БИОДИНАМИКА ПРЫЖКОВ В ВЫСОТУ
В большинстве случаев биомеханика рассматривает задачи по теоретической механике и сопротивлению материалов, в которых объектом исследования является человек в различных ситуациях.
Рассмотрим прыжок в высоту с разбега. Спортсмен массой 70 кг прыгает с разбега через перекладину (рис. 1).
Высота, на которой установлена перекладина, H = 2,4 м (мировой рекорд!), скорость разбега принимаем V = 6 м/с. Считая, что прыжок в высоту с места поднимает центр масс спортсмена на a = 0,6 м, определим, какая часть кинетической энергии разбега превращается в энергию прыжка?
Если спортсмен прыгает на 2,4 м при начальной высоте центра масс h = 1м, то это не значит, что центр масс спортсмена при прыжке поднимается на высоту 1,4 м. В действительности эта высота меньше. Заметим, что центром масс системы называется геометрическая точка, координаты которой вычисляются по известным формулам. Центр масс человека находится внутри него не при любой позе и не при любой ориентации человека. В положении, показанном на рис. 1, центр масс находится ниже перекладины примерно на 0,1 м и оставшиеся 0,7 м должны быть преодолены за счет энергии разбега
Рис. 1. Расчётная схема прыжка в высоту
Кинетическая энергия разбега:
Отношение .
Рассмотрим непосредственно момент прыжка. Как упоминалось выше прыгун (рис. 2) должен преодолеть планку на высоте H = 2,4 м. Высота его центра масс во время толчка составляет h = 1м. Примем расстояние от точки, в которой производится толчок, до вертикальной плоскости, проходящей через планку b = 0,8 м.
Рис. 2. Расчётная схема момента прыжка
Коэффициент трения в момент толчка f = 0,9, продолжительность толчка считать равной Dt = 0,4 с, максимальная высота центра масс от земли равна 2,3 м.
В момент отталкивания от опоры на прыгуна действует импульс Ф. Проекции импульса на координатные оси можно найти. Вертикальная составляющая импульса определяется высотой подъема центра масс от начального положения:
После вычислений
Фу = 353 Н∙с, с другой стороны Фу = NDt.
Отсюда находим нормальную реакцию:
Для определения горизонтальной составляющей нужно знать силу трения и продолжительность толчка:
Зная эти величины можно сразу записать кинематические уравнения движения центра масс.
Это есть параметрические уравнения параболы. Найдем координаты ее вершины. В точке максимума
откуда
где t0 - время движения центра масс до вершины траектории.
Далее находим координаты вершины траектории
,
Из последнего соотношения y0 = 1,3 м, что просто подтверждает правильность решения задачи.
Из первого уравнения находим:
или x0 = b = 0,8 м,
следовательно, можно определить V0. После вычислений находим:
V0 = 6,2 м/с.
Результаты расчетов можно представить в виде графика
Рис. 3. График траектории движения
Рассмотрим силы, действующие на прыгуна.
Реакция опоры N подлежит определению через усилия в мышцах. Для ее определения рассмотрим равновесие стопы (рис. 4).
На рис. 4 символом Q обозначена реакция голеностопного сустава. Уравнение моментов относительно центра О будет иметь вид
F(a - b) - Nb = 0,
тогда
Рис. 4. Схема стопы
В соответствии с этим
откуда
Найдем значение искомой силы при следующих исходных данных: m = 60 кг, a = 18 см, b = 12 см, t = 0,5 с, h = 0,413 см. После вычислений получим F = 3,4 кН.
Также на прыгуна действует сила трения, которая в данном случае не учитывается. Следовательно, задача биомеханического исследования прыжка в высоту с разбега сводится к определению кинематических характеристик движения по картине действующих сил.
Список литературы
1. Тарасов В.К. Биомеханика. - ТулГУ, 2009. - 170 с.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Географическое расположение и климатические условия Нижнего Поволжья, неудовлетворительная экологическая обстановка способствует росту заболеваемости мочеполовой системы у населения, проживающего в регионе. Увеличение частоты заболеваемости уратным нефролитиазом диктует необходимость поиска адекватного объема терапии по улучшению качества консервативного лечения этой патологии. Изучение особенностей симптомокомплекса уратного нефролитиаза в разных возрастных группах (25-30; 40-45; 60-70 лет) позволило научно обосновать и разработать практические рекомендации по рациональному и эффективному лечению данного вида мочекаменной болезни у пациентов с учетом их возраста. ...
14 08 2020 21:53:39
Статья в формате PDF 114 KB...
13 08 2020 11:34:52
Статья в формате PDF 300 KB...
12 08 2020 5:45:51
Статья в формате PDF 107 KB...
11 08 2020 12:12:34
В статье отражены результаты комплексного исследования подготовленности спортсменок, специализирующихся в беге на 300-400 м с барьерами. Дан анализ статистически достоверных различий по педагогическим, физиологическим и биометрическим показателям в ответственейший момент спортивной карьеры - момент перехода с «детской» дистанции (бега на 300 м с барьерами) на олимпийскую дисциплину (400 м с барьерами). Выявлены взаимосвязи между различными сторонами подготовленности: физической, функциональной и технической. Представленный материал можно использовать в виде модельных характеристик для девушек в возрасте 15-16 лет и закономерностей становления спортивного мастерства при уточнении Учебной программы для детско-юношеских спортивных школ, специализированных детско-юношеских школ олимпийского резерва и школ высшего спортивного мастерства по разделу « Барьерный бег». ...
10 08 2020 8:33:58
Статья в формате PDF 254 KB...
09 08 2020 5:25:14
Статья в формате PDF 134 KB...
08 08 2020 1:15:27
Статья в формате PDF 119 KB...
07 08 2020 4:58:19
Статья в формате PDF 118 KB...
06 08 2020 1:38:15
Статья в формате PDF 154 KB...
05 08 2020 9:58:51
Статья в формате PDF 110 KB...
04 08 2020 12:46:15
В статье рассмотрен прцесс химического никелирования деталей машин и оборудования как эффетивный и экономически выгодный способ получения стойких покрытий. Предлагается внедрить этот процесс в технологию восстановления деталей автотракторной техники из алюминиевых сплавов. ...
03 08 2020 5:10:29
Статья в формате PDF 241 KB...
02 08 2020 23:39:48
Статья в формате PDF 175 KB...
01 08 2020 21:21:52
Статья в формате PDF 121 KB...
31 07 2020 15:51:43
Статья в формате PDF 101 KB...
30 07 2020 5:56:42
Статья в формате PDF 123 KB...
29 07 2020 22:29:34
В работе сформулированы принципы валеологического мировоззрения как образца устремлений, выполняющих ориентационную, нормирующую, прогностическую функции в отношении здоровья и здорового образа жизни. ...
28 07 2020 23:32:19
Статья в формате PDF 110 KB...
27 07 2020 11:45:23
Статья в формате PDF 110 KB...
26 07 2020 2:46:15
Статья в формате PDF 391 KB...
25 07 2020 20:27:43
Статья в формате PDF 293 KB...
24 07 2020 9:13:35
Статья в формате PDF 116 KB...
22 07 2020 19:55:45
Статья в формате PDF 118 KB...
21 07 2020 0:24:27
В статье описана и исследована методами математической статистики хронологическая аномалия космонавтики. Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. Метод исследования, применяемый в работе, преимущественно основан на статистическом анализе хронологии при помощи параметризации дат событий и проверки соответствующего критериального свойства. Используются параметры: условные номера дней с начала летоисчисления N, с начала года n и год Г. Основными информативными параметрами являются интервалы времени между событиями. Обоснован биномиальный закон распределения числа хронологических совпадений. Показано, что вероятность случайного появления рассматриваемых совпадений весьма мала. ...
20 07 2020 15:10:29
Уникальные возможности линейных рекуррентных уравнений первого порядка А(n+1) = aA(n) + b позволяют характеризовать закономерности изменения различных свойств органических соединений ( А) не только в пределах локальных групп гомологов, но и одновременно всех рядов с одинаковыми гомологическими разностями. Более того, рекуррентные соотношения применимы к функциям не только целочисленных (число атомов углерода в молекуле), но и равноотстоящих значений аргументов A(x+Δx) = aA(x) + b, (Δx = const). Этот способ аппроксимации проиллюстрирован на примерах температурных зависимостей растворимости различных веществ в воде и даже времен релаксации в высокочастотных полях. ...
19 07 2020 13:49:20
Статья в формате PDF 252 KB...
18 07 2020 5:42:41
Статья в формате PDF 117 KB...
17 07 2020 8:20:19
Статья в формате PDF 779 KB...
16 07 2020 4:17:35
Статья в формате PDF 376 KB...
15 07 2020 20:30:35
Статья в формате PDF 100 KB...
14 07 2020 19:31:13
Статья в формате PDF 109 KB...
13 07 2020 16:49:49
Статья в формате PDF 128 KB...
12 07 2020 15:21:11
Статья в формате PDF 105 KB...
11 07 2020 20:44:51
Статья в формате PDF 235 KB...
10 07 2020 11:31:44
Статья в формате PDF 172 KB...
09 07 2020 6:37:44
Исследование позволило выявить несбалансированность иммунной системы на протяжении всего периода активного аппаратурного лечения. Это чётко прослеживается через один и через пять месяцев после фиксации аппарата, а так же в конечном периоде аппаратурного лечения (т.е. через пятнадцать месяцев после фиксации брекетов). Полученные результаты исследования позволяют рекомендовать выделение этих периодов как «критических», требующих проведения иммунокоррегирующей терапии и назначение средств профилактики кариеса зубов. ...
07 07 2020 1:23:36
Статья в формате PDF 125 KB...
06 07 2020 17:54:59
Статья в формате PDF 244 KB...
05 07 2020 1:41:16
Статья в формате PDF 103 KB...
04 07 2020 22:29:50
Статья в формате PDF 224 KB...
03 07 2020 13:52:45
Статья в формате PDF 103 KB...
02 07 2020 1:24:47
Статья в формате PDF 110 KB...
01 07 2020 18:48:12
Статья в формате PDF 316 KB...
30 06 2020 9:52:17
Статья в формате PDF 129 KB...
29 06 2020 12:26:54
Изучен химический состав нетрадиционного инулинсодержащего сырья Scorzonera hispanica L. и Tragopogon porrifolius L. Получены полисахаридные концентраты и установлена их антибактериальная и гипогликемическая активности. Прогнозируется их использование в качестве лечебно-профилактических комплексов. ...
27 06 2020 10:11:54
Статья в формате PDF 265 KB...
26 06 2020 15:37:28
Статья в формате PDF 113 KB...
25 06 2020 20:34:37
Статья в формате PDF 122 KB...
23 06 2020 5:53:15
Статья в формате PDF 102 KB...
21 06 2020 3:12:58
Статья в формате PDF 152 KB...
20 06 2020 7:14:48
Статья в формате PDF 107 KB...
19 06 2020 17:26:53
Статья в формате PDF 278 KB...
18 06 2020 5:10:32
Статья в формате PDF 107 KB...
17 06 2020 18:13:44
Статья в формате PDF 130 KB...
16 06 2020 21:34:21
Статья в формате PDF 117 KB...
15 06 2020 8:16:20
Статья в формате PDF 99 KB...
13 06 2020 18:57:13
Статья в формате PDF 308 KB...
12 06 2020 0:40:58
Статья в формате PDF 121 KB...
11 06 2020 23:20:59
Статья в формате PDF 137 KB...
10 06 2020 20:39:11
Статья в формате PDF 300 KB...
07 06 2020 4:40:53
Статья в формате PDF 123 KB...
06 06 2020 17:55:11
Статья в формате PDF 124 KB...
05 06 2020 5:34:35
Статья в формате PDF 170 KB...
04 06 2020 11:16:20
Статья в формате PDF 108 KB...
03 06 2020 23:50:22
Статья в формате PDF 110 KB...
02 06 2020 4:30:13
Статья в формате PDF 114 KB...
01 06 2020 19:30:18
Статья в формате PDF 121 KB...
31 05 2020 5:49:23
Статья в формате PDF 106 KB...
30 05 2020 2:11:47
Статья в формате PDF 226 KB...
29 05 2020 13:19:45
Статья в формате PDF 97 KB...
28 05 2020 21:27:38
Статья в формате PDF 276 KB...
27 05 2020 23:50:45
Статья в формате PDF 108 KB...
26 05 2020 20:58:46
Статья в формате PDF 261 KB...
25 05 2020 10:21:14
Статья в формате PDF 163 KB...
24 05 2020 13:22:13
Статья в формате PDF 106 KB...
23 05 2020 22:40:13
Статья в формате PDF 302 KB...
21 05 2020 10:45:42
Статья в формате PDF 109 KB...
20 05 2020 4:58:58
Статья в формате PDF 269 KB...
19 05 2020 10:24:57
Статья в формате PDF 101 KB...
18 05 2020 16:22:59
Статья в формате PDF 101 KB...
17 05 2020 21:36:49
Статья в формате PDF 263 KB...
16 05 2020 23:53:56
Статья в формате PDF 162 KB...
15 05 2020 3:15:37
Статья в формате PDF 245 KB...
14 05 2020 15:59:15
Статья в формате PDF 102 KB...
13 05 2020 6:51:35
Статья в формате PDF 252 KB...
12 05 2020 14:38:19
Статья в формате PDF 249 KB...
11 05 2020 10:49:58
Статья в формате PDF 266 KB...
10 05 2020 0:12:46
Статья в формате PDF 199 KB...
09 05 2020 13:45:23
Статья в формате PDF 109 KB...
08 05 2020 14:42:12
Статья в формате PDF 130 KB...
07 05 2020 18:24:50
Статья в формате PDF 240 KB...
06 05 2020 10:57:57
Статья в формате PDF 688 KB...
05 05 2020 2:20:59
Статья в формате PDF 277 KB...
04 05 2020 22:52:30
Статья в формате PDF 119 KB...
03 05 2020 7:58:48
Статья в формате PDF 100 KB...
02 05 2020 7:12:48
Статья в формате PDF 552 KB...
01 05 2020 16:49:36
Статья в формате PDF 108 KB...
30 04 2020 18:18:27
Статья в формате PDF 106 KB...
29 04 2020 2:14:45
Статья в формате PDF 124 KB...
28 04 2020 17:57:13
Статья в формате PDF 133 KB...
26 04 2020 16:42:16
Статья в формате PDF 125 KB...
25 04 2020 19:56:45
Эффективность фотопреобразования света в электрический ток ограничено рекомбинационными, тепловыми и другими потерями энергии в структурах солнечных элементов ( С Э). Уравнения, описывающие потери, уточнены с учетом рассредоточения омических потерь в лицевом слое ( Л С). Впервые проведена оценка тепловых потерь, обусловленных эффектом Пельтье, в контактах электрической цепи С Э. ...
24 04 2020 21:52:56
Статья в формате PDF 102 KB...
23 04 2020 18:51:29
Статья в формате PDF 147 KB...
22 04 2020 10:36:36
Статья в формате PDF 164 KB...
20 04 2020 12:57:34
Статья в формате PDF 104 KB...
19 04 2020 16:33:55
Статья в формате PDF 722 KB...
18 04 2020 2:16:15
Статья в формате PDF 133 KB...
17 04 2020 23:55:54
Для определения возможности использования кристаллографического метода в оценке нарушений сперматогенеза при действии химических факторов были изучены кристаллограммы лизата сперматозоидов крыс после введения Н Д М Г в дозах 5, 25, 40 и 70 мг/кг. Экспериментальные исследования проводились на белых крысах-самцах. Анализ тезиограмм показал превалирование нарушений с увеличением введенной дозы Н Д М Г, начальные нарушения выявляются на ранних сроках, во всех диапазонах доз Н Д М Г. Максимальные нарушения прослеживаются при острой интоксикации в дозе 70 мг/кг и сроке 24 часа, о чем свидетельствует увеличение центров кристаллизации, формированием грубых монокристаллов и поликристаллов. Изменения кристаллоографической картины в тезиограммах лизата спермы крыс свидетельствуют о метаболических изменениях в сперматозоидах, развивающихся в ответ на действие Н Д М Г, что позволяет рекомендовать кристаллографические методы для оценки действия репродуктивных токсикантов и они могут служить индикаторами функционального состояния организма. ...
16 04 2020 11:59:38
Статья в формате PDF 110 KB...
15 04 2020 7:35:44
Статья в формате PDF 133 KB...
14 04 2020 6:48:37
С экологических позиций излагается представление о человеке как метасистеме, состоящей из макроскопического (тело) и микроскопического (микробиота) компонентов. Последний определяется как биоценоз микроорганизмов — бактерий, простейших, микроскопических грибов и вирусов, встречающийся у здоровых людей. Приводятся некоторые количественные характеристики микробиоты человека: общее число микроорганизмов, суммарная биомасса, процентное содержание облигатной, факультативной и транзиторной составляющих, время, за которое происходит смена генерации микроорганизмов. Рассматриваются главные системоообразующие факторы, обеспечивающие целостность микробиоты: структурный, метаболический, генетический и информационный. Анализируются взаимоотношения микробиоты и макроорганизма в нормальных физиологических условиях и при патологии. Обсуждаются механизмы развития дисбиозов и патогенетически обоснованные подходы к их коррекции. ...
12 04 2020 11:27:56
Статья в формате PDF 111 KB...
11 04 2020 2:57:43
Статья в формате PDF 114 KB...
10 04 2020 16:20:51
Статья в формате PDF 116 KB...
09 04 2020 5:17:39
Статья в формате PDF 173 KB...
08 04 2020 2:43:17
Статья в формате PDF 114 KB...
06 04 2020 5:28:17
Статья в формате PDF 139 KB...
05 04 2020 4:15:13
Статья в формате PDF 185 KB...
04 04 2020 22:47:10
Статья в формате PDF 155 KB...
03 04 2020 2:17:11
Статья в формате PDF 104 KB...
02 04 2020 16:26:31
Статья в формате PDF 114 KB...
01 04 2020 16:14:49
Статья в формате PDF 251 KB...
31 03 2020 11:33:46
Статья в формате PDF 277 KB...
30 03 2020 2:12:28
Статья в формате PDF 113 KB...
29 03 2020 9:11:55
Статья в формате PDF 131 KB...
28 03 2020 11:32:52
Статья в формате PDF 94 KB...
27 03 2020 2:46:50
Статья в формате PDF 276 KB...
26 03 2020 20:42:40
Статья в формате PDF 119 KB...
25 03 2020 15:15:47
Статья в формате PDF 150 KB...
23 03 2020 17:59:19
Статья в формате PDF 268 KB...
22 03 2020 18:12:29
Статья в формате PDF 221 KB...
21 03 2020 4:39:44
Статья в формате PDF 123 KB...
19 03 2020 19:35:21
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::
Последовательность подготовки научной работы может быть такой: