БИОДИНАМИКА ПРЫЖКОВ В ВЫСОТУ
Источник:
В большинстве случаев биомеханика рассматривает задачи по теоретической механике и сопротивлению материалов, в которых объектом исследования является человек в различных ситуациях.
Рассмотрим прыжок в высоту с разбега. Спортсмен массой 70 кг прыгает с разбега через перекладину (рис. 1).
Высота, на которой установлена перекладина, H = 2,4 м (мировой рекорд!), скорость разбега принимаем V = 6 м/с. Считая, что прыжок в высоту с места поднимает центр масс спортсмена на a = 0,6 м, определим, какая часть кинетической энергии разбега превращается в энергию прыжка?
Если спортсмен прыгает на 2,4 м при начальной высоте центра масс h = 1м, то это не значит, что центр масс спортсмена при прыжке поднимается на высоту 1,4 м. В действительности эта высота меньше. Заметим, что центром масс системы называется геометрическая точка, координаты которой вычисляются по известным формулам. Центр масс человека находится внутри него не при любой позе и не при любой ориентации человека. В положении, показанном на рис. 1, центр масс находится ниже перекладины примерно на 0,1 м и оставшиеся 0,7 м должны быть преодолены за счет энергии разбега
Рис. 1. Расчётная схема прыжка в высоту
Кинетическая энергия разбега:
Отношение .
Рассмотрим непосредственно момент прыжка. Как упоминалось выше прыгун (рис. 2) должен преодолеть планку на высоте H = 2,4 м. Высота его центра масс во время толчка составляет h = 1м. Примем расстояние от точки, в которой производится толчок, до вертикальной плоскости, проходящей через планку b = 0,8 м.
Рис. 2. Расчётная схема момента прыжка
Коэффициент трения в момент толчка f = 0,9, продолжительность толчка считать равной Dt = 0,4 с, максимальная высота центра масс от земли равна 2,3 м.
В момент отталкивания от опоры на прыгуна действует импульс Ф. Проекции импульса на координатные оси можно найти. Вертикальная составляющая импульса определяется высотой подъема центра масс от начального положения:
После вычислений
Фу = 353 Н∙с, с другой стороны Фу = NDt.
Отсюда находим нормальную реакцию:
Для определения горизонтальной составляющей нужно знать силу трения и продолжительность толчка:
Зная эти величины можно сразу записать кинематические уравнения движения центра масс.
Это есть параметрические уравнения параболы. Найдем координаты ее вершины. В точке максимума
откуда
где t0 - время движения центра масс до вершины траектории.
Далее находим координаты вершины траектории
,
Из последнего соотношения y0 = 1,3 м, что просто подтверждает правильность решения задачи.
Из первого уравнения находим:
или x0 = b = 0,8 м,
следовательно, можно определить V0. После вычислений находим:
V0 = 6,2 м/с.
Результаты расчетов можно представить в виде графика
Рис. 3. График траектории движения
Рассмотрим силы, действующие на прыгуна.
Реакция опоры N подлежит определению через усилия в мышцах. Для ее определения рассмотрим равновесие стопы (рис. 4).
На рис. 4 символом Q обозначена реакция голеностопного сустава. Уравнение моментов относительно центра О будет иметь вид
F(a - b) - Nb = 0,
тогда
Рис. 4. Схема стопы
В соответствии с этим
откуда
Найдем значение искомой силы при следующих исходных данных: m = 60 кг, a = 18 см, b = 12 см, t = 0,5 с, h = 0,413 см. После вычислений получим F = 3,4 кН.
Также на прыгуна действует сила трения, которая в данном случае не учитывается. Следовательно, задача биомеханического исследования прыжка в высоту с разбега сводится к определению кинематических характеристик движения по картине действующих сил.
Список литературы
1. Тарасов В.К. Биомеханика. - ТулГУ, 2009. - 170 с.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 216 KB...
16 06 2021 15:32:29
Статья в формате PDF 109 KB...
15 06 2021 10:19:20
Обследовано 19 здоровых людей и 33 пациента с описторхозом и холелитиазом. Проведена сравнительная оценка некоторых показателей холестеринового, пигментного, белкового обмена в пузырной и печеночной порции желчи у обследованных пациентов до и после терапии бильтрицидом и урсосаном. Выявлено, что у пациентов с описторхозом и холелитиазом в эффективные сроки после монотерапии бильтрицидом отмечается значимое превышение концентрации непрямого билирубина, холестерина и белка в пузырной желчи по сравнению со здоровыми людьми, что свидетельствует о сохранении остаточных явлений при значительном улучшении пигментного обмена и снижении литогенных свойств желчи. Включение в схему подготовки и проведения антигельминтной терапии урсосана позволяет достигнуть наибольшего гиполитогенного состояния пузырной порции желчи в эффективные сроки после терапии бильтрицидом. ...
14 06 2021 9:55:35
Статья в формате PDF 267 KB...
13 06 2021 10:37:25
Статья в формате PDF 127 KB...
12 06 2021 6:40:41
Статья в формате PDF 125 KB...
11 06 2021 20:46:31
Статья в формате PDF 264 KB...
10 06 2021 18:33:42
Статья в формате PDF 113 KB...
09 06 2021 13:14:30
Статья в формате PDF 103 KB...
08 06 2021 12:56:45
Статья в формате PDF 241 KB...
07 06 2021 17:11:46
Статья в формате PDF 317 KB...
05 06 2021 19:13:19
Статья в формате PDF 107 KB...
04 06 2021 20:36:11
Статья в формате PDF 124 KB...
03 06 2021 7:10:19
Статья в формате PDF 111 KB...
02 06 2021 10:23:33
Статья в формате PDF 270 KB...
01 06 2021 9:20:14
Статья в формате PDF 115 KB...
30 05 2021 11:29:12
Статья в формате PDF 130 KB...
29 05 2021 10:57:43
Статья в формате PDF 115 KB...
27 05 2021 11:36:27
Статья в формате PDF 102 KB...
25 05 2021 23:15:30
Статья в формате PDF 140 KB...
24 05 2021 13:37:31
Статья в формате PDF 119 KB...
23 05 2021 19:27:11
Статья в формате PDF 120 KB...
21 05 2021 23:19:54
Статья в формате PDF 179 KB...
20 05 2021 23:15:44
Статья в формате PDF 120 KB...
19 05 2021 13:57:59
Статья в формате PDF 129 KB...
18 05 2021 18:20:47
Статья в формате PDF 211 KB...
16 05 2021 18:27:22
Статья в формате PDF 89 KB...
15 05 2021 16:49:25
Статья в формате PDF 242 KB...
14 05 2021 21:16:49
Статья в формате PDF 262 KB...
13 05 2021 23:14:25
Статья в формате PDF 125 KB...
12 05 2021 22:25:50
Статья в формате PDF 128 KB...
10 05 2021 12:50:43
Статья в формате PDF 146 KB...
09 05 2021 18:20:37
Статья в формате PDF 110 KB...
08 05 2021 3:33:13
Статья в формате PDF 111 KB...
07 05 2021 18:50:24
Статья в формате PDF 115 KB...
06 05 2021 14:43:59
Статья в формате PDF 354 KB...
05 05 2021 15:45:57
Статья в формате PDF 289 KB...
04 05 2021 13:50:29
Статья в формате PDF 290 KB...
03 05 2021 16:34:47
На основе анализа литературных источников показана необходимость создания эффективных методов переработки руд цветных металлов. Описано отрицательное воздействие горнообогатительного производства на окружающую среду. Рассмотрены проблемы освоения месторождений сырья и предложены пути их решения. Приведена схема рационального освоения минеральных ресурсов рудного месторождения с применением разрядноимпульсных методов. Обоснована возможность использования разрядноимпульсных воздействий в обогатительных процессах, что позволит повысить полноту извлечения полезных компонентов при переработке минерального сырья. Выделены ограничения применения импульсных методов. Установлено, что разрядноимпульсные методы интенсифицируют избирательное раскрытие минеральных ассоциаций во всем диапазоне исходных классов крупности. Эти методы эффективны в комбинированных схемах переработки труднообогатимых руд сложного состава. Применение комбинированных схем позволит сократить на 10–15 % время измельчения до выхода контрольного класса. ...
02 05 2021 0:41:56
Статья в формате PDF 103 KB...
01 05 2021 18:51:40
Статья в формате PDF 111 KB...
30 04 2021 5:11:32
Статья в формате PDF 121 KB...
29 04 2021 11:50:53
Статья в формате PDF 130 KB...
28 04 2021 21:53:31
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::
Последовательность подготовки научной работы может быть такой: