ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОНКУРЕНЦИИ ДВУХ ФИРМ НА ОДНОРОДНОМ РЫНКЕ
Источник:
В данной работе авторы предприняли взглянуть на эту задачу с точки зрения экономической динамики.
Следует отметить, что динамические дифференциальные модели уже давно и успешно используются для математического моделирования самых разнообразных по своей природе процессов. Достаточно упомянуть широко использующуюся в экологии модель «хищник-жертва» Вольтера [2], математическую теорию развития эпидемий, модели боевых действий.В качестве классических примеров дифференциальных моделей экономической динамики отметим модель Эванса установления равновесной цены на рынке одного товара, односекторную модель экономического роста Солоу [4], однопродуктовые динамические макроэкономические модели Леонтьева [3].
Задача решалась в следующей постановке.
На рынке однородного товара присутствуют две основные фирмы, разделяющие его между собой, т.е. имеет место классическая дуополия.
Безусловно, это является весьма сильным предположением, однако оно вполне оправдано в тех случаях, когда доля продаж остальных конкурентов на рассматриваемом сегменте рынке пренебрежимо мала. Хорошим примером может служить отечественный рынок микропроцессоров, который по существу разделили между собой две фирмы: Intel и AMD.
Изменение объемов продаж конкурирующих фирм с течением времени описывается следующей системой дифференциальных уравнений:
с начальными условиями
q1(0)=q01, q2(0)=q02 (2)
Здесь и далее использованы следующие обозначения:
q1(t) - объем продаж фирмы I;q2(t)-объем продаж фирмы II
N - объем рассматриваемого сегмента рынка сбыта;
a1 , b1 , a2 , b2 -положительные коэффициенты, характеризующие степень влияния различных факторов на изменения объема продаж первой и второй фирмы соответственно.
Уравнения (1) получены из следующих самых общих соображений.
С достаточным основанием можно утверждать, что скорость изменения объемов продаж фирм со временем задается формулами:
где Ai и Bij являются в общем случае функциями qi.
Задача теперь состоит в определении вида зависимостей Ai=Ai (q) и Bij =Bij (q).
Функция Ai (q) описывает влияние внутренней среды предприятия на рост объема продаж и может быть с учетом логистической поправки записана в виде [2]:
Заметим, что здесь учтен тот факт, что суммарный объем продаж двух фирм qi+qj не может превышать N.
Слагаемое Bij (q) выражает влияние внешней среды предприятия на рост объема продаж и учитывает уменьшение объема продаж i-ой фирмы за счет роста продаж j-ой: bi qi q j .
В результате подобных рассуждений удается построить систему дифференциальных уравнений (1)-(2), которая тривиально обобщается на случай произвольного количества конкурирующих предприятий.
Для удобства дальнейшего исследования введем в рассмотрение безразмерные переменные:
τ= a1(Nt) - безразмерное время, (5)
yi =qi /N - безразмерный объем продаж i-ой фирмы (i=1,2).
После этого модель задачи приобретает вид
Начальные условия приобретают вид:y1(0)=y01, y2(0)=y02
Таким образом, мы приходим к задаче Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений (6)-(7), представляющей собой основу для математического моделирования рассматриваемого процесса.
Система (6)-(7) интегрировалась ПЭВМ для широкого диапазона параметров и начальных условий с использованием стандартного алгоритма Рунге-Кутта четвертого порядка [5], реализованного в среде разработки VBA для пакета MS Office 2002 XP.
Некоторые полученные результаты приведены ниже в виде графиков зависимости безразмерных объемов продаж фирм y1 и y2 от безразмерного времени τ на рис. 1-3. На всех графиках по горизонтальной оси отложена величина τ, а по вертикальной оси- y1 и y2.
Рис.1. соответствует ситуации, когда на рынке присутствует только фирма I, т.е. имеет место классическая монополия. Система (1) в этом случае вырождается в задачу Коши для одного уравнения
или в безразмерном виде
Задача (9) допускает аналитическое решение в виде
причем что полностью согласуется с тем очевидным фактом, что рано или поздно фирма-монополист будет целиком контролировать рассматриваемый сегмент рынка сбыта.
Выражение (10) представляет собой уравнение хорошо известной логистической кривой [3], которая и представлена на рис. 1.
Рис. 2. иллюстрирует динамику процесса раздела рынка между двумя фирмами в том случае, когда их взаимным противодействием, учитываемым посредством коэффициентов b1 , b2 , можно пренебречь. Это соответствует ситуации, когда влиянием внешней среды предприятий на рост объемов продаж можно пренебречь по сравнению с влиянием внутренней среды. В этом случае единственным внешним фактором, ограничивающим увеличение объемов продаж, является изначальная ограниченность рынка сбыта.
Рис 3. соответствует наиболее общему случаю, когда в полной мере учитываются как внутренние, так и внешние факторы, определяющие развитие обоих предприятий.
Обращает на себя внимание тот факт, что при прочих равных условиях в конечном итоге в выигрыше оказывается фирма с бо´льшим значением коэффициента ai и с ме´ньшим значением коэффициента bi .
Рис. 1. Динамика изменения объемов продаж при a1=0,5; a2=b1=b2=0; ,y1(0) =0,01,y2(0)= 0,00.
Рис. 2. Динамика изменения объемов продаж при a2/a1= 0,5; b1/a1=0,0; b2/a1=0,0 ,y1(0)= 0,01, y2(0)= 0,01 .
Следует также отметить, что зависимости отражает основные закономерности развития y1(τ) и y2(τ) имеют принципиально нелинейный характер, переживая «взлеты» и «падения», о чем особенно наглядно свидетельствует рис. 3.рассматриваемой ситуации, и использованные Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что, несмотря на некоторую абстрактность, данная модель в целом адекватно для ее построения принципы могут быть с успехом применены для математического описания динамики развития различных экономических систем.
Рис. 3. Динамика изменения объемов продаж при a2/a1= 1,000; b1/a1=0,984; b2/a1=1,000 ,y1(0)= 0,01, y2(0)= 0,01 .
Литература
- Coleman C.S. Combat models // Differential equation models.-New York e.a., 1983.-P. 109131.
- Murray J. D. Some simple mathematical models in ecology// Math. Spectrum.-19831984.-V. 16, №2.-P. 48.-54.
- Бережной Л.И.. Теория оптимального управления экономическими системами: Учебное пособие.СПб.:ИВЭСЭП, Знание, 2002.-64 с.
- Малыхин В.И.. Математическое моделирование экономики. М., УРАО, 1998.-160 с.
- Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль.- Томск: МП «Раско», 1991.-272 с,: ил.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 84 KB...
18 09 2020 1:58:30
Статья в формате PDF 131 KB...
16 09 2020 17:58:55
Статья в формате PDF 96 KB...
15 09 2020 4:17:59
Статья в формате PDF 107 KB...
14 09 2020 2:30:18
Статья в формате PDF 127 KB...
13 09 2020 0:36:56
Статья в формате PDF 110 KB...
12 09 2020 16:31:26
Статья в формате PDF 133 KB...
11 09 2020 1:59:39
Статья в формате PDF 103 KB...
10 09 2020 7:56:22
Статья в формате PDF 640 KB...
09 09 2020 4:45:26
В течение продолжительного времени проводились триботехнические испытания различных термодиффузионных покрытий на изнашивание при трении скольжения. Они позволили сделать ряд принципиальных обобщений по взаимообусловленности структурного состояния покрытий и кинетики процессов износа. В результате моделирования фрикционных процессов широкого класса материалов было получено эмпирическое уравнение для коэффициента трения, отражающее параметрическое влияние свойств материала покрытий, реологию поверхностного трения и свойство смазочного материала. ...
08 09 2020 0:29:50
Статья в формате PDF 291 KB...
07 09 2020 2:50:38
В рыночной экономии предприятия действуют в условиях конкуренции. Изучая потребителей, не следует забывать о конкурентах. Конкурент – важный элемент инфраструктуры системы маркетинга, оказывающий влияние на маркетинговую стратегию предприятия в отношении товара, поставщиков, покупателей. Исследование позиций конкурентов, а так же анализ конкурентной среды, в которой действуют предприятия, охватывает широкий спектр вопросов и требует привлечения значительного объёма информации. Анализ информации, её интерпретация позволяют специалистам вывести обоснованные оценки по каждому фактору конкуренции и охарактеризовывать общее положение предприятий на рынке по отношению к основным конкурентам. ...
06 09 2020 23:32:49
Статья в формате PDF 112 KB...
05 09 2020 5:26:54
Статья в формате PDF 132 KB...
04 09 2020 20:14:32
Статья в формате PDF 199 KB...
02 09 2020 5:34:11
Статья в формате PDF 270 KB...
31 08 2020 20:19:40
Статья в формате PDF 250 KB...
30 08 2020 7:47:11
Статья в формате PDF 104 KB...
29 08 2020 16:30:56
В исследовании изучена возможность оптимизации терапии больных урогенитальным хламидиозом, на основе внедрения новой методики цитокининдуцированного определения чувствительности к лекарственным средствам. Под наблюдением находилось 240 больных урогенитальным хламидиозом обоего пола, в возрасте от 18 до 65 лет. В результате применения цитокининдуцированной методики определения чувствительности к лекарственным средствам, удалось значительным образом повысить эффективность терапии больных хламидиозом. ...
27 08 2020 2:54:11
Статья в формате PDF 103 KB...
26 08 2020 2:50:47
Статья в формате PDF 250 KB...
25 08 2020 23:57:16
Статья в формате PDF 119 KB...
24 08 2020 3:58:15
Статья в формате PDF 98 KB...
22 08 2020 21:56:13
Статья в формате PDF 125 KB...
21 08 2020 23:40:19
Статья в формате PDF 133 KB...
20 08 2020 10:54:20
Статья в формате PDF 129 KB...
19 08 2020 13:35:25
Статья в формате PDF 245 KB...
18 08 2020 1:43:58
Статья в формате PDF 120 KB...
17 08 2020 14:38:19
Статья в формате PDF 122 KB...
15 08 2020 10:34:50
Статья в формате PDF 131 KB...
14 08 2020 15:56:10
Статья в формате PDF 128 KB...
13 08 2020 7:34:50
Статья в формате PDF 110 KB...
12 08 2020 20:23:50
Статья в формате PDF 199 KB...
11 08 2020 17:18:54
В современных условиях жизни требуются люди, знакомые с экологическими проблемами. В этой работе рассматриваются несколько нетрадиционные, но очень эффективные способы соединения экообразования детей и развития творческой индивидуальности посредством уроков флористики. Творчество флористов базируется на использовании самых необычных комбинаций искусно высушенных цветков и некоторых других частей растений, сохраняющих исходную форму и цвет. Изучая принципы флористики, ребёнок узнаёт как об экологических проблемах, так и о флоре и фауне, и учится ценить красоту и гармонию мира как источник личных черт и творческих способностей. ...
10 08 2020 5:38:57
Статья в формате PDF 115 KB...
09 08 2020 6:23:44
Приведены данные по распространению элементов платиновой группы ( Э П Г) в офиолитах Салаира, Алтая и Горной Шории. Э П Г в наибольших концентрациях отмечены в проявлениях хромитов, образующих подиформные залежи, а также в никелевых проявлениях с обильными сульфидами меди, никеля и кобальта. Минералы Э П Г представлены изоферроплатиной, иридосмином и рутениридосмином. Реже встречаются самородная платина, рутениевый невъянскит и рутениевый сысерскит. В рудных телах также присутствуют в повышенных концентрациях золото и серебро. Состав минеральных фаз платиноидов указывает на близость к восточно-уральскому геолого-промышленному типу, связанному с изверженными породами габбро-клинопироксенит-перидотитовой формации. ...
08 08 2020 11:44:42
Статья в формате PDF 113 KB...
07 08 2020 15:58:34
Статья в формате PDF 121 KB...
04 08 2020 10:34:54
Статья в формате PDF 95 KB...
03 08 2020 10:48:18
Статья в формате PDF 110 KB...
02 08 2020 23:48:19
В статье описана и исследована методами математической статистики хронологическая аномалия космонавтики. Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. Метод исследования, применяемый в работе, преимущественно основан на статистическом анализе хронологии при помощи параметризации дат событий и проверки соответствующего критериального свойства. Используются параметры: условные номера дней с начала летоисчисления N, с начала года n и год Г. Основными информативными параметрами являются интервалы времени между событиями. Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. ...
01 08 2020 0:15:52
Статья в формате PDF 134 KB...
31 07 2020 6:27:13
Статья в формате PDF 139 KB...
29 07 2020 2:57:28
Географическое расположение и климатические условия Нижнего Поволжья, неудовлетворительная экологическая обстановка способствует росту заболеваемости мочеполовой системы у населения, проживающего в регионе. Увеличение частоты заболеваемости уратным нефролитиазом диктует необходимость поиска адекватного объема терапии по улучшению качества консервативного лечения этой патологии. Изучение особенностей симптомокомплекса уратного нефролитиаза в разных возрастных группах (25-30; 40-45; 60-70 лет) позволило научно обосновать и разработать практические рекомендации по рациональному и эффективному лечению данного вида мочекаменной болезни у пациентов с учетом их возраста. ...
27 07 2020 20:20:15
Обследовано 19 здоровых людей и 33 пациента с описторхозом и холелитиазом. Проведена сравнительная оценка некоторых показателей холестеринового, пигментного, белкового обмена в пузырной и печеночной порции желчи у обследованных пациентов до и после терапии бильтрицидом и урсосаном. Выявлено, что у пациентов с описторхозом и холелитиазом в эффективные сроки после монотерапии бильтрицидом отмечается значимое превышение концентрации непрямого билирубина, холестерина и белка в пузырной желчи по сравнению со здоровыми людьми, что свидетельствует о сохранении остаточных явлений при значительном улучшении пигментного обмена и снижении литогенных свойств желчи. Включение в схему подготовки и проведения антигельминтной терапии урсосана позволяет достигнуть наибольшего гиполитогенного состояния пузырной порции желчи в эффективные сроки после терапии бильтрицидом. ...
26 07 2020 0:23:18
Исторический аспект развития студенческого самоуправления в дореволюционный, советский и переходный периоды России показали, что будущее страны на современном этапе определяется тем, каким образом будут осуществлены воспитание и подготовка квалифицированной рабочей силы, готовой к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности. Одним из важных стимулов повышения гражданской, патриотической и социальной активности будущих специалистов являются восстановление, наличие и дальнейшее развитие и совершенствование таких демократических институтов в студенческой среде как соуправление и самоуправление. ...
25 07 2020 22:58:52
Статья в формате PDF 122 KB...
23 07 2020 20:36:46
Статья в формате PDF 124 KB...
22 07 2020 1:55:15
Статья в формате PDF 493 KB...
19 07 2020 14:49:59
Статья в формате PDF 119 KB...
18 07 2020 2:42:55
С помощью комплекса ядерно-физических методов, Я М Р-спектроскопии, выявлена неоднозначная степень насыщения связанной фазы воды молекулами воды и ряда химических элементов, где основу их специфической связи представляет многослойная поляризованная структура сыворотки крови и лимфы здоровых людей, пациентов с актуальными заболеваниями. Разработана иерархическая двухуровневая модель, согласно собственной концепции сопряженного действия и эффекта энергии, системного Э М П, энергии биохимических цикловых процессов, объединенных потоком протонов, регулируемых буферной системой и гормонами стресса. ...
15 07 2020 22:13:45
Статья в формате PDF 132 KB...
14 07 2020 9:41:42
Статья в формате PDF 301 KB...
13 07 2020 1:53:23
Статья в формате PDF 392 KB...
12 07 2020 18:44:54
Статья в формате PDF 106 KB...
11 07 2020 1:54:57
Статья в формате PDF 123 KB...
10 07 2020 12:26:49
Статья в формате PDF 104 KB...
09 07 2020 11:27:58
Статья в формате PDF 110 KB...
08 07 2020 20:31:44
Статья в формате PDF 121 KB...
07 07 2020 17:53:13
Приведены аномальные структуры геохимических полей ( А С Г П) по вторичным ореолам рассеяния месторождений и проявлений эптермального золото-серебряного оруденения. Оруденение в регионах связано с венд-раннекембийскими и среднедевонскими вулканогенными образованиями. Показаны различные наборы аномальных значений химических элементов в зонах ядерного концентрирования, транзита элементов и фронтальных зонах концентрирования. Оценен условный потенциал ионизации в зональных конструкциях А С Г П, показывающих кислотно – основной потенциал среды минералообразования. Проведен факторный анализ для всех зон А С Г П c показом эллипсоидов изменчивости и факторных нагрузок. ...
05 07 2020 2:46:22
Статья в формате PDF 196 KB...
04 07 2020 3:58:34
Статья в формате PDF 112 KB...
03 07 2020 2:55:34
В статье освещаются морфофункциональные особенности структуры стенки тонкой кишки в зависимости от характера вскармливания в экспериментальных условиях. Представлены собственные результаты исследования по вопросу о электронно-микроскопическом строении слоев стенки тонкой кишки при смешанном и искусственном вскармливании в эксперименте. ...
02 07 2020 7:44:52
Статья в формате PDF 252 KB...
01 07 2020 20:10:26
Статья в формате PDF 305 KB...
30 06 2020 17:41:36
Статья в формате PDF 107 KB...
29 06 2020 20:41:31
Статья в формате PDF 113 KB...
27 06 2020 15:46:52
Проведено исследование ведущих показателей метаболизма порфиринов и железа в сопоставлении с функциональным состоянием печени у 100 больных с гемохроматозом ( Г Х), в динамике. Дана объективная оценка их роли в своевременной и правильной постановке вторичной печеночной порфирии на ранних этапах развития патологического процесса. Порфириновый обмен при наследственном гемохроматозе ( Н Г Х) характеризуется глубоко нарушенными и нестабильными показателями, затрагивающими все этапы синтеза гема гемоглобина (Hb). У больных с Н Г Х и с сопутствующими поздней кожной порфирией ( П К П) и инфекционными вирусными гепатитами В и С, независимо от типа мутации гена HFE ( С289Y или H63D) изменения в обмене железа коррелируют с нарушенным синтезом аминолевулиновой кислоты ( А Л К) и порфобилиногена ( П Б Г). У больных диагностическую ценность в определении функционального состояния печени наряду с трансаминазами представляет исследование экскреции копропорфирина ( К П) с мочой. Выявленные изменения в порфириновом обмене при гомозиготной форме Н Г Х носят постоянный, часто необратимый характер, ухудшая прогноз заболевания. ...
26 06 2020 15:11:51
Статья в формате PDF 117 KB...
25 06 2020 14:29:28
Статья в формате PDF 150 KB...
24 06 2020 1:29:38
Статья в формате PDF 275 KB...
23 06 2020 10:13:56
Статья в формате PDF 270 KB...
21 06 2020 10:56:23
В Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам осуществлена государственная регистрация оригинального алгоритма и базы данных «Drug», позволяющих прогнозировать новые виды действия известных лекарственных средств. Программа основана на сравнении набора квантово-химических и геометрических дескрипторов молекул методами многомерной статистики. Результаты работы алгоритма получили практическое подтверждение для четырех препаратов. ...
20 06 2020 21:14:43
Статья в формате PDF 114 KB...
18 06 2020 5:38:14
В статье рассматривается вопрос долговременного архивного хранения угасающих документов. Проанализированы сложности, возникающие при их микрофильмировании. Предложена методика предварительной компьютерной обработки сканированных изображений таких документов, обеспечивающая повышение качества их визуального восприятия до требований государственного стандарта к микрофильмируемым оригиналам. Обработанные изображения в дальнейшем могут быть выведены на фотоплёнку с использованием COM-систем (Computer Output Microfilm), либо распечатаны на бумажный носитель и микрофильмированы обычным способом. ...
17 06 2020 17:53:24
Статья в формате PDF 115 KB...
16 06 2020 4:59:13
Статья в формате PDF 323 KB...
15 06 2020 4:34:48
Статья в формате PDF 200 KB...
14 06 2020 19:59:53
Статья в формате PDF 96 KB...
12 06 2020 9:32:41
Статья в формате PDF 224 KB...
11 06 2020 10:24:46
Статья в формате PDF 218 KB...
10 06 2020 18:44:25
Статья в формате PDF 265 KB...
09 06 2020 17:34:48
Статья в формате PDF 263 KB...
08 06 2020 10:12:21
Статья в формате PDF 126 KB...
07 06 2020 14:51:24
Статья в формате PDF 100 KB...
06 06 2020 14:14:46
Статья в формате PDF 282 KB...
05 06 2020 7:58:40
Статья в формате PDF 129 KB...
04 06 2020 9:34:57
Статья в формате PDF 128 KB...
03 06 2020 14:53:59
Статья в формате PDF 66 KB...
02 06 2020 13:10:47
Статья в формате PDF 111 KB...
01 06 2020 4:33:45
Статья в формате PDF 342 KB...
31 05 2020 3:43:53
Статья в формате PDF 202 KB...
30 05 2020 22:55:49
Статья в формате PDF 104 KB...
29 05 2020 9:40:43
Статья в формате PDF 270 KB...
28 05 2020 10:15:31
Статья в формате PDF 116 KB...
27 05 2020 12:19:50
Статья в формате PDF 158 KB...
25 05 2020 13:31:46
Статья в формате PDF 197 KB...
24 05 2020 12:33:26
Статья в формате PDF 121 KB...
23 05 2020 23:51:37
Статья в формате PDF 120 KB...
22 05 2020 13:53:40
Статья в формате PDF 130 KB...
21 05 2020 8:15:21
Статья в формате PDF 123 KB...
20 05 2020 21:52:18
Статья в формате PDF 124 KB...
19 05 2020 15:48:41
Обсуждены методика и некоторые результаты моделирования вероятных конфигураций межфазных границ на поверхности композиционных материалов, полученные методом итерации прямоугольных генераторов на определенных сетках Кеплера- Шубникова. ...
18 05 2020 12:39:54
Статья посвящена актуальной проблеме – влиянию хронической алкогольной интоксикации на изменение структуры капсулы селезенки в раннем постнатальном онтогенезе. Дана сравнительная гистологическая характеристика капсулы с учетом зависимости изменений от различной концентрации потребляемого алкоголя. ...
17 05 2020 13:15:28
Статья в формате PDF 117 KB...
16 05 2020 1:50:48
Статья в формате PDF 97 KB...
15 05 2020 2:44:13
Статья в формате PDF 139 KB...
14 05 2020 15:34:26
Статья в формате PDF 149 KB...
13 05 2020 21:12:14
Статья в формате PDF 253 KB...
12 05 2020 22:51:13
Статья в формате PDF 90 KB...
11 05 2020 1:13:55
Статья в формате PDF 327 KB...
10 05 2020 17:11:47
Статья в формате PDF 141 KB...
09 05 2020 8:15:23
Статья в формате PDF 115 KB...
08 05 2020 6:52:13
Статья в формате PDF 114 KB...
07 05 2020 17:42:48
Статья в формате PDF 269 KB...
06 05 2020 0:57:16
Статья в формате PDF 300 KB...
05 05 2020 8:23:45
Статья в формате PDF 357 KB...
04 05 2020 11:17:55
Статья в формате PDF 98 KB...
03 05 2020 12:49:32
Статья в формате PDF 134 KB...
02 05 2020 5:46:17
Статья в формате PDF 167 KB...
01 05 2020 1:12:48
Статья в формате PDF 807 KB...
30 04 2020 4:59:29
Установлено, что предпосевное замачивание семян и опрыскивание вегетирующих растений хлопчатника (Gossipium hirsutum L.) растворами сочетаний фитогормонов кинетина ( К Н) и гибберелловой кислоты ( Г К) и совместно с витаминами никотиновой кислотой ( Н К) и пантотеновой кислотой ( П К) эффективно стимулирует полевую всхожесть семян, рост стебля и образование побегов, среднюю площадь листа и общую фотосинтетическую листовую поверхность, улучшение водного режима. Также отмечено увеличение числа коробочек, длины волокна и выхода волокна с растения от 34,6 до 60,4 %. Наиболее эффективно предпосевное замачивание семян сочетанием фитогормонов совместно с витаминами. ...
29 04 2020 6:35:20
Статья в формате PDF 249 KB...
26 04 2020 8:20:50
Статья в формате PDF 138 KB...
25 04 2020 7:34:53
Цель исследования - изучение особенностей клеточного звена иммунитета и содержания цитокинов в сыворотке крови у пациентов с гастроэзофагеальной рефлюксной болезнью и пищеводом Барретта. Обследованы 70 пациентов с эрозивной формой гастроэзофагеальной рефлюксной болезни и 42 пациента с пищеводом Барретта. Применены клинические, эндоскопические, морфологические, иммунологические методы исследования. Выявлены различия в показателях клеточного звена иммунитета и содержания в сыворотке крови интерлейкина-4, интерлейкина-8, интерлейкина-10, фактора некроза опухолей-, интерферона- у больных гастроэзофагеальной рефлюксной болезнью в динамике лечения и у пациентов с пищеводом Барретта. ...
24 04 2020 20:34:22
Наши исследования показали, что эффективность профилактики кариеса зубов значительно снижается на фоне вторичных иммунодефицитных состояний ( И Д С), вызванных ортодонтическим аппаратурным лечением. Предлагаемый метод профилактики позволил купировать иммунодефицитное состояние, возникающее на этапах ортодонтического лечения, и повысить эффективность профилактики кариеса зубов. ...
23 04 2020 21:56:39
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::
Последовательность подготовки научной работы может быть такой: