IT-Reviews    

ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО К ВЫЧИСЛЕНИЮ НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ

c78089d0 Источник:
Морозов А.О. Никулица Д.В. Матвеева Т.А. Афонасенков О.В. Статья в формате PDF 722 KB

При изучении реальных систем возникает необходимость создания новых математических моделей. Для их качественного исследования привлекают методы теории функции, среди которых особую роль играет аппарат теории функции комплексного переменного.

В ходе работы была изучена теория вычетов и ее применение к вычислению несобственных интегралов функции действительной переменной.

В этой статье мы рассмотрим приложения этой теории к вычислению несобственных интегралов вида

  (a > 0).

Пусть функция комплексного переменного f(z) удовлетворяет трем условиям: f(z) аналитична в верхней полуплоскости , кроме конечного числа особых изолированных точек zk; непрерывна на вещественной оси и 

.

Тогда

Т.к.  то

 

 

Рассмотрим применение этой теории на примере вычисления интегралов:

 

Найдем особые точки функции

дискриминант D = -16, тогда

.

Имеем, что функция удовлетворяет трем условиям, сформулированным выше, т.к. имеет в полуплоскости  один простой полюс .

Вычислим вычет в этой особой точке

Получаем, что

Следовательно,

 

 

Таким образом, мы рассмотрели применение функции комплексного переменного к решению некоторых видов несобственных интегралов.

Список литературы

1. Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике / К.Н. Лунгу, В.П. Норин, Д.Т. Письменный. - М.: Айрис Пресс, 2004. - С. 439-484.

2. Специальные главы математики: теория функции комплексного переменного / В.Б. Светличная, Д.К. Агишева, Т.А. Матвеева, С.А. Зотова. - Волгоград: РПК «Политехник», 2011.




Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ИДЕИ ВОСПИТАНИЯ И ПОДГОТОВКИ КОНКУРЕНТОСПОСОБНЫХ СПЕЦИАЛИСТОВ

Исторический аспект развития студенческого самоуправления в дореволюционный, советский и переходный периоды России показали, что будущее страны на современном этапе определяется тем, каким образом будут осуществлены воспитание и подготовка квалифицированной рабочей силы, готовой к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности. Одним из важных стимулов повышения гражданской, патриотической и социальной активности будущих специалистов являются восстановление, наличие и дальнейшее развитие и совершенствование таких демократических институтов в студенческой среде как соуправление и самоуправление. ...

19 11 2020 5:34:11

Клиника и лечение кишечного амебиаза

Статья в формате PDF 104 KB...

13 11 2020 23:39:51

О ЗАКОНЕ АРХИМЕДА

Статья в формате PDF 161 KB...

07 11 2020 5:15:36

Арт-объект как специфичная художественная форма

Статья в формате PDF 314 KB...

03 11 2020 21:39:15

О ПРИНЦИПЕ РАБОТЫ ЛЮСТРЫ ЧИЖЕВСКОГО

Статья в формате PDF 141 KB...

01 11 2020 2:49:48

БАХРУШИН ВЛАДИМИР ЕВГЕНЬЕВИЧ

Статья в формате PDF 114 KB...

24 10 2020 10:37:33

ЭКСПЕРТНО-ОБУЧАЮЩИЕ СИСТЕМЫ В ОБРАЗОВАНИИ

Статья в формате PDF 310 KB...

23 10 2020 1:52:36

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ ГЕЛЕНДЖИКСКОЙ БУХТЫ

Статья в формате PDF 103 KB...

21 10 2020 4:14:13

COMPUTERIZED FORECASTING MYOCARDIAL INFARCTION AND INSULT

Статья в формате PDF 119 KB...

19 10 2020 10:34:55

БИОТЕХНИЧЕСКИЙ ЗАКОН И ЧИСЛЕННОСТЬ НАБЛЮДЕНИЙ

Статья в формате PDF 390 KB...

17 10 2020 7:46:15

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ БИОЛОГИЧЕСКИХ ТЕСТОВ И ЗАДАЧ ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ С ПОВЫШЕННЫМ УРОВНЕМ ИНТЕЛЛЕКТА

В работе приводятся сведения относительно возможности применения тестовых заданий и биологических задач для исследования личностных особенностей учащихся и выявления одаренных детей. Показано, что использование этого подхода может способствовать повышению эффективности выявления школьников с повышенным уровнем интеллекта. ...

14 10 2020 3:11:51

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ОБСТАНОВКА ГОРОДА НОВОРОССИЙСКА

Статья в формате PDF 94 KB...

02 10 2020 19:53:36

К ПРОБЛЕМЕ ОТБОРА В ХОККЕЕ

Статья в формате PDF 262 KB...

24 09 2020 22:29:43

ФОРМИРОВАНИЕ МОТИВАЦИЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ К ЗДОРОВОМУ ОБРАЗУ ЖИЗНИ

В работе сформулированы принципы валеологического мировоззрения как образца устремлений, выполняющих ориентационную, нормирующую, прогностическую функции в отношении здоровья и здорового образа жизни. ...

22 09 2020 22:47:12

ПРЕДЕЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ В СЛОЖНЫХ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ «ХИЩНИКЖЕРТВА»

В настоящей работе рассматриваются сложные иерархические системы «хищник -жертва - продуцент». В основу исследования таких систем положены достаточно хорошо известные экспериментальные данные, собранные компанией « Гудзонов залив» за более чем столетний период. На нижнем уровне сложной иерархической системы исследуется влияние солнечного потока на скорость роста продуцентов (деревьев, кустарников и т.д.). Показана возможность стохастических колебаний в многоуровневой системе. Подтверждена ранее высказанная гипотеза о возможности колебаний в системе «жертва -продуцент». Математическая модель описывает широкий спектр процессов и явлений, которые характерны для сложных экологических систем. ...

18 09 2020 13:11:53

ОПЫТ СЛОВАЦКИХ КОЛЛЕГ

Статья в формате PDF 112 KB...

14 09 2020 16:50:21

ИСТОЧНИКИ И УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ СУБЪЕКТНОСТИ ЛИЧНОСТИ

Статья в формате PDF 138 KB...

06 09 2020 14:16:24

О ПАМЯТНИКЕ ПРИРОДЫ «КАРАКАНСКИЙ ХРЕБЕТ» В КУЗБАССЕ

Статья в формате PDF 116 KB...

27 08 2020 16:49:40

Продажа товаров в кредит

Статья в формате PDF 113 KB...

25 08 2020 16:34:45

ПОЛИТРАВМА В ДОРОЖНО-ТРАНСПОРТНЫХ ПРОИСШЕСТВИЯХ

Статья в формате PDF 244 KB...

24 08 2020 7:37:28

ОБРАЗЫ КУЛЬТУРНЫХ ЛАНДШАФТОВ В ТУРИЗМЕ

Статья в формате PDF 109 KB...

22 08 2020 3:12:47

ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ВЫСОКОКРЕМНИСТЫХ ДОБАВОК НА КАЧЕСТВО ПТИЦЕВОДЧЕСКОЙ ПРОДУКЦИИ

Изучено влияние высококремнистых природных добавок на качество птицеводческой продукции. Установлено, что включение природных добавок в рацион кур-несушек улучшает прочность скорлупы, что непосредственно ведет к снижению процента боя яиц, повышению инкубационных показателей яиц и увеличению процента вывода цыплят. ...

18 08 2020 22:25:23

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ПРЕДПРИЯТИЯ И УПРАВЛЕНИЕ ЕГО РАЗВИТИЕМ

На основе системного анализа функционирования экономической деятельности промышленного предприятия введена его теоретическая кривая прогнозирования бизнеса и разработан алгоритм выхода на данную кривую в процессе стратегического управления развитием предприятия. ...

15 08 2020 14:41:24

ВЛИЯНИЕ РАДИАЦИИ НА ПЕРЕКИСНОЕ ОКИСЛЕНИЕ ЛИПИДОВ

Статья в формате PDF 257 KB...

02 08 2020 9:38:31

ОГНЕСТОЙКИЕ НЕНАСЫЩЕННЫЕ ПОЛИЭФИРЫ

Статья в формате PDF 109 KB...

20 07 2020 7:31:24

ИНФОРМАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ СЛИЗИ

Статья в формате PDF 108 KB...

19 07 2020 18:49:35

Приметы как формы национальной культуры

Статья в формате PDF 249 KB...

18 07 2020 21:59:23

НОВОЕ ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ СУШКИ ЗЕРНА

Статья в формате PDF 120 KB...

12 07 2020 2:53:47

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РЕАКТИВНОСТИ АРТЕРИЙ КИШЕЧНИКА И КОНЕЧНОСТИ К МЕЗАТОНУ ПОСЛЕ 30 ДНЕЙ

После 30  дней адаптации к холоду прессорное действие мезатона на артериальное русло тонкого кишечника уменьшается исключительно за счет снижения чувствительности а1-адренорецепторов на 21 %, а количество активных а1-адренорецепторов нормализовалось. В артериях конечности изменения чувствительности и количества а1-адренорецепторов артерий к мезатону было противоположно кишечнику. Чувствительность а1-адренорецепторов артерий конечности к мезатону нормализовалась и была равна контролю. А количества активных альфа-1-адренорецепторов артерий кожно-мышечной области к мезатону было меньше контроля на 10,3 %. ...

10 07 2020 4:26:35

ВОЗМОЖНЫЕ ПУТИ ПРОФИЛАКТИКИ КАРИЕСА ЗУБОВ ПРИ ОРТОДОНТИЧЕСКОМ ЛЕЧЕНИИ

Наши исследования показали, что эффективность профилактики кариеса зубов значительно снижается на фоне вторичных иммунодефицитных состояний ( И Д С), вызванных ортодонтическим аппаратурным лечением. Предлагаемый метод профилактики позволил купировать иммунодефицитное состояние, возникающее на этапах ортодонтического лечения, и повысить эффективность профилактики кариеса зубов. ...

08 07 2020 8:25:36

ПРИМЕНЕНИЕ ПАКЕТА MATHСAD ПРИ ОБУЧЕНИИ СТОХАСТИКЕ

Статья в формате PDF 120 KB...

06 07 2020 15:58:14

ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ ПЛАТЕЖИ В ОАО «АЛМАЗЫ АНАБАРА»

Статья в формате PDF 244 KB...

05 07 2020 23:52:10

ДЕРМАЛЬНЫЕ ФИБРОБЛАСТЫ И СТАРЕНИЕ КОЖИ ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 145 KB...

03 07 2020 12:48:41

КРАСОТА КАК СОЦИАЛЬНЫЙ КОНСТРУКТ

Статья в формате PDF 339 KB...

01 07 2020 9:21:59

ПРОБЛЕМЫ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 239 KB...

30 06 2020 18:10:23

Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::

Последовательность подготовки научной работы может быть такой:

Выбор темы. Это важный этап. Во-первых, тема должна быть интересна не только вам, но и большинству слушателей, которым вы будете её докладывать, чтобы вы видели заинтересованность в их глазах, а не откровенную скуку.

Выбор целей и задач своей научной работы. То есть, нужно сузить тему. Например, тема: «Грудное вскармливание», сужение темы: «Грудное вскармливание среди студенток нашего ВУЗа». И если общая тема мало кому интересна, то суженная до рамок собственного института или университета, она становится интересной практически для всех слушателей. Целью может стать: «Содействие оптимальным условиям вскармливания грудью детей студентов нашего ВУЗа», а задачей — доказать, что специальные условия, созданные для кормящих студенток, не помешают их успеваемости, но уменьшат количество пропусков, академических отпусков и способствуют выращиванию здоровых детей — нашего будущего. Понятно, что эта тема подходит для студентов медицинских и педагогических ВУЗов, но и в других учебных учреждениях можно найти темы, интересные всем.

Разработать методы исследования и сбора информации. В случае с естественным вскармливанием, скорее всего, это будет анкетирование студенток, имеющих детей.

Систематизировать материал и подготовить презентацию.

Подготовиться к выступлению.

Выступить и получить: награду, удовольствие и опыт, чтобы в следующем году выступить ещё лучше и сорвать шквал аплодисментов, стать узнаваемым, а значит — более конкурентоспособным!