IT-Reviews    

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНТЕРПОЛЯЦИОННОГО ПОЛИНОМА СТИРЛИНГА ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРИ ОПИСАНИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ТКАЧЕСТВА

Назарова М.В. Березняк М.Г. Статья в формате PDF 129 KB Научно-технический прогресс представляет собой совершенствование всех аспектов производства на основе новейших достижений науки и техники, заключающихся в механизации и автоматизации производства, применении передовой технологии и новых форм организации труда, использовании автоматических и автоматизированных систем управления технологическими процессами на базе широкого применения вычислительной техники.

В последнее время научный и практический интерес представляют вопросы прогнозирования процессов ткацкого производства. С этой целью применяют различные методы, позволяющие доводить решение сложных научных и инженерных задач, выдвигаемых практикой, до логического конца, то есть до математической модели, графика, диаграммы и т. д. Особое место среди методов математического моделирования занимают методы приближения функций. Эти методы в связи с большим объемом вычислений не нашли широкого применения. В их основе лежит замена одной функции f(x), зачастую представленной в виде таблицы экспериментальных значений, другой функцией g(x), вычисляемые значения которой и принимают за приближенные значения функции f.

Применение методов приближения функций позволяет решить следующие возникающие при исследовании технологических процессов проблемы:

  1. Функция f задана таблицей своих значений, а вычисления производятся в точках х, не совпадающих с табличными.
  2. Непосредственное вычисление значения y = f(x) связано с проведением сложных расчетов и приводит к значительным затратам машинного времени, которые могут оказаться неприемлемыми, если функция f вычисляется многократно.
  3. При заданном значении х значение f(x) может быть найдено из эксперимента. Такой способ в большинстве случаев нельзя использовать, так как найденные значения функции отличаются от истинных значений, поскольку заведомо содержат ошибки эксперимента.

Таким образом, применение методов приближения функций оправдано лишь тогда, когда значения g(x) вычисляются быстро и надежно, а погрешность приближения достаточно мала. С помощью методов приближения функций можно получить математическую модель исследуемого процесса и таким образом прогнозировать протекание технологического процесса на различном ткацком оборудовании.

Анализ работ, посвященных математическому моделированию процесса ткачества, показал, что метод приближения функций с помощью полинома Стирлинга ранее не использовался в виду сложности его применения из-за необходимости проведения громоздких вычислений. В настоящее время, в связи с быстрым развитием программного обеспечения, появилась возможность использовать интерполяционный полином Стирлинга для математического описания технологического процесса ткачества.

Сущность использования интерполяционного полинома Стирлинга для получения математической модели технологического процесса заключается в следующем.

1. На технологическом оборудовании, установленном в ткацком производстве или в лабораторных условиях, с помощью контрольно-измерительных приборов получают диаграмму или осциллограмму натяжения нитей. На диаграмме или осциллограмме выделяют участок, после которого характер изменения натяжения нитей повторяется.

2. Для получения дискретной информации об исследуемом процессе разбивают диаграмму или осциллограмму натяжения нитей с выбранным постоянным шагом h изменения аргумента.

3. Определяют по экспериментальной диаграмме или осциллограмме натяжения нитей значения аргумента и функции в соответствии с выбранным постоянным шагом.

4. Для практического применения полинома Стирлинга вводят новую безразмерную величину по формуле:

,

где а - значение аргумента, занимающее центральное положение в таблице экспериментальных данных.

5. Составляют таблицу разностей для определения коэффициентов полиномa Стирлинга.

6. Подставляют значения найденных коэффициентов в полином Стирлинга и получают математическую модель.

В данной работе эффективность полученной математической модели оценивалась путем нахождения относительной средней квадратической ошибки  по формуле:

,

где - относительная величина квадратической ошибки для каждого значения аргумента хi, , %;

N- количество экспериментальных значений натяжения основных нитей.

,

где - абсолютная средняя квадратическая ошибка для каждого значения аргумента хi;

,

где - экспериментальные значения натяжения основных нитей, сН

- теоретические значения натяжения основных нитей, вычисленные по математической модели, сН

Алгоритм оценки эффективности полученной математической модели с помощью полинома Стирлинга сводится к определению относительной средней квадратической ошибки для всех значений аргумента.

Для наглядного представления оценки эффективности полученной математической модели следует совместить экспериментальную и теоретическую кривую натяжения нитей.

Если относительная средняя квадратическая ошибка для всех значений аргумента значительна, то с целью получения более адекватной модели необходимо выбрать следующий шаг интерполяции и произвести расчет в соответствии с разработанным алгоритмом использования интерполяционного полинома Стирлинга для математического описания технологического процесса ткачества.

Использование данного алгоритма позволяет значительно сократить время, затрачиваемое исследователем на проведение многочисленных трудоемких вычислений при анализе натяжения в ткачестве.

Реализация процесса математического моделирования технологического процесса ткачества с помощью вышеуказанного метода приближения функций осуществлялась в среде программирования: Mathcad и Excel.

В ткачестве одним из важнейших параметров, определяющих протекание технологического процесса и качество ткани, является натяжение нитей основы на ткацком станке.

На базе лаборатории ткачества кафедры «Технология текстильного производства» Камышинского технологического института (филиал Волгоградского государственного технического университета) исследовалось влияние заправочных параметров ткацкого станка СТБ-2-216 на физико-механические свойства ткани бязь.

На ткацком станке в зоне «скало-ламельный прибор» был установлен тестер натяжения экспресс-диагностической установки фирмы «Метротекс», позволяющей измерять натяжение нитей при заданных технологических параметрах, а также получать диаграмму натяжения нитей.

Полученная экспериментальная диаграмма натяжения нитей исследовалась в соответствии с вышеописанным алгоритмом использования интерполяционного полинома Стирлинга для математического описания технологического процесса ткачества. Расчет производился по вышеуказанному алгоритму с шагом интерполяции h=5, 10, 15, 20, 30, 40, 60, 80, 120 град. Полученные математические модели имели следующую величину относительной средней квадратической ошибки, представленной в таблице 1.

Таблица 1. Показатели относительной средней квадратической ошибки в зависимости от шага интерполяции

Шаг интерполяции

Величина относительной средней квадратической ошибки на интервале (0; 360 град.), %

Величина относительной средней квадратической ошибки на интервале (80; 280 град.), %

5

84,25

72,80

10

76,22

58,93

15

95,08

91,49

20

112,88

120,53

30

29,96

2,94

40

19,97

2,76

60

3,77

3,28

80

10,24

5,70

120

96,82

15,23

Таким образом, было установлено:

  • при использовании полинома Стирлинга для исследования натяжения нитей основы на ткацком станке СТБ-2-216 целесообразно использовать шаг интерполяции h=40 град.
  • применение интерполяционного полинома Стирлинга дает особую точность для точек, близких к середине интервала.

Выводы:

  1. Проведен анализ работ, посвященных математическому моделированию технологического процесса ткачества.
  2. Проанализированы методы получения математической модели для приближенного описания технологических процессов ткацкого производства.
  3. На основе экспериментальных данных с использованием интерполяционного полинома Стирлинга получены математические модели натяжения нитей основы при исследовании технологического процесса ткачества.
  4. Предложена методика оценки эффективности полученных математических моделей путем определения относительной средней квадратической ошибки.
  5. Разработан автоматизированный алгоритм по использованию метода приближения функций с применением интерполяционного полинома Стирлинга для прогнозирования изменения натяжения на ткацком станке.
  6. Разработаны рекомендации по использованию полинома Стирлинга при анализе натяжения в технологическом процессе ткачества.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

КАЩЕНКО МИХАИЛ ПЕТРОВИЧ

Статья в формате PDF 319 KB...

11 02 2020 1:34:17

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ФИЗИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ РАЗЛИЧНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ НА АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ У ЖЕНЩИН РАЗНЫХ ВОЗРАСТНЫХ ГРУПП С ИЗБЫТОЧНОЙ МАССОЙ ТЕЛА

Проведен анализ эффективности различных типов фитнес-программ в коррекции избыточной массы тела женщин юношеского и зрелого возраста. Применяемые физические нагрузки отличались характером нагрузки и наличию/отсутствию компонента коррекции питания. Исследовали антропометрические показатели, И М Т, определяли содержание жировой массы в организме методом калипометрии в динамике 6-месячного тренировочного цикла. Проводили промежуточные исследования: в середине, через 3 месяца от начала тренировочного цикла. В исследовании приняли участие 93 практически здоровые женщины с избыточной массой тела, не имеющие эндокринных заболеваний и противопоказаний к занятиям физической культурой. Выделены группы в зависимости от типа программы (I, II), а также подгруппы (Ia, IIa) в зависимости от возраста: 18–21 год (I и II, n = 17 и n = 17, соответственно) и 36–45 лет (Ia, IIa, n = 30 и n = 29, соответственно). Показана динамика и статистическая значимость различий в группах, проведен сравнительный анализ между группами. Выявлена более высокая физиологическая эффективность программы I, базирующейся на смешанном характере тренировки, многовариантной схеме упражнений с мониторированием и коррекцией характера питания. ...

08 02 2020 16:59:31

ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ВЫСОКОКРЕМНИСТЫХ ДОБАВОК НА КАЧЕСТВО ПТИЦЕВОДЧЕСКОЙ ПРОДУКЦИИ

Изучено влияние высококремнистых природных добавок на качество птицеводческой продукции. Установлено, что включение природных добавок в рацион кур-несушек улучшает прочность скорлупы, что непосредственно ведет к снижению процента боя яиц, повышению инкубационных показателей яиц и увеличению процента вывода цыплят. ...

03 02 2020 1:52:35

СОБСТВЕННОСТЬ И СВОБОДА

Статья в формате PDF 112 KB...

30 01 2020 6:50:53

ИССЛЕДОВАНИЕ ОНКОЛОГИИ

Статья в формате PDF 379 KB...

27 01 2020 6:59:44

Приметы как формы национальной культуры

Статья в формате PDF 249 KB...

20 01 2020 21:53:23

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ОБСТАНОВКА ГОРОДА НОВОРОССИЙСКА

Статья в формате PDF 94 KB...

10 01 2020 5:41:35

ОБ ОДНОЙ МОДЕЛИ РАВНОВЕСИЯ

Статья в формате PDF 137 KB...

09 01 2020 13:56:53

КРАСОТА КАК СОЦИАЛЬНЫЙ КОНСТРУКТ

Статья в формате PDF 339 KB...

07 01 2020 6:47:22

ВЛИЯНИЕ ОЗОНИРОВАННОГО РАСТВОРА КРЕБСА НА ТОНИЧЕСКУЮ АКТИВНОСТЬ И Β-АДРЕНОРЕАКТИВНОСТЬ ГЛАДКИХ МЫШЦ ТРАХЕИ КРОВЫ

Озонированный (5х10 -7 г/мл) раствор Кребса не влиял на базальный тонус продольных полосок (n=21) трахеи 5 коров, а также на их тонус, вызванный ацетилхолином (10 -6 г/мл), но в 43% опытов достоверно уменьшал релаксирующий эффект адреналина (10 -7 г/мл), т.е. проявлял β-адреноблокирующий эффект. Это свойство озона необходимо учитывать при нормировании условий труда в производствах с повышенным образованием озона и при озонотерапии. ...

05 01 2020 9:57:13

ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ АСПЕКТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРИРОДНОЙ РЕНТЫ

Статья в формате PDF 122 KB...

04 01 2020 5:56:18

ПРИМЕНЕНИЕ ПАКЕТА MATHСAD ПРИ ОБУЧЕНИИ СТОХАСТИКЕ

Статья в формате PDF 120 KB...

31 12 2019 17:57:37

ИСТОРИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ О ПРОИСХОЖДЕНИИ ХРИСТИАНСТВА

Статья в формате PDF 101 KB...

23 12 2019 23:28:51

К ПРОБЛЕМЕ ОТБОРА В ХОККЕЕ

Статья в формате PDF 262 KB...

14 12 2019 22:59:37

ШЕРСТНЕВ ВЛАДИМИР ПЕТРОВИЧ

Статья в формате PDF 125 KB...

13 12 2019 16:20:22

ГЕННАДИЙ ФЕДОРОВИЧ КИСЕЛЕВ

Статья в формате PDF 205 KB...

04 12 2019 12:40:29

УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КООРДИНАЦИОННОГО ЧИСЛА В НЕУПОРЯДОЧЕНЫХ СИСТЕМАХ

Приводится вывод уравнений для расчета координационного числа в неупорядоченных конденсированных системах: в зернистых материалах, в композитах с твердой монодисперсной фазой, в жидких металлах и при критическом состоянии вещества. В выводах этих уравнений используется основной их топологический параметр – средняя плотность упаковки структурных элементов дискретности. Знание координационного числа элементов дискретности неупорядоченных систем необходимо для определения многих их свойств: физических, механических, реологических и др., совокупность которых вытекает из их топологических состояний: твердого, псевдотвердого, жидкого, псевдожидкого и критического. ...

01 12 2019 5:19:27

СОРТИМЕНТНО-СТОИМОСТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕРЕВЬЕВ НА ПРОБНОЙ ПЛОЩАДИ РАЗНОВОЗРАСТНОГО СОСНЯКА

Способ глазомерного учета выхода сортиментов из деревьев лесного древостоя широко применялся в дореволюционное время под названием коммерческая таксация. Исходя из биотехнического принципа в лесной экономике показана возможность выполнения коммерческой таксации древостоя моделированием стоимостных и возрастных распределений лесных деревьев по текущим рыночным ценам на круглые лесоматериалы. ...

29 11 2019 12:21:22

НОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ НЕМЕДИКАМЕНТОЗНОЙ ТЕРАПИИ ГЭРБ

Статья в формате PDF 140 KB...

28 11 2019 10:29:20

ЗАНЯТИЯ ФЛОРИСТИКОЙ – ЭФФЕКТИВНЫЙ ПУТЬ ФОРМИРОВАНИЯ ТВОРЧЕСКОЙ ЛИЧНОСТИ И ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

В современных условиях жизни требуются люди, знакомые с экологическими проблемами. В этой работе рассматриваются несколько нетрадиционные, но очень эффективные способы соединения экообразования детей и развития творческой индивидуальности посредством уроков флористики. Творчество флористов базируется на использовании самых необычных комбинаций искусно высушенных цветков и некоторых других частей растений, сохраняющих исходную форму и цвет. Изучая принципы флористики, ребёнок узнаёт как об экологических проблемах, так и о флоре и фауне, и учится ценить красоту и гармонию мира как источник личных черт и творческих способностей. ...

25 11 2019 19:26:37

ОСОБЕННОСТИ ГУМУСООБРАЗОВАНИЯ В СТЕПНОЙ ЗОНЕ ТУВЫ

Статья в формате PDF 232 KB...

22 11 2019 0:59:14

Фенологическая характеристика Ивановской области

Статья в формате PDF 267 KB...

21 11 2019 22:24:35

АКСИОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ЗДОРОВОГО ОБРАЗА ЖИЗНИ

Статья в формате PDF 119 KB...

18 11 2019 3:31:29

CLAMIDIOSIS AND UREAPLASMOSIS AT MOTHERS AND THE BIRTH OF CHILDREN WITH ILLNESS OF DOWN

Статья в формате PDF 108 KB...

16 11 2019 0:16:31

ПУЛИКОВ АНАТОЛИЙ СТЕПАНОВИЧ

Статья в формате PDF 101 KB...

05 11 2019 18:44:19

МЕДИЦИНСКАЯ ПИЯВКА (HIRUDO MEDICINALIS L.) В КРАСНОДАРСКОМ КРАЕ

Медицинская пиявка (Hirudo medicinalis L.) относится к классу пиявок (Hirudinea) подклассу настоящих пиявок (Euhirudinea) отряду челюстных пиявок (Ghathobdellidae), роду Hirudo. Более 30 веков она использовалась человеком как лечебное средство. В России велик опыт клинического применения пиявки (гирудотерапия), его расцветом считаются 18-19 века, когда по экспорту пиявки Россия занимала место, равное злаковым культурам, что являлось существенной статьей дохода государственной казны. В статье показаны оптимальные условия среды для обитания медицинской пиявки и возможные лимитирующие факторы ее распространения и численности. Сегодня основной причиной снижения численности пиявки в Краснодарском крае является антропогенный фактор. Так браконьерский вылов Hirudo medicinalis привел к сильному подрыву ее популяции в большинстве районов Краснодарского края, по сравнению с серединой 90-х годов, ее численность снизилась до 10 раз. В 2002 г. губернатором Краснодарского края А. Н. Ткачевым было выпущено постановление №955 « Об изучении и сохранении медицинской пиявки на территории Краснодарского края». Важным условием сохранения медицинской пиявки в нашем крае является введение запрета на ее вылов на территории Ростовской области, куда в последнее время сместились рынки нелегальной торговли пиявкой. Идеальным вариантом стал бы запрет на ловлю пиявки во всем Южном федеральном округе и принятие коллективных мер по ее охране. ...

04 11 2019 20:36:59

ГИС ДЛЯ ОЦЕНКИ РИСКА В СИСТЕМАХ БЕЗОПАСНОСТИ

Статья в формате PDF 99 KB...

28 10 2019 11:54:43

ЭКОЛОГИЧЕСКОЕ ВОСПИТАНИЕ НАСЕЛЕНИЯ В ОМСКОЙ ОБЛАСТИ

Статья в формате PDF 100 KB...

26 10 2019 14:51:29

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИИ ХЛЕБА ИЗ ЦЕЛОГО ЗЕРНА

Разработан способ производства хлеба из целого зерна. Снижение микробиологической обсеменненности зерна осуществляется с помощью природных консервантов, которые можно вносить на стадии замачивания зерна или приготовления теста. Для повышения качества хлеба, сокращения продолжительности замачивания зерна, повышения степени его дисперсности при получении теста целесообразно использовать цитолитические ферментные препараты. ...

24 10 2019 16:23:54

НОВЫЙ СПОСОБ ОПЕРАТИВНОГО ЛЕЧЕНИЯ ПАХОВЫХ ГРЫЖ

Статья в формате PDF 114 KB...

22 10 2019 10:39:52

ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ХРОМОВОГО ДУБЛЕНИЯ

Статья в формате PDF 132 KB...

21 10 2019 0:24:40

ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ТЕКСТ КАК ЭЛЕМЕНТ ОБУЧЕНИЯ

Статья в формате PDF 132 KB...

11 10 2019 20:38:20

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СТРУЙНОЙ АЭРАЦИИ ЖИДКОСТИ

Статья в формате PDF 115 KB...

07 10 2019 2:32:37

ЖАК СЕРГЕЙ ВЕНИАМИНОВИЧ

Статья в формате PDF 115 KB...

04 10 2019 20:14:13

Доминирования эго-защитных механизмов у студентов

Статья в формате PDF 131 KB...

26 09 2019 4:23:24

АЛЕКСЕЕВ ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ

Статья в формате PDF 338 KB...

23 09 2019 8:25:51

Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::

Последовательность подготовки научной работы может быть такой:

Выбор темы. Это важный этап. Во-первых, тема должна быть интересна не только вам, но и большинству слушателей, которым вы будете её докладывать, чтобы вы видели заинтересованность в их глазах, а не откровенную скуку.

Выбор целей и задач своей научной работы. То есть, нужно сузить тему. Например, тема: «Грудное вскармливание», сужение темы: «Грудное вскармливание среди студенток нашего ВУЗа». И если общая тема мало кому интересна, то суженная до рамок собственного института или университета, она становится интересной практически для всех слушателей. Целью может стать: «Содействие оптимальным условиям вскармливания грудью детей студентов нашего ВУЗа», а задачей — доказать, что специальные условия, созданные для кормящих студенток, не помешают их успеваемости, но уменьшат количество пропусков, академических отпусков и способствуют выращиванию здоровых детей — нашего будущего. Понятно, что эта тема подходит для студентов медицинских и педагогических ВУЗов, но и в других учебных учреждениях можно найти темы, интересные всем.

Разработать методы исследования и сбора информации. В случае с естественным вскармливанием, скорее всего, это будет анкетирование студенток, имеющих детей.

Систематизировать материал и подготовить презентацию.

Подготовиться к выступлению.

Выступить и получить: награду, удовольствие и опыт, чтобы в следующем году выступить ещё лучше и сорвать шквал аплодисментов, стать узнаваемым, а значит — более конкурентоспособным!