ХАРАКТЕРНЫЕ ОБЛАСТИ ПОДВИЖНОЙ ПЛОСКОСТИ > Научные обзоры
IT-Reviews    

ХАРАКТЕРНЫЕ ОБЛАСТИ ПОДВИЖНОЙ ПЛОСКОСТИ

Источник:
Соколов Г.М. Коршунова Н.П. Кулыгина Е.В. Статья в формате PDF 944 KB

В задачах на плоское движение твердого тела известны траектория полюса и угол поворота плоскости в функции от пути полюса. Используются понятия мгновенных центров скоростей (МЦС) и ускорений (МЦУ), круги Лагира (круг поворота, или круг перегибов) и Брессе (круг перемены), имеющие геометрические признаки, не включающие в себя параметра времени. Рассмотрим эти особенности.

Введем обозначения

где   

где vA и  - скорость и касательное ускорение полюса А.

Положим,   .

Эти выражения определяют единственную точку Q (рисунок), в которой одновременно выполняется два условия: из первого следует, что ее траектория имеет перегиб (нормальное ускорение точки равно нулю), второе свидетельствует о том, что при выполнении условия G = K (ее касательное ускорение равно нулю).

Точку Q назовем мгновенным центром производных перемещений (МЦПП). При  она является мгновенным центром ускорений (МЦУ).

Ее координаты находятся совместным решением уравнений

откуда

Координаты точки Q в подвижной системе отсчета uO′v находятся по формулам перехода

Угол α:

Выделим следующие области подвижной плоскости.

Область А. Траектории точек этой области в направлении прямых, соединяющих эти точки с мгновенным центром перемещений (мгновенных радиусов), имеют экстремумы, и обращены выпуклостью к точке Р. Радиусы кривизны их траекторий отрицательны (ρ < 0). При этом точки имеют свой знак разности (Г - К). Положим, Г > К.

Область В. Траектории точек в направлении мгновенных радиусов обращены вогнутостью к точке Р. Радиусы их кривизны положительны (ρ > 0), при этом Г < К.

Область С. Траектории точек в направлении мгновенных радиусов обращены выпуклостью к точке Р. Радиусы их кривизны отрицательны (ρ < 0), при этом Г < К.

Область D. Траектории точек в направлении мгновенных радиусов обращены вогнутостью к точке Р. Радиусы их кривизны положительны (ρ > 0) , при этом Г > К.

Характеристики областей приведены в таблице.

Рассмотрен пример 

Области и их границы

ρ

Г - К

А

<0

>0

А - С

<0

0

С

<0

<0

С - В

<0

В

>0

<0

В - D

>0

0

D

>0

>0

А - D

>0

Точка Q

=0

Заданы: траектория точки А

закон изменения угла  координаты точки А: uA = 4 см; vA = 6 см (uB = 0 см; vB = -36 см).

Построены траектории точек А и В для положения подвижной плоскости, соответствующего положению точки А (30; 8,24) построены круг Лагира. Круг Брессе построен для двух вариантов:

1. При

2. При

Показано, что круг Брессе по отношению к нормали n-n располагается с той или с другой ее стороны в зависимости от знака В (B > 0 или B < 0).

Рассмотренные понятия мгновенного центра производных перемещений и характерных областей подвижной плоскости наглядно отражают геометрические признаки плоского движения твердого тела.




Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:


ШЕРСТНЕВ ВЛАДИМИР ПЕТРОВИЧ

Статья в формате PDF 125 KB...

29 07 2021 11:15:56

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ ГЕЛЕНДЖИКСКОЙ БУХТЫ

Статья в формате PDF 103 KB...

23 07 2021 14:31:54

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ НАРКОПРЕСТУПНОСТИ

Статья в формате PDF 251 KB...

20 07 2021 9:53:59

Максимальная скорость окисления оксида азота

Статья в формате PDF 344 KB...

16 07 2021 5:45:47

НОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ НЕМЕДИКАМЕНТОЗНОЙ ТЕРАПИИ ГЭРБ

Статья в формате PDF 140 KB...

01 07 2021 16:18:30

ОЦЕНКА ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ НАРУШЕННЫХ ЛАНДШАФТОВ ПРИ ВОССТАНОВЛЕНИИ РАСТИТЕЛЬНОСТИ

Проанализированы изменения теплового состояния грунтов при техногенных воздействиях. Выявлено значительное повышение среднегодовой температуры верхних горизонтов криолитозоны и увеличение глубины сезонного протаивания при вырубке леса и удалении напочвенного покрова, вырубке леса на гарях в межаласном типе местности. Количественно оценена динамика среднегодовой температуры грунтов на разнорежимных вырубках, на гарях в зависимости от стадий сукцессионного развития растительности. ...

22 06 2021 18:45:29

К ВОПРОСУ О КОРРЕЛЯЦИОННЫХ СВЯЗЯХ МЕЖДУ ЭЛЕМЕНТАМИ В РАСТИТЕЛЬНОСТИ

В листьях древесных пород и травянистой растительности определены корреляционные зависимости между Mn, Cr, Ni, Cu, Ti, Pb, Zn, Co в условиях геохимического фона и на колчеданных месторождениях. ...

19 06 2021 1:42:44

ПИЩЕВАЯ СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ ДАУРСКОЙ ПИЩУХИ (OCHOTONA DAURICA)

Статья в формате PDF 140 KB...

18 06 2021 20:47:57

Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::

Последовательность подготовки научной работы может быть такой:

Выбор темы. Это важный этап. Во-первых, тема должна быть интересна не только вам, но и большинству слушателей, которым вы будете её докладывать, чтобы вы видели заинтересованность в их глазах, а не откровенную скуку.

Выбор целей и задач своей научной работы. То есть, нужно сузить тему. Например, тема: «Грудное вскармливание», сужение темы: «Грудное вскармливание среди студенток нашего ВУЗа». И если общая тема мало кому интересна, то суженная до рамок собственного института или университета, она становится интересной практически для всех слушателей. Целью может стать: «Содействие оптимальным условиям вскармливания грудью детей студентов нашего ВУЗа», а задачей — доказать, что специальные условия, созданные для кормящих студенток, не помешают их успеваемости, но уменьшат количество пропусков, академических отпусков и способствуют выращиванию здоровых детей — нашего будущего. Понятно, что эта тема подходит для студентов медицинских и педагогических ВУЗов, но и в других учебных учреждениях можно найти темы, интересные всем.

Разработать методы исследования и сбора информации. В случае с естественным вскармливанием, скорее всего, это будет анкетирование студенток, имеющих детей.

Систематизировать материал и подготовить презентацию.

Подготовиться к выступлению.

Выступить и получить: награду, удовольствие и опыт, чтобы в следующем году выступить ещё лучше и сорвать шквал аплодисментов, стать узнаваемым, а значит — более конкурентоспособным!