fase. 1-2. P.115 - 120.
- Ферзалиев А.С. Пространство линейных элементов присоединенной связности // Изв. вузов. Сер. Математика, 1988, №10, С.55-64.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 99 KB...
15 06 2021 13:30:35
Статья в формате PDF 125 KB...
14 06 2021 10:13:48
Статья в формате PDF 91 KB...
13 06 2021 9:17:33
Статья в формате PDF 251 KB...
12 06 2021 10:11:26
Статья в формате PDF 114 KB...
11 06 2021 9:33:26
Статья в формате PDF 257 KB...
10 06 2021 12:38:10
Рассмотрена экономико-математическая модель конкуренции двух фирм на однородном рынке сбыта. Приводится формулировка соответствующей задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, описывающей динамику развития системы, которая может быть легко обобщена на случай произвольного количества конкурирующих предприятий. Дана экономическая интерпретация полученных результатов. ...
09 06 2021 22:42:19
Статья в формате PDF 280 KB...
08 06 2021 9:10:44
Статья в формате PDF 130 KB...
07 06 2021 13:13:47
Статья в формате PDF 136 KB...
06 06 2021 23:50:59
Статья в формате PDF 135 KB...
05 06 2021 5:33:27
Статья в формате PDF 239 KB...
04 06 2021 15:45:39
Статья в формате PDF 115 KB...
03 06 2021 1:25:36
Статья в формате PDF 317 KB...
01 06 2021 15:41:16
Статья в формате PDF 122 KB...
31 05 2021 21:41:20
Статья в формате PDF 99 KB...
30 05 2021 3:39:41
Статья в формате PDF 111 KB...
29 05 2021 10:17:40
Статья в формате PDF 114 KB...
28 05 2021 7:33:38
Статья в формате PDF 124 KB...
27 05 2021 1:40:42
Статья в формате PDF 301 KB...
26 05 2021 20:50:53
Статья в формате PDF 267 KB...
25 05 2021 9:42:23
Статья в формате PDF 108 KB...
24 05 2021 19:43:10
Статья в формате PDF 284 KB...
23 05 2021 16:13:15
Статья в формате PDF 342 KB...
22 05 2021 2:53:15
Статья в формате PDF 261 KB...
21 05 2021 8:34:51
Статья в формате PDF 119 KB...
20 05 2021 21:46:52
Статья в формате PDF 263 KB...
18 05 2021 7:11:54
На основе введённых функций состояния для электромагнитного поля и зарядовой функции состояния для частиц выведена полная система уравнений Максвелла для электродинамики. Показано, что закон сохранения зарядов есть следствие существования этой функции. Показано также, что в вакууме электромагнитное поле отсутствует, что подтверждает справедливость теории дальнодействия. ...
17 05 2021 18:58:21
Статья в формате PDF 114 KB...
16 05 2021 1:58:32
Статья в формате PDF 116 KB...
15 05 2021 0:26:47
Статья в формате PDF 108 KB...
14 05 2021 13:40:17
Статья в формате PDF 98 KB...
13 05 2021 10:19:28
Статья в формате PDF 274 KB...
12 05 2021 5:25:12
Статья в формате PDF 119 KB...
10 05 2021 2:54:45
Статья в формате PDF 277 KB...
09 05 2021 18:43:25
Статья в формате PDF 119 KB...
08 05 2021 16:16:48
Статья в формате PDF 323 KB...
07 05 2021 17:13:15
Статья в формате PDF 126 KB...
06 05 2021 13:15:27
Статья в формате PDF 231 KB...
05 05 2021 18:53:23
Статья в формате PDF 224 KB...
04 05 2021 14:54:30
Статья в формате PDF 163 KB...
01 05 2021 19:38:58
Статья в формате PDF 102 KB...
30 04 2021 8:17:26
Статья в формате PDF 113 KB...
29 04 2021 15:55:32
Исследование позволило выявить несбалансированность иммунной системы на протяжении всего периода активного аппаратурного лечения. Это чётко прослеживается через один и через пять месяцев после фиксации аппарата, а так же в конечном периоде аппаратурного лечения (т.е. через пятнадцать месяцев после фиксации брекетов). Полученные результаты исследования позволяют рекомендовать выделение этих периодов как «критических», требующих проведения иммунокоррегирующей терапии и назначение средств профилактики кариеса зубов. ...
28 04 2021 18:32:29
Статья в формате PDF 100 KB...
27 04 2021 9:23:46
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::
Последовательность подготовки научной работы может быть такой: