IT-Reviews    

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КРУГОВОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С ИДЕАЛЬНОЙ СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТЬЮ

c78089d0 Источник:
Тарасов А.Е. Сметанин Б.И. Статья в формате PDF 688 KB

В работе рассматриваются вынужденные колебания круговой цилиндрической оболочки конечных размеров в идеальной сжимаемой жидкости. Для решения полученной системы интегрального и дифференциального уравнений применен метод разложения решения в ряд по собственным формам колебаний оболочки в вакууме и метод ортогональных многочленов. Проведено численное исследование полученных результатов.

Задачи гидроупругости представляют большой теоретический и практический интерес. При исследовании этих задач появляется возможность выявить взаимное влияние жидкости и контактирующей с ней упругой конструкции. В [1] даны постановки и методы решения широкого круга задач гидроупругости, приведен список литературы, отражающий положение дел в рассматриваемой области.

Пусть упругая круговая цилиндрическая оболочка длины 2a, радиуса R помещена в идеальную сжимаемую жидкость, занимающую безграничный объем. Ось Oz цилиндрической системы координат r, θ, z направим вдоль оси оболочки. При исследовании взаимодействия оболочки с жидкостью будем исходить из уравнения технической теории оболочек [2]:

 (1)

Здесь E - модуль Юнга, ν - коэффициент Пуассона, h - толщина оболочки, w = w(z,t) - радиальное перемещение точек срединной поверхности оболочки,
ρ0 - плотность оболочки, p = p(r, z, t) - гидродинамическое давление.

Жесткость оболочки при изгибе D связана с параметрами E, ν, и h формулой:

 (2)

Перемещения, направленные к оси оболочки, считаются положительными. На торцах оболочки считаем заданными радиальные перемещения и углы поворота. Граничные условия имеют вид:

 (3)

где С1, С2 = const

Движение жидкости предполагается потенциальным. Потенциал скоростей точек жидкости φ = φ(r,z,t) удовлетворяет волновому уравнению

 (4)

Здесь с - скорость звука в жидкости.

Гидродинамическое давление p в предположении малости вносимых оболочкой возмущений связано с функцией φ интегралом Коши, который в линеаризованной форме имеет вид

 (5)

где ρ - плотность жидкости, p∞ - давление на бесконечности.

 (6)

Условие безотрывного обтекания оболочки имеет вид:

Будем предполагать справедливым следующее представление функций

 (7)

Получили систему двух уравнений в безразмерном виде:

 (8)

Где

а S - число Струхала

В уравнении (8) и далее знаки «штрих», «волна» и «звездочка» опущены.

В соответствии с условием излучения Зоммерфельда необходимо, чтобы решение содержало волны, уходящие на бесконечность и не содержало волны, приходящие из бесконечности. Для отбора такого решения контур Г был выбран следующим образом:

 

Выбор контура Г

Отсюда, однозначные ветви, соответствующие обходу точек ветвления, взяты в виде:

. (9)

Учитывая, линейность полученных уравнений, функцию w будем искать в виде функционального ряда:

 (10)

где ψn(z) выражаются формулой

 (11)

а ξn определяется из уравнения

 (12)

Отметим, что

 (13)

В силу линейности задачи γ тоже представим в функционального ряда:

 (14)

Представления (10) и (14) позволяют разделить систему уравнений (8) и рассматривать каждое из них отдельно. Преобразуем интегральное уравнение и рассмотрим его относительно γn при известных правых частях.

 (15)

Приравняем слагаемые при Xn

 (16)

Главную часть ядра интегрального уравнения (16) можно получить, учитывая обобщенное значение интеграла

 (17)

Тогда решение интегрального уравнения (16) целесообразно строить в виде:

 (18)

Применение процедуры метода ортогональных многочленов к уравнению (16), сводит это уравнение к СЛАУ относительно Хn

 (19)

Подставим найденные Хn в

Непосредственные вычисления были проведены с использованием метода редукции.

При этом для получения решения с достаточной для практического использования точностью при 2 ≤ λ < ∞ можно ограничится решением урезанных систем состоящих из шести уравнений. В табл. 1 приведены значения функции |w* (z)| на частоте ω = 10 для случая несжимаемой жидкости (S = 0), соответствующие М = 3, 4, 5, 6, где М - порядок урезанной системы (19).

1. Значения функции |w* (z)| при α = 1000, β = 30, λ = 2, ω = 10, S = 0 

z

M

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

3

1,97357

1,26168

0,34574

1,61614

1,62038

0,99999

4

2,15145

1,34339

0,42596

1,73302

1,66494

0,99999

5

2,15479

1,34371

0,42815

1,73327

1,66484

0,99999

6

2,15485

1,34369

0,42817

1,73325

1,66484

0,99999


В табл. 2 приведены значения функции |w*(z)| на частоте ω = 10 при для случая сжимаемой жидкости (S = 1), соответствующие М = 3, 4, 5, 6, где М - порядок урезанной системы (19).

2. Значения функции |w*(z)| при α = 1000, β = 30, λ = 2, ω = 10, S = 1 

Z

M

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

3

3,80923

2,38121

0,77378

3,03780

2,52649

0,99999

4

4,23417

2,58308

0,95095

3,30801

2,63233

0,99999

5

4,24139

2,58387

0,95555

3,30859

2,63214

0,99999

6

4,24152

2,58382

0,95561

3,30854

2,63216

0,99999


На основании проведенных вычислений для различных значений приведенной частоты ω можно сделать выводы, что в рассмотренном диапазоне изменения параметров метод редукции сходится достаточно хорошо, с увеличением частоты увеличивается количество максимумов функции W по длине оболочки.

Список литературы

  1. Горшков А.Г., Морозов В.И., Пономарев А.Т., Шклярчук Ф.Н. Аэрогидроупругость конструкций. - М.: Физматлит, 2000. - 592 с.
  2. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. - М.: Физматгиз, 1963. - 636 с.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

МОДУЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

Статья в формате PDF 169 KB...

25 11 2020 6:27:49

ПОВЫШЕНИЕ ИНТЕРЕСА К МУСУЛЬМАНСКОЙ КУЛЬТУРЕ КАК РЕАКЦИЯ НА ГЛОБАЛИЗАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ

В статье показано увеличение интереса граждан России к истории и культуре стран ислама. Это связано с повышением политической активности этих стран и расширением их туристического сервиза. ...

24 11 2020 16:37:47

ГЛОБАЛИЗАЦИЯ И ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА КУЛЬТУРНЫЕ ПРОЦЕССЫ

Статья в формате PDF 180 KB...

23 11 2020 9:11:37

СЕЛЕКЦИЯ И ГЕНЕТИКА PINUS SYLVESTRIS L. В ОСТРОВНЫХ БОРАХ

Статья в формате PDF 111 KB...

21 11 2020 14:47:42

РОЛЬ ГОСУДАРСТВА В&#8239;УСЛОВИЯХ ГЛОБАЛИЗАЦИИ

Статья в формате PDF 277 KB...

16 11 2020 2:31:54

КАРАМОВА ЛЕНА МИРЗАЕВНА

Статья в формате PDF 77 KB...

14 11 2020 17:47:47

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ 1,3-ДЕГИДРОАДАМАНТАНА С ДИМЕТИЛТРИСУЛЬФИДОМ

В статье рассмотрены реакции 1,3-дегидроадамантана, относящегося к напряженным мостиковым [3.3.1]пропелланам, с диметилтрисульфидом. Установлено, что при взаимодействии образуются 1,3-бис(метилтио)адамантан, 1-(метилдитио)-3-(метилтио)адамантан и 1,3-бис(метилдитио)адамантан в соотношении 1:4,5:1. Структуры полученных соединений подтверждены методами хромато-масс-спектометрии и Я М Р1 Н-спектроскопии. Выход целевого 1-(метилдитио)-3-(метилтио)адамантана составляет 50 %. Было предположено, что реакция протекает по радикальному механизму. Приведено описание эксперимента. ...

13 11 2020 15:11:26

СТОЛЯРОВ СТАНИСЛАВ ПЕТРОВИЧ

Статья в формате PDF 225 KB...

03 11 2020 11:50:35

ИСТОРИЯ РЕЛИГИИ. КУРС ЛЕКЦИЙ (учебное пособие)

Статья в формате PDF 117 KB...

29 10 2020 10:55:14

ГЕОЭКОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОЙ РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

К настоящему времени геофизика накопила о магнетизме Земли огромную информацию, большая часть которой получена в новейший период исследований космического пространства путём непосредственных инструментальных исследований с помощью космических летательных аппаратов, но построить на традиционных теоретических основаниях общепризнанную теорию о происхождении магнетизма Земли пока не удавалось никому [1]. Учитывая продуктивность магнитодинамического взгляда ряда фундаментальных проблем физики и многочисленных технических задач [2], можно надеяться на аналогичную продуктивность при рассмотрении некоторых из многочисленных аспектов фундаментальной проблемы стационарного геомагнетизма, среди которых первичной представляется его происхождение. ...

28 10 2020 20:43:10

ЩИТОВИДНАЯ ЖЕЛЕЗА: ПОКАЗАТЕЛЬ ПЛОЩАДИ КОНТАКТА ЭПИТЕЛИЙ-СТРОМА

Разработан новый морфометрический показатель площади контакта эпителия и стромы. Показатель использовался автором при многолетних исследованиях морфофункционального состояния щитовидной железы у женщин и в эксперименте. ...

27 10 2020 19:57:53

ЭХОГРАФИЧЕСКИЕ МАРКЕРЫ ВНУТРИУТРОБНОЙ ИНФЕКЦИИ

Одной из важнейших проблем современной перинатологии является прогрессирующий рост инфекционной патологии у плода и новорожденного. Целью данной работы являлась комплексная ультразвуковая оценка фето-плацентарной системы у беременных с высоким инфекционным индексом для прогнозирования степени тяжести внутриутробного инфицирования у новорожденного. Обследовано 123 беременных в сроке гестации 30-36 недель. В зависимости от тяжести состояния все новорожденные ретроспективно были разделены на 4 группы. В контрольную (1 группа) вошли новорожденные от матерей с неосложненной беременностью, состояние ребенка при рождении удовлетворительное. В основную (1 – 4 группы) вошли новорожденные от матерей с высоким инфекционным индексом, с локальными или генерализованными проявлениями внутриутробной инфекции. В результате проведенного исследования выявлены эхографические маркеры амнионита, плацентита и собственно инфекционного поражения плода, которое наиболее значимо для прогнозирования рождения ребенка с В У И. Патологические показатели биофизической активности, допплерометрия отражают системные нарушения в состоянии плода, его дисстресс. Таким образом, чем больше эхографических маркеров внутриутробного инфицирования встречается у плода, тем более вероятно рождение ребенка с признаками В У И. ...

26 10 2020 23:20:59

К ПРОБЛЕМЕ ОТБОРА В ХОККЕЕ

Статья в формате PDF 262 KB...

25 10 2020 4:19:22

ПОЛИАРИЛАТЫ С ПОВЫШЕННОЙ ХИМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТЬЮ

Статья в формате PDF 109 KB...

22 10 2020 22:39:16

АКТУАЛЬНОСТЬ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 129 KB...

20 10 2020 3:58:44

Клиника и лечение кишечного амебиаза

Статья в формате PDF 104 KB...

14 10 2020 3:51:42

ИССЛЕДОВАНИЕ ОНКОЛОГИИ

Статья в формате PDF 379 KB...

12 10 2020 16:32:28

ЦИФРОВОЙ МОДЕМ ДЛЯ СЕТИ ISDN

Статья в формате PDF 297 KB...

10 10 2020 14:21:15

СТОЛЯРОВ ВЛАДИМИР АЛЕКСЕЕВИЧ

Статья в формате PDF 139 KB...

07 10 2020 21:11:11

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УРОВНЯ ПСИХИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ ЧЕЛОВЕКА И ЕЁ ИССЛЕДОВАНИЕ

В статье описывается математическая модель, связывающая уровень психической реакции с личностными характеристиками человека и с силой информационного воздействия на него. Исследуются условия устойчивости модели методами теории автоматического управления. ...

30 09 2020 1:19:34

ВЛИЯНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СТРУКТУРНОЙ ГЕТЕРОГЕННОСТИ НА ПРОЦЕССЫ ИЗНАШИВАНИЯ ТЕРМОДИФФУЗИОННЫХ ПОКРЫТИЙ

В течение продолжительного времени проводились триботехнические испытания различных термодиффузионных покрытий на изнашивание при трении скольжения. Они позволили сделать ряд принципиальных обобщений по взаимообусловленности структурного состояния покрытий и кинетики процессов износа. В результате моделирования фрикционных процессов широкого класса материалов было получено эмпирическое уравнение для коэффициента трения, отражающее параметрическое влияние свойств материала покрытий, реологию поверхностного трения и свойство смазочного материала. ...

29 09 2020 11:32:18

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ В ФОРМАЛИЗОВАННОМ ВИДЕ

Представлена система управления в формализованном виде, что облегчает анализ свойств системы, позволяет намечать пути ее совершенствования. ...

23 09 2020 18:43:54

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ФИЗИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ РАЗЛИЧНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ НА АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ У ЖЕНЩИН РАЗНЫХ ВОЗРАСТНЫХ ГРУПП С ИЗБЫТОЧНОЙ МАССОЙ ТЕЛА

Проведен анализ эффективности различных типов фитнес-программ в коррекции избыточной массы тела женщин юношеского и зрелого возраста. Применяемые физические нагрузки отличались характером нагрузки и наличию/отсутствию компонента коррекции питания. Исследовали антропометрические показатели, И М Т, определяли содержание жировой массы в организме методом калипометрии в динамике 6-месячного тренировочного цикла. Проводили промежуточные исследования: в середине, через 3 месяца от начала тренировочного цикла. В исследовании приняли участие 93 практически здоровые женщины с избыточной массой тела, не имеющие эндокринных заболеваний и противопоказаний к занятиям физической культурой. Выделены группы в зависимости от типа программы (I, II), а также подгруппы (Ia, IIa) в зависимости от возраста: 18–21 год (I и II, n = 17 и n = 17, соответственно) и 36–45 лет (Ia, IIa, n = 30 и n = 29, соответственно). Показана динамика и статистическая значимость различий в группах, проведен сравнительный анализ между группами. Выявлена более высокая физиологическая эффективность программы I, базирующейся на смешанном характере тренировки, многовариантной схеме упражнений с мониторированием и коррекцией характера питания. ...

22 09 2020 18:47:40

СТРАТЕГИЯ РАЗВИТИЯ МОРСКИХ ПОРТОВ

Статья в формате PDF 110 KB...

21 09 2020 8:46:36

ГАСТРОЭЗОФАГЕАЛЬНАЯ РЕФЛЮКСНАЯ БОЛЕЗНЬ И ПИЩЕВОД БАРРЕТТА: КЛИНИКО-ИММУНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАЛЛЕЛИ

Цель исследования - изучение особенностей клеточного звена иммунитета и содержания цитокинов в сыворотке крови у пациентов с гастроэзофагеальной рефлюксной болезнью и пищеводом Барретта. Обследованы 70 пациентов с эрозивной формой гастроэзофагеальной рефлюксной болезни и 42 пациента с пищеводом Барретта. Применены клинические, эндоскопические, морфологические, иммунологические методы исследования. Выявлены различия в показателях клеточного звена иммунитета и содержания в сыворотке крови интерлейкина-4, интерлейкина-8, интерлейкина-10, фактора некроза опухолей-, интерферона- у больных гастроэзофагеальной рефлюксной болезнью в динамике лечения и у пациентов с пищеводом Барретта. ...

19 09 2020 15:51:38

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОЛЕВИТАЦИИ

Статья в формате PDF 114 KB...

16 09 2020 23:23:53

ПЕСНЯ НА УРОКАХ ИНОСТРАННОГО ЯЗЫКА

Статья в формате PDF 123 KB...

09 09 2020 20:25:49

Перспективы использования электрофизических методов при освоении месторождений минерального сырья

На основе анализа литературных источников показана необходимость создания эффективных методов переработки руд цветных металлов. Описано отрицательное воздействие горнообогатительного производства на окружающую среду. Рассмотрены проблемы освоения месторождений сырья и предложены пути их решения. Приведена схема рационального освоения минеральных ресурсов рудного месторождения с применением разрядноимпульсных методов. Обоснована возможность использования разрядноимпульсных воздействий в обогатительных процессах, что позволит повысить полноту извлечения полезных компонентов при переработке минерального сырья. Выделены ограничения применения импульсных методов. Установлено, что разрядноимпульсные методы интенсифицируют избирательное раскрытие минеральных ассоциаций во всем диапазоне исходных классов крупности. Эти методы эффективны в комбинированных схемах переработки труднообогатимых руд сложного состава. Применение комбинированных схем позволит сократить на 10–15 % время измельчения до выхода контрольного класса. ...

30 08 2020 1:38:13

О НАХОЖДЕНИИ ОБЪЕМОВ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

Статья в формате PDF 271 KB...

27 08 2020 6:49:40

ИММУНОЛОГИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДЕТЕЙ г. КРАСНОЯРСКА

Статья в формате PDF 109 KB...

22 08 2020 8:28:38

ОСОБЕННОСТИ ГРИППА ЗА 2011-2012 ГГ. В Г. НАЛЬЧИКЕ

Статья в формате PDF 242 KB...

19 08 2020 13:44:12

ИНФОРМАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ КРОВИ

Статья в формате PDF 113 KB...

15 08 2020 11:40:44

ОСНОВНЫЕ МЕХАНИЗМЫ ЭМБРИОНАЛЬНОГО ГИСТОГЕНЕЗА

Статья в формате PDF 124 KB...

07 08 2020 7:31:22

БОЛЕЗНИ ПЕРВИЧНОГО ИММУНОДЕФИЦИТА У ВЗРОСЛЫХ

Статья в формате PDF 98 KB...

04 08 2020 5:44:10

КОНТАКТНАЯ АКТИВАЦИЯ ВЕНОЗНОЙ КРОВИ

Статья в формате PDF 119 KB...

30 07 2020 11:24:27

ЛАЗЕР КАК ИСТОЧНИК АКТИВНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Статья в формате PDF 311 KB...

27 07 2020 22:54:15

ПЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ЧЕРТЫ МЕТАЛЛОГЕНИИ ЗОЛОТА

Статья в формате PDF 298 KB...

20 07 2020 23:56:55

АТОМНАЯ ЭНЕРГЕТИКА В РОССИИ СЕГОДНЯ

Статья в формате PDF 87 KB...

17 07 2020 7:55:22

СЛЕПАЯ КИШКА У БЕЛОЙ КРЫСЫ

Статья в формате PDF 253 KB...

12 07 2020 3:51:45

ЭКОЛОГИЯ ГОРОДА

Статья в формате PDF 84 KB...

09 07 2020 20:40:23

БИЗНЕС-ПЛАН: СТРАТЕГИЯ И ТАКТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ

Статья в формате PDF 112 KB...

29 06 2020 19:44:33

Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::

Последовательность подготовки научной работы может быть такой:

Выбор темы. Это важный этап. Во-первых, тема должна быть интересна не только вам, но и большинству слушателей, которым вы будете её докладывать, чтобы вы видели заинтересованность в их глазах, а не откровенную скуку.

Выбор целей и задач своей научной работы. То есть, нужно сузить тему. Например, тема: «Грудное вскармливание», сужение темы: «Грудное вскармливание среди студенток нашего ВУЗа». И если общая тема мало кому интересна, то суженная до рамок собственного института или университета, она становится интересной практически для всех слушателей. Целью может стать: «Содействие оптимальным условиям вскармливания грудью детей студентов нашего ВУЗа», а задачей — доказать, что специальные условия, созданные для кормящих студенток, не помешают их успеваемости, но уменьшат количество пропусков, академических отпусков и способствуют выращиванию здоровых детей — нашего будущего. Понятно, что эта тема подходит для студентов медицинских и педагогических ВУЗов, но и в других учебных учреждениях можно найти темы, интересные всем.

Разработать методы исследования и сбора информации. В случае с естественным вскармливанием, скорее всего, это будет анкетирование студенток, имеющих детей.

Систематизировать материал и подготовить презентацию.

Подготовиться к выступлению.

Выступить и получить: награду, удовольствие и опыт, чтобы в следующем году выступить ещё лучше и сорвать шквал аплодисментов, стать узнаваемым, а значит — более конкурентоспособным!