ХАРАКТЕРНЫЕ ОБЛАСТИ ПОДВИЖНОЙ ПЛОСКОСТИ
В задачах на плоское движение твердого тела известны траектория полюса и угол поворота плоскости в функции от пути полюса. Используются понятия мгновенных центров скоростей (МЦС) и ускорений (МЦУ), круги Лагира (круг поворота, или круг перегибов) и Брессе (круг перемены), имеющие геометрические признаки, не включающие в себя параметра времени. Рассмотрим эти особенности.
Введем обозначения
где
где vA и - скорость и касательное ускорение полюса А.
Положим, .
Эти выражения определяют единственную точку Q (рисунок), в которой одновременно выполняется два условия: из первого следует, что ее траектория имеет перегиб (нормальное ускорение точки равно нулю), второе свидетельствует о том, что при выполнении условия G = K (ее касательное ускорение равно нулю).
Точку Q назовем мгновенным центром производных перемещений (МЦПП). При она является мгновенным центром ускорений (МЦУ).
Ее координаты находятся совместным решением уравнений
откуда
Координаты точки Q в подвижной системе отсчета uO′v находятся по формулам перехода
Угол α:
Выделим следующие области подвижной плоскости.
Область А. Траектории точек этой области в направлении прямых, соединяющих эти точки с мгновенным центром перемещений (мгновенных радиусов), имеют экстремумы, и обращены выпуклостью к точке Р. Радиусы кривизны их траекторий отрицательны (ρ < 0). При этом точки имеют свой знак разности (Г - К). Положим, Г > К.
Область В. Траектории точек в направлении мгновенных радиусов обращены вогнутостью к точке Р. Радиусы их кривизны положительны (ρ > 0), при этом Г < К.
Область С. Траектории точек в направлении мгновенных радиусов обращены выпуклостью к точке Р. Радиусы их кривизны отрицательны (ρ < 0), при этом Г < К.
Область D. Траектории точек в направлении мгновенных радиусов обращены вогнутостью к точке Р. Радиусы их кривизны положительны (ρ > 0) , при этом Г > К.
Характеристики областей приведены в таблице.
Рассмотрен пример
|
Области и их границы |
ρ |
Г - К |
|
А |
<0 |
>0 |
|
А - С |
<0 |
0 |
|
С |
<0 |
<0 |
|
С - В |
∞ |
<0 |
|
В |
>0 |
<0 |
|
В - D |
>0 |
0 |
|
D |
>0 |
>0 |
|
А - D |
∞ |
>0 |
|
Точка Q |
∞ |
=0 |
Заданы: траектория точки А
закон изменения угла координаты точки А: uA = 4 см; vA = 6 см (uB = 0 см; vB = -36 см).
Построены траектории точек А и В для положения подвижной плоскости, соответствующего положению точки А (30; 8,24) построены круг Лагира. Круг Брессе построен для двух вариантов:
1. При
2. При
Показано, что круг Брессе по отношению к нормали n-n располагается с той или с другой ее стороны в зависимости от знака В (B > 0 или B < 0).
Рассмотренные понятия мгновенного центра производных перемещений и характерных областей подвижной плоскости наглядно отражают геометрические признаки плоского движения твердого тела.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 163 KB...
13 12 2019 4:19:12
Статья в формате PDF 129 KB...
12 12 2019 6:27:31
Статья в формате PDF 114 KB...
10 12 2019 11:59:58
Поскольку средняя температура Земли очень медленно уменьшается из-за удаления от Солнца вследствие расширения Вселенной, то достаточно резкие изменения температуры в пределах нескольких градусов могут происходить только в результате пространственных и временных колебаний на самой планете. Такие колебания происходят чередованием ледниковых периодов на северных побережьях Атлантического и Тихого океанов. Анализ длительности ледниковых периодов и межледниковий Атлантического побережья позволяет утверждать, что такие качели действительно существуют, и в настоящее время происходит смена Тихоокеанского оледенения Атлантическим. Данная гипотеза позволит объяснить гибель динозавров, эволюцию лошади, расселение человека и прогнозировать глобальные изменения климата. ...
09 12 2019 13:34:58
Статья в формате PDF 133 KB...
08 12 2019 7:12:51
Статья в формате PDF 261 KB...
07 12 2019 22:50:53
Статья в формате PDF 102 KB...
06 12 2019 8:30:15
Статья в формате PDF 130 KB...
04 12 2019 7:21:29
Статья в формате PDF 255 KB...
03 12 2019 11:10:45
Статья в формате PDF 274 KB...
02 12 2019 8:43:24
Статья в формате PDF 138 KB...
01 12 2019 5:41:39
Статья в формате PDF 590 KB...
30 11 2019 10:15:59
Статья в формате PDF 113 KB...
29 11 2019 18:17:27
Статья в формате PDF 86 KB...
28 11 2019 17:45:40
Статья в формате PDF 255 KB...
27 11 2019 7:20:38
Статья в формате PDF 101 KB...
26 11 2019 6:28:52
Статья в формате PDF 125 KB...
25 11 2019 16:57:42
Статья в формате PDF 99 KB...
24 11 2019 23:29:51
Статья в формате PDF 122 KB...
23 11 2019 18:26:31
Статья в формате PDF 142 KB...
21 11 2019 21:54:55
Статья в формате PDF 133 KB...
20 11 2019 13:58:45
Статья в формате PDF 114 KB...
19 11 2019 0:25:39
Статья в формате PDF 263 KB...
18 11 2019 8:32:58
Статья в формате PDF 115 KB...
17 11 2019 4:22:44
Статья в формате PDF 293 KB...
16 11 2019 22:25:27
Статья в формате PDF 311 KB...
15 11 2019 3:18:31
Статья в формате PDF 308 KB...
14 11 2019 11:49:25
Статья в формате PDF 218 KB...
13 11 2019 0:18:14
Статья в формате PDF 140 KB...
12 11 2019 20:41:53
Статья в формате PDF 418 KB...
09 11 2019 6:22:13
Статья в формате PDF 255 KB...
07 11 2019 5:24:57
Обзор состояния кормления и причин падежа молодняка лисиц в О О О « Покровское зверохозяйство» Республики Саха ( Якутия) в 2010 г. ...
06 11 2019 21:52:46
Статья в формате PDF 102 KB...
05 11 2019 0:42:43
Проведена инвентаризация лихенофлоры Республики Татарстан ( Р Т). Показана роль особо охраняемых природных территорий в сохранении флористического разнообразия. Дан спектр семейств редких видов во флоре обследованной территории и анализ состава географических элементов. Рассмотрено распределение редких видов по основным типам местообитаний. Даются некоторые сведения о редких и исчезающих лишайниках для включения в Красную книгу Р Т. ...
04 11 2019 21:46:52
В статье освещаются морфофункциональные особенности структуры стенки тонкой кишки в зависимости от характера вскармливания в экспериментальных условиях. Представлены собственные результаты исследования по вопросу о электронно-микроскопическом строении слоев стенки тонкой кишки при смешанном и искусственном вскармливании в эксперименте. ...
03 11 2019 6:52:38
Статья в формате PDF 104 KB...
02 11 2019 3:21:39
Статья в формате PDF 288 KB...
01 11 2019 5:42:31
Статья в формате PDF 130 KB...
31 10 2019 2:57:10
В статье описана и исследована методами математической статистики хронологическая аномалия космонавтики. Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. Метод исследования, применяемый в работе, преимущественно основан на статистическом анализе хронологии при помощи параметризации дат событий и проверки соответствующего критериального свойства. Используются параметры: условные номера дней с начала летоисчисления N, с начала года n и год Г. Основными информативными параметрами являются интервалы времени между событиями. Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. ...
30 10 2019 0:29:34
Статья в формате PDF 123 KB...
29 10 2019 4:48:53
Статья в формате PDF 123 KB...
28 10 2019 18:21:13
Статья в формате PDF 323 KB...
27 10 2019 10:47:19
Реформы в образовании ума человека происходят всегда до новых циклов экономического возрождения из кризисов. Это запаздывание весьма большое у России. В развитых странах цикл реформ в образовании начинается за 3–5 лет до начала экономических реформ. Но в России долго запрягают, а потом несутся напролом, на авось. Поэтому колебательное возмущение мнений экспертов превалирует над постоянством, – менталитет очень неровный. Предлагается принципиально новая методика, основанная на анализе устойчивых закономерностей с волновыми составляющими и полученная по конкретным экспертным оценкам. Цель статьи – кратко показать возможности методологии идентификации свойств поведения у групп экспертов, как неких условных популяций много знающих и оценивающих людей, а также привести критерии поведенческой динамики по тем или иным экспертным оценкам об интернационализации российского образования. ...
26 10 2019 5:25:21
Статья в формате PDF 183 KB...
25 10 2019 1:17:16
Статья в формате PDF 119 KB...
23 10 2019 21:17:31
Статья в формате PDF 115 KB...
21 10 2019 7:39:26
Статья в формате PDF 111 KB...
20 10 2019 19:20:58
Статья в формате PDF 300 KB...
19 10 2019 10:15:52
Статья в формате PDF 114 KB...
18 10 2019 7:40:17
Статья в формате PDF 267 KB...
17 10 2019 21:33:38
Статья в формате PDF 278 KB...
16 10 2019 2:40:39
Статья в формате PDF 252 KB...
15 10 2019 9:21:43
Статья в формате PDF 258 KB...
14 10 2019 23:45:13
Статья в формате PDF 119 KB...
13 10 2019 15:11:30
Статья в формате PDF 119 KB...
12 10 2019 19:16:39
Статья в формате PDF 111 KB...
11 10 2019 0:50:41
Статья в формате PDF 117 KB...
09 10 2019 22:53:17
Статья в формате PDF 117 KB...
06 10 2019 7:50:30
Статья в формате PDF 107 KB...
05 10 2019 7:45:12
Статья в формате PDF 144 KB...
04 10 2019 2:11:20
Статья в формате PDF 142 KB...
03 10 2019 19:34:31
Статья в формате PDF 141 KB...
02 10 2019 15:35:31
Статья в формате PDF 104 KB...
01 10 2019 14:59:16
Статья в формате PDF 115 KB...
30 09 2019 0:33:30
Статья в формате PDF 126 KB...
29 09 2019 22:27:18
Статья в формате PDF 127 KB...
28 09 2019 19:37:31
Статья в формате PDF 133 KB...
27 09 2019 0:46:15
Статья в формате PDF 119 KB...
25 09 2019 6:43:15
Статья в формате PDF 120 KB...
24 09 2019 8:12:36
Статья в формате PDF 252 KB...
23 09 2019 21:47:40
При хроническом отравлении солями молибдена и хрома определены функциональные нарушения у экспериментальных животных. Изменения в плазме крови выявили нарушения желудочно-кишечного тракта, печени, почек, сердечной мышцы крыс. ...
22 09 2019 4:12:29
Статья в формате PDF 161 KB...
21 09 2019 5:13:22
Статья в формате PDF 131 KB...
20 09 2019 13:30:25
Статья в формате PDF 110 KB...
18 09 2019 8:25:15
Статья в формате PDF 258 KB...
17 09 2019 11:36:43
Статья в формате PDF 151 KB...
16 09 2019 19:45:50
Статья в формате PDF 141 KB...
15 09 2019 15:24:56
Статья в формате PDF 253 KB...
14 09 2019 5:38:37
Статья в формате PDF 103 KB...
13 09 2019 16:27:48
Статья в формате PDF 102 KB...
12 09 2019 10:40:29
Статья в формате PDF 91 KB...
11 09 2019 23:18:14
Статья в формате PDF 133 KB...
09 09 2019 15:36:11
Статья в формате PDF 153 KB...
08 09 2019 4:25:44
Статья в формате PDF 113 KB...
07 09 2019 4:50:42
Статья в формате PDF 116 KB...
05 09 2019 9:32:21
Статья в формате PDF 109 KB...
04 09 2019 15:41:37
Статья в формате PDF 302 KB...
02 09 2019 13:17:58
Статья в формате PDF 199 KB...
01 09 2019 21:42:22
Статья в формате PDF 114 KB...
31 08 2019 10:49:14
Статья в формате PDF 107 KB...
30 08 2019 17:15:55
Статья в формате PDF 118 KB...
29 08 2019 18:18:10
Выделены навыки социальной коммуникации, необходимые для успешного освоения химических дисциплин. Предложен один из путей снятия напряженности в процессе общения преподавателя и студента - виртуальный письменный диалог, реализованный в виде учебного пособия. Используемые в пособии методические приемы позволяют наиболее полно сформировать необходимый инструментарий познания: (логические операции + социальная коммуникация) → понимание → знание. ...
28 08 2019 2:31:26
Статья в формате PDF 104 KB...
27 08 2019 5:43:54
Статья в формате PDF 119 KB...
26 08 2019 23:23:54
Статья в формате PDF 139 KB...
25 08 2019 17:29:38
Статья в формате PDF 118 KB...
24 08 2019 1:56:43
Статья в формате PDF 321 KB...
23 08 2019 11:54:13
Статья в формате PDF 106 KB...
22 08 2019 13:33:28
Статья в формате PDF 130 KB...
21 08 2019 6:13:12
Статья в формате PDF 142 KB...
20 08 2019 9:13:43
Статья в формате PDF 108 KB...
19 08 2019 19:31:32
Объект исследования – ива белая, которая распространена практически по всей территории Европейской части России. За рубежом препараты и Б А Д из различных видов ивы активно применяются при заболеваниях суставов. В соответствии с Руководством по доклиническому изучению новых фармакологических веществ ( Р. У. Хабриев, 2005) оценивали эффективность анальгетического действия и токсичность отваров коры и однолетних побегов ивы белой на мышах. Отвары коры и побегов ивы относятся к классу малоопасные соединения и проявляют выраженную анальгетическую активность, сопоставимую с препаратом сравнения анальгином (метамизол). ...
18 08 2019 9:32:23
Статья в формате PDF 126 KB...
17 08 2019 3:19:50
Статья в формате PDF 302 KB...
16 08 2019 0:21:14
Статья в формате PDF 282 KB...
15 08 2019 23:58:50
Статья в формате PDF 148 KB...
14 08 2019 2:14:36
Статья в формате PDF 84 KB...
13 08 2019 20:47:35
Статья в формате PDF 150 KB...
12 08 2019 8:45:15
Статья в формате PDF 100 KB...
11 08 2019 13:32:56
Статья в формате PDF 81 KB...
10 08 2019 6:22:16
Статья в формате PDF 106 KB...
09 08 2019 0:57:38
Статья в формате PDF 89 KB...
07 08 2019 20:32:13
Статья в формате PDF 280 KB...
06 08 2019 19:40:56
Статья в формате PDF 112 KB...
05 08 2019 3:47:21
Статья в формате PDF 1797 KB...
04 08 2019 23:59:11
Статья в формате PDF 348 KB...
03 08 2019 16:29:49
Статья в формате PDF 105 KB...
02 08 2019 19:10:29
Статья в формате PDF 228 KB...
30 07 2019 14:50:44
Установлены специфические особенности микробного населения почв мерзлотных горно-таежных техногенных ландшафтов Эльконского ураново-рудного района на территории Южной Якутии. Такие как высокая численность эколого-трофических групп микроорганизмов (2,0·103–7,6·107 кл/г), сопоставимая с плотностью микробов в лугово-степных почвах Центральной Якутии и особый характер распределения их по профилю почв в зависимости от содержания в них урана. В почве радиоактивно-загрязненного разреза с уменьшением содержания урана до 161 мг/кг наблюдается увеличение численности всех исследованных групп микроорганизмов. В остальных образцах данного разреза с увеличением содержания урана в почве наблюдается исчезновение или спад численности микроорганизмов на 1–2 порядка. В отличие от загрязненного разреза в почве нативного ландшафта численность микроорганизмов остается достаточно высокой по всему почвенному профилю. ...
29 07 2019 1:16:45
Статья в формате PDF 142 KB...
28 07 2019 17:49:46
Статья в формате PDF 134 KB...
27 07 2019 16:21:13
Статья в формате PDF 91 KB...
25 07 2019 13:19:26
Статья в формате PDF 103 KB...
24 07 2019 5:39:20
Статья в формате PDF 87 KB...
23 07 2019 18:52:11
Статья в формате PDF 210 KB...
22 07 2019 7:59:13
Статья в формате PDF 358 KB...
21 07 2019 23:21:21
По результатам измерений ширины годичных слоев на рабочей части керна и определения радиального роста дерева, и последующей идентификации по ним статистической закономерности, выполняют прогнозирование на ретроспективу на число лет с начала рабочей зоны керна до момента начала жизни измеряемого учетного дерева. ...
20 07 2019 6:52:31
Статья в формате PDF 128 KB...
19 07 2019 15:23:57
Статья в формате PDF 130 KB...
18 07 2019 5:33:57
Статья в формате PDF 110 KB...
17 07 2019 21:53:40
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::
Последовательность подготовки научной работы может быть такой: