IT-Reviews    

ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО К ВЫЧИСЛЕНИЮ НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ

c78089d0 Источник:
Морозов А.О. Никулица Д.В. Матвеева Т.А. Афонасенков О.В. Статья в формате PDF 722 KB

При изучении реальных систем возникает необходимость создания новых математических моделей. Для их качественного исследования привлекают методы теории функции, среди которых особую роль играет аппарат теории функции комплексного переменного.

В ходе работы была изучена теория вычетов и ее применение к вычислению несобственных интегралов функции действительной переменной.

В этой статье мы рассмотрим приложения этой теории к вычислению несобственных интегралов вида

  (a > 0).

Пусть функция комплексного переменного f(z) удовлетворяет трем условиям: f(z) аналитична в верхней полуплоскости , кроме конечного числа особых изолированных точек zk; непрерывна на вещественной оси и 

.

Тогда

Т.к.  то

 

 

Рассмотрим применение этой теории на примере вычисления интегралов:

 

Найдем особые точки функции

дискриминант D = -16, тогда

.

Имеем, что функция удовлетворяет трем условиям, сформулированным выше, т.к. имеет в полуплоскости  один простой полюс .

Вычислим вычет в этой особой точке

Получаем, что

Следовательно,

 

 

Таким образом, мы рассмотрели применение функции комплексного переменного к решению некоторых видов несобственных интегралов.

Список литературы

1. Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике / К.Н. Лунгу, В.П. Норин, Д.Т. Письменный. - М.: Айрис Пресс, 2004. - С. 439-484.

2. Специальные главы математики: теория функции комплексного переменного / В.Б. Светличная, Д.К. Агишева, Т.А. Матвеева, С.А. Зотова. - Волгоград: РПК «Политехник», 2011.




Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

ИНФОРМАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ КРОВИ

Статья в формате PDF 113 KB...

08 09 2020 15:28:28

Договор купли продажи

Статья в формате PDF 103 KB...

04 09 2020 4:27:38

ПОЛИАРИЛАТЫ С ПОВЫШЕННОЙ ХИМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТЬЮ

Статья в формате PDF 109 KB...

02 09 2020 17:22:59

ШАТОВ АЛЕКСАНДР АЛЕКСЕЕВИЧ

Статья в формате PDF 224 KB...

24 08 2020 3:30:50

СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К ИММУНИЗАЦИИ НАСЕЛЕНИЯ

Статья в формате PDF 112 KB...

17 08 2020 11:46:29

ИНФОРМАЦИОННАЯ ЭКОЛОГИЯ

Статья в формате PDF 309 KB...

11 08 2020 9:54:28

Продажа товаров в кредит

Статья в формате PDF 113 KB...

08 08 2020 2:13:48

МОТИВАЦИЯ ТРУДА В ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ

Статья в формате PDF 214 KB...

05 08 2020 2:46:44

ДИАГНОСТИКА ЖЕЛЕЗОДЕФИЦИТНОЙ АНЕМИИ У ДЕТЕЙ

Статья в формате PDF 302 KB...

04 08 2020 21:24:34

ВЛИЯНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СТРУКТУРНОЙ ГЕТЕРОГЕННОСТИ НА ПРОЦЕССЫ ИЗНАШИВАНИЯ ТЕРМОДИФФУЗИОННЫХ ПОКРЫТИЙ

В течение продолжительного времени проводились триботехнические испытания различных термодиффузионных покрытий на изнашивание при трении скольжения. Они позволили сделать ряд принципиальных обобщений по взаимообусловленности структурного состояния покрытий и кинетики процессов износа. В результате моделирования фрикционных процессов широкого класса материалов было получено эмпирическое уравнение для коэффициента трения, отражающее параметрическое влияние свойств материала покрытий, реологию поверхностного трения и свойство смазочного материала. ...

02 08 2020 2:29:45

КОМПЬЮТЕРНАЯ ДИАГНОСТИКА МИКРОКЛИМАТА ПОМЕЩЕНИЙ

Статья в формате PDF 237 KB...

31 07 2020 11:30:55

СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ВОЗМОЖНЫХ МЕХАНИЗМАХ СРЫВА ИММУНОЛОГИЧЕСКОЙ ТОЛЕРАНТНОСТИ МАТЕРИ ПО ОТНОШЕНИЮ К АНТИГЕНАМ ПЛОДА КАК ВЕДУЩЕГО ФАКТОРА ИММУНОАЛЛЕРГИЧЕСКОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ ГЕСТОЗА. СООБЩЕНИЕ 2. О РОЛИ НАРУШЕНИЯ ПРОДУКЦИИ ПЛАЦЕНТОЙ ИММУНОСУПРЕССИР

В обзоре изложены современные представления об этиологии и патогенезе гестоза. Показано значение как генетически детерминированного, так и обусловленного развитием воспалительного процесса гениталий повышения проницаемости маточно-плацентарного барьера для антигенов плода. Рассмотрена роль иммунокомплексной патологии как пускового механизма в развитии гестоза, значение нарушения продукции плацентой белков беременности и цитокинов с иммуносупрессивным действием при осложненном течении беременности. ...

29 07 2020 3:38:43

ВОДНЫЙ РЕЖИМ РЕК СЕВЕРО-ЗАПАДНОГО КАВКАЗА

Статья в формате PDF 126 KB...

28 07 2020 10:56:40

ТУРИЗМ КАК РЕСУРС РАЗВИТИЯ ТЕРРИТОРИИ

Статья в формате PDF 127 KB...

18 07 2020 0:39:18

К ВОПРОСУ О ПСИХИЧЕСКОМ ЗДОРОВЬЕ

Статья в формате PDF 101 KB...

14 07 2020 21:14:18

Викулина Мария Анатольевна

Статья в формате PDF 381 KB...

11 07 2020 11:38:48

МИГРАЦИЯ ТЯЖЕЛЫХ МЕТАЛЛОВ ЧЕРЕЗ ВРЕДНЫЕ ПРИВЫЧКИ

Статья в формате PDF 110 KB...

10 07 2020 3:14:23

ФУНКЦИЯ СОСТОЯНИЯ В КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ И ТЕОРИИ ПОЛЯ

В работе показано, что фундаментальные принципы классической механики и теории поля - принцип наименьшего действия и калибровочная инвариантность полей  и  электромагнитного поля - есть прямое следствие существования уже в рамках классической физики функции состояния. ...

09 07 2020 5:23:36

СТРУКТУРА ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 149 KB...

08 07 2020 19:43:12

БОДРОВА ТАМАРА НИКОЛАЕВНА

Статья в формате PDF 156 KB...

05 07 2020 13:27:34

СТРОЕНИЕ И ТОПОГРАФИЯ ТКАНЕВЫХ КАНАЛОВ

Статья в формате PDF 124 KB...

01 07 2020 2:21:36

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ПАУЗА ЧЕЛОВЕЧЕСТВА

Статья в формате PDF 157 KB...

24 06 2020 21:15:47

Внутривидовое разнообразие Yersinia pestis

Статья в формате PDF 131 KB...

23 06 2020 4:59:59

РАЗБИЕНИЕ СТРУКТУРИРОВАННОГО 3D ПРОСТРАНСТВА НА МОДУЛЯРНЫЕ ЯЧЕЙКИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕВЫРОЖДЕННЫХ МОДУЛЯРНЫХ СТРУКТУР

Обсуждаются разбиения 3D пространства на модулярные ячейки с целью последующего конструирования невырожденных модулярных 3D структур кристаллов. ...

22 06 2020 0:40:28

ФАКТОРЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ТОВАРОВ

Статья в формате PDF 93 KB...

20 06 2020 11:44:57

ГЕННАДИЙ ФЕДОРОВИЧ КИСЕЛЕВ

Статья в формате PDF 205 KB...

30 05 2020 12:42:23

ДВА БЛОКА ЧАСТОТНОГО СЛОВАРЯ: ЗНАЧЕНИЕ И ОРГАНИЗАЦИЯ

Статья в формате PDF 304 KB...

29 05 2020 19:41:56

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА КАЧЕСТВО ИЗМЕРЕНИЙ ПРИБОРА МАЭС

Существующие методы атомной эмиссионной спектроскопии для исследования состава металлов и сплавов используются во всех отраслях машиностроения. По мнению авторов, современные методы уже не обеспечивают необходимых точностей измерений. В данной работе авторами проведены исследования влияния внешних факторов на точность измерений прибора атомно-эмиссионной спектроскопии. ...

27 05 2020 12:28:31

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ФУНКЦИИ РАЗЛИЧНЫМИ РЯДАМИ ФУРЬЕ

Статья в формате PDF 648 KB...

19 05 2020 17:52:47

БИОЛОГИЯ И ПРОБЛЕМЫ ОХРАНЫ СУРКОВ В КУЗБАССЕ

Статья в формате PDF 112 KB...

18 05 2020 20:23:12

ПЯТИСТЕРЖНЕВАЯ ФЕРМА СЛОЖНОГО ТИПА

Статья в формате PDF 300 KB...

06 05 2020 10:32:43

МАКРО-РЕЧЕВЫЕ АКТЫ КОРПОРАТИВНОГО ДИСКУРСА

Статья в формате PDF 224 KB...

27 04 2020 15:39:22

КОНТЕЙНЕРЫ В МЕТОДОЛОГИИ ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Статья в формате PDF 101 KB...

25 04 2020 6:53:18

Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::

Последовательность подготовки научной работы может быть такой:

Выбор темы. Это важный этап. Во-первых, тема должна быть интересна не только вам, но и большинству слушателей, которым вы будете её докладывать, чтобы вы видели заинтересованность в их глазах, а не откровенную скуку.

Выбор целей и задач своей научной работы. То есть, нужно сузить тему. Например, тема: «Грудное вскармливание», сужение темы: «Грудное вскармливание среди студенток нашего ВУЗа». И если общая тема мало кому интересна, то суженная до рамок собственного института или университета, она становится интересной практически для всех слушателей. Целью может стать: «Содействие оптимальным условиям вскармливания грудью детей студентов нашего ВУЗа», а задачей — доказать, что специальные условия, созданные для кормящих студенток, не помешают их успеваемости, но уменьшат количество пропусков, академических отпусков и способствуют выращиванию здоровых детей — нашего будущего. Понятно, что эта тема подходит для студентов медицинских и педагогических ВУЗов, но и в других учебных учреждениях можно найти темы, интересные всем.

Разработать методы исследования и сбора информации. В случае с естественным вскармливанием, скорее всего, это будет анкетирование студенток, имеющих детей.

Систематизировать материал и подготовить презентацию.

Подготовиться к выступлению.

Выступить и получить: награду, удовольствие и опыт, чтобы в следующем году выступить ещё лучше и сорвать шквал аплодисментов, стать узнаваемым, а значит — более конкурентоспособным!