ПОСТРОЕНИЕ АППРОКСИМИРУЮЩИХ ФОРМУЛ ДЛЯ РАСЧЁТА ПАРАМЕТРОВ ВОДООТДЕЛИТЕЛЯ
Источник:
На многих предприятиях химической и перерабатывающей промышленности применяется гидротранспорт. Заключительным этапом гидротранспортировки является разделение суспензии на жидкую и твёрдую фазы. Для этого предлагается использовать водоотделитель, представляющий собой вертикальный цилиндр с перфорацией, в который снизу под давлением подаётся суспензия. Под действием силы тяжести жидкость удаляется через отверстия, а твёрдая фаза поднимается вверх под давлением.
Движение жидкости в водоотделителе описывается уравнением Лапласа, решение которого, соответствующее заданным начальным условиям, получено в виде рядов Фурье-Бесселя.
При расчёте водоотделителя необходимо найти его высоту и вспомогательные параметры, выраженные через ряды, требующие достаточно трудоёмких вычислений.
Так как инженер должен стремиться упростить вычисления, то предлагается воспользоваться аппроксимирующими формулами для вычисления этих рядов.
В этом случае методика инженерного расчёта следующая.
По известным расходу жидкости Q, радиусу цилиндра R, коэффициенту проницаемости K, скорости перемещения частиц v-, вязкости и плотности жидкости η, ρ вычисляем параметр M.
Затем по значению M вычисляем высоту депрессионной поверхности L. Для функции L(M) получены следующие аппроксимирующие формулы
M ∈ [0,3256; 3,2855] L = R⋅0,4622M-0,5009;
M ∈ [0,0734; 0,3256] L = R⋅(-0,3691ln(M) + 0,3764);
M ∈ [0,0147; 0,0734] L = R⋅(-0,4041ln(M) + 0,2878).
Относительная погрешность формул не превышает 1,2 %, что вполне допустимо при инженерных расчётах.
Депрессионная поверхность на оси аппарата имеет высоту L, поэтому параметр вычисляется по формуле
где
(1)
δ - толщина сетки водоотделителя, Δ = δ/R - безразмерная толщина падения давления, J0, J1 - функции Бесселя 1 рода нулевого порядка и первого порядка.
Корни μk характеристического уравнения J0(μk) = 0 взяты из таблиц
μ1 = 2,4048;
μ2 = 5,5201;
μ3 = 8,6537;
μ4 = 11,7915;
μ5 = 14,9309;
μ6 = 18,0711;
μ7 = 21,2116;
μ8 = 24,3525;
μ9 = 27,4935;
μ10 = 30,6346.
При k > 10 для вычисления μk использовалась асимптотическая формула
Интеграл, входящий в выражение (1), через элементарные функции не выражается, поэтому использовалась формула Симпсона.
При инженерных расчетах для приближённого вычисления параметра A на различных интервалах в качестве аппроксимаций предлагается использовать следующие выражения, полученные методом наименьших квадратов:
Таблица 1
|
L/R |
f1 |
|
f1 |
|
|
0,25 |
0,4923 |
0,4841 |
0,1237 |
0,1250 |
|
0,4 |
0,4385 |
0,4474 |
0,1846 |
0,1840 |
|
0,5 |
0,3821 |
0,3878 |
0,2129 |
0,2107 |
|
0,65 |
0,2929 |
0,2912 |
0,2394 |
0,2376 |
|
0,8 |
0,2154 |
0,2070 |
0,2534 |
0,2562 |
Таблица 2
|
L/R |
f1 |
|
f2 |
|
|
0,8 |
0,2154 |
0,2162 |
0,2534 |
0,2544 |
|
0,9 |
0,1731 |
0,1722 |
0,2586 |
0,2580 |
|
1,05 |
0,1232 |
0,1225 |
0,2630 |
0,262 |
|
1,15 |
0,0978 |
0,0976 |
0,2647 |
0,2641 |
|
1,25 |
0,0773 |
0,0777 |
0,2657 |
0,2659 |
|
1,35 |
0,0611 |
0,0619 |
0,2663 |
0,2674 |
Таблица 3
|
L/R |
f1 |
|
f2 |
|
|
1,35 |
0,0611 |
0,0611 |
0,2663 |
0,2664 |
|
1,55 |
0,0380 |
0,0379 |
0,2669 |
0,2668 |
|
1,7 |
0,0265 |
0,0265 |
0,2671 |
0,2670 |
|
1,8 |
0,0209 |
0,0209 |
0,2672 |
0,2671 |
|
1,9 |
0,0164 |
0,0164 |
0,2672 |
0,2672 |
|
2,0 |
0,0129 |
0,0129 |
0,2672 |
0,2673 |
В таблицах приведены значения f1 и f2, полученные при kolvo = 100, а также полученные по аппроксимирующим формулам , . Относительные погрешности этих формул не превышают 2 %, что вполне приемлемо для инженерных расчётов.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 184 KB...
26 01 2021 15:11:51
Статья в формате PDF 84 KB...
25 01 2021 12:34:43
Статья в формате PDF 87 KB...
24 01 2021 23:47:59
Статья в формате PDF 100 KB...
23 01 2021 19:57:16
Статья в формате PDF 127 KB...
21 01 2021 21:35:38
Статья в формате PDF 131 KB...
20 01 2021 16:15:14
Статья в формате PDF 125 KB...
19 01 2021 4:43:39
Статья в формате PDF 136 KB...
18 01 2021 3:12:32
Статья в формате PDF 108 KB...
17 01 2021 17:25:35
Статья в формате PDF 157 KB...
15 01 2021 22:29:10
Статья в формате PDF 120 KB...
10 01 2021 12:23:43
Статья в формате PDF 112 KB...
08 01 2021 0:23:18
Статья в формате PDF 141 KB...
07 01 2021 19:47:56
В настоящее время, только глухой не услышит рассуждений о влияние магнитных бурь на здоровье человека, но и он найдет массу публикаций на эту тему. И все они, за исключением чисто научных сообщений, негативно оценивают воздействие магнитной бури на организм человека. Так ли это? Земля, как планета и человек, проживающий, на ней являются, участниками вселенской карусели с парадными построениями планет, определяющими процессы на небезразличной для нас звезде под названием Солнце. Миллионы лет до нашей планеты и тысячи лет до нас доходит информация из Вселенной, которую мы не можем понять силой своего разума. Астрологи древних цивилизаций смогли определить строгую последовательность движения планет и зависимых от этого изменений на Земле. Так видимо родилось наше представление о времени, цикличность которого не могла быть не замечена. Цикличность Космических событий можно выделить как первооснову Земной жизни. И в этой жизни циклы активности Солнца занимают особое место. Хорошо известно, что в основе многих восточных религий лежит двенадцатилетний событийный цикл. Не трудно предположить, что такая периодичность могла быть определена одиннадцатилетним циклом Солнечной активности (одиннадцать лет – это усредненное значение за сотни лет измерений, при разбросе от 7 до 17 лет). С такой периодичностью связано множество процессов на Земле: извержение вулканов, наводнения, техногенные катастрофы, изменения социально-политических формаций, уровня смертности и рождаемости, динамики инфекционных заболеваний, урожайности и многие другие. Не трудно предположить, что одиннадцатилетние циклы Солнечной активности наиболее значимы для жизни человека, длительность которой ограничена 6-9 циклами. ...
06 01 2021 11:31:18
Статья в формате PDF 119 KB...
05 01 2021 15:49:15
Статья в формате PDF 105 KB...
04 01 2021 9:48:18
Статья в формате PDF 170 KB...
03 01 2021 17:16:31
Статья в формате PDF 203 KB...
02 01 2021 10:39:14
Статья в формате PDF 105 KB...
01 01 2021 15:50:42
Статья в формате PDF 89 KB...
31 12 2020 17:17:19
Статья в формате PDF 126 KB...
30 12 2020 3:24:21
Статья в формате PDF 275 KB...
29 12 2020 11:38:32
Статья в формате PDF 235 KB...
28 12 2020 19:41:52
Статья в формате PDF 115 KB...
27 12 2020 10:38:44
Статья в формате PDF 121 KB...
26 12 2020 11:33:42
Статья в формате PDF 102 KB...
24 12 2020 18:28:56
Статья в формате PDF 135 KB...
22 12 2020 21:50:19
Статья в формате PDF 104 KB...
20 12 2020 23:13:16
Статья в формате PDF 260 KB...
19 12 2020 5:15:46
Статья в формате PDF 124 KB...
17 12 2020 4:13:24
Статья в формате PDF 106 KB...
16 12 2020 4:59:41
Изучение иммунитета при стрессе является правомерным в оценке адаптивных систем организма и его резервных возможностей. На основании анализа функциональных возможностей иммунитета можно воздействовать на адаптивные системы и прогнозировать течение стресс-реакции. ...
15 12 2020 7:45:50
Статья в формате PDF 277 KB...
13 12 2020 2:22:55
Статья в формате PDF 126 KB...
12 12 2020 5:43:12
Статья в формате PDF 105 KB...
11 12 2020 15:38:45
Статья в формате PDF 90 KB...
10 12 2020 7:19:29
Статья в формате PDF 107 KB...
08 12 2020 16:49:41
Статья в формате PDF 153 KB...
07 12 2020 11:49:20
1. Второй закон Ньютона в катастрофе это неоспоримый факт. 2. Нужно думать, что после такой катастрофы вся классическая физика полетит к чёрту, вместе с физиками, которые попытаются её защищать. 3. Учёные физики всех стран попали в капкан у них дилемма: или они признают теорию Ростовцева или им грозит скамья подсудимых за ложную науку и обман человечества. ...
06 12 2020 6:19:21
« Что такое жизнь?» Этот вопрос занимает человечество с древнейших времён. Многие философы и естествоиспытатели пытались и пытаются разрешить этот вопрос, определить жизнь как явление. Существует множество определений жизни, но, несмотря на это, среди них нет ни одного, который бы наиболее полно отразил основной принцип существования жизни, её сущность. В предлагаемой вашему вниманию статье сделана ещё одна попытка объяснения феномена жизни. Её основная идея: Жизнь - это самовоспроизводящийся катализатор диссипации энергии. Что касается самовоспроизведения, то здесь всё более или менее понятно, а вот словосочетание «катализатор диссипации» требует некоторых разъяснений. Диссипация - термин, обозначающий рассеяние энергии, т.е. её переход с потенциально более высокого уровня на более низкий - тепловой уровень. В свете рассматриваемого определения жизни подразумевается, что энергия квантов солнечного света, которые могут странствовать в космосе «бесконечно», будучи поглощенной растениями поэтапно диссипатируется, в процессах жизнедеятельности и формирования собственных структур последовательными участниками пищевой цепи (растение - травоядное - хищник - падальщики), в тепловое излучение. Таким образом, живое вещество, многократно ускоряя процесс диссипации энергии солнечных квантов в тепловое излучение, играет в нем роль специфического катализатора. Далее рассматривается ряд важных следствий, вытекающих из данного определения. ...
05 12 2020 3:12:18
Статья в формате PDF 303 KB...
04 12 2020 4:53:57
Статья в формате PDF 115 KB...
03 12 2020 15:13:30
Статья в формате PDF 138 KB...
02 12 2020 18:58:10
Статья в формате PDF 117 KB...
01 12 2020 22:39:11
Статья в формате PDF 111 KB...
30 11 2020 7:57:23
Статья в формате PDF 125 KB...
29 11 2020 2:28:13
Статья в формате PDF 245 KB...
28 11 2020 0:32:41
Статья в формате PDF 103 KB...
27 11 2020 11:32:48
Статья в формате PDF 263 KB...
26 11 2020 5:48:46
Статья в формате PDF 98 KB...
25 11 2020 11:44:19
Статья в формате PDF 148 KB...
24 11 2020 17:26:30
Статья в формате PDF 141 KB...
23 11 2020 5:53:20
Статья в формате PDF 293 KB...
22 11 2020 21:58:34
Статья в формате PDF 106 KB...
21 11 2020 13:46:24
Статья в формате PDF 110 KB...
20 11 2020 7:11:57
Статья в формате PDF 255 KB...
19 11 2020 12:57:31
Статья в формате PDF 119 KB...
15 11 2020 2:37:32
Статья в формате PDF 114 KB...
14 11 2020 0:48:48
Статья в формате PDF 100 KB...
13 11 2020 1:29:40
Статья в формате PDF 138 KB...
11 11 2020 4:53:15
Статья в формате PDF 110 KB...
10 11 2020 12:30:36
Статья в формате PDF 118 KB...
08 11 2020 17:59:54
Статья в формате PDF 311 KB...
07 11 2020 8:41:50
Статья в формате PDF 104 KB...
03 11 2020 11:48:12
Статья в формате PDF 112 KB...
02 11 2020 6:41:13
Статья в формате PDF 146 KB...
31 10 2020 13:23:40
Статья в формате PDF 249 KB...
29 10 2020 0:50:59
Статья в формате PDF 110 KB...
28 10 2020 15:53:32
Статья в формате PDF 263 KB...
26 10 2020 21:33:38
Статья в формате PDF 463 KB...
25 10 2020 15:35:31
Статья в формате PDF 257 KB...
24 10 2020 0:57:20
Статья в формате PDF 99 KB...
23 10 2020 2:16:41
Статья в формате PDF 102 KB...
22 10 2020 5:38:59
В эксперименте в сравнительном плане, изучено влияние радиационного облучения, ртутной интоксикации и гипотиреоза на систему иммунитета, на активность ферментов обмена пуриновых нуклеотидов: 5’-нуклеотидазы, А М Ф-дезаминазы и аденозиндезаминазы, на активность ферментов антиоксидантной системы: супероксиддисмутазы ( С О Д), глутатионпероксидазы ( Г П О), глутатионредуктазы в ткани печени, почек и в сыворотке крови. Установлены значительные сходства в механизме клеточных и метаболических эффектов радиации, гипотиреоза, ртутной интоксикации. Независимо от ткани и воздействующего на организм фактора (радиация, гипотиреоз, ртутная интоксикация) имеет место однотипные изменения активности супероксиддисмутазы, глутатионпероксидазы и глутатионредуктазы, что свидетельствует о том, что указанные воздействия являются стрессорными. Изменения в иммунной системе, обнаруженные при ионизирующем излучении, практически однотипны изменениям иммунитета при гипотиреозе. При ртутной интоксикации в отличие от гипотиреоза и радиации имеет место снижение уровня В-лимфоцитов, что в какой-то мере объясняется особенностями эффектов ртутной интоксикации на систему иммунитета и ферменты метаболизма пуриновых нуклеотидов. В определенной степени эти различия можно объяснить разной степенью становления защитных механизмов и степенью целостности регуляторной функции адрено-тиреоидной системы. ...
21 10 2020 16:12:18
Статья в формате PDF 138 KB...
20 10 2020 0:36:10
Проведен анализ эффективности различных типов фитнес-программ в коррекции избыточной массы тела женщин юношеского и зрелого возраста. Применяемые физические нагрузки отличались характером нагрузки и наличию/отсутствию компонента коррекции питания. Исследовали антропометрические показатели, И М Т, определяли содержание жировой массы в организме методом калипометрии в динамике 6-месячного тренировочного цикла. Проводили промежуточные исследования: в середине, через 3 месяца от начала тренировочного цикла. В исследовании приняли участие 93 практически здоровые женщины с избыточной массой тела, не имеющие эндокринных заболеваний и противопоказаний к занятиям физической культурой. Выделены группы в зависимости от типа программы (I, II), а также подгруппы (Ia, IIa) в зависимости от возраста: 18–21 год (I и II, n = 17 и n = 17, соответственно) и 36–45 лет (Ia, IIa, n = 30 и n = 29, соответственно). Показана динамика и статистическая значимость различий в группах, проведен сравнительный анализ между группами. Выявлена более высокая физиологическая эффективность программы I, базирующейся на смешанном характере тренировки, многовариантной схеме упражнений с мониторированием и коррекцией характера питания. ...
19 10 2020 1:53:16
Статья в формате PDF 230 KB...
18 10 2020 2:44:45
Статья в формате PDF 97 KB...
17 10 2020 5:22:42
Статья в формате PDF 117 KB...
16 10 2020 5:21:33
Статья в формате PDF 101 KB...
14 10 2020 1:25:23
Статья в формате PDF 255 KB...
13 10 2020 1:56:48
Статья в формате PDF 131 KB...
12 10 2020 16:42:32
Статья в формате PDF 143 KB...
11 10 2020 21:40:41
Статья в формате PDF 180 KB...
10 10 2020 10:19:55
Исследование позволило выявить несбалансированность иммунной системы на протяжении всего периода активного аппаратурного лечения. Это чётко прослеживается через один и через пять месяцев после фиксации аппарата, а так же в конечном периоде аппаратурного лечения (т.е. через пятнадцать месяцев после фиксации брекетов). Полученные результаты исследования позволяют рекомендовать выделение этих периодов как «критических», требующих проведения иммунокоррегирующей терапии и назначение средств профилактики кариеса зубов. ...
09 10 2020 23:35:34
Статья в формате PDF 214 KB...
08 10 2020 22:34:25
Статья в формате PDF 113 KB...
07 10 2020 0:33:28
Анализ опыта по восстановлению методом агростепей растительности на нарушенных кормовых угодьях долины средней Лены показал, что метод при соблюдении экологических условий и видового состава участков обеспечивает восстановление растительности, проявляющееся в повышении проективного покрытия и доминировании в травостое целинных видов. Соответствие экологических условий и видового состава травостоя при подборе участков обеспечивает восстановление растительности нарушенных участков до 70–75 % и доминирование в травостое целинных видов до 60–65 % в условиях нормального и сильного засоления. ...
06 10 2020 21:13:10
Статья в формате PDF 107 KB...
05 10 2020 6:29:35
Установлены специфические особенности микробного населения почв мерзлотных горно-таежных техногенных ландшафтов Эльконского ураново-рудного района на территории Южной Якутии. Такие как высокая численность эколого-трофических групп микроорганизмов (2,0·103–7,6·107 кл/г), сопоставимая с плотностью микробов в лугово-степных почвах Центральной Якутии и особый характер распределения их по профилю почв в зависимости от содержания в них урана. В почве радиоактивно-загрязненного разреза с уменьшением содержания урана до 161 мг/кг наблюдается увеличение численности всех исследованных групп микроорганизмов. В остальных образцах данного разреза с увеличением содержания урана в почве наблюдается исчезновение или спад численности микроорганизмов на 1–2 порядка. В отличие от загрязненного разреза в почве нативного ландшафта численность микроорганизмов остается достаточно высокой по всему почвенному профилю. ...
03 10 2020 15:27:55
Статья в формате PDF 96 KB...
02 10 2020 1:31:27
Статья в формате PDF 95 KB...
01 10 2020 16:39:49
Статья в формате PDF 113 KB...
30 09 2020 14:45:42
Статья в формате PDF 104 KB...
29 09 2020 7:42:22
Статья в формате PDF 99 KB...
28 09 2020 3:55:25
Краниальные брыжеечные лимфатические узлы у новорожденных белой крысы располагаются главным образом вдоль ствола одноименной артерии и отличаются слабо дифференцированной паренхимой. ...
26 09 2020 23:15:35
Статья в формате PDF 86 KB...
25 09 2020 2:36:54
Статья в формате PDF 639 KB...
24 09 2020 6:42:53
Статья в формате PDF 392 KB...
21 09 2020 1:13:44
Статья в формате PDF 281 KB...
20 09 2020 14:26:14
В сообщении представлены сведения о трансформации населения охотничье-промысловых млекопитающих при освоении Чаяндинского лицензионного участка ( Западная Якутия). Материалы собраны в 2009–2011 гг. В результате проведенных учетных работ и опросных сведений на территории лицензионного участка выявлено обитание 10 видов охотничье-промысловых млекопитающих из 20 видов, обитающих на территории Западной Якутии. На настоящий момент существенных изменений численности охотничье-промысловых животных на лицензионном участке не происходит. В целом воздействие геологоразведочных работ на нефть и газ носят локальный характер. ...
19 09 2020 4:39:51
Статья в формате PDF 118 KB...
17 09 2020 9:22:23
Статья в формате PDF 256 KB...
16 09 2020 19:47:16
Статья в формате PDF 114 KB...
15 09 2020 10:54:55
Статья в формате PDF 111 KB...
14 09 2020 2:58:25
Статья в формате PDF 147 KB...
12 09 2020 11:28:30
Статья в формате PDF 134 KB...
11 09 2020 4:42:41
Статья в формате PDF 281 KB...
10 09 2020 18:26:29
Научно-технический прогресс приносит новый блага цивилизации и ставит новые проблемы перед ней. Автомобильный транспорт дал людям высокую степень мобильности и комфорта, за которые, однако, приходится расплачиваться ухудшением экологии. В статье изучена динамика роста численности автомобильного и грузового транспорта в городе Сочи и тот ущерб, который транспорт наносит экологии сочинского региона. ...
09 09 2020 15:42:42
Статья в формате PDF 112 KB...
08 09 2020 0:47:14
Статья в формате PDF 103 KB...
07 09 2020 2:30:22
Статья в формате PDF 119 KB...
05 09 2020 22:49:59
Статья в формате PDF 125 KB...
04 09 2020 3:55:28
Статья в формате PDF 152 KB...
03 09 2020 9:16:55
Статья в формате PDF 115 KB...
02 09 2020 18:53:51
Статья в формате PDF 365 KB...
01 09 2020 7:25:21
Статья в формате PDF 297 KB...
31 08 2020 9:23:15
Статья в формате PDF 314 KB...
30 08 2020 4:33:20
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::
Последовательность подготовки научной работы может быть такой: