IT-Reviews    

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНТЕРПОЛЯЦИОННОГО ПОЛИНОМА СТИРЛИНГА ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРИ ОПИСАНИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ТКАЧЕСТВА

c78089d0 Источник:
Назарова М.В. Березняк М.Г. Статья в формате PDF 129 KB Научно-технический прогресс представляет собой совершенствование всех аспектов производства на основе новейших достижений науки и техники, заключающихся в механизации и автоматизации производства, применении передовой технологии и новых форм организации труда, использовании автоматических и автоматизированных систем управления технологическими процессами на базе широкого применения вычислительной техники.

В последнее время научный и практический интерес представляют вопросы прогнозирования процессов ткацкого производства. С этой целью применяют различные методы, позволяющие доводить решение сложных научных и инженерных задач, выдвигаемых практикой, до логического конца, то есть до математической модели, графика, диаграммы и т. д. Особое место среди методов математического моделирования занимают методы приближения функций. Эти методы в связи с большим объемом вычислений не нашли широкого применения. В их основе лежит замена одной функции f(x), зачастую представленной в виде таблицы экспериментальных значений, другой функцией g(x), вычисляемые значения которой и принимают за приближенные значения функции f.

Применение методов приближения функций позволяет решить следующие возникающие при исследовании технологических процессов проблемы:

  1. Функция f задана таблицей своих значений, а вычисления производятся в точках х, не совпадающих с табличными.
  2. Непосредственное вычисление значения y = f(x) связано с проведением сложных расчетов и приводит к значительным затратам машинного времени, которые могут оказаться неприемлемыми, если функция f вычисляется многократно.
  3. При заданном значении х значение f(x) может быть найдено из эксперимента. Такой способ в большинстве случаев нельзя использовать, так как найденные значения функции отличаются от истинных значений, поскольку заведомо содержат ошибки эксперимента.

Таким образом, применение методов приближения функций оправдано лишь тогда, когда значения g(x) вычисляются быстро и надежно, а погрешность приближения достаточно мала. С помощью методов приближения функций можно получить математическую модель исследуемого процесса и таким образом прогнозировать протекание технологического процесса на различном ткацком оборудовании.

Анализ работ, посвященных математическому моделированию процесса ткачества, показал, что метод приближения функций с помощью полинома Стирлинга ранее не использовался в виду сложности его применения из-за необходимости проведения громоздких вычислений. В настоящее время, в связи с быстрым развитием программного обеспечения, появилась возможность использовать интерполяционный полином Стирлинга для математического описания технологического процесса ткачества.

Сущность использования интерполяционного полинома Стирлинга для получения математической модели технологического процесса заключается в следующем.

1. На технологическом оборудовании, установленном в ткацком производстве или в лабораторных условиях, с помощью контрольно-измерительных приборов получают диаграмму или осциллограмму натяжения нитей. На диаграмме или осциллограмме выделяют участок, после которого характер изменения натяжения нитей повторяется.

2. Для получения дискретной информации об исследуемом процессе разбивают диаграмму или осциллограмму натяжения нитей с выбранным постоянным шагом h изменения аргумента.

3. Определяют по экспериментальной диаграмме или осциллограмме натяжения нитей значения аргумента и функции в соответствии с выбранным постоянным шагом.

4. Для практического применения полинома Стирлинга вводят новую безразмерную величину по формуле:

,

где а - значение аргумента, занимающее центральное положение в таблице экспериментальных данных.

5. Составляют таблицу разностей для определения коэффициентов полиномa Стирлинга.

6. Подставляют значения найденных коэффициентов в полином Стирлинга и получают математическую модель.

В данной работе эффективность полученной математической модели оценивалась путем нахождения относительной средней квадратической ошибки  по формуле:

,

где - относительная величина квадратической ошибки для каждого значения аргумента хi, , %;

N- количество экспериментальных значений натяжения основных нитей.

,

где - абсолютная средняя квадратическая ошибка для каждого значения аргумента хi;

,

где - экспериментальные значения натяжения основных нитей, сН

- теоретические значения натяжения основных нитей, вычисленные по математической модели, сН

Алгоритм оценки эффективности полученной математической модели с помощью полинома Стирлинга сводится к определению относительной средней квадратической ошибки для всех значений аргумента.

Для наглядного представления оценки эффективности полученной математической модели следует совместить экспериментальную и теоретическую кривую натяжения нитей.

Если относительная средняя квадратическая ошибка для всех значений аргумента значительна, то с целью получения более адекватной модели необходимо выбрать следующий шаг интерполяции и произвести расчет в соответствии с разработанным алгоритмом использования интерполяционного полинома Стирлинга для математического описания технологического процесса ткачества.

Использование данного алгоритма позволяет значительно сократить время, затрачиваемое исследователем на проведение многочисленных трудоемких вычислений при анализе натяжения в ткачестве.

Реализация процесса математического моделирования технологического процесса ткачества с помощью вышеуказанного метода приближения функций осуществлялась в среде программирования: Mathcad и Excel.

В ткачестве одним из важнейших параметров, определяющих протекание технологического процесса и качество ткани, является натяжение нитей основы на ткацком станке.

На базе лаборатории ткачества кафедры «Технология текстильного производства» Камышинского технологического института (филиал Волгоградского государственного технического университета) исследовалось влияние заправочных параметров ткацкого станка СТБ-2-216 на физико-механические свойства ткани бязь.

На ткацком станке в зоне «скало-ламельный прибор» был установлен тестер натяжения экспресс-диагностической установки фирмы «Метротекс», позволяющей измерять натяжение нитей при заданных технологических параметрах, а также получать диаграмму натяжения нитей.

Полученная экспериментальная диаграмма натяжения нитей исследовалась в соответствии с вышеописанным алгоритмом использования интерполяционного полинома Стирлинга для математического описания технологического процесса ткачества. Расчет производился по вышеуказанному алгоритму с шагом интерполяции h=5, 10, 15, 20, 30, 40, 60, 80, 120 град. Полученные математические модели имели следующую величину относительной средней квадратической ошибки, представленной в таблице 1.

Таблица 1. Показатели относительной средней квадратической ошибки в зависимости от шага интерполяции

Шаг интерполяции

Величина относительной средней квадратической ошибки на интервале (0; 360 град.), %

Величина относительной средней квадратической ошибки на интервале (80; 280 град.), %

5

84,25

72,80

10

76,22

58,93

15

95,08

91,49

20

112,88

120,53

30

29,96

2,94

40

19,97

2,76

60

3,77

3,28

80

10,24

5,70

120

96,82

15,23

Таким образом, было установлено:

  • при использовании полинома Стирлинга для исследования натяжения нитей основы на ткацком станке СТБ-2-216 целесообразно использовать шаг интерполяции h=40 град.
  • применение интерполяционного полинома Стирлинга дает особую точность для точек, близких к середине интервала.

Выводы:

  1. Проведен анализ работ, посвященных математическому моделированию технологического процесса ткачества.
  2. Проанализированы методы получения математической модели для приближенного описания технологических процессов ткацкого производства.
  3. На основе экспериментальных данных с использованием интерполяционного полинома Стирлинга получены математические модели натяжения нитей основы при исследовании технологического процесса ткачества.
  4. Предложена методика оценки эффективности полученных математических моделей путем определения относительной средней квадратической ошибки.
  5. Разработан автоматизированный алгоритм по использованию метода приближения функций с применением интерполяционного полинома Стирлинга для прогнозирования изменения натяжения на ткацком станке.
  6. Разработаны рекомендации по использованию полинома Стирлинга при анализе натяжения в технологическом процессе ткачества.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

О НЕКОТОРЫХ ВИДАХ РОДА CTENOCEPHALIDES (PULICIDAE, INSECTA)

Уточнено систематическое положение отдельных подвидов и видов рода Ctenocephalides и их распространение по зоогеографическим областям. ...

24 01 2021 21:33:36

ОСНОВНЫЕ МЕХАНИЗМЫ ЭМБРИОНАЛЬНОГО ГИСТОГЕНЕЗА

Статья в формате PDF 124 KB...

19 01 2021 20:12:14

ФОРМИРОВАНИЕ НАВЫКА ПОНИМАНИЯ КАК ВАЖНЕЙШЕЕ УСЛОВИЕ РАЗВИТИЯ ЦЕЛОСТНОЙ ЛИЧНОСТИ

Предложен новый подход к построению педагогической системы учителя. Выделена ее основная цель: формирование навыка понимания. Предложен путь ее реализации, включающий согласование целей обучения, разработку новой программы и новых форм и методов обучения. Выявлены некоторые трудности обучения, затрудняющие формирование навыка понимания. ...

18 01 2021 2:12:27

НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О ПРОДУКТАХ ИЗ БОБОВ СОИ

Статья в формате PDF 130 KB...

16 01 2021 1:32:37

МОТИВАЦИЯ ТРУДА В ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ

Статья в формате PDF 214 KB...

12 01 2021 0:19:38

К ОЦЕНКЕ КАЧЕСТВА ВОД ОЗЕР ЯКУТСКА

Статья в формате PDF 461 KB...

06 01 2021 2:46:56

СОСТОЯНИЕ НЕКОТОРЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ОКИСЛИТЕЛЬНОВОССТАНОВИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ У БОЛЬНЫХ ОСТРЫМ ХОЛЕЦИСТИТОМ И ИХ КОРРЕКЦИЯ

Под наблюдением автора было 262 больных острым холециститом. Обсуждаются вопросы адаптации больных к условиям операционного и послеоперационного периодов, которая зависит от окислительно-восстановительных процессов, обусловленных функционированием ферментативных систем, гипоксии тканей, снижения приспособительных реакций, особенно выраженных у лиц старше 50 лет. В контрольной группе (178) больных уже при поступлении в клинику намечалась тенденция к снижению Р О2 в подкожно-жировой основе, а в момент операции оно было выраженным и устойчивым, которое держалось в течение 6 дней. Так же на всем протяжении послеоперационного периода у больных наблюдалось уменьшение кислородной емкости крови, концентрации SH-групп в плазме крови, только к моменту выписки эти показатели приближались к норме. Концентрация молочной и пировиноградной кислот крови тоже было повышенным. В исследуемой группе (84) больных, которые получали в комплексном лечении во время операции и послеоперационном периоде ганглиоблокаторы и гепарин, напряжение кислорода во время операции повышалось на 68%, повышение сохранялось 2-3 дня, а к концу 5 дня р О2 было в пределах нормы. Намечалась тенденция увеличения кислородной емкости крови и SH-групп в плазме. Не смотря на то, что при поступлении лактат и пируват были выше контроля, уже в первый день после операции эти показатели были ниже контрольных. Автор делает вывод о том, что применение в комплексном лечении ганглиоблокаторов и гепарина, позволяло улучшать кислородный баланс крови и ткани и, улучшать окислительновосстановительные процессы, адаптацию организма больного к стрессовым условиям, что способствовало снижению процента послеоперационных осложнений и летальности. ...

04 01 2021 13:41:48

МОБИЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ В СОВРЕМЕННОЙ АРХИТЕКТУРЕ

Статья в формате PDF 165 KB...

19 12 2020 10:22:16

СИСТЕМНЫЙ КРИЗИС В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Статья в формате PDF 343 KB...

15 12 2020 4:14:45

АРХЕТИПИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ БЫТИЯ НООСФЕРЫ

Статья в формате PDF 110 KB...

14 12 2020 14:50:57

КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТЬ ЭКОНОМИКИ ТОМСКОЙ ОБЛАСТИ

Статья в формате PDF 101 KB...

07 12 2020 18:54:38

СЕТЕВЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОММИВОЯЖЁРА

Статья в формате PDF 423 KB...

03 12 2020 2:56:46

ОСОБЕННОСТИ ПСИХОФИЗИОЛОГИИ В ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ

Целью данной работы был анализ психофизиологических показателей студентов очной формы обучения, разработка мер по оптимизации учебного процесса и по предотвращению развития хронического стресса. Испытуемыми были 62 студента Института декоративно-прикладного искусства (средний возраст 25±3,7 лет) и 24 студента других высших учебных заведений, занимающихся в группе Айкидо (средний возраст 20,5±2,2 лет). Психофизиологическое состояние здоровья студентов расценивается как «функциональное перенапряжение». знание психофизиологических механизмов восприятия улучшает усвоение нового лекционного непрофильного материала. занятия восточными спортивными практиками способствуют нормализации исследуемых функций ...

22 11 2020 2:35:42

ПРОБЛЕМА ДУХОВНОГО ОПЫТА ЧЕЛОВЕКА В КОНТЕКСТЕ РЕФЛЕКСИВНОГО АНАЛИЗА

В данной статье раскрывается содержание таких понятий, как духовность и религиозность. Анализ названных понятий проходит в контексте рассмотрения самопознания в качестве особого вида деятельности человека. Автором также предлагаются критерии, согласно которым человек может определять степень развития своего сознания. ...

20 11 2020 19:19:27

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛЕСНЫХ РЕСУРСОВ

Статья в формате PDF 269 KB...

19 11 2020 11:59:56

СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К ИММУНИЗАЦИИ НАСЕЛЕНИЯ

Статья в формате PDF 112 KB...

16 11 2020 0:46:30

О ПРИНЦИПЕ РАБОТЫ ЛЮСТРЫ ЧИЖЕВСКОГО

Статья в формате PDF 141 KB...

14 11 2020 11:31:56

ПЕРЕСЕЛЕНЧЕСКИЙ КАПИТАЛИЗМ В США

Статья в формате PDF 320 KB...

10 11 2020 15:21:28

ВОЗРАСТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕРЕВЬЕВ РАЗНОВОЗРАСТНОГО СОСНЯКА ПО КАЧЕСТВУ СОРТИМЕНТОВ

Для налаживания лесной аренды и рационализации лесопользования, прежде всего, в части заготовки кругляка выборочными рубками деревьев по долгосрочным проектам освоения лесов, требуется сортиментацию проводить непосредственно в конкретном лесном древостое, причем задолго до проведения самой заготовки древесины. На основе применения биотехнических закономерностей и простой шкалы качества сортиментов показана методика сортиментации лесных деревьев. ...

05 11 2020 9:34:30

О ВЛИЯНИИ ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ (ГМП) НА БИОТУ

Статья в формате PDF 85 KB...

28 10 2020 9:13:48

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ И ОЦЕНКА ИЗОЛЯЦИИ ТРАНСФРМАТОРОВ

Статья в формате PDF 152 KB...

22 10 2020 20:18:36

НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 207 KB...

15 10 2020 17:44:11

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ ГЕЛЕНДЖИКСКОЙ БУХТЫ

Статья в формате PDF 103 KB...

03 10 2020 12:25:47

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЦЕНТРОБЕЖНОГО СЕПАРАТОРА

Статья в формате PDF 116 KB...

02 10 2020 11:23:16

ЭЛЕМЕНТЫ И ПУТИ РЕАЛИЗАЦИИ КАДРОВОЙ ПОЛИТИКИ БАНКА

Статья в формате PDF 124 KB...

28 09 2020 7:33:42

Оценка эффективности различных методов лечения рожи

Статья в формате PDF 117 KB...

25 09 2020 12:27:56

МЕТОДОЛОГИЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА РЕГИОНА

Статья посвящена авторской методологии прогнозирования экономического потенциала региона на примере Краснодарского края. В ходе научных исследований был разработан оригинальный математический аппарат, позволяющий оценить основные экономические показатели региона, который применяется для социально-экономического прогноза региона на текущий и перспективный периоды. Описательная часть содержит основные подходы и этапы эффективного экономического прогнозирования региона. ...

24 09 2020 16:52:54

РЕГИОНАЛЬНАЯ БАНКОВСКАЯ СИСТЕМА И ЭКОНОМИКА

Статья в формате PDF 102 KB...

22 09 2020 20:21:50

ДИНАМИКА СОДЕРЖАНИЯ ДНК В ЯДРАХ КЛЕТОК СЛИЗИСТОЙ ОБОЛОЧКИ ЖЕЛУДКА ОТ ГИСТОЛОГИЧЕСКОЙ НОРМЫ ДО НЕОПЛАСТИЧЕСКИХ ИЗМЕНЕНИЙ

В статье авторы показали изменение плоидности и площади ядер слизистой оболочки желудка при фоновых, предраковых заболеваниях и раке желудка различного гистологического строения с помощью компьютерного анализатора изображения. При дисплазии тяжелой степени площадь и плоидность ядра составили 213,7±3,42 мкм² и 10,2±0,2с соответственно. При высокодифференцированной аденокарциноме эти показатели достигают 375,0±17,0 мкм² и 16,2±2,7с. Авторы предположили, что полученные данные могут быть использованы для более объективной оценки патологических процессов в слизистой желудка и дифференциальнодиагностических вопросов между дисплазиями и раком желудка. ...

17 09 2020 11:29:58

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЗДРАВООХРАНЕНИИ

Статья в формате PDF 103 KB...

16 09 2020 17:39:25

СТАНОВЛЕНИЕ РЕПРОДУКТИВНОЙ СИСТЕМЫ НОВОРОЖДЕННЫХ

Статья в формате PDF 145 KB...

06 09 2020 14:18:53

Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::

Последовательность подготовки научной работы может быть такой:

Выбор темы. Это важный этап. Во-первых, тема должна быть интересна не только вам, но и большинству слушателей, которым вы будете её докладывать, чтобы вы видели заинтересованность в их глазах, а не откровенную скуку.

Выбор целей и задач своей научной работы. То есть, нужно сузить тему. Например, тема: «Грудное вскармливание», сужение темы: «Грудное вскармливание среди студенток нашего ВУЗа». И если общая тема мало кому интересна, то суженная до рамок собственного института или университета, она становится интересной практически для всех слушателей. Целью может стать: «Содействие оптимальным условиям вскармливания грудью детей студентов нашего ВУЗа», а задачей — доказать, что специальные условия, созданные для кормящих студенток, не помешают их успеваемости, но уменьшат количество пропусков, академических отпусков и способствуют выращиванию здоровых детей — нашего будущего. Понятно, что эта тема подходит для студентов медицинских и педагогических ВУЗов, но и в других учебных учреждениях можно найти темы, интересные всем.

Разработать методы исследования и сбора информации. В случае с естественным вскармливанием, скорее всего, это будет анкетирование студенток, имеющих детей.

Систематизировать материал и подготовить презентацию.

Подготовиться к выступлению.

Выступить и получить: награду, удовольствие и опыт, чтобы в следующем году выступить ещё лучше и сорвать шквал аплодисментов, стать узнаваемым, а значит — более конкурентоспособным!