МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ЗАКРУЧЕННЫХ ПОТОКОВ В ЗАМКНУТЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КАНАЛАХ
Современные методы описания сложных сдвиговых движений основываются на численном решении полных осредненных уравнений Навье - Стокса, замыкаемых с помощью тех или иных моделей турбулентности.
Цель работы - детально исследовать гидродинамику и теплообмен в закрученных ламинаризованных и турбулентных потоках вязких слабосжимаемых сред. Вращение осуществляется в условиях вращения стенки внутреннего цилиндра вокруг своей продольной оси при ламинарном и турбулентном режимах течения. Анализ адекватности математической модели реальному процессу проводится посредством сравнения с имеющимися экспериментальными данными для осредненных и пульсационных характеристик. Для расчетов также использовался программный пакет ANSYS.
Математическая и физическая постановка
(1)
(2)
(3)
(4)
где Фm - диссипативная функция Рэлея.
Для замыкания определяющих уравнений (1)-(4) используются 2-параметрические модели.
Модель k-e Лаундера-Шарма
Уравнения модели записываются следующим образом [1]:
(5)
(6)
(7)
(8)
для :
(9)
(10)
Модель Ментнера (SST-sust)
Данная форма модели SST исключает нефизические вырождения турбулентности с помощью добавления поддерживающих условий в уравнения [2].
Модельные уравнения представляются в виде:
(11)
(12)
где все члены, кроме последнего идентичны стандартной модели SST.
. (13)
Выражение для турбулентной вязкости:
. (14)
Каждая из констант составляется через внутерннюю φ1 и внешнюю φ2 составляющие:
Добавочная функция F1 дается выражением: F1 = tanh(arg1) Где принято:
(15)
(16)
(17)
(18)
где d - расстояние от исследуемой точки до ближайшей стенки канала, and Ω - величина завихренности. В этой ссылке выражение для P заменяется на:
.
На стенке принимается:
(24)
Модельные константы:
(19)
(20)
Решение системы определяющих уравнений осуществляется с привлечением численной методики, основанной на совместном использовании алгоритма SIMPLE и способа одновременного нахождения с полем скорости продольного градиента давления, предложенного первоначально в работах Л.М. Симуни и обобщенного на случай его переменности в радиальном направлении при исследовании течения с пространственной деформацией, обусловленной наличием закрутки потока. Аппроксимация пространственных производных производится со 2 порядком точности, а производных по времени с 1 порядком точности.
При проведении расчетов, представленных в настоящей работе, использовались следующие граничные условия:
- на входе однородные профили осредненных и пульсационных параметров при x = 0: U = U0; V = V0; W = W0; T = Т0; K = К0;
- на выходе реализовывались «мягкие» граничные условия для всех искомых величин;
- на стенке - условия «прилипания» осредненных и пульсационных характеристик, условия сопряжения тепловых полей в твердой стенке и потоке, а также εwall = 0, Kwall = 0, что связано с проблемами при численном моделировании слагаемых для Е и ε.
- на оси - условия симметрии:
δФ/δy =0
где Ф = {U, V, W, K, ,T};
- в начальный момент времени при t = t0: U = Ut, V = Vt, W = Wt, K = Kt, ε = εt, T = Tt;
Результаты и их анализ
Исследование сильнозакрученных турбулентных течений показывает, что при Ro > 3 основное влияние на формирование динамической структуры оказывает радиальный градиент давления [3].
Анализ расчетов течений закрученных на входе показывает, что по мере продвижения потока по длине канала уменьшается азимутальная осредненная компонента вектора скорости. Кроме того проведенный анализ пульсационных полей скорости позволяет отметить, что вместе с уменьшением степени вращения потока снижаются значения относительных нормальных компонент тензора рейнольдсовых напряжений (, ).
Течение в трубе с подвижной стенкой характеризуется появлением периферийных зон рециркуляции на начальном участке трубы и вытягиванием профиля осевой компоненты вектора скорости в сравнении со структурой развитого течения. В условиях турбулентности возникает пространственная ламинаризация. По распределению осредненных и пульсационных характеристик течения во вращающейся трубе можно судить о подавлении турбулентных пульсаций массовыми центробежными силами. Данный эффект чрезвычайно важен в практике конструирования эффективных промышленных устройств с точки зрения установления областей и режимов экстенсификации процессов переноса.
Рис. 1. Re = 76000. 1 - x/D = 2,0, 2 - x/D = 6,5 Кривая - данные [Nonasymptotic behavior of developing turbulent pipe flow. J.K. Reichert, R.S. Azad. CAN. J. PHYS. VOL. 54. 1976], точки - расчетные значения
Рис. 2. Профиль аксиальной скорости. Re = 76000. 1 - x/D = 2.0, 2 - x/D = 6.5 Кривая - данные [Nonasymptotic behavior of developing turbulent pipe flow. J.K. Reichert, R.S. Azad. CAN. J. PHYS. VOL. 54. 1976], пунктирная линия - данные расчета (SST)
Рис. 3 Профиль осевой компоненты скорости при значении x/d = 1.75. Модель SST
Рис. 4. Распределение значений диссипации кинетической энергии и значений кинетической энергии в выходном сечении канала, рассчитанное с помощью программного пакета ANSYS, осуществляется вращение внутреннего цилиндра- модель k - e, x/d = 2,5
Как показали расчеты модели Лаундера-Шарма и модель Ментнера обладают относительной универсальностью и эффективностью в сравнении с другими моделями. Тем не менее они требуют дальнейшего совершенствования на случай описания течений со сложным характером процессов переноса.
В заключение стоит отметить, что несмотря на успехи в достаточно широкой области приложений, у исследуемых моделей имеется существенный недостаток: все они несостоятельны при описании больших максимумов вблизи стенки. С этой точки зрения, как показывает практика, модели с транспортными уравнениями для интегрального масштаба турбулентности, например модель k-L модель Харламова-Глушко.
Список литературы
1. Launder B.E., Sharma B.I. Application of the energy-dissipation model of turbulence to the calculation of flow near a spinning disc // Letters Heat Mass Transfer. - 1974. - Vol. 1. - P. 131-138.
2. Spalart P.R. and Rumsey C.L. Effective Inflow Conditions for Turbulence Models in Aerodynamic Calculations // AIAA Journal. - 2007. - Vol. 45, №10. - Р. 2544-2553.
3. Харламов С.Н., Serafini S., Germano R., Ким В.Ю., Сильвестров С.И. Закономертности ламинаризующихся высокоэнтальпийных закрученных внутренних потоков в промышленных устройствах.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Статья в формате PDF 152 KB...
18 10 2019 8:17:18
Статья в формате PDF 111 KB...
17 10 2019 15:18:18
Статья в формате PDF 100 KB...
16 10 2019 21:50:35
Статья в формате PDF 106 KB...
15 10 2019 11:16:20
Статья в формате PDF 542 KB...
14 10 2019 4:49:31
В листьях древесных пород и травянистой растительности определены корреляционные зависимости между Mn, Cr, Ni, Cu, Ti, Pb, Zn, Co в условиях геохимического фона и на колчеданных месторождениях. ...
13 10 2019 2:15:43
Статья в формате PDF 123 KB...
12 10 2019 3:45:51
В статье описываются математические модели в виде уравнения регрессии, которое позволяет по клиническим признакам хронической сердечной недостаточности со статистической достоверностью предсказать результаты 6-минутного теста. ...
11 10 2019 16:25:26
Статья в формате PDF 97 KB...
09 10 2019 6:58:42
Статья в формате PDF 207 KB...
07 10 2019 7:24:10
Статья в формате PDF 114 KB...
06 10 2019 23:34:39
Статья в формате PDF 106 KB...
05 10 2019 6:35:43
Статья в формате PDF 255 KB...
04 10 2019 0:18:57
Статья в формате PDF 91 KB...
03 10 2019 20:40:35
Статья в формате PDF 126 KB...
30 09 2019 4:11:13
Статья в формате PDF 99 KB...
29 09 2019 17:22:27
Статья в формате PDF 101 KB...
28 09 2019 11:27:28
Статья в формате PDF 193 KB...
27 09 2019 5:34:45
Статья в формате PDF 226 KB...
25 09 2019 19:23:53
Статья в формате PDF 319 KB...
24 09 2019 11:12:55
Статья в формате PDF 117 KB...
23 09 2019 23:55:18
Статья в формате PDF 217 KB...
21 09 2019 4:14:28
Статья в формате PDF 99 KB...
20 09 2019 0:39:37
Статья в формате PDF 170 KB...
19 09 2019 19:57:17
Статья в формате PDF 96 KB...
18 09 2019 8:42:51
Статья в формате PDF 242 KB...
17 09 2019 7:11:40
Статья в формате PDF 86 KB...
16 09 2019 6:54:48
Статья в формате PDF 99 KB...
13 09 2019 16:32:34
Статья в формате PDF 147 KB...
12 09 2019 0:42:30
Статья в формате PDF 105 KB...
10 09 2019 19:21:33
Статья в формате PDF 132 KB...
09 09 2019 20:20:16
Статья в формате PDF 123 KB...
08 09 2019 14:40:38
Проведена работа по полевому и лабораторному изучению современного гидрохимического состояния воды и донных отложений рек зоны воздействия угледобывающего промышленного комплекса Южной Якутии. На основе анализа результатов исследований дана оценка качества данных водотоков. Установлено загрязнение нормируемого содержания некоторых компонентов воды естественного и техногенного характера. ...
07 09 2019 19:29:55
Статья в формате PDF 429 KB...
06 09 2019 9:36:43
Статья в формате PDF 284 KB...
05 09 2019 11:36:36
Статья в формате PDF 263 KB...
04 09 2019 12:41:27
Статья в формате PDF 639 KB...
03 09 2019 15:52:49
Статья в формате PDF 136 KB...
02 09 2019 17:38:51
Статья в формате PDF 265 KB...
01 09 2019 20:12:29
Статья в формате PDF 104 KB...
31 08 2019 11:40:39
Статья в формате PDF 264 KB...
29 08 2019 7:37:21
Статья в формате PDF 130 KB...
28 08 2019 15:29:45
Статья в формате PDF 172 KB...
27 08 2019 14:41:45
Статья в формате PDF 120 KB...
25 08 2019 0:22:17
Статья в формате PDF 263 KB...
23 08 2019 3:11:37
Статья в формате PDF 131 KB...
22 08 2019 16:30:30
Статья в формате PDF 108 KB...
21 08 2019 18:31:22
Статья в формате PDF 111 KB...
20 08 2019 15:11:18
Статья в формате PDF 113 KB...
19 08 2019 0:38:23
Статья в формате PDF 156 KB...
18 08 2019 15:22:36
Статья в формате PDF 111 KB...
16 08 2019 5:37:16
Статья в формате PDF 140 KB...
15 08 2019 13:45:49
Статья в формате PDF 498 KB...
14 08 2019 18:10:20
Статья в формате PDF 315 KB...
13 08 2019 7:24:15
Одной из важнейших проблем современной перинатологии является прогрессирующий рост инфекционной патологии у плода и новорожденного. Целью данной работы являлась комплексная ультразвуковая оценка фето-плацентарной системы у беременных с высоким инфекционным индексом для прогнозирования степени тяжести внутриутробного инфицирования у новорожденного. Обследовано 123 беременных в сроке гестации 30-36 недель. В зависимости от тяжести состояния все новорожденные ретроспективно были разделены на 4 группы. В контрольную (1 группа) вошли новорожденные от матерей с неосложненной беременностью, состояние ребенка при рождении удовлетворительное. В основную (1 – 4 группы) вошли новорожденные от матерей с высоким инфекционным индексом, с локальными или генерализованными проявлениями внутриутробной инфекции. В результате проведенного исследования выявлены эхографические маркеры амнионита, плацентита и собственно инфекционного поражения плода, которое наиболее значимо для прогнозирования рождения ребенка с В У И. Патологические показатели биофизической активности, допплерометрия отражают системные нарушения в состоянии плода, его дисстресс. Таким образом, чем больше эхографических маркеров внутриутробного инфицирования встречается у плода, тем более вероятно рождение ребенка с признаками В У И. ...
12 08 2019 9:20:45
Статья в формате PDF 153 KB...
11 08 2019 10:38:42
Статья в формате PDF 112 KB...
10 08 2019 10:25:41
Статья в формате PDF 112 KB...
09 08 2019 23:42:44
Статья в формате PDF 106 KB...
08 08 2019 14:10:42
Статья в формате PDF 108 KB...
07 08 2019 16:16:29
Статья в формате PDF 111 KB...
06 08 2019 20:16:10
Статья в формате PDF 214 KB...
05 08 2019 0:50:56
Статья в формате PDF 120 KB...
04 08 2019 15:54:26
Статья в формате PDF 95 KB...
03 08 2019 12:53:45
Статья в формате PDF 342 KB...
02 08 2019 8:37:36
Исторический аспект развития студенческого самоуправления в дореволюционный, советский и переходный периоды России показали, что будущее страны на современном этапе определяется тем, каким образом будут осуществлены воспитание и подготовка квалифицированной рабочей силы, готовой к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности. Одним из важных стимулов повышения гражданской, патриотической и социальной активности будущих специалистов являются восстановление, наличие и дальнейшее развитие и совершенствование таких демократических институтов в студенческой среде как соуправление и самоуправление. ...
31 07 2019 17:47:46
Статья в формате PDF 250 KB...
30 07 2019 11:24:49
Статья в формате PDF 123 KB...
29 07 2019 5:23:27
Статья в формате PDF 274 KB...
27 07 2019 5:22:15
Статья в формате PDF 109 KB...
26 07 2019 6:23:11
Статья в формате PDF 317 KB...
25 07 2019 14:14:13
Статья в формате PDF 387 KB...
24 07 2019 8:11:20
Статья в формате PDF 303 KB...
23 07 2019 3:41:54
Статья в формате PDF 115 KB...
21 07 2019 0:29:32
Статья в формате PDF 414 KB...
20 07 2019 18:10:59
Статья в формате PDF 115 KB...
19 07 2019 6:54:10
Объект исследования – ива белая, которая распространена практически по всей территории Европейской части России. За рубежом препараты и Б А Д из различных видов ивы активно применяются при заболеваниях суставов. В соответствии с Руководством по доклиническому изучению новых фармакологических веществ ( Р. У. Хабриев, 2005) оценивали эффективность анальгетического действия и токсичность отваров коры и однолетних побегов ивы белой на мышах. Отвары коры и побегов ивы относятся к классу малоопасные соединения и проявляют выраженную анальгетическую активность, сопоставимую с препаратом сравнения анальгином (метамизол). ...
18 07 2019 1:53:43
Статья в формате PDF 114 KB...
17 07 2019 8:39:34
Статья в формате PDF 133 KB...
15 07 2019 11:28:41
Обзор состояния кормления и причин падежа молодняка лисиц в О О О « Покровское зверохозяйство» Республики Саха ( Якутия) в 2010 г. ...
14 07 2019 10:52:30
Статья в формате PDF 245 KB...
12 07 2019 10:30:14
Статья в формате PDF 779 KB...
10 07 2019 8:20:34
В костном мозге больных гематологическими заболеваниями выявлено значительное количество эритроклазических кластеров, характеризующихся экзоцитарным лизисом входящих в них эритроцитов кластерообразующими миелокариоцитами разных видов, включая эритрокариоциты. Содержание эритроклазических кластеров с происходящим в них экзоцитарным лизисом эритроцитов варьировало от 21% от всех эритроклазических кластеров в костном мозге больных апластической анемией до 81% в костном мозге больных в активной фазе острого лимфобластного лейкоза, что свидетельствует об интенсивности лизиса в них эритроцитов. С наибольшей интенсивностью лизис эритроцитов происходил в костном мозге больных в активную фазу острого лимфобластного лейкоза и больных хроническим миелолейкозом. При этом в момент исследования подвергались деструкции в эритроклазических кластеров десятки тысяч эритроцитов в мкл костного мозга. Эти данные подтверждают представление о костном мозге как органе гемолиза. ...
09 07 2019 5:25:36
Представлены породный состав, структура и концентрация поголовья овец в разрезе природно-экономических зон Республики Тыва. ...
07 07 2019 3:43:13
Статья в формате PDF 118 KB...
06 07 2019 19:48:46
Статья в формате PDF 163 KB...
05 07 2019 17:38:24
Статья в формате PDF 137 KB...
04 07 2019 21:32:43
Статья в формате PDF 321 KB...
03 07 2019 20:17:21
Статья в формате PDF 164 KB...
01 07 2019 3:45:18
На основе введённых функций состояния для электромагнитного поля и зарядовой функции состояния для частиц выведена полная система уравнений Максвелла для электродинамики. Показано, что закон сохранения зарядов есть следствие существования этой функции. Показано также, что в вакууме электромагнитное поле отсутствует, что подтверждает справедливость теории дальнодействия. ...
30 06 2019 17:39:49
Статья в формате PDF 123 KB...
29 06 2019 3:46:27
Статья в формате PDF 116 KB...
28 06 2019 16:28:16
Статья в формате PDF 109 KB...
27 06 2019 18:35:19
Статья в формате PDF 143 KB...
26 06 2019 0:37:34
Статья в формате PDF 276 KB...
25 06 2019 1:33:40
Статья в формате PDF 140 KB...
23 06 2019 11:58:24
Статья в формате PDF 106 KB...
22 06 2019 0:14:24
Статья в формате PDF 130 KB...
21 06 2019 3:49:34
Статья в формате PDF 94 KB...
20 06 2019 11:51:19
Статья в формате PDF 116 KB...
19 06 2019 17:17:30
Статья в формате PDF 120 KB...
18 06 2019 7:48:25
Статья в формате PDF 112 KB...
17 06 2019 5:13:40
Статья в формате PDF 355 KB...
15 06 2019 19:40:13
1. Второй закон Ньютона в катастрофе это неоспоримый факт. 2. Нужно думать, что после такой катастрофы вся классическая физика полетит к чёрту, вместе с физиками, которые попытаются её защищать. 3. Учёные физики всех стран попали в капкан у них дилемма: или они признают теорию Ростовцева или им грозит скамья подсудимых за ложную науку и обман человечества. ...
14 06 2019 13:13:29
Статья в формате PDF 274 KB...
12 06 2019 0:36:18
Статья в формате PDF 119 KB...
11 06 2019 8:35:19
Статья в формате PDF 91 KB...
10 06 2019 11:17:48
Статья в формате PDF 96 KB...
08 06 2019 22:51:30
Статья в формате PDF 116 KB...
05 06 2019 6:40:36
В статье доктора искусствоведения профессора Саратовской консерватории, члена-корреспондента Российской академии естествознания даётся обоснование нового научного направления – универсального искусствознания, целью которого является комплексное исследование художественного процесса с вовлечением всех видов искусства в их глобальном охвате, а также построение художественной картины мира как особого рода исторической памяти. ...
03 06 2019 9:53:53
Статья в формате PDF 110 KB...
02 06 2019 12:30:24
Статья в формате PDF 101 KB...
01 06 2019 3:39:23
Статья в формате PDF 136 KB...
31 05 2019 2:40:48
Статья в формате PDF 123 KB...
30 05 2019 4:46:41
Статья в формате PDF 101 KB...
29 05 2019 3:25:21
Статья в формате PDF 120 KB...
28 05 2019 6:24:51
Статья в формате PDF 95 KB...
27 05 2019 18:23:17
Статья в формате PDF 109 KB...
25 05 2019 19:44:33
Статья в формате PDF 110 KB...
24 05 2019 13:46:51
Статья в формате PDF 119 KB...
23 05 2019 5:32:46
Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::
Последовательность подготовки научной работы может быть такой: