БИОДИНАМИКА ПРЫЖКОВ В ВЫСОТУ
Источник:
В большинстве случаев биомеханика рассматривает задачи по теоретической механике и сопротивлению материалов, в которых объектом исследования является человек в различных ситуациях.
Рассмотрим прыжок в высоту с разбега. Спортсмен массой 70 кг прыгает с разбега через перекладину (рис. 1).
Высота, на которой установлена перекладина, H = 2,4 м (мировой рекорд!), скорость разбега принимаем V = 6 м/с. Считая, что прыжок в высоту с места поднимает центр масс спортсмена на a = 0,6 м, определим, какая часть кинетической энергии разбега превращается в энергию прыжка?
Если спортсмен прыгает на 2,4 м при начальной высоте центра масс h = 1м, то это не значит, что центр масс спортсмена при прыжке поднимается на высоту 1,4 м. В действительности эта высота меньше. Заметим, что центром масс системы называется геометрическая точка, координаты которой вычисляются по известным формулам. Центр масс человека находится внутри него не при любой позе и не при любой ориентации человека. В положении, показанном на рис. 1, центр масс находится ниже перекладины примерно на 0,1 м и оставшиеся 0,7 м должны быть преодолены за счет энергии разбега
Рис. 1. Расчётная схема прыжка в высоту
Кинетическая энергия разбега:
Отношение .
Рассмотрим непосредственно момент прыжка. Как упоминалось выше прыгун (рис. 2) должен преодолеть планку на высоте H = 2,4 м. Высота его центра масс во время толчка составляет h = 1м. Примем расстояние от точки, в которой производится толчок, до вертикальной плоскости, проходящей через планку b = 0,8 м.
Рис. 2. Расчётная схема момента прыжка
Коэффициент трения в момент толчка f = 0,9, продолжительность толчка считать равной Dt = 0,4 с, максимальная высота центра масс от земли равна 2,3 м.
В момент отталкивания от опоры на прыгуна действует импульс Ф. Проекции импульса на координатные оси можно найти. Вертикальная составляющая импульса определяется высотой подъема центра масс от начального положения:
После вычислений
Фу = 353 Н∙с, с другой стороны Фу = NDt.
Отсюда находим нормальную реакцию:
Для определения горизонтальной составляющей нужно знать силу трения и продолжительность толчка:
Зная эти величины можно сразу записать кинематические уравнения движения центра масс.
Это есть параметрические уравнения параболы. Найдем координаты ее вершины. В точке максимума
откуда
где t0 - время движения центра масс до вершины траектории.
Далее находим координаты вершины траектории
,
Из последнего соотношения y0 = 1,3 м, что просто подтверждает правильность решения задачи.
Из первого уравнения находим:
или x0 = b = 0,8 м,
следовательно, можно определить V0. После вычислений находим:
V0 = 6,2 м/с.
Результаты расчетов можно представить в виде графика
Рис. 3. График траектории движения
Рассмотрим силы, действующие на прыгуна.
Реакция опоры N подлежит определению через усилия в мышцах. Для ее определения рассмотрим равновесие стопы (рис. 4).
На рис. 4 символом Q обозначена реакция голеностопного сустава. Уравнение моментов относительно центра О будет иметь вид
F(a - b) - Nb = 0,
тогда
Рис. 4. Схема стопы
В соответствии с этим
откуда
Найдем значение искомой силы при следующих исходных данных: m = 60 кг, a = 18 см, b = 12 см, t = 0,5 с, h = 0,413 см. После вычислений получим F = 3,4 кН.
Также на прыгуна действует сила трения, которая в данном случае не учитывается. Следовательно, задача биомеханического исследования прыжка в высоту с разбега сводится к определению кинематических характеристик движения по картине действующих сил.
Список литературы
1. Тарасов В.К. Биомеханика. - ТулГУ, 2009. - 170 с.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 315 KB...
03 03 2021 19:37:51
В рамках данной статьи была построена математическая модель старения в форме онтогенетического компромисса процессов канцерогенеза и оксидативного стресса. Старение присуще всем объектам живой и неживой природы. Накопление повреждений в результате оксидативногостресса приводит к зависимому от возраста повреждению тканей, канцерогенезу и, наконец, к старению. С одной стороны, действие активных форм кислорода приводит к повреждению клеток, и, как следствие, к раку. С другой стороны, активные формы кислорода являются средством борьбы с опухолевыми клетками. Компромисс состоит в поддержании уровня свободных радикалов, эффективно подавляющего опухолевые клетки, и в то же время не сильно наносящего вред организму. На основе математической разработана имитационная компьютерная модель старения с возможностью изменений параметров интенсивностей появления опухолевых клеток, размножения, негативного воздействия свободных радикалов, ответа иммунитета. Проведен эксперимент по выявлению максимальной средней продолжительности жизни в зависимости от параметра гомеостатической характеристики. ...
02 03 2021 23:29:15
Статья в формате PDF 139 KB...
01 03 2021 21:53:44
Статья в формате PDF 121 KB...
28 02 2021 1:47:56
Статья в формате PDF 106 KB...
27 02 2021 4:25:45
Статья в формате PDF 262 KB...
25 02 2021 5:49:13
Статья в формате PDF 108 KB...
24 02 2021 7:58:21
Рассмотрена экономико-математическая модель конкуренции двух фирм на однородном рынке сбыта. Приводится формулировка соответствующей задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, описывающей динамику развития системы, которая может быть легко обобщена на случай произвольного количества конкурирующих предприятий. Дана экономическая интерпретация полученных результатов. ...
23 02 2021 19:59:24
Статья в формате PDF 253 KB...
22 02 2021 18:50:31
Статья в формате PDF 346 KB...
21 02 2021 5:47:49
Статья в формате PDF 127 KB...
20 02 2021 6:18:54
Статья в формате PDF 150 KB...
19 02 2021 5:42:58
Статья в формате PDF 132 KB...
18 02 2021 22:31:45
Проведено комплексное психо-соматическое обследование 3280 женщин репродуктивного возраста с мастопатией. Сделан вывод о необходимости организации специализированных маммологических кабинетов для квалифицированной диагностики, лечения и психологической коррекции пациенток с заболеваниями молочных желез. ...
17 02 2021 12:10:59
Статья в формате PDF 256 KB...
16 02 2021 9:46:11
Статья в формате PDF 105 KB...
15 02 2021 2:44:53
Статья в формате PDF 106 KB...
14 02 2021 13:17:14
Статья в формате PDF 116 KB...
12 02 2021 11:21:19
Статья в формате PDF 249 KB...
11 02 2021 22:27:15
Статья в формате PDF 121 KB...
10 02 2021 15:56:56
Статья в формате PDF 302 KB...
08 02 2021 11:20:29
Статья в формате PDF 103 KB...
06 02 2021 5:58:16
Статья в формате PDF 129 KB...
05 02 2021 11:21:33
Статья в формате PDF 183 KB...
04 02 2021 11:10:57
Статья в формате PDF 120 KB...
02 02 2021 1:47:47
Статья в формате PDF 365 KB...
01 02 2021 12:12:22
Статья в формате PDF 109 KB...
31 01 2021 9:13:19
Статья в формате PDF 392 KB...
30 01 2021 5:16:23
Приводятся результаты исследования восстановления пашен, заброшенных при развитии негативных криогенных процессов и явлений и деформации поверхности. Этот опыт восстановления может использоваться и на долинных сельскохозяйственных угодьях, где распространены близкозалегающие подземные льды, вызывающие деформацию поверхности при мелиоративных воздействиях. ...
29 01 2021 4:31:28
Статья в формате PDF 111 KB...
28 01 2021 5:26:33
Статья в формате PDF 254 KB...
27 01 2021 12:55:55
Статья в формате PDF 112 KB...
25 01 2021 17:22:22
Статья в формате PDF 113 KB...
23 01 2021 21:29:21
Статья в формате PDF 123 KB...
22 01 2021 7:53:35
Статья в формате PDF 245 KB...
21 01 2021 9:36:54
Статья в формате PDF 122 KB...
20 01 2021 14:29:47
Статья в формате PDF 112 KB...
19 01 2021 13:25:52
Статья в формате PDF 123 KB...
17 01 2021 8:18:18
Статья в формате PDF 300 KB...
16 01 2021 3:24:48
Статья в формате PDF 307 KB...
15 01 2021 9:59:41
Статья в формате PDF 107 KB...
14 01 2021 9:22:37
Цитомегаловирусная инфекция ( Ц М В И) относится к числу самых распространенных вирусных заболеваний. Наиболее уязвимыми являются плод и новорожденный. Целью данного исследования явилась ранняя диагностика нарушений внутриутробного состояния плода у беременных с Ц М В И. Благодаря разработке новой ультразвуковой аппаратуры, основанной на эффекте Допплера проводились исследования кровотока в магистральных сосудах, а именно маточных артериях. Согласно поставленной цели по разработанной нами методике были рассмотрены анкеты клинико-лабораторного исследования у беременных с Ц М В И. Всего обследовано 115 женщин с различными сроками беременности и 40, составляющих контрольную группу. Из общего числа беременных у 64 (55,7 %) Ц М В И протекала в легкой форме, первично-латентную инфекцию наблюдали у 48 (41,7 %) пациенток. Ультразвуковое сканирование проводилось в разные сроки беременности, преимущественно во II-III триместрах, однако, по показаниям в некоторых случаях У З И осуществляли и в более ранние сроки. Исследование проводилось на аппарате «Aloka» 1700 SSD с допплерометрическим блоком пульсирующей волны, с использованием трансдьюсеров 3,5 и 5 м Гц и трансвагинальным датчиком 6,5 м Гц. При допплерографии в акушерстве применяется качественный анализ кривых скоростей кровотока ( К С К). Определяются систоло-диастолическое соотношение ( С Д О), индекс резистентности ( И Р), пульсовый индекс ( П И). В нашем исследовании наиболее неблагоприятным признаком явилось появление дикротической выемки на фоне двухстороннего нарушения маточно-плацентарного кровотока. У беременных с латентной формой Ц М В И нами выявлена также ассиметрия маточно-плацентарного кровотока. Изменение кровотока в правой М А более выражено, что, по-видимому связано с наличием плацентации одноименной стороны. Снижение маточно-плацентарного кровотока в правой М А постепенно приводит к снижению в левой М А, и связано с наличием морфологических изменений в плаценте. Более выраженные нарушения маточно-плацентарного кровотока встретились у беременных с С З Р П. Из этого следует, что основная причина гипотрофии – это нарушение маточно-плацентарного кровотока. ...
13 01 2021 20:59:34
Статья в формате PDF 137 KB...
12 01 2021 16:27:59
Статья в формате PDF 276 KB...
11 01 2021 1:36:47
Статья в формате PDF 105 KB...
10 01 2021 14:26:47
Статья в формате PDF 132 KB...
09 01 2021 18:27:48
Статья в формате PDF 118 KB...
08 01 2021 1:24:43
Статья в формате PDF 129 KB...
07 01 2021 10:37:48
Статья в формате PDF 136 KB...
05 01 2021 8:14:37
Статья в формате PDF 117 KB...
04 01 2021 14:49:39
Статья в формате PDF 429 KB...
03 01 2021 0:37:57
Статья в формате PDF 109 KB...
02 01 2021 16:59:53
Статья в формате PDF 119 KB...
01 01 2021 7:10:45
Статья в формате PDF 113 KB...
30 12 2020 7:26:53
Статья в формате PDF 100 KB...
28 12 2020 2:26:23
Статья в формате PDF 259 KB...
27 12 2020 8:34:13
Статья в формате PDF 102 KB...
26 12 2020 0:39:11
В статье авторы показали изменение плоидности и площади ядер слизистой оболочки желудка при фоновых, предраковых заболеваниях и раке желудка различного гистологического строения с помощью компьютерного анализатора изображения. При дисплазии тяжелой степени площадь и плоидность ядра составили 213,7±3,42 мкм² и 10,2±0,2с соответственно. При высокодифференцированной аденокарциноме эти показатели достигают 375,0±17,0 мкм² и 16,2±2,7с. Авторы предположили, что полученные данные могут быть использованы для более объективной оценки патологических процессов в слизистой желудка и дифференциальнодиагностических вопросов между дисплазиями и раком желудка. ...
25 12 2020 21:49:38
Статья в формате PDF 216 KB...
24 12 2020 22:50:53
Статья в формате PDF 114 KB...
23 12 2020 7:33:48
Статья в формате PDF 109 KB...
22 12 2020 5:21:17
Статья в формате PDF 131 KB...
21 12 2020 22:18:53
Статья в формате PDF 132 KB...
20 12 2020 11:42:50
Статья в формате PDF 145 KB...
19 12 2020 13:20:23
Статья в формате PDF 98 KB...
18 12 2020 3:40:19
Статья в формате PDF 102 KB...
17 12 2020 12:27:40
Статья в формате PDF 264 KB...
16 12 2020 16:27:18
Статья в формате PDF 253 KB...
15 12 2020 8:52:13
Статья в формате PDF 113 KB...
14 12 2020 21:36:52
Статья в формате PDF 179 KB...
13 12 2020 12:37:21
Статья в формате PDF 288 KB...
12 12 2020 3:34:13
Статья в формате PDF 133 KB...
11 12 2020 13:29:49
Статья в формате PDF 100 KB...
10 12 2020 8:51:30
Статья в формате PDF 294 KB...
09 12 2020 8:36:40
Статья в формате PDF 129 KB...
08 12 2020 7:28:52
Статья в формате PDF 131 KB...
07 12 2020 7:25:37
Статья в формате PDF 107 KB...
06 12 2020 22:53:48
Проведено исследование ведущих показателей метаболизма порфиринов и железа в сопоставлении с функциональным состоянием печени у 100 больных с гемохроматозом ( Г Х), в динамике. Дана объективная оценка их роли в своевременной и правильной постановке вторичной печеночной порфирии на ранних этапах развития патологического процесса. Порфириновый обмен при наследственном гемохроматозе ( Н Г Х) характеризуется глубоко нарушенными и нестабильными показателями, затрагивающими все этапы синтеза гема гемоглобина (Hb). У больных с Н Г Х и с сопутствующими поздней кожной порфирией ( П К П) и инфекционными вирусными гепатитами В и С, независимо от типа мутации гена HFE ( С289Y или H63D) изменения в обмене железа коррелируют с нарушенным синтезом аминолевулиновой кислоты ( А Л К) и порфобилиногена ( П Б Г). У больных диагностическую ценность в определении функционального состояния печени наряду с трансаминазами представляет исследование экскреции копропорфирина ( К П) с мочой. Выявленные изменения в порфириновом обмене при гомозиготной форме Н Г Х носят постоянный, часто необратимый характер, ухудшая прогноз заболевания. ...
04 12 2020 20:42:14
Статья в формате PDF 129 KB...
03 12 2020 14:11:55
Статья в формате PDF 138 KB...
02 12 2020 19:15:46
В работе изучен мозговой кровоток и его взаимосвязь с нарушением гемореологии у больных хроническими гнойными заболеваниями придаточных пазух носа в остром периоде черепно-мозговой травмы. ...
01 12 2020 0:22:16
Статья в формате PDF 124 KB...
30 11 2020 14:21:55
Статья в формате PDF 124 KB...
29 11 2020 0:17:17
Статья в формате PDF 112 KB...
28 11 2020 18:35:28
Статья в формате PDF 124 KB...
27 11 2020 1:25:15
Статья в формате PDF 138 KB...
26 11 2020 9:47:35
Статья в формате PDF 103 KB...
25 11 2020 8:20:44
Статья в формате PDF 112 KB...
24 11 2020 15:30:50
Статья в формате PDF 113 KB...
23 11 2020 4:18:43
Статья в формате PDF 114 KB...
22 11 2020 13:50:24
Статья в формате PDF 133 KB...
21 11 2020 15:51:47
Статья в формате PDF 98 KB...
20 11 2020 3:59:32
Статья в формате PDF 110 KB...
19 11 2020 23:52:50
В статье рассмотрены реакции 1,3-дегидроадамантана, относящегося к напряженным мостиковым [3.3.1]пропелланам, с диметилтрисульфидом. Установлено, что при взаимодействии образуются 1,3-бис(метилтио)адамантан, 1-(метилдитио)-3-(метилтио)адамантан и 1,3-бис(метилдитио)адамантан в соотношении 1:4,5:1. Структуры полученных соединений подтверждены методами хромато-масс-спектометрии и Я М Р1 Н-спектроскопии. Выход целевого 1-(метилдитио)-3-(метилтио)адамантана составляет 50 %. Было предположено, что реакция протекает по радикальному механизму. Приведено описание эксперимента. ...
18 11 2020 10:56:10
Статья в формате PDF 294 KB...
17 11 2020 17:28:22
Статья в формате PDF 493 KB...
16 11 2020 1:15:55
Статья в формате PDF 111 KB...
15 11 2020 14:30:44
Статья в формате PDF 150 KB...
14 11 2020 10:58:36
Предложен метод межреберного внутримышечного введения препаратов с непосредственным ультразвуковым «метод глубокого фонофореза», или лазерным воздействием «метод глубокого фотофореза» на место инъекции по рентгенологической проекции воспалительной зоны, и изучены механизмы их лечебного действия у больных деструктивным туберкулезом легких с выраженным пневмофиброзом и патологией органов пищеварения. Создание в очаге туберкулезного поражения повышенной концентрации изониазида повышает эффективность химиотерапии туберкулеза легких в условиях выраженного пневмофиброза изученными методами на 18%. ...
13 11 2020 13:33:13
Статья в формате PDF 111 KB...
12 11 2020 6:27:13
Статья в формате PDF 113 KB...
11 11 2020 3:31:38
Статья в формате PDF 113 KB...
10 11 2020 6:22:57
Статья в формате PDF 106 KB...
08 11 2020 12:41:52
Статья в формате PDF 91 KB...
07 11 2020 21:44:33
Статья в формате PDF 299 KB...
06 11 2020 10:24:50
Статья в формате PDF 97 KB...
05 11 2020 8:36:10
Статья в формате PDF 253 KB...
04 11 2020 23:27:34
Статья в формате PDF 123 KB...
02 11 2020 7:44:57
Статья в формате PDF 139 KB...
01 11 2020 21:50:14
Статья в формате PDF 132 KB...
31 10 2020 21:31:19
Статья в формате PDF 441 KB...
30 10 2020 17:48:53
Статья в формате PDF 119 KB...
29 10 2020 9:46:36
Статья в формате PDF 269 KB...
27 10 2020 4:36:41
Статья в формате PDF 252 KB...
26 10 2020 6:15:16
Статья в формате PDF 352 KB...
25 10 2020 3:20:19
Статья в формате PDF 120 KB...
24 10 2020 22:59:51
Статья в формате PDF 119 KB...
23 10 2020 21:34:36
Статья в формате PDF 117 KB...
22 10 2020 23:19:22
Статья в формате PDF 114 KB...
20 10 2020 13:43:11
Статья в формате PDF 270 KB...
19 10 2020 13:21:20
Авторами проведено комплексное исследование сосудистых и нервных структур всего органокомплекса брюшной полости, что позволило подтвердить общие морфологические закономерности, свойственные млекопитающим отряда хищных, выявить характерные видовые и внутривидовые особенности васкуляризации и иннервации у пушных зверей клеточного содержания. Полученные новые данные о морфологии сосудистых и нервных образований органов брюшной полости млекопитающих являются оригинальными и дают не только полное представление об изученных структурах, но позволяют морфофункционально интерпретировать адаптогенные процессы, протекающие в интегративно-координационных системах организма пушных зверей, находящихся под интенсивным антропогенным воздействием в процессе доместикации. ...
18 10 2020 21:43:28
Статья в формате PDF 110 KB...
16 10 2020 22:12:11
Установлен факт защитного влияния нового бионического режима импульсно-гипоксических адаптаций на восстановительные процессы коры мозга после удаления внутричерепных опухолей у нейрохирургических больных. Механизмом протекции мозга от рецидива злокачественных опухолей может быть согласование ритмов энергопродукции и энергопотребления в процессе формирования адаптации. ...
14 10 2020 11:37:16
Статья в формате PDF 245 KB...
13 10 2020 14:10:50
Статья в формате PDF 149 KB...
12 10 2020 10:12:53
Статья в формате PDF 264 KB...
11 10 2020 8:59:34
Статья в формате PDF 106 KB...
09 10 2020 3:46:46
Статья в формате PDF 136 KB...
08 10 2020 6:52:39
Статья в формате PDF 119 KB...
07 10 2020 17:20:42
Статья в формате PDF 103 KB...
06 10 2020 6:56:39
Статья в формате PDF 101 KB...
05 10 2020 0:13:32
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::
Последовательность подготовки научной работы может быть такой: