IT-Reviews    

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ ПРОСТРАНСТВ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С РУЧЕНИЯМИ

Рекомендуем: Как снять передний бампер Лада Калина
Источник:
Ферзалиев А.С. Статья в формате PDF 118 KB

В работе впервые рассматривается геодезические отображения пространств линейных элементов в терминах присоединенных связностей с кручениями. Пусть  является пространством линейных

 элементов с формой связности  . С помощью аффинной связности  , тензора  и скалярной функции  в  можно ввести следующие объекты присоединенной связности [1] , [2]

 (1)

и аффинные пути (обобщенные геодезические кривые)

Пусть  некоторое другое пространство линейных элементов с формой связности

.

 В  , подобно (1), также можно ввести объекты присоединенной связности ,  и аффинные пути

Если пространство  отображается на пространство  с сохранением формы дифференциальных уравнений аффинных  и  - путей, то получим следующие преобразования:

 ,          (6)

,                   (7)

где  ,  - ковекторы,  - тензор, причем ,  , ,  .

Равенство (6), (7) являются основными уравнениями геодезических отображений аффинных  ,  - путей пространств линейных элементов  ,  с кручениями.

Из равенств (6), (7), используя строения объектов (1), находим преобразование для тензора

 ,    (8)

- являющиеся следствием (6), (7). Свертка (8) с  приводит к условию .

Если связности отображаемых пространств без кручений, то

,     ( 9)

Следующие равенства:

 , (10)

, (11)

характеризуют проективно точечные пространства линейных элементов, где  - объект аффинной связности с кручением, зависящей только от координат точки , . Из (10), (11), при  , получим связность проективно точечных пространств линейных элементов с кручениями.

Если  - опорный касательный псевдовектор, то получим уравнение геодезических

,                          (12)

пространства линейных элементов  , где  - присоединенная аффинная связность без кручения.

Следующее преобразование

        (13)

сохраняет форму дифференциальных уравнений аффинных Г - путей, где ,  .

Формула (13) через объекты связности Картана-Лаптева можно записать так

,(14)

где ,  . Равенство (13), (14) являются однородными нулевого измерения относительно  .

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Ферзалиев А.С. О связностях, индуцированных объектами Картана - Лаптева // Publ. Math. Debrecen, 1990, T.37. Fase. 1-2. P.115 - 120.
  2. Ферзалиев А.С. Пространство линейных элементов присоединенной связности // Изв. вузов. Сер. Математика, 1988, №10, С.55-64.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:


ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОНКУРЕНЦИИ ДВУХ ФИРМ НА ОДНОРОДНОМ РЫНКЕ

Рассмотрена экономико-математическая модель конкуренции двух фирм на однородном рынке сбыта. Приводится формулировка соответствующей задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, описывающей динамику развития системы, которая может быть легко обобщена на случай произвольного количества конкурирующих предприятий. Дана экономическая интерпретация полученных результатов. ...

09 06 2021 22:42:19

ЛАЗЕРНОЕ ЛЕГИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ТИТАНА МЕДЬЮ

Статья в формате PDF 111 KB...

02 06 2021 2:21:58

ТЕОРИЯ СТРУКТУРНЫХ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ LiCO2

Статья в формате PDF 97 KB...

19 05 2021 6:19:44

ВЫВОД УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА ИЗ ФУНКЦИИ СОСТОЯНИЯ. ЗАРЯДОВАЯ ФУНКЦИЯ СОСТОЯНИЯ И ЕЁ СВЯЗЬ С ЗАКОНОМ СОХРАНЕНИЯ ЗАРЯДА

На основе введённых функций состояния для электромагнитного поля и зарядовой функции состояния для частиц выведена полная система уравнений Максвелла для электродинамики. Показано, что закон сохранения зарядов есть следствие существования этой функции. Показано также, что в вакууме электромагнитное поле отсутствует, что подтверждает справедливость теории дальнодействия. ...

17 05 2021 18:58:21

ЗЕЛЕНЫЕ ИНДИКАТОРЫ СОСТОЯНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

Статья в формате PDF 302 KB...

11 05 2021 20:59:55

МОТОВИЛОВ КОНСТАНТИН ЯКОВЛЕВИЧ

Статья в формате PDF 215 KB...

03 05 2021 1:14:15

СУБЪЕКТИВНЫЕ БАРЬЕРЫ ОБЩЕНИЯ У ПОДРОСТКОВ

Статья в формате PDF 114 KB...

02 05 2021 18:43:55

ОСОБЕННОСТИ ИММУНИТЕТА У ДЕТЕЙ С ЗУБОЧЕЛЮСТНЫМИ АНОМАЛИЯМИ И ДЕФОРМАЦИЯМИ

Исследование позволило выявить несбалансированность иммунной системы на протяжении всего периода активного аппаратурного лечения. Это чётко прослеживается через один и через пять месяцев после фиксации аппарата, а так же в конечном периоде аппаратурного лечения (т.е. через пятнадцать месяцев после фиксации брекетов). Полученные результаты исследования позволяют рекомендовать выделение этих периодов как «критических», требующих проведения иммунокоррегирующей терапии и назначение средств профилактики кариеса зубов. ...

28 04 2021 18:32:29

Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::

Последовательность подготовки научной работы может быть такой:

Выбор темы. Это важный этап. Во-первых, тема должна быть интересна не только вам, но и большинству слушателей, которым вы будете её докладывать, чтобы вы видели заинтересованность в их глазах, а не откровенную скуку.

Выбор целей и задач своей научной работы. То есть, нужно сузить тему. Например, тема: «Грудное вскармливание», сужение темы: «Грудное вскармливание среди студенток нашего ВУЗа». И если общая тема мало кому интересна, то суженная до рамок собственного института или университета, она становится интересной практически для всех слушателей. Целью может стать: «Содействие оптимальным условиям вскармливания грудью детей студентов нашего ВУЗа», а задачей — доказать, что специальные условия, созданные для кормящих студенток, не помешают их успеваемости, но уменьшат количество пропусков, академических отпусков и способствуют выращиванию здоровых детей — нашего будущего. Понятно, что эта тема подходит для студентов медицинских и педагогических ВУЗов, но и в других учебных учреждениях можно найти темы, интересные всем.

Разработать методы исследования и сбора информации. В случае с естественным вскармливанием, скорее всего, это будет анкетирование студенток, имеющих детей.

Систематизировать материал и подготовить презентацию.

Подготовиться к выступлению.

Выступить и получить: награду, удовольствие и опыт, чтобы в следующем году выступить ещё лучше и сорвать шквал аплодисментов, стать узнаваемым, а значит — более конкурентоспособным!