Численно-аналитическая модель теплового поля поверхностных слоев земли
Распределение теплового поля в сечении описывается двумерным уравнением стационарной теплопроводности в неоднородной среде в прямоугольной области
где T( x, y) - температура, λ( x, y) - коэффициент удельной теплопроводности, Q -мощность внутренних источников и стоков тепла (теплогенерация пород). Для задания граничных условий используется средняя температура по верхности Земли T0 и тепловой поток qm ( x) на границе литосферы и астеносферы (зоны частичного плавления пород).
Для определения функции T( x, y) распределения λ( x, y) и Q( x, y) должны быть известными. Для получения этих распределений используются опубликованные данные для разных типов пород региона, а также геологическая интерпретация сейсмических исследований.
Уравнение (1) преобразуем, получив линейное дифференциальное уравнение второго порядка эллиптического типа. Итак, задача решается конечно-разностным методом. Для этого строится сетка с постоянным или переменным шагом.
В работе для итерационных расчетов используются метод Гаусса-Зейделя и метод релаксаций. При чем Метод Гаусса-Зейделя применительно к эллиптическим разностным уравнениям называется методом Либмана или методом последовательных смещений.
Таким образом, в данной работе с помощью численного эксперимента и сравнения с точным решением удалось установить, что предложенная разностная схема при разрывной функции λ(x,y) обладает первым порядком точности. Применение обобщенного правила Рунге для оценки погрешности численного решения показало хорошее соответствие полученных оценок фактическим погрешностям. Применение повторной экстраполяции позволило на несколько порядков уточнить полученные численные данные.
Таблица 1. Сравнение численного результата с аналитическим
y |
T ( yi ) |
T ( y) |
ε, % |
0 |
5 |
5 |
- |
1000 |
19.55 |
19.39 |
0.8 |
2000 |
33.93 |
33.77 |
0.5 |
3000 |
48.30 |
48.13 |
0.3 |
4000 |
62.63 |
62.45 |
0.3 |
Программный продукт реализован в среде Microsoft Visual C++ версии 5.0 (под Windows), и зарегистрирован в РОСПАТЕНТЕ. Кроме того получены справки о практическом и научном использовании данной работы.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 269 KB...
18 01 2021 19:27:50
Статья в формате PDF 134 KB...
17 01 2021 19:21:36
Статья в формате PDF 266 KB...
16 01 2021 6:55:31
Статья в формате PDF 137 KB...
15 01 2021 12:33:17
Статья в формате PDF 164 KB...
14 01 2021 1:59:10
Статья в формате PDF 129 KB...
13 01 2021 5:11:57
Статья в формате PDF 130 KB...
12 01 2021 16:31:26
Статья в формате PDF 110 KB...
11 01 2021 5:37:38
Статья в формате PDF 141 KB...
10 01 2021 12:40:47
Статья в формате PDF 88 KB...
09 01 2021 11:49:45
Статья в формате PDF 150 KB...
07 01 2021 5:42:29
Статья в формате PDF 141 KB...
06 01 2021 6:53:14
Статья в формате PDF 116 KB...
05 01 2021 8:47:10
Статья в формате PDF 262 KB...
04 01 2021 17:12:18
Статья в формате PDF 114 KB...
02 01 2021 3:52:58
Статья в формате PDF 104 KB...
01 01 2021 8:57:32
Статья в формате PDF 134 KB...
31 12 2020 13:23:59
Статья в формате PDF 112 KB...
29 12 2020 13:29:34
Статья в формате PDF 103 KB...
28 12 2020 18:33:31
Статья в формате PDF 121 KB...
27 12 2020 10:47:20
Статья в формате PDF 102 KB...
25 12 2020 15:52:53
Статья в формате PDF 108 KB...
24 12 2020 7:45:19
Статья в формате PDF 100 KB...
23 12 2020 5:46:55
Статья в формате PDF 93 KB...
21 12 2020 5:56:58
Статья в формате PDF 140 KB...
20 12 2020 18:21:49
Статья в формате PDF 311 KB...
19 12 2020 1:55:38
Статья в формате PDF 252 KB...
18 12 2020 0:50:59
Статья в формате PDF 123 KB...
17 12 2020 23:43:13
Статья в формате PDF 301 KB...
16 12 2020 5:17:22
Статья в формате PDF 151 KB...
15 12 2020 0:24:36
В статье исследованы некоторые проблемы опережающего антикризисного управления предприятием. ...
14 12 2020 1:50:43
Медицинская пиявка (Hirudo medicinalis L.) относится к классу пиявок (Hirudinea) подклассу настоящих пиявок (Euhirudinea) отряду челюстных пиявок (Ghathobdellidae), роду Hirudo. Более 30 веков она использовалась человеком как лечебное средство. В России велик опыт клинического применения пиявки (гирудотерапия), его расцветом считаются 18-19 века, когда по экспорту пиявки Россия занимала место, равное злаковым культурам, что являлось существенной статьей дохода государственной казны. В статье показаны оптимальные условия среды для обитания медицинской пиявки и возможные лимитирующие факторы ее распространения и численности. Сегодня основной причиной снижения численности пиявки в Краснодарском крае является антропогенный фактор. Так браконьерский вылов Hirudo medicinalis привел к сильному подрыву ее популяции в большинстве районов Краснодарского края, по сравнению с серединой 90-х годов, ее численность снизилась до 10 раз. В 2002 г. губернатором Краснодарского края А. Н. Ткачевым было выпущено постановление №955 « Об изучении и сохранении медицинской пиявки на территории Краснодарского края». Важным условием сохранения медицинской пиявки в нашем крае является введение запрета на ее вылов на территории Ростовской области, куда в последнее время сместились рынки нелегальной торговли пиявкой. Идеальным вариантом стал бы запрет на ловлю пиявки во всем Южном федеральном округе и принятие коллективных мер по ее охране. ...
13 12 2020 21:34:57
Статья в формате PDF 109 KB...
12 12 2020 19:23:26
Статья в формате PDF 119 KB...
11 12 2020 21:33:30
Статья в формате PDF 108 KB...
09 12 2020 4:56:57
Статья в формате PDF 102 KB...
08 12 2020 19:36:56
Статья в формате PDF 354 KB...
07 12 2020 23:29:40
Статья в формате PDF 185 KB...
06 12 2020 10:34:28
Статья в формате PDF 338 KB...
05 12 2020 8:16:26
Статья в формате PDF 281 KB...
04 12 2020 4:49:34
Статья в формате PDF 105 KB...
03 12 2020 20:44:53
Статья в формате PDF 95 KB...
02 12 2020 3:42:43
Статья в формате PDF 104 KB...
01 12 2020 2:54:23
Статья в формате PDF 101 KB...
29 11 2020 5:41:52
Представлена система управления в формализованном виде, что облегчает анализ свойств системы, позволяет намечать пути ее совершенствования. ...
28 11 2020 9:34:24
Статья в формате PDF 127 KB...
27 11 2020 1:39:35
Статья в формате PDF 100 KB...
26 11 2020 7:45:40
Статья в формате PDF 107 KB...
25 11 2020 8:35:28
Статья в формате PDF 143 KB...
24 11 2020 1:16:13
Статья в формате PDF 114 KB...
23 11 2020 7:39:53
Статья в формате PDF 220 KB...
22 11 2020 4:27:26
Статья в формате PDF 104 KB...
21 11 2020 10:18:34
Статья в формате PDF 101 KB...
20 11 2020 8:57:29
Статья в формате PDF 111 KB...
19 11 2020 10:16:41
Статья в формате PDF 98 KB...
18 11 2020 7:37:44
Статья в формате PDF 290 KB...
17 11 2020 2:31:47
Умелое использование сокровищницы мировой культуры, достойное место в которой занимают поэтические и художественные произведения М. В. Ломоносова, М. И. Алигер, И. В. Гёте, И. А. Ефремова, К. Г. Паустовского, в педагогической практике обеспечивает эффективное развитие естественнонаучного интеллекта и формирование мировоззрения школьников. ...
16 11 2020 5:57:19
Статья в формате PDF 112 KB...
15 11 2020 5:12:11
Статья в формате PDF 127 KB...
14 11 2020 9:21:58
Статья в формате PDF 133 KB...
12 11 2020 23:27:55
Статья в формате PDF 109 KB...
10 11 2020 4:19:42
Статья в формате PDF 111 KB...
09 11 2020 4:11:53
Статья в формате PDF 111 KB...
06 11 2020 18:54:49
Статья в формате PDF 297 KB...
05 11 2020 16:46:26
Статья в формате PDF 111 KB...
04 11 2020 21:20:26
Статья в формате PDF 119 KB...
01 11 2020 4:57:57
В работе рассмотрен вопрос исследования биологической жидкости в формате 3D. ...
31 10 2020 23:33:21
Статья в формате PDF 134 KB...
30 10 2020 12:40:53
Статья в формате PDF 111 KB...
29 10 2020 2:18:58
Статья в формате PDF 135 KB...
28 10 2020 7:22:43
Статья в формате PDF 121 KB...
27 10 2020 13:15:51
Статья в формате PDF 124 KB...
26 10 2020 10:43:17
Статья в формате PDF 121 KB...
25 10 2020 22:15:52
Статья в формате PDF 253 KB...
24 10 2020 2:22:39
Статья в формате PDF 98 KB...
23 10 2020 1:39:43
Статья в формате PDF 101 KB...
22 10 2020 23:25:24
Статья в формате PDF 99 KB...
21 10 2020 10:34:27
Статья в формате PDF 581 KB...
20 10 2020 23:26:13
Выбрать оптимальный метод введения больных в период реабилитации после черепно-мозговой травмы. Материалы и методы: За 2011 год в Новокуйбышевской центральной городской больницы пролечено 960 пострадавших с черепно-мозговой травмой, из них 780 пострадавших с сотрясением головного мозга. Все пациенты с сотрясением головного мозга, первых семь дней находились на стационарном лечении в условиях травматологического отделения. Под наблюдением врачей нейрохирурга, травматолога, невролога и окулиста, проводилась дегидратационная и симптоматическая терапия. После первой недели стационарного лечения данных пациентов разделили на три равных группы по 260 человек и в дальнейшем их вели по- разному. Результаты: Удовлетворительные результаты лечения получены в первой группе у 252 пациентов (97%), у второй группы 243 пациентов(93%), а в третьей 156 пациентов (60%). Один день дневного стационара в травматологическом отделение в Новокуйбышевской центральной городской больницы Н Ц Г Б стоит 360 рублей, а один день дневного стационара, стоит 190 рублей. Таким образом стоимость лечения пациентов первой группы = (7 + 7)·360 = 5040 рублей, стоимость лечения пациентов второй группы = 7·360 + 7·190 = 2520 + 1330 = 3850 рублей, стоимость лечения пациентов третьей группы = 7·360 = 2520 рублей. Из данных расчетов видно, что пациенты третьей группы, требует меньше расходов, но к сожалению, у них намного хуже результаты лечения. Результаты лечения пациентов первой и второй группы практически одинаковы, а стоимость пациентов второй группы намного меньше. ...
18 10 2020 6:21:24
Статья в формате PDF 210 KB...
16 10 2020 8:48:24
Статья в формате PDF 121 KB...
15 10 2020 6:28:24
Разработана математическая модель прогнозирования инфекционной заболеваемости на модели природно-очаговой инфекции, возбудителем которой является вирус клещевого энцефалита. Математическая модель представлена в виде аддитивного временного ряда, включающая тренд, случайные компоненты и сезонные составляющие, имеющие разную периодичность: менее года, 3 года и многолетнюю. ...
14 10 2020 17:14:45
Статья в формате PDF 120 KB...
13 10 2020 8:42:16
Статья в формате PDF 227 KB...
12 10 2020 5:31:34
Статья в формате PDF 131 KB...
11 10 2020 12:33:30
Статья в формате PDF 245 KB...
10 10 2020 23:51:30
Статья в формате PDF 300 KB...
09 10 2020 22:14:30
Статья в формате PDF 161 KB...
08 10 2020 2:13:10
Статья в формате PDF 251 KB...
07 10 2020 22:34:19
Статья в формате PDF 266 KB...
06 10 2020 17:54:30
Статья в формате PDF 106 KB...
05 10 2020 15:58:37
Статья в формате PDF 178 KB...
04 10 2020 2:31:50
Статья в формате PDF 343 KB...
03 10 2020 1:25:46
Статья в формате PDF 118 KB...
02 10 2020 16:38:34
Статья в формате PDF 120 KB...
01 10 2020 15:19:58
Статья в формате PDF 264 KB...
29 09 2020 17:22:19
Разработан новый морфометрический показатель площади контакта эпителия и стромы. Показатель использовался автором при многолетних исследованиях морфофункционального состояния щитовидной железы у женщин и в эксперименте. ...
28 09 2020 15:26:32
Статья в формате PDF 120 KB...
27 09 2020 16:38:51
Статья в формате PDF 114 KB...
26 09 2020 1:29:57
Статья в формате PDF 138 KB...
24 09 2020 5:23:40
Статья в формате PDF 116 KB...
23 09 2020 2:36:19
Статья в формате PDF 126 KB...
21 09 2020 13:54:48
Статья в формате PDF 254 KB...
20 09 2020 11:57:56
Статья в формате PDF 111 KB...
19 09 2020 5:30:55
Статья в формате PDF 140 KB...
18 09 2020 16:18:42
Статья в формате PDF 80 KB...
17 09 2020 0:35:23
В статье описываются математические модели в виде уравнения регрессии, которое позволяет по клиническим признакам хронической сердечной недостаточности со статистической достоверностью предсказать результаты 6-минутного теста. ...
16 09 2020 7:22:42
Статья в формате PDF 111 KB...
15 09 2020 3:20:19
Статья в формате PDF 100 KB...
14 09 2020 18:42:10
Статья в формате PDF 98 KB...
13 09 2020 14:23:47
Статья в формате PDF 121 KB...
12 09 2020 8:41:15
Статья в формате PDF 94 KB...
11 09 2020 15:54:16
По результатам измерений ширины годичных слоев на рабочей части керна и определения радиального роста дерева, и последующей идентификации по ним статистической закономерности, выполняют прогнозирование на ретроспективу на число лет с начала рабочей зоны керна до момента начала жизни измеряемого учетного дерева. ...
10 09 2020 21:10:41
Статья в формате PDF 145 KB...
09 09 2020 3:19:37
Статья в формате PDF 128 KB...
08 09 2020 2:49:16
Статья в формате PDF 270 KB...
07 09 2020 11:21:16
Статья в формате PDF 110 KB...
06 09 2020 9:14:18
Статья в формате PDF 172 KB...
05 09 2020 0:41:34
Статья в формате PDF 115 KB...
04 09 2020 3:52:35
Статья в формате PDF 151 KB...
03 09 2020 3:49:11
Статья в формате PDF 214 KB...
02 09 2020 23:39:38
Статья в формате PDF 257 KB...
01 09 2020 2:22:17
Статья в формате PDF 507 KB...
31 08 2020 14:24:38
Статья в формате PDF 253 KB...
30 08 2020 2:26:11
Статья в формате PDF 163 KB...
29 08 2020 19:13:59
Статья в формате PDF 121 KB...
28 08 2020 20:39:28
Статья в формате PDF 115 KB...
27 08 2020 15:34:30
Статья в формате PDF 109 KB...
25 08 2020 6:10:32
Статья в формате PDF 255 KB...
23 08 2020 19:43:15
Статья в формате PDF 86 KB...
22 08 2020 8:50:15
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::