ПОСТРОЕНИЕ АППРОКСИМИРУЮЩИХ ФОРМУЛ ДЛЯ РАСЧЁТА ПАРАМЕТРОВ ВОДООТДЕЛИТЕЛЯ
На многих предприятиях химической и перерабатывающей промышленности применяется гидротранспорт. Заключительным этапом гидротранспортировки является разделение суспензии на жидкую и твёрдую фазы. Для этого предлагается использовать водоотделитель, представляющий собой вертикальный цилиндр с перфорацией, в который снизу под давлением подаётся суспензия. Под действием силы тяжести жидкость удаляется через отверстия, а твёрдая фаза поднимается вверх под давлением.
Движение жидкости в водоотделителе описывается уравнением Лапласа, решение которого, соответствующее заданным начальным условиям, получено в виде рядов Фурье-Бесселя.
При расчёте водоотделителя необходимо найти его высоту и вспомогательные параметры, выраженные через ряды, требующие достаточно трудоёмких вычислений.
Так как инженер должен стремиться упростить вычисления, то предлагается воспользоваться аппроксимирующими формулами для вычисления этих рядов.
В этом случае методика инженерного расчёта следующая.
По известным расходу жидкости Q, радиусу цилиндра R, коэффициенту проницаемости K, скорости перемещения частиц v-, вязкости и плотности жидкости η, ρ вычисляем параметр M.
Затем по значению M вычисляем высоту депрессионной поверхности L. Для функции L(M) получены следующие аппроксимирующие формулы
M ∈ [0,3256; 3,2855] L = R⋅0,4622M-0,5009;
M ∈ [0,0734; 0,3256] L = R⋅(-0,3691ln(M) + 0,3764);
M ∈ [0,0147; 0,0734] L = R⋅(-0,4041ln(M) + 0,2878).
Относительная погрешность формул не превышает 1,2 %, что вполне допустимо при инженерных расчётах.
Депрессионная поверхность на оси аппарата имеет высоту L, поэтому параметр вычисляется по формуле
где
(1)
δ - толщина сетки водоотделителя, Δ = δ/R - безразмерная толщина падения давления, J0, J1 - функции Бесселя 1 рода нулевого порядка и первого порядка.
Корни μk характеристического уравнения J0(μk) = 0 взяты из таблиц
μ1 = 2,4048;
μ2 = 5,5201;
μ3 = 8,6537;
μ4 = 11,7915;
μ5 = 14,9309;
μ6 = 18,0711;
μ7 = 21,2116;
μ8 = 24,3525;
μ9 = 27,4935;
μ10 = 30,6346.
При k > 10 для вычисления μk использовалась асимптотическая формула
Интеграл, входящий в выражение (1), через элементарные функции не выражается, поэтому использовалась формула Симпсона.
При инженерных расчетах для приближённого вычисления параметра A на различных интервалах в качестве аппроксимаций предлагается использовать следующие выражения, полученные методом наименьших квадратов:
Таблица 1
L/R |
f1 |
|
f1 |
|
0,25 |
0,4923 |
0,4841 |
0,1237 |
0,1250 |
0,4 |
0,4385 |
0,4474 |
0,1846 |
0,1840 |
0,5 |
0,3821 |
0,3878 |
0,2129 |
0,2107 |
0,65 |
0,2929 |
0,2912 |
0,2394 |
0,2376 |
0,8 |
0,2154 |
0,2070 |
0,2534 |
0,2562 |
Таблица 2
L/R |
f1 |
|
f2 |
|
0,8 |
0,2154 |
0,2162 |
0,2534 |
0,2544 |
0,9 |
0,1731 |
0,1722 |
0,2586 |
0,2580 |
1,05 |
0,1232 |
0,1225 |
0,2630 |
0,262 |
1,15 |
0,0978 |
0,0976 |
0,2647 |
0,2641 |
1,25 |
0,0773 |
0,0777 |
0,2657 |
0,2659 |
1,35 |
0,0611 |
0,0619 |
0,2663 |
0,2674 |
Таблица 3
L/R |
f1 |
|
f2 |
|
1,35 |
0,0611 |
0,0611 |
0,2663 |
0,2664 |
1,55 |
0,0380 |
0,0379 |
0,2669 |
0,2668 |
1,7 |
0,0265 |
0,0265 |
0,2671 |
0,2670 |
1,8 |
0,0209 |
0,0209 |
0,2672 |
0,2671 |
1,9 |
0,0164 |
0,0164 |
0,2672 |
0,2672 |
2,0 |
0,0129 |
0,0129 |
0,2672 |
0,2673 |
В таблицах приведены значения f1 и f2, полученные при kolvo = 100, а также полученные по аппроксимирующим формулам , . Относительные погрешности этих формул не превышают 2 %, что вполне приемлемо для инженерных расчётов.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 127 KB...
14 12 2019 6:12:29
Статья в формате PDF 132 KB...
13 12 2019 7:30:25
Статья в формате PDF 120 KB...
11 12 2019 9:55:19
Статья в формате PDF 268 KB...
10 12 2019 6:49:57
Статья в формате PDF 120 KB...
08 12 2019 11:54:57
Способ глазомерного учета выхода сортиментов из деревьев лесного древостоя широко применялся в дореволюционное время под названием коммерческая таксация. Исходя из биотехнического принципа в лесной экономике показана возможность выполнения коммерческой таксации древостоя моделированием стоимостных и возрастных распределений лесных деревьев по текущим рыночным ценам на круглые лесоматериалы. ...
07 12 2019 22:38:18
Статья в формате PDF 150 KB...
06 12 2019 14:34:34
В статье на основе материала « Национального корпуса русского языка» дан анализ вербальному и невербальному воплощению эмотивного концепта «обида» в художественном тексте. На языковом уровне рассмотрена сочетаемость лексемы «обида» с другими словами-эмотивами. На неязыковом уровне охарактеризованы невербальные компоненты проявления данной эмоции (плач, взгляд, жесты). Представленный анализ позволяет сделать вывод о национальной специфики данного чувства. ...
05 12 2019 16:59:41
Статья в формате PDF 120 KB...
02 12 2019 9:26:47
Статья в формате PDF 139 KB...
30 11 2019 6:30:25
Статья в формате PDF 114 KB...
29 11 2019 11:29:34
Статья в формате PDF 260 KB...
28 11 2019 14:10:22
Обобщаются понятия «компетентность». Формулируются компетентности, необходимые для решения проблем безопасности жизнедеятельности в практической работе инженера. Предлагается направление целевого развития компетентностей выпускника технического вуза в процессе его обучения. ...
27 11 2019 9:57:59
Статья в формате PDF 640 KB...
26 11 2019 9:14:27
Статья в формате PDF 269 KB...
25 11 2019 20:32:16
Статья в формате PDF 168 KB...
24 11 2019 2:49:50
Статья посвящена проблемам становления новейшей лексики и орфографии новописьменного карельского языка. В статье отражены современные процессы развития лексикона, а также представлена к решению проблема так называемых послеложных падежей (элатива, аблатива, комитатива, аппроксиматива и терминатива). ...
23 11 2019 7:54:24
Статья в формате PDF 137 KB...
22 11 2019 22:45:25
Статья в формате PDF 162 KB...
21 11 2019 20:10:42
Статья в формате PDF 241 KB...
20 11 2019 16:47:34
Статья в формате PDF 287 KB...
19 11 2019 2:24:51
Статья в формате PDF 102 KB...
17 11 2019 22:33:19
Статья в формате PDF 115 KB...
16 11 2019 17:16:44
Статья в формате PDF 125 KB...
15 11 2019 4:56:57
Статья в формате PDF 119 KB...
14 11 2019 23:53:31
Статья в формате PDF 120 KB...
12 11 2019 20:28:59
Статья в формате PDF 107 KB...
11 11 2019 13:22:53
Статья в формате PDF 126 KB...
10 11 2019 1:56:49
Статья в формате PDF 142 KB...
09 11 2019 19:35:12
Статья в формате PDF 123 KB...
07 11 2019 11:15:59
В последние годы для сжигания как традиционных топлив, так и биомасс различного происхождения широко применяются газификационные технологии. Газификация чаще всего производится в кипящем слое при недостатке окислителя. Конструкции установок по газификации различных топлив отличаются, но не принципиально. Также близкими оказываются и параметры генераторного газа. Необходимо развитие установок и технологий по совместной переработке различных топлив. ...
06 11 2019 14:57:57
Статья в формате PDF 114 KB...
05 11 2019 13:44:11
Статья в формате PDF 126 KB...
04 11 2019 9:34:57
Статья в формате PDF 109 KB...
03 11 2019 15:48:35
Статья в формате PDF 150 KB...
02 11 2019 11:22:32
Статья в формате PDF 120 KB...
01 11 2019 15:22:33
Статья в формате PDF 96 KB...
31 10 2019 17:36:42
В статье рассматриваются теоретические и практические вопросы модернизации реального сектора экономики России. Исследуются факторы и условия, доказывающие необходимость коренных преобразований в базовых отраслях общественного производства. Раскрываются особенности функционирования реального сектора экономики в рыночных условиях современной социально-экономической системы России. Показывается роль научно-технического прогресса в формировании инновационной модели воспроизводства. Обоснована необходимость проведения действенной государственной промышленной и инновационной политики с целью создания целостной и эффективной национальной инновационной системы; создания системы экономических стимулов для производителей при вовлечении в гражданско-правовой оборот результатов интеллектуальной деятельности и обеспечения государственной поддержки дальнейшего развития национальной инновационной инфраструктуры. ...
30 10 2019 1:57:17
Статья в формате PDF 121 KB...
29 10 2019 13:41:55
Статья в формате PDF 109 KB...
28 10 2019 2:44:15
Статья в формате PDF 251 KB...
27 10 2019 18:46:52
Статья в формате PDF 137 KB...
26 10 2019 7:40:32
Статья в формате PDF 273 KB...
25 10 2019 7:16:50
Статья в формате PDF 252 KB...
23 10 2019 5:58:13
Статья в формате PDF 111 KB...
22 10 2019 11:54:24
Статья в формате PDF 122 KB...
21 10 2019 10:17:47
Статья в формате PDF 119 KB...
20 10 2019 8:31:42
Статья в формате PDF 285 KB...
19 10 2019 12:30:53
Статья в формате PDF 134 KB...
18 10 2019 9:49:46
Статья в формате PDF 308 KB...
17 10 2019 11:22:42
Статья в формате PDF 104 KB...
14 10 2019 17:58:10
Статья в формате PDF 107 KB...
13 10 2019 12:15:35
Статья в формате PDF 99 KB...
12 10 2019 2:54:34
Статья в формате PDF 135 KB...
11 10 2019 5:46:47
Статья в формате PDF 108 KB...
09 10 2019 22:50:53
Статья в формате PDF 111 KB...
08 10 2019 13:22:42
Статья в формате PDF 122 KB...
07 10 2019 7:56:57
Статья в формате PDF 122 KB...
06 10 2019 15:33:23
Статья в формате PDF 114 KB...
05 10 2019 18:21:36
Статья в формате PDF 89 KB...
04 10 2019 19:42:18
Статья в формате PDF 126 KB...
03 10 2019 20:16:42
Статья в формате PDF 133 KB...
02 10 2019 1:25:47
Статья в формате PDF 264 KB...
01 10 2019 20:26:58
Статья в формате PDF 221 KB...
30 09 2019 22:18:25
Статья в формате PDF 116 KB...
29 09 2019 13:48:45
После 30 дней адаптации к холоду прессорное действие мезатона на артериальное русло тонкого кишечника уменьшается исключительно за счет снижения чувствительности а1-адренорецепторов на 21 %, а количество активных а1-адренорецепторов нормализовалось. В артериях конечности изменения чувствительности и количества а1-адренорецепторов артерий к мезатону было противоположно кишечнику. Чувствительность а1-адренорецепторов артерий конечности к мезатону нормализовалась и была равна контролю. А количества активных альфа-1-адренорецепторов артерий кожно-мышечной области к мезатону было меньше контроля на 10,3 %. ...
28 09 2019 10:56:44
Статья в формате PDF 94 KB...
27 09 2019 15:10:42
Статья в формате PDF 126 KB...
26 09 2019 11:53:57
Статья в формате PDF 263 KB...
25 09 2019 6:39:42
Статья в формате PDF 262 KB...
24 09 2019 18:45:37
Статья в формате PDF 101 KB...
23 09 2019 1:44:24
Статья в формате PDF 110 KB...
22 09 2019 6:18:25
Статья в формате PDF 280 KB...
21 09 2019 2:57:26
Статья в формате PDF 126 KB...
20 09 2019 3:57:43
Статья в формате PDF 140 KB...
17 09 2019 20:21:21
Статья в формате PDF 376 KB...
16 09 2019 19:46:42
Статья в формате PDF 119 KB...
15 09 2019 3:59:35
Статья в формате PDF 102 KB...
14 09 2019 15:28:48
В обзоре изложены современные представления об этиологии и патогенезе гестоза. Показано значение как генетически детерминированного, так и обусловленного развитием воспалительного процесса гениталий повышения проницаемости маточно-плацентарного барьера для антигенов плода. Рассмотрена роль иммунокомплексной патологии как пускового механизма в развитии гестоза, значение нарушения продукции плацентой белков беременности и цитокинов с иммуносупрессивным действием при осложненном течении беременности. ...
13 09 2019 17:22:20
Статья в формате PDF 125 KB...
12 09 2019 20:49:54
Статья в формате PDF 102 KB...
11 09 2019 8:51:54
Статья в формате PDF 120 KB...
08 09 2019 22:35:22
Статья в формате PDF 100 KB...
06 09 2019 8:37:25
Разработаны препаративные методы синтеза сульфидов металлов в среде жидких н-алканов. Представлены результаты «дробного» и «свернутого» методов синтеза сульфидов металлов. Состав соединений установлен методами химического, рентгенофазового и рентгенофлуоресцентного анализов. ...
05 09 2019 14:28:43
Статья в формате PDF 102 KB...
04 09 2019 15:24:33
В статье рассмотрены реакции 1,3-дегидроадамантана, относящегося к напряженным мостиковым [3.3.1]пропелланам, с диметилтрисульфидом. Установлено, что при взаимодействии образуются 1,3-бис(метилтио)адамантан, 1-(метилдитио)-3-(метилтио)адамантан и 1,3-бис(метилдитио)адамантан в соотношении 1:4,5:1. Структуры полученных соединений подтверждены методами хромато-масс-спектометрии и Я М Р1 Н-спектроскопии. Выход целевого 1-(метилдитио)-3-(метилтио)адамантана составляет 50 %. Было предположено, что реакция протекает по радикальному механизму. Приведено описание эксперимента. ...
03 09 2019 20:34:35
Статья в формате PDF 297 KB...
02 09 2019 17:10:57
В статье представлены материалы о значении съездов земских врачей Рязанской губернии (1874 – 1900) и их роль в развитии профилактического направления медицины края. ...
01 09 2019 9:13:29
При хроническом отравлении солями молибдена и хрома определены функциональные нарушения у экспериментальных животных. Изменения в плазме крови выявили нарушения желудочно-кишечного тракта, печени, почек, сердечной мышцы крыс. ...
31 08 2019 15:12:58
Статья в формате PDF 109 KB...
30 08 2019 18:11:45
Статья в формате PDF 288 KB...
29 08 2019 18:10:29
Статья в формате PDF 253 KB...
28 08 2019 18:40:21
Статья в формате PDF 235 KB...
27 08 2019 13:19:20
Статья в формате PDF 138 KB...
26 08 2019 16:52:56
Статья в формате PDF 250 KB...
25 08 2019 20:48:54
Статья в формате PDF 115 KB...
24 08 2019 11:43:31
По комплексу признаков оценили трансформированные урбанизацией лесные фитоценозы, и населяющие их сообщества мелких млекопитающих в лесопарково-парковой зоне крупного промышленного центра. Выявили, что хотя и наблюдаются общие закономерности в группировке фито- и зооценозов в зависимости от уровня и характера урбаногенного воздействия, но между ними нет полного соответствия. Специфика сообществ мелких млекопитающих определяется не только эдафо-растительными условиями. Ведущим параметром в трансформации сообществ является рекреация и сопровождающие ее факторы. ...
23 08 2019 10:10:38
Статья в формате PDF 143 KB...
22 08 2019 8:56:32
Статья в формате PDF 97 KB...
21 08 2019 9:18:45
Статья в формате PDF 127 KB...
19 08 2019 7:26:11
Статья в формате PDF 265 KB...
18 08 2019 0:54:55
Статья в формате PDF 104 KB...
17 08 2019 18:52:15
Статья в формате PDF 119 KB...
16 08 2019 7:42:37
Статья в формате PDF 116 KB...
15 08 2019 0:44:24
Статья в формате PDF 102 KB...
14 08 2019 22:48:20
Статья в формате PDF 109 KB...
12 08 2019 9:10:59
Статья в формате PDF 101 KB...
11 08 2019 16:52:38
Статья в формате PDF 103 KB...
10 08 2019 9:55:58
Статья в формате PDF 140 KB...
09 08 2019 8:51:56
Статья в формате PDF 109 KB...
08 08 2019 5:10:12
Статья в формате PDF 125 KB...
07 08 2019 3:27:32
Статья в формате PDF 111 KB...
06 08 2019 12:38:16
Статья в формате PDF 107 KB...
05 08 2019 21:26:21
Приведены данные по петрологии и потенциальной рудоносности умеренно-щелочных гранитоидов Нагорного Сангилена, которые по сумме признаков отнесены к анорогенному типу. Показано ведущее значение в генерации этих фельзических интрузивных образований флюидного режима, в котором доминирующую роль играли концентрации плавиковой кислоты. ...
03 08 2019 0:12:13
Статья в формате PDF 119 KB...
02 08 2019 21:33:16
Статья в формате PDF 108 KB...
01 08 2019 11:37:53
Статья в формате PDF 102 KB...
31 07 2019 2:28:22
Статья в формате PDF 117 KB...
30 07 2019 22:20:41
Статья в формате PDF 258 KB...
29 07 2019 18:14:46
В современных условиях жизни требуются люди, знакомые с экологическими проблемами. В этой работе рассматриваются несколько нетрадиционные, но очень эффективные способы соединения экообразования детей и развития творческой индивидуальности посредством уроков флористики. Творчество флористов базируется на использовании самых необычных комбинаций искусно высушенных цветков и некоторых других частей растений, сохраняющих исходную форму и цвет. Изучая принципы флористики, ребёнок узнаёт как об экологических проблемах, так и о флоре и фауне, и учится ценить красоту и гармонию мира как источник личных черт и творческих способностей. ...
27 07 2019 9:50:14
Статья в формате PDF 114 KB...
25 07 2019 21:43:26
Статья в формате PDF 121 KB...
23 07 2019 16:32:49
Статья в формате PDF 91 KB...
22 07 2019 15:20:34
Статья в формате PDF 103 KB...
21 07 2019 19:52:16
Представлены породный состав, структура и концентрация поголовья овец в разрезе природно-экономических зон Республики Тыва. ...
19 07 2019 0:40:34
Обучение взрослых дипломированных специалистов существенно отличается от обучения студентов. Если на додипломном уровне приемлема педагогическая модель обучения с доминантой обучающего, то на этапе же последипломного образования необходимо руководствоваться продуктивной андрагогической моделью обучения. Её главный постулат: обучающийся – ведущее звено в процессе образования. Исходя из этого, в течение ряд лет мы используем методику психологического типирования личности американского исследователя Д. Кейрси. И на основании выявления уровней подготовки, психофизиологических и личностных особенностей обучающихся практикуем деловые игры, мастер-классы, создание взрослыми обучающимися порт-фолио непосредственно на рабочем месте. Результаты положительные. ...
18 07 2019 11:45:38
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::