МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ЗАКРУЧЕННЫХ ПОТОКОВ В ЗАМКНУТЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КАНАЛАХ
Источник:
Современные методы описания сложных сдвиговых движений основываются на численном решении полных осредненных уравнений Навье - Стокса, замыкаемых с помощью тех или иных моделей турбулентности.
Цель работы - детально исследовать гидродинамику и теплообмен в закрученных ламинаризованных и турбулентных потоках вязких слабосжимаемых сред. Вращение осуществляется в условиях вращения стенки внутреннего цилиндра вокруг своей продольной оси при ламинарном и турбулентном режимах течения. Анализ адекватности математической модели реальному процессу проводится посредством сравнения с имеющимися экспериментальными данными для осредненных и пульсационных характеристик. Для расчетов также использовался программный пакет ANSYS.
Математическая и физическая постановка
(1)
(2)
(3)
(4)
где Фm - диссипативная функция Рэлея.
Для замыкания определяющих уравнений (1)-(4) используются 2-параметрические модели.
Модель k-e Лаундера-Шарма
Уравнения модели записываются следующим образом [1]:
(5)
(6)
(7)
(8)
для :
(9)
(10)
Модель Ментнера (SST-sust)
Данная форма модели SST исключает нефизические вырождения турбулентности с помощью добавления поддерживающих условий в уравнения [2].
Модельные уравнения представляются в виде:
(11)
(12)
где все члены, кроме последнего идентичны стандартной модели SST.
. (13)
Выражение для турбулентной вязкости:
. (14)
Каждая из констант составляется через внутерннюю φ1 и внешнюю φ2 составляющие:
Добавочная функция F1 дается выражением: F1 = tanh(arg1) Где принято:
(15)
(16)
(17)
(18)
где d - расстояние от исследуемой точки до ближайшей стенки канала, and Ω - величина завихренности. В этой ссылке выражение для P заменяется на:
.
На стенке принимается:
(24)
Модельные константы:
(19)
(20)
Решение системы определяющих уравнений осуществляется с привлечением численной методики, основанной на совместном использовании алгоритма SIMPLE и способа одновременного нахождения с полем скорости продольного градиента давления, предложенного первоначально в работах Л.М. Симуни и обобщенного на случай его переменности в радиальном направлении при исследовании течения с пространственной деформацией, обусловленной наличием закрутки потока. Аппроксимация пространственных производных производится со 2 порядком точности, а производных по времени с 1 порядком точности.
При проведении расчетов, представленных в настоящей работе, использовались следующие граничные условия:
- на входе однородные профили осредненных и пульсационных параметров при x = 0: U = U0; V = V0; W = W0; T = Т0; K = К0;
- на выходе реализовывались «мягкие» граничные условия для всех искомых величин;
- на стенке - условия «прилипания» осредненных и пульсационных характеристик, условия сопряжения тепловых полей в твердой стенке и потоке, а также εwall = 0, Kwall = 0, что связано с проблемами при численном моделировании слагаемых для Е и ε.
- на оси - условия симметрии:
δФ/δy =0
где Ф = {U, V, W, K, ,T};
- в начальный момент времени при t = t0: U = Ut, V = Vt, W = Wt, K = Kt, ε = εt, T = Tt;
Результаты и их анализ
Исследование сильнозакрученных турбулентных течений показывает, что при Ro > 3 основное влияние на формирование динамической структуры оказывает радиальный градиент давления [3].
Анализ расчетов течений закрученных на входе показывает, что по мере продвижения потока по длине канала уменьшается азимутальная осредненная компонента вектора скорости. Кроме того проведенный анализ пульсационных полей скорости позволяет отметить, что вместе с уменьшением степени вращения потока снижаются значения относительных нормальных компонент тензора рейнольдсовых напряжений (, ).
Течение в трубе с подвижной стенкой характеризуется появлением периферийных зон рециркуляции на начальном участке трубы и вытягиванием профиля осевой компоненты вектора скорости в сравнении со структурой развитого течения. В условиях турбулентности возникает пространственная ламинаризация. По распределению осредненных и пульсационных характеристик течения во вращающейся трубе можно судить о подавлении турбулентных пульсаций массовыми центробежными силами. Данный эффект чрезвычайно важен в практике конструирования эффективных промышленных устройств с точки зрения установления областей и режимов экстенсификации процессов переноса.
Рис. 1. Re = 76000. 1 - x/D = 2,0, 2 - x/D = 6,5 Кривая - данные [Nonasymptotic behavior of developing turbulent pipe flow. J.K. Reichert, R.S. Azad. CAN. J. PHYS. VOL. 54. 1976], точки - расчетные значения
Рис. 2. Профиль аксиальной скорости. Re = 76000. 1 - x/D = 2.0, 2 - x/D = 6.5 Кривая - данные [Nonasymptotic behavior of developing turbulent pipe flow. J.K. Reichert, R.S. Azad. CAN. J. PHYS. VOL. 54. 1976], пунктирная линия - данные расчета (SST)
Рис. 3 Профиль осевой компоненты скорости при значении x/d = 1.75. Модель SST
Рис. 4. Распределение значений диссипации кинетической энергии и значений кинетической энергии в выходном сечении канала, рассчитанное с помощью программного пакета ANSYS, осуществляется вращение внутреннего цилиндра- модель k - e, x/d = 2,5
Как показали расчеты модели Лаундера-Шарма и модель Ментнера обладают относительной универсальностью и эффективностью в сравнении с другими моделями. Тем не менее они требуют дальнейшего совершенствования на случай описания течений со сложным характером процессов переноса.
В заключение стоит отметить, что несмотря на успехи в достаточно широкой области приложений, у исследуемых моделей имеется существенный недостаток: все они несостоятельны при описании больших максимумов вблизи стенки. С этой точки зрения, как показывает практика, модели с транспортными уравнениями для интегрального масштаба турбулентности, например модель k-L модель Харламова-Глушко.
Список литературы
1. Launder B.E., Sharma B.I. Application of the energy-dissipation model of turbulence to the calculation of flow near a spinning disc // Letters Heat Mass Transfer. - 1974. - Vol. 1. - P. 131-138.
2. Spalart P.R. and Rumsey C.L. Effective Inflow Conditions for Turbulence Models in Aerodynamic Calculations // AIAA Journal. - 2007. - Vol. 45, №10. - Р. 2544-2553.
3. Харламов С.Н., Serafini S., Germano R., Ким В.Ю., Сильвестров С.И. Закономертности ламинаризующихся высокоэнтальпийных закрученных внутренних потоков в промышленных устройствах.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 131 KB...
13 05 2021 3:13:12
В опытах на беспородных белых крысах с экспериментальной ишемией миокарда в динамике наблюдений отмечено снижение уровня А Т Ф и креатинфосфата в гомогенатах миокарда на фоне подавления активности сукцинатдегидрогеназы, лактатдегидрогеназы, аспартатаминотрансферазы. Достигнуты положительные метаболические эффекты при введении ишемизированным животным неотона – донатора макроэргических связей и оказывающего активирующий эффект на ферменты гликолиза и цикла трикарбоновых кислот в динамике патологии. ...
10 05 2021 19:12:12
Статья в формате PDF 112 KB...
09 05 2021 7:51:31
Статья в формате PDF 134 KB...
08 05 2021 2:54:11
Статья в формате PDF 116 KB...
07 05 2021 0:17:43
Статья в формате PDF 130 KB...
06 05 2021 10:56:42
Статья в формате PDF 104 KB...
05 05 2021 0:50:38
Статья в формате PDF 245 KB...
04 05 2021 14:28:50
Статья в формате PDF 90 KB...
03 05 2021 0:56:24
Статья в формате PDF 102 KB...
02 05 2021 19:27:39
Статья в формате PDF 113 KB...
30 04 2021 16:30:29
Статья в формате PDF 234 KB...
29 04 2021 14:31:14
Статья в формате PDF 301 KB...
28 04 2021 19:20:11
Статья в формате PDF 131 KB...
27 04 2021 3:49:16
Статья в формате PDF 321 KB...
26 04 2021 21:24:19
Статья в формате PDF 204 KB...
25 04 2021 22:45:44
Проведен анализ общепринятых учений и научных теорий, имевших широкую аудиторию в вузах и научно-исследовательских институтах прошлого века. Выявлена недостаточность абстрактной потенции в мыслительной жизни homo sensus, главная альтернатива которой – эмоциональный мир, чувственность и вера. Свойство верить познающего субъекта не носит характер религиозности, однако имеет общие с ней основания. Роднит религию и научную веру стремление не понять, а принять смутные представления, сулящие сиюминутную пользу и выгоду, объединяет желание увидеть в таинственном и запредельном нечто к себе доброжелательное, освобождающее от мучительного предназначения думать и, следовательно, уводящее от необходимости работать – работать без самообмана, но эффективно и достойно homo sapiens. ...
24 04 2021 10:42:27
Статья в формате PDF 117 KB...
23 04 2021 10:40:15
Статья в формате PDF 105 KB...
22 04 2021 7:21:16
Статья в формате PDF 84 KB...
21 04 2021 4:49:36
В статье авторы показали изменение плоидности и площади ядер слизистой оболочки желудка при фоновых, предраковых заболеваниях и раке желудка различного гистологического строения с помощью компьютерного анализатора изображения. При дисплазии тяжелой степени площадь и плоидность ядра составили 213,7±3,42 мкм² и 10,2±0,2с соответственно. При высокодифференцированной аденокарциноме эти показатели достигают 375,0±17,0 мкм² и 16,2±2,7с. Авторы предположили, что полученные данные могут быть использованы для более объективной оценки патологических процессов в слизистой желудка и дифференциальнодиагностических вопросов между дисплазиями и раком желудка. ...
20 04 2021 14:32:12
Статья в формате PDF 141 KB...
19 04 2021 13:15:33
Статья в формате PDF 117 KB...
18 04 2021 22:29:21
Статья в формате PDF 104 KB...
17 04 2021 2:25:17
Статья в формате PDF 98 KB...
16 04 2021 7:32:48
В данной статье выделены основные подходы к проблеме человека, сложившиеся в истории казахской традиции и современной казахской философской мысли. По мнению автора, в объяснении феномена человека казахской традицией можно найти ряд толкований, пояснений, отражающих особое внимание к человеку, его духовному миру, самоценности, достоинству, чести. Именно на этой основе казахская национальная традиция получает возможность сосредоточиться на рассмотрении своего видения проблемы отношения человека и мира. ...
15 04 2021 21:47:59
Статья в формате PDF 123 KB...
14 04 2021 12:10:50
Статья в формате PDF 131 KB...
13 04 2021 4:17:30
Статья в формате PDF 245 KB...
12 04 2021 4:44:34
Статья в формате PDF 141 KB...
11 04 2021 13:40:12
Цитомегаловирусная инфекция ( Ц М В И) относится к числу самых распространенных вирусных заболеваний. Наиболее уязвимыми являются плод и новорожденный. Целью данного исследования явилась ранняя диагностика нарушений внутриутробного состояния плода у беременных с Ц М В И. Благодаря разработке новой ультразвуковой аппаратуры, основанной на эффекте Допплера проводились исследования кровотока в магистральных сосудах, а именно маточных артериях. Согласно поставленной цели по разработанной нами методике были рассмотрены анкеты клинико-лабораторного исследования у беременных с Ц М В И. Всего обследовано 115 женщин с различными сроками беременности и 40, составляющих контрольную группу. Из общего числа беременных у 64 (55,7 %) Ц М В И протекала в легкой форме, первично-латентную инфекцию наблюдали у 48 (41,7 %) пациенток. Ультразвуковое сканирование проводилось в разные сроки беременности, преимущественно во II-III триместрах, однако, по показаниям в некоторых случаях У З И осуществляли и в более ранние сроки. Исследование проводилось на аппарате «Aloka» 1700 SSD с допплерометрическим блоком пульсирующей волны, с использованием трансдьюсеров 3,5 и 5 м Гц и трансвагинальным датчиком 6,5 м Гц. При допплерографии в акушерстве применяется качественный анализ кривых скоростей кровотока ( К С К). Определяются систоло-диастолическое соотношение ( С Д О), индекс резистентности ( И Р), пульсовый индекс ( П И). В нашем исследовании наиболее неблагоприятным признаком явилось появление дикротической выемки на фоне двухстороннего нарушения маточно-плацентарного кровотока. У беременных с латентной формой Ц М В И нами выявлена также ассиметрия маточно-плацентарного кровотока. Изменение кровотока в правой М А более выражено, что, по-видимому связано с наличием плацентации одноименной стороны. Снижение маточно-плацентарного кровотока в правой М А постепенно приводит к снижению в левой М А, и связано с наличием морфологических изменений в плаценте. Более выраженные нарушения маточно-плацентарного кровотока встретились у беременных с С З Р П. Из этого следует, что основная причина гипотрофии – это нарушение маточно-плацентарного кровотока. ...
10 04 2021 5:55:32
Статья в формате PDF 136 KB...
09 04 2021 2:32:19
Статья в формате PDF 130 KB...
08 04 2021 2:30:39
Статья в формате PDF 108 KB...
07 04 2021 22:47:37
Статья в формате PDF 116 KB...
06 04 2021 16:15:29
Статья в формате PDF 115 KB...
04 04 2021 7:26:56
Статья в формате PDF 120 KB...
03 04 2021 13:29:49
Статья в формате PDF 169 KB...
02 04 2021 12:53:32
Статья в формате PDF 321 KB...
31 03 2021 22:50:24
Статья в формате PDF 109 KB...
30 03 2021 5:35:56
Статья в формате PDF 224 KB...
29 03 2021 21:57:57
Статья в формате PDF 112 KB...
28 03 2021 3:48:19
Статья в формате PDF 302 KB...
27 03 2021 23:46:49
Статья в формате PDF 296 KB...
24 03 2021 1:48:56
Проведена работа по полевому и лабораторному изучению современного гидрохимического состояния воды и донных отложений рек зоны воздействия угледобывающего промышленного комплекса Южной Якутии. На основе анализа результатов исследований дана оценка качества данных водотоков. Установлено загрязнение нормируемого содержания некоторых компонентов воды естественного и техногенного характера. ...
23 03 2021 13:12:35
Статья в формате PDF 121 KB...
22 03 2021 22:45:14
Статья в формате PDF 313 KB...
21 03 2021 12:23:55
Статья в формате PDF 116 KB...
20 03 2021 12:10:25
Статья в формате PDF 97 KB...
18 03 2021 8:31:14
Статья в формате PDF 256 KB...
17 03 2021 18:43:39
Статья в формате PDF 113 KB...
16 03 2021 5:11:32
Статья в формате PDF 117 KB...
15 03 2021 21:50:36
В сообщении представлены сведения о трансформации населения охотничье-промысловых млекопитающих при освоении Чаяндинского лицензионного участка ( Западная Якутия). Материалы собраны в 2009–2011 гг. В результате проведенных учетных работ и опросных сведений на территории лицензионного участка выявлено обитание 10 видов охотничье-промысловых млекопитающих из 20 видов, обитающих на территории Западной Якутии. На настоящий момент существенных изменений численности охотничье-промысловых животных на лицензионном участке не происходит. В целом воздействие геологоразведочных работ на нефть и газ носят локальный характер. ...
14 03 2021 7:17:12
Статья в формате PDF 108 KB...
12 03 2021 12:58:25
Статья в формате PDF 119 KB...
11 03 2021 7:50:16
В обзоре изложены современные представления об этиологии и патогенезе гестоза. Показано значение как генетически детерминированного, так и обусловленного развитием воспалительного процесса гениталий повышения проницаемости маточно-плацентарного барьера для антигенов плода. Рассмотрена роль иммунокомплексной патологии как пускового механизма в развитии гестоза, значение нарушения продукции плацентой белков беременности и цитокинов с иммуносупрессивным действием при осложненном течении беременности. ...
10 03 2021 10:45:14
Применен метод дисперсионного анализа для изучения силы влияния различных комплексных природных факторов на изменчивость длины шишки ели сибирской, произрастающей в Уральской лесорастительной провинции. Показано, что наибольшее влияние на изменчивость длины шишки в этом районе имеют индивидуальные особенности деревьев, долгота местности и высота над уровнем моря. ...
09 03 2021 7:10:59
Статья в формате PDF 1235 KB...
08 03 2021 20:59:31
Статья в формате PDF 107 KB...
07 03 2021 17:55:17
Статья в формате PDF 125 KB...
06 03 2021 17:13:53
Статья в формате PDF 138 KB...
05 03 2021 9:36:54
Статья в формате PDF 267 KB...
04 03 2021 6:24:24
Статья в формате PDF 110 KB...
01 03 2021 0:58:10
Статья в формате PDF 110 KB...
28 02 2021 20:17:10
Статья в формате PDF 105 KB...
26 02 2021 3:36:49
Статья в формате PDF 281 KB...
25 02 2021 3:36:44
Представленная статья посвящена исследованию понятия честь в качестве фундаментальной категории права. В работе отмечено, что основой для соблюдения права, уважения к закону является честь. Данное понятие включает в себя такие качества, как целомудрие и благородство. Основным же назначением государства является защита чести своих граждан. Эта высокая миссия тесно связана с единственной целью государственности как формы человеческого бытия – с содействием духовному возрастанию человека. ...
24 02 2021 15:44:47
Статья в формате PDF 295 KB...
23 02 2021 23:19:38
Статья в формате PDF 100 KB...
22 02 2021 9:55:41
Статья в формате PDF 263 KB...
21 02 2021 19:39:19
Статья в формате PDF 124 KB...
20 02 2021 15:37:55
Статья в формате PDF 106 KB...
19 02 2021 7:25:42
Статья в формате PDF 124 KB...
18 02 2021 20:58:13
Статья в формате PDF 392 KB...
17 02 2021 20:28:55
Учебный предмет география состоит из двух блоков. Физическая география изучает элементы природы как единое целое, формирует “образ территории”. Социально-экономическая география рассматривает развитие общества и экономики в тесной взаимосвязи с природными условиями. Для формирования и поддержания интереса к географии в Ф Т Л № 1 широко используются современные информационные технологии. Компьютерное тестирование систематически используется на уроках. Лицеисты успешно участвуют в различных телекоммуникационных олимпиадах - индивидуальных и групповых конкурсах с использованием электронной почты и сети Интернет. Такие проекты развивают умение работать с различными источниками информации, способствуют межпредметной интеграции знаний и формированию целостной картины мира. ...
15 02 2021 6:24:27
Статья в формате PDF 114 KB...
14 02 2021 9:43:36
Статья в формате PDF 89 KB...
13 02 2021 7:38:27
Статья в формате PDF 130 KB...
12 02 2021 23:35:18
Статья в формате PDF 121 KB...
11 02 2021 9:39:35
Статья в формате PDF 295 KB...
10 02 2021 5:45:49
Статья в формате PDF 218 KB...
08 02 2021 16:59:23
Статья в формате PDF 107 KB...
07 02 2021 18:48:58
Статья в формате PDF 111 KB...
06 02 2021 7:42:31
Статья в формате PDF 127 KB...
05 02 2021 14:40:52
Статья в формате PDF 110 KB...
04 02 2021 2:20:20
В статье описаны способы гравитационного извлечения мелкого золота из золотосодержащего минерального сырья в аппаратах лоткового типа, показан механизм движения и распределения частичек относительно их удельного веса в потоках перерабатываемой пульпы. Даны предпосылки для создания необходимых устройств с целью осуществления описанных способов. ...
03 02 2021 15:53:46
В статье изложены результаты исследования содержания таких биоэнергетически активных компонентов-углеводов и липидов в организме Trichocephalus trichiurus,Tr.muris в норме и после применения принятых терапевтических дозах Вермокса, Медамина и Дифезила. ...
01 02 2021 12:21:55
Статья в формате PDF 271 KB...
31 01 2021 18:40:54
Статья в формате PDF 103 KB...
30 01 2021 7:11:35
Статья в формате PDF 123 KB...
28 01 2021 13:26:36
Статья в формате PDF 96 KB...
26 01 2021 17:25:45
Статья в формате PDF 131 KB...
25 01 2021 9:54:53
Статья в формате PDF 206 KB...
24 01 2021 7:30:48
Статья в формате PDF 147 KB...
22 01 2021 1:40:39
Статья в формате PDF 183 KB...
21 01 2021 6:36:27
Статья в формате PDF 307 KB...
20 01 2021 0:32:34
В работе изучено состояние процессов перекисного окисления липидов и содержание фосфолипазы А2 в периферической крови беременных III триместра с обострением герпес-вирусной инфекции в зависимости от титра антител IgG к вирусу простого герпеса 1 типа. Установлено, что обострение герпес-вирусной инфекции в период гестации способствует активации процессов перекисного окисления липидов, регистрируемого по содержанию Т Б К-активных продуктов (малонового диальдегида), повышению содержания фосфолипазы А2, наиболее выраженное при титре антител IgG к В П Г-1 1:12800 и является причиной деструктивных процессов в составе липидов эритроцитов. ...
19 01 2021 16:23:23
Статья в формате PDF 163 KB...
18 01 2021 12:53:45
Статья в формате PDF 313 KB...
17 01 2021 21:10:21
Статья в формате PDF 113 KB...
16 01 2021 2:20:56
Статья в формате PDF 134 KB...
15 01 2021 0:42:42
Статья в формате PDF 304 KB...
14 01 2021 13:27:34
Статья в формате PDF 90 KB...
13 01 2021 23:53:16
Статья в формате PDF 193 KB...
11 01 2021 18:26:38
Статья в формате PDF 270 KB...
10 01 2021 0:43:12
Статья в формате PDF 683 KB...
09 01 2021 4:48:48
Статья в формате PDF 252 KB...
08 01 2021 1:20:30
Статья в формате PDF 111 KB...
07 01 2021 3:47:52
Статья в формате PDF 109 KB...
06 01 2021 21:36:56
Статья в формате PDF 139 KB...
05 01 2021 22:32:57
Статья в формате PDF 275 KB...
03 01 2021 8:10:28
В работе выявлены специфические особенности непрерывной многоуровневой подготовки специалистов в едином педагогическом пространстве « Школа – Колледж – В У З », позволяющие с иной точки зрения подходить к отдельным аспектам модернизации непрерывного образования. ...
02 01 2021 16:36:22
Статья в формате PDF 129 KB...
01 01 2021 1:13:36
Статья в формате PDF 103 KB...
31 12 2020 21:38:36
Статья в формате PDF 256 KB...
30 12 2020 7:23:35
В основе современной научной теории патологии должны лежать фундаментальные философские принципы бытия материи, из которых выводятся и обосновываются ее основные положения. В данной работе проведен анализ принципа подобия как частного выражения философского принципа субстанциального единства мира. Делается вывод, что один общий биологический процесс лежит в основе как нормальных, так и патологических явлений: приспособление есть сущность болезни. ...
29 12 2020 8:55:51
Химиотерапевтические средства в комплексе с хирургическими операциями широко используются для лечения онкологических больных. Несмотря на то, что арсенал этих препаратов широко представлен, все эти препараты обладают высокой токсичностью. Результаты цитогенетических исследований, проводимых на семенах пшеницы безостая – 1 показали, что 0,01; 0,02 и 0,05 % растворы исследуемого вещества не обладают цитотоксичностью, и лишь в разведении 0,1 % обнаруживает слабое цитотоксическое действие. Методом биотеста было выявлено, что при внутрибрюшинном введении белым мышам 1 мл раствора 4-аммоний пиридин тетрахлорпалладита исследуемое вещество обнаруживает высокую токсичность, которая усиливается со времени, начиная с момента введения, и зависит от концентрации введенного раствора. ...
28 12 2020 0:28:46
Статья в формате PDF 108 KB...
27 12 2020 9:14:32
Статья в формате PDF 109 KB...
26 12 2020 16:46:50
Статья в формате PDF 113 KB...
25 12 2020 12:37:44
Статья в формате PDF 95 KB...
24 12 2020 8:10:34
Статья в формате PDF 129 KB...
23 12 2020 20:48:53
Статья в формате PDF 109 KB...
22 12 2020 17:44:18
Статья в формате PDF 150 KB...
21 12 2020 20:31:26
Статья в формате PDF 106 KB...
20 12 2020 15:58:53
Статья в формате PDF 135 KB...
19 12 2020 15:26:40
Статья в формате PDF 103 KB...
17 12 2020 11:50:35
Статья в формате PDF 101 KB...
16 12 2020 2:57:51
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::
Последовательность подготовки научной работы может быть такой: