НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ВИДА 0/0
В данной работе мы рассмотрим неопределенность вида для функции . Для нахождения предела функции мы применяем метод преобразования, метод замены и определение бесконечно малых величин.
Пусть требуется найти предел дроби
(1)
где P(x) и Q(x) функции определенные в окрестности предельного аргумента a, но в самом предельном значении обращаются в ноль.
Теорема 1. Пусть число a для многочлена n-й степени P(x) = Pn(x) является k кратным решением, а для многочлена m-й степени Q(x) = Qn(x) является r кратным решением, тогда
(2)
где Pn-k(a) и Qm-r(a) значения соответствующих многочленов Pn-k(x) и Qm-r(x) в точке x = a.
Доказательство. Так как, число a является решением многочленов Pn(x) и Qm(x), то их в любое время можно представить в виде:
Тогда
(3)
Биномы (x - a)k и (x - a)r в окрестности точки x = a бесконечно малы, а их основания эквивалентные бесконечно малые.
Отсюда
Полагаясь на последнее равенство, можно из (3) предела получить формулу (2).
Пример 1.
Пример 2.
Список литературы
- Задачи и упражнения по математическому анализу / под ред. Б.П. Демидовича. - М.: Наука, 1978.
- Есмуханов М.Е. Предел функции в точке (казахском языке). - Алма-Ата, Изд-во «Мектеп», 1971.
- Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. - М., Высшая школа, 1966.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 113 KB...
19 01 2021 6:21:27
Статья в формате PDF 259 KB...
18 01 2021 18:58:48
Статья в формате PDF 320 KB...
17 01 2021 20:29:55
Статья в формате PDF 257 KB...
16 01 2021 1:12:10
Статья в формате PDF 115 KB...
15 01 2021 21:30:14
Уточнено систематическое положение отдельных подвидов и видов рода Ctenocephalides и их распространение по зоогеографическим областям. ...
14 01 2021 20:38:11
Статья в формате PDF 118 KB...
13 01 2021 22:44:46
Статья в формате PDF 255 KB...
12 01 2021 14:25:32
Статья в формате PDF 97 KB...
11 01 2021 1:26:59
Статья в формате PDF 98 KB...
10 01 2021 16:44:55
Статья в формате PDF 120 KB...
09 01 2021 21:32:10
Статья в формате PDF 255 KB...
06 01 2021 8:39:26
Статья в формате PDF 92 KB...
05 01 2021 22:31:59
Статья в формате PDF 119 KB...
04 01 2021 19:34:23
Статья в формате PDF 102 KB...
03 01 2021 9:25:27
Статья в формате PDF 120 KB...
02 01 2021 12:38:44
Статья в формате PDF 111 KB...
01 01 2021 10:57:34
Статья в формате PDF 137 KB...
31 12 2020 15:28:11
Статья в формате PDF 129 KB...
30 12 2020 8:53:59
Статья в формате PDF 97 KB...
27 12 2020 21:40:27
Статья в формате PDF 119 KB...
26 12 2020 22:48:48
Статья в формате PDF 125 KB...
25 12 2020 15:48:22
Статья в формате PDF 204 KB...
23 12 2020 11:12:52
Статья в формате PDF 138 KB...
20 12 2020 19:32:31
Статья в формате PDF 132 KB...
19 12 2020 16:49:25
Статья в формате PDF 107 KB...
18 12 2020 22:20:58
Статья в формате PDF 129 KB...
17 12 2020 14:50:21
Статья в формате PDF 153 KB...
16 12 2020 4:32:10
Статья в формате PDF 121 KB...
15 12 2020 10:57:31
Статья в формате PDF 127 KB...
14 12 2020 10:37:44
Статья в формате PDF 111 KB...
13 12 2020 19:52:22
Статья в формате PDF 127 KB...
12 12 2020 4:36:59
Статья в формате PDF 99 KB...
11 12 2020 4:52:45
Статья в формате PDF 128 KB...
09 12 2020 20:53:38
Статья в формате PDF 171 KB...
08 12 2020 4:24:31
Статья в формате PDF 124 KB...
06 12 2020 1:33:58
Статья в формате PDF 148 KB...
05 12 2020 23:43:22
Статья в формате PDF 107 KB...
04 12 2020 1:15:57
Статья в формате PDF 120 KB...
03 12 2020 22:24:26
Статья в формате PDF 116 KB...
01 12 2020 1:58:52
Статья в формате PDF 254 KB...
30 11 2020 22:45:21
Статья в формате PDF 108 KB...
29 11 2020 9:39:26
Статья в формате PDF 110 KB...
28 11 2020 2:59:17
Статья в формате PDF 111 KB...
26 11 2020 20:18:55
Статья в формате PDF 103 KB...
25 11 2020 4:13:29
Статья в формате PDF 125 KB...
24 11 2020 8:39:56
Статья в формате PDF 104 KB...
23 11 2020 8:26:33
Статья в формате PDF 117 KB...
22 11 2020 22:48:43
Статья в формате PDF 114 KB...
21 11 2020 21:37:15
Статья в формате PDF 102 KB...
20 11 2020 2:25:44
Статья в формате PDF 127 KB...
19 11 2020 14:58:39
Статья в формате PDF 123 KB...
17 11 2020 14:10:22
Статья в формате PDF 252 KB...
16 11 2020 9:19:20
Статья в формате PDF 115 KB...
15 11 2020 22:47:30
Статья в формате PDF 131 KB...
14 11 2020 12:54:48
Статья в формате PDF 144 KB...
13 11 2020 23:43:31
Статья в формате PDF 119 KB...
12 11 2020 0:11:38
Статья в формате PDF 119 KB...
10 11 2020 5:43:10
Статья в формате PDF 108 KB...
09 11 2020 7:19:39
Статья в формате PDF 120 KB...
08 11 2020 2:30:20
Статья в формате PDF 207 KB...
07 11 2020 11:34:22
Статья в формате PDF 127 KB...
06 11 2020 17:35:14
Статья в формате PDF 119 KB...
05 11 2020 1:40:36
Статья в формате PDF 115 KB...
04 11 2020 20:21:11
Статья в формате PDF 99 KB...
03 11 2020 21:22:56
Статья в формате PDF 124 KB...
02 11 2020 3:19:27
Статья в формате PDF 114 KB...
01 11 2020 5:50:57
Статья в формате PDF 147 KB...
31 10 2020 17:51:12
Статья в формате PDF 106 KB...
30 10 2020 19:52:15
Статья в формате PDF 130 KB...
29 10 2020 3:21:25
Статья в формате PDF 116 KB...
26 10 2020 9:41:36
Статья в формате PDF 315 KB...
25 10 2020 22:37:43
Методом Н+ Я М Р-релаксации изучены межмолекулярные взаимодействия в гелях крахмала в молочной среде. Установлены зависимости скоростей поперечной и продольной релаксаций протонов от концентрации крахмала для водных и молочных систем. Казеин синергетически влияет на гелеобразующую способность крахмала, который иммобилизует воду в молочной среде более активно, чем в водной. На основании исследований температурной зависимости поперечной релаксации доказано образование комплексного геля, представляющего собой сетку из спиральных молекул крахмала, в ячейки которой включены мицеллы и субмицеллы казеина. ...
24 10 2020 8:28:45
Статья в формате PDF 129 KB...
23 10 2020 7:47:28
Медицинская пиявка (Hirudo medicinalis L.) относится к классу пиявок (Hirudinea) подклассу настоящих пиявок (Euhirudinea) отряду челюстных пиявок (Ghathobdellidae), роду Hirudo. Более 30 веков она использовалась человеком как лечебное средство. В России велик опыт клинического применения пиявки (гирудотерапия), его расцветом считаются 18-19 века, когда по экспорту пиявки Россия занимала место, равное злаковым культурам, что являлось существенной статьей дохода государственной казны. В статье показаны оптимальные условия среды для обитания медицинской пиявки и возможные лимитирующие факторы ее распространения и численности. Сегодня основной причиной снижения численности пиявки в Краснодарском крае является антропогенный фактор. Так браконьерский вылов Hirudo medicinalis привел к сильному подрыву ее популяции в большинстве районов Краснодарского края, по сравнению с серединой 90-х годов, ее численность снизилась до 10 раз. В 2002 г. губернатором Краснодарского края А. Н. Ткачевым было выпущено постановление №955 « Об изучении и сохранении медицинской пиявки на территории Краснодарского края». Важным условием сохранения медицинской пиявки в нашем крае является введение запрета на ее вылов на территории Ростовской области, куда в последнее время сместились рынки нелегальной торговли пиявкой. Идеальным вариантом стал бы запрет на ловлю пиявки во всем Южном федеральном округе и принятие коллективных мер по ее охране. ...
22 10 2020 22:59:34
Статья в формате PDF 224 KB...
20 10 2020 6:47:14
Статья в формате PDF 119 KB...
17 10 2020 7:23:42
Статья в формате PDF 95 KB...
16 10 2020 23:11:21
Статья в формате PDF 117 KB...
14 10 2020 6:49:34
Статья в формате PDF 113 KB...
13 10 2020 15:30:33
Статья в формате PDF 125 KB...
12 10 2020 7:41:59
Статья в формате PDF 144 KB...
11 10 2020 19:36:17
Статья в формате PDF 121 KB...
10 10 2020 6:48:59
В обзоре изложены современные представления об этиологии и патогенезе гестоза. Показано значение как генетически детерминированного, так и обусловленного развитием воспалительного процесса гениталий повышения проницаемости маточно-плацентарного барьера для антигенов плода. Рассмотрена роль иммунокомплексной патологии как пускового механизма в развитии гестоза, значение нарушения продукции плацентой белков беременности и цитокинов с иммуносупрессивным действием при осложненном течении беременности. ...
09 10 2020 15:33:16
Статья в формате PDF 131 KB...
08 10 2020 12:18:43
Статья в формате PDF 98 KB...
07 10 2020 1:25:50
Статья в формате PDF 147 KB...
06 10 2020 13:24:54
Статья в формате PDF 142 KB...
04 10 2020 3:22:20
Статья в формате PDF 113 KB...
03 10 2020 15:15:39
Статья в формате PDF 91 KB...
02 10 2020 8:27:29
Статья в формате PDF 91 KB...
01 10 2020 12:49:54
Статья в формате PDF 127 KB...
29 09 2020 4:24:50
Статья в формате PDF 130 KB...
28 09 2020 20:46:35
Статья в формате PDF 124 KB...
27 09 2020 15:55:19
Статья в формате PDF 119 KB...
26 09 2020 17:33:52
Статья в формате PDF 256 KB...
25 09 2020 10:39:32
Статья в формате PDF 299 KB...
24 09 2020 15:20:33
Статья в формате PDF 121 KB...
23 09 2020 3:47:32
Статья в формате PDF 173 KB...
22 09 2020 14:28:46
Статья в формате PDF 113 KB...
21 09 2020 21:30:33
Статья в формате PDF 141 KB...
20 09 2020 16:56:13
Статья в формате PDF 112 KB...
19 09 2020 7:48:29
Статья в формате PDF 104 KB...
18 09 2020 13:52:21
Статья в формате PDF 230 KB...
17 09 2020 13:36:52
Статья в формате PDF 140 KB...
16 09 2020 8:34:28
Статья в формате PDF 211 KB...
14 09 2020 6:15:54
Статья в формате PDF 148 KB...
13 09 2020 11:40:43
Статья в формате PDF 214 KB...
12 09 2020 3:49:27
Статья в формате PDF 120 KB...
11 09 2020 0:48:40
Статья в формате PDF 103 KB...
10 09 2020 21:54:13
Статья в формате PDF 128 KB...
09 09 2020 19:39:18
Статья в формате PDF 100 KB...
07 09 2020 11:17:46
Статья в формате PDF 133 KB...
06 09 2020 5:51:37
Статья в формате PDF 216 KB...
05 09 2020 13:36:48
Статья в формате PDF 109 KB...
03 09 2020 18:59:18
Статья в формате PDF 132 KB...
01 09 2020 4:30:34
Статья в формате PDF 295 KB...
31 08 2020 10:42:51
Статья в формате PDF 110 KB...
30 08 2020 4:56:21
Статья в формате PDF 241 KB...
29 08 2020 16:59:58
Статья в формате PDF 136 KB...
28 08 2020 10:38:17
Статья в формате PDF 119 KB...
27 08 2020 5:45:24
Статья в формате PDF 448 KB...
25 08 2020 20:54:51
Статья в формате PDF 97 KB...
24 08 2020 0:26:17
Статья в формате PDF 125 KB...
23 08 2020 0:55:10
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::