ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОДУКТИВНОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ УГОДИЙ

1

• Авторы
• Файлы

Мазуркин П.М. Михайлова С.И. Статья в формате PDF 168 KB

Продуктивность земель [1] по урожайности сельскохозяйственных культур была рассмотрены за 1913-2003 гг. по территории Республики Марий Эл с убранной площади (по официальным статистическим данным).

Все зерновые. Урожайность рассматривается на трех уровнях: среднестатистическом, минимальном и максимальном.

Среднестатистическая тенденция или основной тренд [2] динамики урожайности всех зерновых с убранной площади на территории Республики Марий Эл получился в виде формулы (табл. 1) закона экспоненциального роста

,                          (1)

где  - среднестатистическая урожайность культур, ц/га; t - время, лет (t=0  для 1913 года).

Формула (1) является всеобщим законом экспоненциального роста и по ней прогноз возможен до 2100 года. При этом к 2030 году может быть достигнута урожайность земель РМЭ на уровне максимально достигнутой урожайности в 1978 и 1990 годах, а к 2100 году по всей республике может быть достигнут уровень урожайности у передовых предприятий.

Таблица 1

Динамика урожайности всех зерновых культур РМЭ с убранной площади, ц/га

Годы учета	Время t, лет	Фактическое значение урожайности	Расчетная урожайность  по тренду (1)	Остаток  для учета влияния других факторов
Основание прогноза
1913 1940 1950 1955 1960 1965 1966 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1978 1979 1985 1990 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003	0 27 37 42 47 52 53 57 58 59 60 61 62 65 66 72 77 82 83 84 85 86 87 88 89 90	7.9 10.7 6.5 8.3 7.0 8.9 8.8 12.1 15.4 9.7 10.0 15.7 11.2 19.7 13.7 17.0 20.1 12.9 18.1 18.0 13.3 9.1 10.7 16.9 15.1 14.2	6.7 9.0 9.8 10.3 10.8 11.3 11.4 11.8 11.9 12.0 12.1 12.2 12.3 12.7 12.8 13.4 14.0 14.7 14.8 14.9 15.0 15.2 15.3 15.4 15.6 15.7	1.2 1.7 -3.2 -2.0 -3.8 -2.4 -2.6 0.3 3.5 -2.3 -2.1 3.5 -1.1 7.0 0.9 3.6 6.1 -1.8 3.3 3.1 -1.7 -6.1 -4.6 1.5 -0.5 -1.5
Горизонт прогноза
2010 2020 2030 2040 2050 2060 2070 2080 2090 2100	97 107 117 127 137 147 157 167 177 187	- - - - - - - - - -	16.7 18.1 19.7* 21.4 23.2 25.2 27.3 29.5 32.0 34.6**	- - - - - - - - - -

Примечания. *Примерно равно максимальной фактической урожайности.

**Максимальная урожайность, достигнутая в отдельных хозяйствах.

Минимум урожайности изменяется по статистической закономерности (табл. 2), состоящей из формулы с двумя составляющими, то есть

.                         (2)

В модели (2) первая составляющая является законом гибели, который широко известен в биологии (закон Ципфа), экономике (закон Парето) и физике (закон Мандельброта).

Таблица 2

Динамика минимальной урожайности всех зерновых культур РМЭ, ц/га

Годы учета	Время t, лет	Факт	Расчетные значения (2)			Составляющие (2)
				ε	Δ, %
1913 1950 1960 1966 1999	0 37 47 53 86	7.9 6.5 7.0 8.8 9.1	7.9 6.3 7.9 8.3 9.1	-9.5е-8 0.21 -0.68 0.50 -0.03	-0.00 3.23 -9.71 5.68 -0.33	7.9 0.0 0.0 0.0 0.0	0.0 6.3 7.7 8.3 9.1
2010 2020 2030 2040 2050 2060 2070 2080 2090 2100	97 107 117 127 137 147 157 167 177 187	- - - - - - - - - -	8.7 8.2 7.6 7.0 6.3 5.6 5.0 4.4 3.8 3.3	- - - - - - - - - -	- - - - - - - - - -	0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0	8.7 8.2 7.6 7.0 6.3 5.6 5.0 4.4 3.8 3.3

Первая составляющая характеризует естественную закономерность убыли продуктивности земель, а вторая и последующие составляющие показывают, как правило, результаты антропогенного влияния. В табл. 2 приняты следующие условные обозначения:  - минимальные расчетные значения урожайности земель; t - время с начала измерения статистических данных, то есть с 1913г.; ε - неделимые остатки, то есть абсолютная погрешность формулы (2) по разнице, вычисляемой как ; Δ - относительная погрешность, вычисляемая по далее неделимым остаткам ε с использованием выражения .

Адекватность модели (2) оценивается максимальной относительной погрешностью , значение которой в табл. 2 подчеркнуто. В этом случае доверительная вероятность вычисляется как , в примере доверие к (2) будет не ниже 100 - 9,71 = 90,29%.

Таким образом, всю статистическую выборку можно оценивать на выявление основного тренда по формуле (1), оставляя далее разлагаемые остатки Δy для последующей идентификации влияния климатических и иных факторов. Поэтому многофакторное моделирование (здесь не приводится) позволяет постепенно превращать делимые остатки Δy на неделимые остатки ε, и только по последним значениям оценивается адекватность всей статистической модели, содержащей несколько статистических зависимостей.

Максимум урожайности всех зерновых культур на территории Республики Марий Эл изменяется по статистической закономерности (табл. 3)

, (3)

,

где  - число «пи»; A - половина амплитуды колебательного возмущения значений показателя, ц/га;  - половина периода колебания урожайности, лет.

Первая составляющая статистической модели (3), построенной идентификацией биотехнического закона [1, 2], является законом экспоненциального роста (при интенсивности роста, равной единице) и эта естественная составляющая показывает положительную тенденцию роста максимальных урожаев всех зерновых культур на территории РМЭ. Вторая составляющая является нашей формулой закона Гуттенберга убывающей доходности.

Таблица 3

Динамика максимальной урожайности всех зерновых культур, ц/га

Годы учета	Время t, лет	Факт	Расчетные значения (3)			Составляющие модели (3)
				ε	Δ, %
1913 1940 1970 1971 1974 1978 1990 1996 1997 2001 2002 2003	0 27 57 58 61 65 77 83 84 88 89 90	7.9 10.7 12.1 15.4 15.7 19.7 20.1 18.1 18.0 16.9 15.1 14.2	8.3 9.1 13.8 13.8 17.3 19.1 18.5 17.3 18.6 17.5 15.8 14.3	-0.39 1.57 -1.70 1.64 -1.55 0.64 1.58 0.78 -0.64 -0.56 -0.67 -0.06	-4.94 14.67 -14.05 10.65 -9.87 3.25 7.86 4.31 -3.56 -3.31 -4.44 -0.42	8.3 8.9 9.6 9.6 9.7 9.8 10.1 10.3 10.3 10.4 10.5 10.5	0.0 0.3 6.2 6.5 7.1 7.6 7.8 7.0 6.9 6.1 5.9 5.7	0.0 1.4 2.3 2.4 2.4 2.5 2.7 2.7 2.7 2.7 2.8 2.8	0.0 0.1 2.1 2.4 -0.5 -1.6 -0.6 -0.0 -1.5 -0.9 0.6 2.0
2010 2020 2030 2040 2050 2060 2070 2080 2090 2100	97 107 117 127 137 147 157 167 177 187	- - - - - - - - - -	17.8 15.8 13.3 11.1 9.7 9.6 10.7 12.6 14.5 15.8	- - - - - - - - - -	- - - - - - - - - -	10.7 11.0 11.3 11.6 11.9 12.2 12.5 12.8 13.2 13.5	4.3 2.6 1.3 0.6 0.2 0.1 0.0 0.0 0.0 0.0	2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.7 2.7 2.6 2.5 2.4	-2.8 -2.3 -0.8 1.1 2.4 2.7 1.9 0.3 -1.3 -2.3

Примечания: У второй составляющей  максимум 8,0 ц/га наблюдался при t^*=72 года, то есть в 1985 году. Максимальная амплитуда 2,8 ц/га колебательного возмущения по третьей составляющей будет наблюдаться при t^*=97 лет в 2010 г.

Интересно колебательное изменение максимальной урожайности всех зерновых. Половина периода циклического изменения равна 5,5864 года, то есть полный период колебания составляет 2 х 5,5864 = 11,1728 лет, что совпадает с циклом Чижевского, то есть с циклом солнечной активности. Поэтому следует вывод о том, что на максимумы урожайности растений, в данном примере всех зерновых культур, влияют циклы солнечной активности. Перед третьей составляющей имеется знак « - », поэтому она является в целом кризисной закономерностью. Но, из-за волнового изменения значений урожайности, при отрицательных значениях  происходит положительная прибавка общей урожайности земель. Поэтому весь исследованный период 1913-2003 годов можно разделить на отдельные этапы:

а) 1913-1971 гг., влияние солнечной активности было в основном кризисным и тормозило рост максимальной урожайности всех зерновых;

б) 1974-2001 гг., солнечная активность помогала людям в поддержании должного уровня урожайности всех зерновых культур;

в) 2002-2003 гг. и далее, когда максимум солнечной активности (ныне наблюдается завершение 23-го цикла с начала изучения солнечной активности) снижает ожидаемую максимальную урожайность зерновых культур;

г) 2010-2030 гг., солнечная активность может помочь людям в росте урожайности всех зерновых культур на территории Республики Марий Эл;

д) 2040-2080 гг., - этап торможения роста урожайности Солнцем.

Пшеница озимая. Эта зерновая культура характерна для условий РМЭ, но официальные данные известны только с 1940 года. Поэтому шкала времени вводится с 1940 года, когда принимается .

Среднестатистическая тенденция выражается формулой закона роста

.                       (4)

Фактически достигнутый максимум урожайности 28,0 ц/га озимой пшеницы был в 1978 году. Прогноз возможен до 2003 + 63 = 2066 года. Основной тренд показывает, что даже к 2060 году еще останется значительный резерв повышения среднестатистической урожайности озимой пшеницы.

Минимум урожайности озимой пшеницы изменяется по формуле

.                          (5)

Минимальная урожайность, из-за влияния военных лет, снижается с 1940 года, а затем медленно нарастает, продолжаясь по прогнозу до 2060 года. К этому времени она не дойдет до урожайности, достигнутой в 1940 году.

Максимум урожайности озимой пшеницы по РМЭ изменяется так:

.                         (6)

В отличие от статистической модели (3) здесь отсутствует третья волновая составляющая, так как она оказалась малозначимой.

Первая составляющая формулы (6) показывает естественную убыль продуктивности почвы по урожайности озимой пшеницы. Вторая составляющая показывает, что возбуждение работников сельского хозяйства РМЭ резко стало убывать с 1990 года, то есть с начала финансового кризиса в России (с 1998 года), с учетом лага запаздывания от столицы в два года.

Картофель. Эта культура наиболее распространена на территории РМЭ, поэтому изучение динамики представляет значительный интерес.

Среднестатистическая тенденция урожайности картофеля получила статистическую формулу биотехнической закономерности вида

.                          (7)

Как и в предыдущих примерах, эта закономерность для всех культур растениеводства одинакова по конструкции (форме), поэтому в общем виде формулы (1), (4) и (7) можно принять за устойчивый закон продуктивности сельскохозяйственных земель в среднестатистическом измерении.

По прогнозу, средняя урожайность картофеля к 2100 году значительно уступит фактически достигнутой максимальной урожайности 176,0 ц/га в 1995 г. Глобальный минимум 58,0 ц/га, полученный в 1972 году, объясняется сильной засухой, когда летом температура воздуха достигала 42 ⁰С.

Минимальная урожайность картофеля характеризуется стабильным ростом по экспоненциальному закону, если не учитывать импульсную биотехническую функцию снижения урожайности в 1972 г. от резкого изменения погоды.

Поэтому после параметрической идентификации была получена формула

.                               (8)

Все конкретные по временным рядам формулы получились одинаковыми по конструкции.

В сверхдальнем прогнозе минимальный уровень урожайности картофельных полей на территории Республики Марий Эл вероятно начнет превышать среднестатистическую урожайность примерно с 2075 г., достигнув при моменте времени t=162 года значения урожайности картофеля в 139,6 ц/га.

Максимальная урожайность картофеля изменяется по зависимости

,             (9)

,

на которую влияет «человеческий фактор», то есть усилия по поддержанию уровня максимальной продуктивности земель под картофелем.

Первая составляющая показывает стабильное прошлое (до 1913 г.), то есть характеризуется устойчивым законом типа y=y₀ в 64,21 ц/га.

Вторая и третья составляющие аналогичны статистической модели (3). При этом сдвиг начала кризисной волновой составляющей происходит на  лет, то есть на 2,4970 х 5,9361 / 3,14156 = 4,72 года (округленно на пять лет). Тогда колебательное возмущение урожайности картофеля на РМЭ начинается с 1913 + 5 = 1918 г., то есть с начала гражданской войны.

Прогнозы максимальной урожайности картофеля надежны до 2100 г. При этом, наблюдались в прошлом и будут ожидаться теоретически в будущем максимумы урожайности картофеля по РМЭ в следующие годы:

1938 год                                   25 лет                                   103,5 ц/га

1950                                          37                                          131.2

1962                                          49                                          159,7

1974                                          61                                          172.7

2009                                          96                                          136.7

2021                                          108                                        120,8

2033                                          120                                        108.7

2045                                          132                                        104,4

2080                                          167                                        88,9

2092                                          189                                        87,5

2104                                          191                                        86,3

Эти прогнозные данные могут стать ориентирами при оценке кадастровой стоимости сельскохозяйственных земель под картофельными полями.

Предлагаемый способ может быть применен на различных организационно-управленческих уровнях - от конкретного одного участка земли (например, одного поля) до сельского района, хозяйства каждого субъекта и всей Российской Федерации. По динамике урожайности и среднестатистическим тенденциям (посевные площади, сенокосы, пастбища, сады, участки под овощи, ягодники и др.) возможно сопоставление растениеводства на территории с данными по урожайности в различных странах и регионах мира.

Статья опубликована при поддержке гранта 3.2.3/4603 МОН РФ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Мазуркин, П.М. Рациональное природопользование: учебное пособие. В 3-х ч. Ч. 1: Экологически ответственное землепользование / П.М. Мазуркин, С.Е. Анисимов, С.И. Михайлова; под ред. П.М. Мазуркина. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2006. - 176 с.
2. Мазуркин, П.М. Математическое моделирование. Идентификация однофакторных статистических закономерностей: Учебное пособие / П.М. Мазуркин, А.С. Филонов. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2006. - 292 с.

---

Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:



Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::