ПОСТРОЕНИЕ АППРОКСИМИРУЮЩИХ ФОРМУЛ ДЛЯ РАСЧЁТА ПАРАМЕТРОВ ВОДООТДЕЛИТЕЛЯ
На многих предприятиях химической и перерабатывающей промышленности применяется гидротранспорт. Заключительным этапом гидротранспортировки является разделение суспензии на жидкую и твёрдую фазы. Для этого предлагается использовать водоотделитель, представляющий собой вертикальный цилиндр с перфорацией, в который снизу под давлением подаётся суспензия. Под действием силы тяжести жидкость удаляется через отверстия, а твёрдая фаза поднимается вверх под давлением.
Движение жидкости в водоотделителе описывается уравнением Лапласа, решение которого, соответствующее заданным начальным условиям, получено в виде рядов Фурье-Бесселя.
При расчёте водоотделителя необходимо найти его высоту и вспомогательные параметры, выраженные через ряды, требующие достаточно трудоёмких вычислений.
Так как инженер должен стремиться упростить вычисления, то предлагается воспользоваться аппроксимирующими формулами для вычисления этих рядов.
В этом случае методика инженерного расчёта следующая.
По известным расходу жидкости Q, радиусу цилиндра R, коэффициенту проницаемости K, скорости перемещения частиц v-, вязкости и плотности жидкости η, ρ вычисляем параметр M.
Затем по значению M вычисляем высоту депрессионной поверхности L. Для функции L(M) получены следующие аппроксимирующие формулы
M ∈ [0,3256; 3,2855] L = R⋅0,4622M-0,5009;
M ∈ [0,0734; 0,3256] L = R⋅(-0,3691ln(M) + 0,3764);
M ∈ [0,0147; 0,0734] L = R⋅(-0,4041ln(M) + 0,2878).
Относительная погрешность формул не превышает 1,2 %, что вполне допустимо при инженерных расчётах.
Депрессионная поверхность на оси аппарата имеет высоту L, поэтому параметр вычисляется по формуле
где
(1)
δ - толщина сетки водоотделителя, Δ = δ/R - безразмерная толщина падения давления, J0, J1 - функции Бесселя 1 рода нулевого порядка и первого порядка.
Корни μk характеристического уравнения J0(μk) = 0 взяты из таблиц
μ1 = 2,4048;
μ2 = 5,5201;
μ3 = 8,6537;
μ4 = 11,7915;
μ5 = 14,9309;
μ6 = 18,0711;
μ7 = 21,2116;
μ8 = 24,3525;
μ9 = 27,4935;
μ10 = 30,6346.
При k > 10 для вычисления μk использовалась асимптотическая формула
Интеграл, входящий в выражение (1), через элементарные функции не выражается, поэтому использовалась формула Симпсона.
При инженерных расчетах для приближённого вычисления параметра A на различных интервалах в качестве аппроксимаций предлагается использовать следующие выражения, полученные методом наименьших квадратов:
Таблица 1
|
L/R |
f1 |
|
f1 |
|
|
0,25 |
0,4923 |
0,4841 |
0,1237 |
0,1250 |
|
0,4 |
0,4385 |
0,4474 |
0,1846 |
0,1840 |
|
0,5 |
0,3821 |
0,3878 |
0,2129 |
0,2107 |
|
0,65 |
0,2929 |
0,2912 |
0,2394 |
0,2376 |
|
0,8 |
0,2154 |
0,2070 |
0,2534 |
0,2562 |
Таблица 2
|
L/R |
f1 |
|
f2 |
|
|
0,8 |
0,2154 |
0,2162 |
0,2534 |
0,2544 |
|
0,9 |
0,1731 |
0,1722 |
0,2586 |
0,2580 |
|
1,05 |
0,1232 |
0,1225 |
0,2630 |
0,262 |
|
1,15 |
0,0978 |
0,0976 |
0,2647 |
0,2641 |
|
1,25 |
0,0773 |
0,0777 |
0,2657 |
0,2659 |
|
1,35 |
0,0611 |
0,0619 |
0,2663 |
0,2674 |
Таблица 3
|
L/R |
f1 |
|
f2 |
|
|
1,35 |
0,0611 |
0,0611 |
0,2663 |
0,2664 |
|
1,55 |
0,0380 |
0,0379 |
0,2669 |
0,2668 |
|
1,7 |
0,0265 |
0,0265 |
0,2671 |
0,2670 |
|
1,8 |
0,0209 |
0,0209 |
0,2672 |
0,2671 |
|
1,9 |
0,0164 |
0,0164 |
0,2672 |
0,2672 |
|
2,0 |
0,0129 |
0,0129 |
0,2672 |
0,2673 |
В таблицах приведены значения f1 и f2, полученные при kolvo = 100, а также полученные по аппроксимирующим формулам , . Относительные погрешности этих формул не превышают 2 %, что вполне приемлемо для инженерных расчётов.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 129 KB...
02 07 2020 16:15:40
Статья в формате PDF 114 KB...
01 07 2020 3:30:45
Статья в формате PDF 108 KB...
30 06 2020 17:31:14
Статья в формате PDF 121 KB...
29 06 2020 21:18:42
Статья в формате PDF 146 KB...
28 06 2020 23:42:44
Статья в формате PDF 120 KB...
27 06 2020 9:51:37
Статья в формате PDF 115 KB...
26 06 2020 20:19:36
Статья в формате PDF 121 KB...
25 06 2020 22:22:49
Статья в формате PDF 126 KB...
24 06 2020 3:13:12
Статья в формате PDF 142 KB...
23 06 2020 13:11:41
Цель исследования - изучение особенностей клеточного звена иммунитета и содержания цитокинов в сыворотке крови у пациентов с гастроэзофагеальной рефлюксной болезнью и пищеводом Барретта. Обследованы 70 пациентов с эрозивной формой гастроэзофагеальной рефлюксной болезни и 42 пациента с пищеводом Барретта. Применены клинические, эндоскопические, морфологические, иммунологические методы исследования. Выявлены различия в показателях клеточного звена иммунитета и содержания в сыворотке крови интерлейкина-4, интерлейкина-8, интерлейкина-10, фактора некроза опухолей-, интерферона- у больных гастроэзофагеальной рефлюксной болезнью в динамике лечения и у пациентов с пищеводом Барретта. ...
22 06 2020 3:41:42
Статья в формате PDF 116 KB...
21 06 2020 10:31:58
Статья в формате PDF 132 KB...
19 06 2020 21:12:33
Статья в формате PDF 327 KB...
18 06 2020 5:24:58
Статья в формате PDF 256 KB...
17 06 2020 23:45:31
Статья в формате PDF 129 KB...
16 06 2020 4:33:44
Статья в формате PDF 94 KB...
14 06 2020 22:12:51
Статья в формате PDF 108 KB...
13 06 2020 13:41:36
Статья в формате PDF 120 KB...
12 06 2020 15:10:32
Статья в формате PDF 100 KB...
11 06 2020 6:25:29
В статье излагается позиция автора о необходимости максимально ответственно относиться к своему здоровью, исходя из объективных предпосылок нашего времени. ...
10 06 2020 18:40:41
Статья в формате PDF 100 KB...
09 06 2020 3:18:16
Статья в формате PDF 100 KB...
08 06 2020 20:33:14
Статья в формате PDF 98 KB...
07 06 2020 14:13:49
Статья в формате PDF 110 KB...
06 06 2020 0:44:10
Статья в формате PDF 101 KB...
05 06 2020 1:10:23
Статья в формате PDF 102 KB...
04 06 2020 15:46:37
Статья в формате PDF 128 KB...
03 06 2020 3:18:58
Статья в формате PDF 113 KB...
02 06 2020 5:36:55
Статья в формате PDF 250 KB...
01 06 2020 13:58:27
Статья в формате PDF 174 KB...
31 05 2020 18:29:30
Статья в формате PDF 126 KB...
30 05 2020 23:18:30
Статья в формате PDF 581 KB...
29 05 2020 4:20:56
Статья в формате PDF 116 KB...
28 05 2020 8:49:49
Статья в формате PDF 120 KB...
27 05 2020 19:51:53
Статья в формате PDF 108 KB...
25 05 2020 0:29:20
Статья в формате PDF 120 KB...
24 05 2020 16:12:58
Статья в формате PDF 231 KB...
23 05 2020 23:29:51
Статья в формате PDF 113 KB...
21 05 2020 0:48:19
Статья в формате PDF 120 KB...
20 05 2020 8:30:18
Статья в формате PDF 107 KB...
19 05 2020 13:36:37
Статья в формате PDF 126 KB...
17 05 2020 8:50:23
Статья в формате PDF 129 KB...
16 05 2020 3:50:56
Статья в формате PDF 167 KB...
15 05 2020 15:58:33
Статья в формате PDF 289 KB...
14 05 2020 0:20:26
Статья в формате PDF 129 KB...
13 05 2020 0:48:53
Статья в формате PDF 109 KB...
12 05 2020 19:48:28
Статья в формате PDF 246 KB...
11 05 2020 2:27:42
Статья в формате PDF 264 KB...
10 05 2020 6:38:52
Наши исследования показали, что эффективность профилактики кариеса зубов значительно снижается на фоне вторичных иммунодефицитных состояний ( И Д С), вызванных ортодонтическим аппаратурным лечением. Предлагаемый метод профилактики позволил купировать иммунодефицитное состояние, возникающее на этапах ортодонтического лечения, и повысить эффективность профилактики кариеса зубов. ...
09 05 2020 8:41:58
Статья в формате PDF 141 KB...
06 05 2020 13:55:14
Статья в формате PDF 96 KB...
05 05 2020 23:38:39
Статья в формате PDF 387 KB...
03 05 2020 13:39:54
Статья в формате PDF 290 KB...
02 05 2020 5:48:45
Статья в формате PDF 123 KB...
01 05 2020 4:58:21
Статья в формате PDF 254 KB...
29 04 2020 11:25:24
Статья в формате PDF 136 KB...
28 04 2020 10:12:22
Статья в формате PDF 168 KB...
27 04 2020 19:58:57
Статья в формате PDF 141 KB...
26 04 2020 4:52:29
Статья в формате PDF 308 KB...
24 04 2020 14:36:19
Статья в формате PDF 104 KB...
23 04 2020 11:46:46
Статья в формате PDF 139 KB...
22 04 2020 16:11:20
Статья в формате PDF 235 KB...
21 04 2020 1:32:45
Разработан новый морфометрический показатель площади контакта эпителия и стромы. Показатель использовался автором при многолетних исследованиях морфофункционального состояния щитовидной железы у женщин и в эксперименте. ...
20 04 2020 5:22:23
Статья в формате PDF 128 KB...
19 04 2020 5:54:41
Статья в формате PDF 113 KB...
18 04 2020 21:17:35
Статья в формате PDF 108 KB...
17 04 2020 1:45:17
Статья в формате PDF 172 KB...
15 04 2020 21:29:40
Статья в формате PDF 113 KB...
13 04 2020 11:54:36
Статья в формате PDF 150 KB...
12 04 2020 5:29:43
Статья в формате PDF 150 KB...
11 04 2020 20:59:18
Статья в формате PDF 138 KB...
10 04 2020 0:49:51
Статья в формате PDF 254 KB...
09 04 2020 9:13:54
Статья в формате PDF 286 KB...
08 04 2020 12:16:14
Статья в формате PDF 91 KB...
07 04 2020 4:50:30
Статья в формате PDF 115 KB...
06 04 2020 21:51:34
Статья в формате PDF 172 KB...
05 04 2020 9:35:19
Статья в формате PDF 96 KB...
04 04 2020 15:49:17
Статья в формате PDF 117 KB...
03 04 2020 18:51:47
Статья в формате PDF 92 KB...
02 04 2020 17:58:39
Статья в формате PDF 308 KB...
01 04 2020 19:22:13
В настоящее время важно пройти сложнейший этап перехода к новому типу социально-экономического развития быстро, компетентно, опираясь на собственные творческие возможности. Именно этим целям служит разработанная нами модель педагогических основ формирования целостного образовательного пространства, основу которого составляет внедрение непрерывного образования в интегрированном профессиональном учебном заведении. Моделирование целостного образовательного пространства осуществлялось нами через уточнение таких понятий, как «интеграция», «межпредметные связи», «взаимосвязь», интегративно-педагогические закономерности, интегративная деятельность, через изучение опыта зарубежных исследователей, решающих проблемы педагогической интеграции. ...
31 03 2020 10:52:11
По комплексу признаков оценили трансформированные урбанизацией лесные фитоценозы, и населяющие их сообщества мелких млекопитающих в лесопарково-парковой зоне крупного промышленного центра. Выявили, что хотя и наблюдаются общие закономерности в группировке фито- и зооценозов в зависимости от уровня и характера урбаногенного воздействия, но между ними нет полного соответствия. Специфика сообществ мелких млекопитающих определяется не только эдафо-растительными условиями. Ведущим параметром в трансформации сообществ является рекреация и сопровождающие ее факторы. ...
30 03 2020 11:51:22
Статья в формате PDF 88 KB...
29 03 2020 5:19:45
Статья в формате PDF 129 KB...
26 03 2020 13:58:47
Статья в формате PDF 121 KB...
25 03 2020 21:10:32
На материале 769 клинических наблюдений проведен анализ причин возникновения острого панкреатита после эндоскопической папиллотомии. Установлено, что основой их развития является прямое повреждение главного протока поджелудочной железы. Разработаны способы профилактики постманипуляционных панкреатитов. ...
24 03 2020 19:10:34
Статья в формате PDF 118 KB...
21 03 2020 0:59:16
Статья в формате PDF 255 KB...
20 03 2020 4:30:52
Статья в формате PDF 112 KB...
19 03 2020 20:20:20
Статья в формате PDF 135 KB...
18 03 2020 10:20:58
Статья в формате PDF 121 KB...
16 03 2020 11:50:51
Статья в формате PDF 102 KB...
15 03 2020 11:29:14
Статья в формате PDF 131 KB...
14 03 2020 3:21:13
Статья в формате PDF 285 KB...
13 03 2020 23:37:26
Статья в формате PDF 127 KB...
12 03 2020 14:11:31
Статья в формате PDF 420 KB...
11 03 2020 12:14:49
Среди населения Ширванской зоны Азербайджана проведены медико-генетические исследования по выявлению нарушений Ц Н С и органов чувств, установлены типы наследования патологий. Среди 119 больных с 14 наследственными и врожденными заболеваниями 71,43 % приходится на моногенные патологии с аутосомно-рецессивным типом наследования, что объясняется кровнородственными браками среди родителей пробандов. ...
10 03 2020 22:29:28
Статья в формате PDF 121 KB...
09 03 2020 9:55:52
Статья в формате PDF 251 KB...
08 03 2020 13:15:25
Статья в формате PDF 147 KB...
06 03 2020 12:47:58
Статья в формате PDF 121 KB...
05 03 2020 4:19:33
Статья в формате PDF 171 KB...
04 03 2020 12:45:29
Статья в формате PDF 296 KB...
02 03 2020 9:16:53
Статья в формате PDF 119 KB...
29 02 2020 23:15:29
Статья в формате PDF 358 KB...
28 02 2020 5:53:56
Статья в формате PDF 124 KB...
26 02 2020 7:25:51
Статья в формате PDF 121 KB...
25 02 2020 18:17:12
Статья в формате PDF 125 KB...
24 02 2020 14:55:46
Статья посвящена современным проблемам гепатоэетерологии, в частности геморрагическому синдрому при заболеваниях печени. Основное место уделено алкогольным поражением печени. В статье присутствуют материалы посвященные изучению системы гемостаза, являющиеся сложной и актуальной проблемой в настоящее время. ...
23 02 2020 8:46:39
Статья в формате PDF 90 KB...
22 02 2020 4:43:33
Статья в формате PDF 317 KB...
21 02 2020 9:12:10
Статья в формате PDF 121 KB...
20 02 2020 20:21:13
Разработана математическая модель прогнозирования инфекционной заболеваемости на модели природно-очаговой инфекции, возбудителем которой является вирус клещевого энцефалита. Математическая модель представлена в виде аддитивного временного ряда, включающая тренд, случайные компоненты и сезонные составляющие, имеющие разную периодичность: менее года, 3 года и многолетнюю. ...
19 02 2020 15:43:16
Статья в формате PDF 143 KB...
18 02 2020 8:39:49
Статья в формате PDF 116 KB...
16 02 2020 18:30:55
Статья в формате PDF 249 KB...
15 02 2020 23:59:23
Статья в формате PDF 130 KB...
14 02 2020 6:51:25
Статья в формате PDF 110 KB...
13 02 2020 4:58:18
Статья в формате PDF 315 KB...
10 02 2020 22:11:58
Статья в формате PDF 323 KB...
09 02 2020 14:19:42
Статья в формате PDF 133 KB...
08 02 2020 15:22:48
Статья в формате PDF 112 KB...
06 02 2020 6:16:32
Статья в формате PDF 86 KB...
05 02 2020 3:55:56
Статья в формате PDF 110 KB...
04 02 2020 0:36:26
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::
Последовательность подготовки научной работы может быть такой: