IT-Reviews    

О ЗАКОНЕ АРХИМЕДА

Снопов А.И. Статья в формате PDF 161 KB

2250 лет тому назад Архимед теоретически установил величину и направление силового воздействия покоящейся жидкости на неподвижно расположенное в ней тело. Изучение открытого им закона входит в школьные и вузовские программы. К сожалению, и на сегодняшний день в учебниках при изложении доказательства закона Архимеда, уже современными математическими методами, плотность жидкости зачастую принимают постоянной [1, 2, 3,.4], что, в частности, не позволяет объяснить и рассчитать глубину плавания подводных тел и высоту подъема аэростатов.

Ниже предложен вариант обобщения закона Архимеда на случаи абсолютного и относительного неподвижного состояния тела в баротропной жидкости, находящейся в абсолютном или относительном равновесии при наличии силового поля тяжести, который может быть использован в вузовских лекционных курсах.

Абсолютное равновесие

При равновесии в жидкости развиваются только нормальные напряжения. Силовое воздействие тяжелой покоящейся жидкости на помещенное в ней неподвижное тело, не имеющее контактов с другими телами, создаваемое совокупностью давлений p на поверхности тела S, называют силой Архимеда, которая вычисляется по формуле

                   (1)

Силы давлений порождены полем силы тяжести, обладающим потенциалом

                          (2)

где  - радиус вектор частицы жидкости, находящейся в этом поле. - вектор ускорения земного притяжения.

Из гидростатики известно, что поверхности равных давлений, равных плотностей и поверхности разрыва плотностей совпадают с поверхностями уровня силового поля . Поэтому можно плотность жидкости  рассматривать как функцию потенциала U ( ).

Для вычисления силы Архимеда мысленно извлечем из жидкости тело, сохраняя равновесие жидкости, а образовавшуюся пустоту, ограниченную поверхностью S, заполним покоящейся жидкостью с тем же распределение плотностей, что и в окружающей жидкости. Равновесие всей жидкости при этом сохранится, поля давлений вне и на поверхности S не изменятся. Будет находиться в равновесии и объем жидкости, ограниченный поверхностью S.

Воспользуемся теоремой о движении центра масс механической системы. В соответствии с ней центр масс движется как материальная точка, к которой приложены все внешние силы, действующие на систему, и в которой сосредоточена вся масса системы. Теорема, очевидно, справедлива и для равновесия системы. В рассматриваемом случае на выделенный объем жидкости действуют сила Архимеда (1) и параллельные силы тяжести частиц жидкости, заполнившей объем , ограниченный поверхностью S, которые обладают, как известно из теоретической механики, равнодействующей, определенной интегралом

                    (3)

Она приложена в центре масс С этой части жидкости. Векторная координата центра масс находится по формуле

                  (4)

Согласно теореме о движении центра масс, с учетом того, что рассматривается случай покоя, записываем равенство

                                   (5)

Из этого уравнения следует формула, определяющая силу Архимеда

                             (6)

Так как сила Архимеда уравновешена одной силой - силой тяжести вытесненной жидкости, приложенной в точке с координатой , определяемой по формуле (4), то линия действия силы Архимеда обязательно проходит через эту точку С.

Формулы (6) и (4) составляют суть закона Архимеда.

Относительное равновесие

При относительном равновесии жидкости должны быть равными нулю относительные скорости и относительные ускорения частиц жидкости, а также ускорение Кориолиса, и оставаться постоянным вектор угловой скорости переносного движения . Следовательно, для относительного равновесия жидкости переносное ускорение может иметь только такое представление

                          (7)

где  - ускорение полюса тела, положение которого в неподвижной системе координат определяется вектором ,  - векторное расстояние до оси вращения частицы жидкости, имеющей координату , вычисляемое по формуле .

С учетом формулы (7) уравнение относительного равновесия жидкости, находящейся в поле силы тяжести и инерционных сил, имеет вид

                   (8)

Потенциал Ф силового поля, соответствующего левой части уравнения (8), определяется по формуле

                    (9)

При этом .

На поверхностях уровня, описываемых уравнениями , сохраняются постоянными давления и плотности. Поверхности разрыва плотности также совпадают с соответствующими поверхностями уровня. Поэтому целесообразно рассматривать плотность, как функцию потенциала Ф ( .).

Определяем, пользуясь теоремой о движении центра масс, силовое воздействие жидкости, находящейся в относительном равновесном состоянии при поступательно-вращательном движении, на тело, удерживаемое в ней в относительном неподвижном состоянии. Воздействие жидкости на поверхность S тела при относительном равновесии такое же, как и на поверхность S жидкости, замещающей тело, если только сохраняется относительное равновесие всей жидкости. В исследуемом случае центр масс C* замещающего жидкого объема  движется по окружности радиуса  с ускорением под действием сил давлений, распределенных по поверхности S и системы параллельных сил , действующих на каждую частицу замещающей жидкости. Система этих сил имеет равнодействующую, определяемую таким интегралом

                       (10)

Она приложена в центре масс C*, положение которого находится по формуле

                              (11)

Уравнение движения центра масс записывается так

                     (12)

Из этого уравнения следует формула для вычисления силы Архимеда, действующей со стороны жидкости на помещенное в нее тело при относительном равновесии

                    (13)

где .

Как видим, полная сила Архимеда при относительном равновесии приложена в центре масс заместившей тело жидкости C*, положение которого определяется по формуле (11), и равна сумме двух сил Архимеда: центростремительной силы Архимеда (первое слагаемое в формуле (13)), порожденной вращением жидкости, заместившей тело, и выталкивающей силы Архимеда, противоположно направленной сумме сил тяжести и инерции переносного поступательного движения жидкости, заместившей тело (слагаемое в квадратных скобках в формуле (13)).

Заметим, что положения центров тяжести жидкостей, заместивших тело, как и их массы, могут не совпадать в абсолютном и относительном равновесиях и могут зависть от расположения и ориентации тела, погруженного в жидкость.

Формулы (13) и (11) составляют суть закона Архимеда для воздействия баротропной жидкости, находящейся в относительном равновесии, на относительно неподвижно расположенное в ней тело. Их частными случаями являются формулы (6) и (4).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Лойцянский Л.Г.Механика жидкости и газа..М., 1973. 817 с.
  2. Кочин Н.Е., Кибель И.Я., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. М., 1963. Т. 1, 586 с.
  3. Валландер С.В. Лекции по гидроаэромеханике. Л., Издательство ЛГУ, 1978, 286 с.
  4. Batchelor G.K. An Introduction to Fluid Dinamics. Cambridge University. 2000. 631 pp.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

ПРЕПАРАТИВНЫЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА СУЛЬФИДОВ МЕТАЛЛОВ В СРЕДЕ Н-АЛКАНОВ

Разработаны препаративные методы синтеза сульфидов металлов в среде жидких н-алканов. Представлены результаты «дробного» и «свернутого» методов синтеза сульфидов металлов. Состав соединений установлен методами химического, рентгенофазового и рентгенофлуоресцентного анализов. ...

26 01 2020 23:11:18

ЗАДАЧИ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ВИРТУАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ

Статья в формате PDF 152 KB...

23 01 2020 12:59:15

ХЕМОКИНЕТИКОТРОПНЫЕ СВОЙСТВА АТФ

Статья в формате PDF 88 KB...

21 01 2020 14:59:25

ИННОВАЦИОННЫЕ ВУЗЫ В УСЛОВИЯХ РЫНОЧНОЙ ЭКОНОМИКИ

Статья в формате PDF 115 KB...

19 01 2020 10:32:48

ИЗМЕНЕНИЕ СОКРАТИТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ И β-АДРЕНОРЕАКТИВНОСТИ ИЗОЛИРОВАННОГО МИОМЕТРИЯ БЕРЕМЕННЫХ ЖЕНЩИН ПОД ВЛИЯНИЕМ ОЗОНИРОВАННОГО РАСТВОРА КРЕБСА

В опытах с 19 полосками миометрия, полученных от 5 женщин в конце доношенной беременности при плановом кесаревом сечении, установлено, что озонированный ( ≈0,50 мкг/мл) раствор Кребса ингибирует спонтанную сократительную активность миометрия и существенно уменьшает стимулирующий эффект адреналина, т.е. снижает его α-адренореактивность. Это объясняет эффективность озонотерапии при угрозе прерывания беременности и дискоординированной родовой деятельности. ...

14 01 2020 0:38:49

РОЛЬ ГОСУДАРСТВА В УСЛОВИЯХ ГЛОБАЛИЗАЦИИ

Статья в формате PDF 277 KB...

13 01 2020 5:17:16

МИКРОЭКОЛОГИЯ ЧЕЛОВЕКА (ЧАСТЬ II)

С экологических позиций излагается представление о человеке как метасистеме, состоящей из макроскопического (тело) и микроскопического (микробиота) компонентов. Последний определяется как биоценоз микроорганизмов — бактерий, простейших, микроскопических грибов и вирусов, встречающийся у здоровых людей. Приводятся некоторые количественные характеристики микробиоты человека: общее число микроорганизмов, суммарная биомасса, процентное содержание облигатной, факультативной и транзиторной составляющих, время, за которое происходит смена генерации микроорганизмов. Рассматриваются главные системоообразующие факторы, обеспечивающие целостность микробиоты: структурный, метаболический, генетический и информационный. Анализируются взаимоотношения микробиоты и макроорганизма в нормальных физиологических условиях и при патологии. Обсуждаются механизмы развития дисбиозов и патогенетически обоснованные подходы к их коррекции. ...

06 01 2020 20:29:32

ЛИТЕРАТУРНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ДЕТЕЙ: КРИЗИС ЧТЕНИЯ

Статья в формате PDF 265 KB...

05 01 2020 16:27:35

ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ

Статья в формате PDF 261 KB...

04 01 2020 22:17:43

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СТРУЙНОЙ АЭРАЦИИ ЖИДКОСТИ

Статья в формате PDF 115 KB...

03 01 2020 6:51:53

ИСЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ КОТЕЛЬНОГО АГРЕГАТА ТП-13/В, РАБОТАЮЩЕГО НА ПРИРОДНО-ДОМЕННОЙ СМЕСИ ГАЗОВ

В статье отражен анализ работы котельного агрегата Т П-13/ В, работающего на смеси природного и доменного газов, выявлены основные недостатки его работы. Также предложены мероприятия, позволяющие повысить эффективность котельного агрегата и решить некоторые проблемы, связанные с его работой. Рассмотрена целесообразность внесения предложенных изменений. ...

29 12 2019 2:43:36

Особенности гаметогенеза рыб на примере карповых

Статья в формате PDF 124 KB...

19 12 2019 18:46:41

ДИАГНОСТИКА ЖЕЛЕЗОДЕФИЦИТНОЙ АНЕМИИ У ДЕТЕЙ

Статья в формате PDF 302 KB...

07 12 2019 0:27:58

ОСОБЕННОСТИ НЕПРЕРЫВНОЙ МНОГОУРОВНЕВОЙ ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ В ЕДИНОМ ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ПРОСТРАНСТВЕ "ШКОЛА-КОЛЛЕДЖ-ВУЗ"

В работе выявлены специфические особенности непрерывной многоуровневой подготовки специалистов в едином педагогическом пространстве « Школа – Колледж – В У З », позволяющие с иной точки зрения подходить к отдельным аспектам модернизации непрерывного образования. ...

03 12 2019 17:59:37

ЭМОТИВНЫЙ КОНЦЕПТ «ОБИДА» В ХУДОЖЕСТВЕННОМ ПРОСТРАНСТВЕ

В статье на основе материала « Национального корпуса русского языка» дан анализ вербальному и невербальному воплощению эмотивного концепта «обида» в художественном тексте. На языковом уровне рассмотрена сочетаемость лексемы «обида» с другими словами-эмотивами. На неязыковом уровне охарактеризованы невербальные компоненты проявления данной эмоции (плач, взгляд, жесты). Представленный анализ позволяет сделать вывод о национальной специфики данного чувства. ...

01 12 2019 13:30:42

КОНТАКТНАЯ АКТИВАЦИЯ АРТЕРИАЛЬНОЙ КРОВИ

Статья в формате PDF 118 KB...

25 11 2019 13:44:31

СТУК ИЗ ПРОШЛОГО

Статья в формате PDF 257 KB...

22 11 2019 0:50:58

К ВОПРОСУ О МОДЕРНИЗАЦИИ РЕАЛЬНОГОСЕКТОРА ЭКОНОМИКИ РОССИИ

В статье рассматриваются теоретические и практические вопросы модернизации реального сектора экономики России. Исследуются факторы и условия, доказывающие необходимость коренных преобразований в базовых отраслях общественного производства. Раскрываются особенности функционирования реального сектора экономики в рыночных условиях современной социально-экономической системы России. Показывается роль научно-технического прогресса в формировании инновационной модели воспроизводства. Обоснована необходимость проведения действенной государственной промышленной и инновационной политики с целью создания целостной и эффективной национальной инновационной системы; создания системы экономических стимулов для производителей при вовлечении в гражданско-правовой оборот результатов интеллектуальной деятельности и обеспечения государственной поддержки дальнейшего развития национальной инновационной инфраструктуры. ...

21 11 2019 3:46:10

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ БЛОК УПРАВЛЕНИЯ ЭНЕРГОНАГРУЗКАМИ

Статья в формате PDF 122 KB...

19 11 2019 2:46:16

ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ ПЛАТЕЖИ В ОАО «АЛМАЗЫ АНАБАРА»

Статья в формате PDF 244 KB...

14 11 2019 16:19:18

ВЕГЕТАТИВНАЯ ДИСТОНИЯ У БОЛЬНЫХ БРОНХИАЛЬНОЙ АСТМОЙ

Статья в формате PDF 125 KB...

12 11 2019 19:40:59

ВИНДЖАММЕРЫ – «ВЫЖИМАТЕЛИ ВЕТРА»

Статья в формате PDF 412 KB...

10 11 2019 1:45:23

ЭКСПЕРТНО-ОБУЧАЮЩИЕ СИСТЕМЫ В ОБРАЗОВАНИИ

Статья в формате PDF 310 KB...

03 11 2019 18:15:41

О ПАМЯТНИКЕ ПРИРОДЫ «КАРАКАНСКИЙ ХРЕБЕТ» В КУЗБАССЕ

Статья в формате PDF 116 KB...

01 11 2019 13:44:51

СТРУКТУРА ВИРУСНОЙ ПАТОЛОГИИ ЛОР-ОРГАНОВ

Статья в формате PDF 277 KB...

27 10 2019 23:21:28

ВИРТУАЛЬНЫЕ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ

Статья в формате PDF 265 KB...

16 10 2019 6:14:24

ФУНКЦИИ СЕТЕВОГО ТРОЛЛИНГА

Статья в формате PDF 257 KB...

14 10 2019 9:43:34

ПОНЯТИЕ И ПРОБЛЕМЫ ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ КИБЕРТЕРРОРИЗМУ

Статья в формате PDF 262 KB...

11 10 2019 9:13:22

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР РЕКУРРЕНТНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ОРГАНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ

Уникальные возможности линейных рекуррентных уравнений первого порядка А(n+1) = aA(n) + b позволяют характеризовать закономерности изменения различных свойств органических соединений ( А) не только в пределах локальных групп гомологов, но и одновременно всех рядов с одинаковыми гомологическими разностями. Более того, рекуррентные соотношения применимы к функциям не только целочисленных (число атомов углерода в молекуле), но и равноотстоящих значений аргументов A(x+Δx) = aA(x) + b, (Δx = const). Этот способ аппроксимации проиллюстрирован на примерах температурных зависимостей растворимости различных веществ в воде и даже времен релаксации в высокочастотных полях. ...

07 10 2019 12:12:22

АНТИМИКРОБНЫЕ СВОЙСТВА СУХИХ ЭКСТРАКТОВ ИЗ СЫРЬЯ ВИДОВ РОДА VERONICA L.

Статья посвящена вопросам изучения антимикробных свойств природных биологически активных соединений – флавоноидов и фенолкарбоновых кислот, извлекаемых методом вихревой турбоэкстракции из сырья растений рода Veronica L. (сем. Scrophulariaceae Juss.) Предуралья. На основании проведенного исследования авторы делают вывод о возможности применения растительного сырья Veronica L. в медицинской практике. ...

03 10 2019 8:27:34

ЛАЗЕРНОЕ ЛЕГИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ТИТАНА МЕДЬЮ

Статья в формате PDF 111 KB...

02 10 2019 23:29:47

ПРОЦЕССЫ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ БЫТОВОЙ ТЕХНИКИ

В статье дано определение техническому состоянию техники, представлены виды технических состояний и процессы изменения технического состояния при эксплуатации. Бытовая техника при эксплуатации может принимать исправное и неисправное состояние, а также работоспособное и неработоспособное состояние. Показана взаимосвязь видов технических состояний в виде графа переходов технических состояний, позволяющий проводить технологию восстановления работоспособности техники. Определен порядок восстановления бытовой техники и сформулирован критерий отказа техники. Рассмотрены признаки восстановления бытовой техники по отношению к восстанавливаемой и невосстанавливаемой техники. Показано, что к невосстанавливаемой технике относится техника, нахоящаяся в предельном состоянии или в результате ресурсного отказа. Рассмотрены признаки предельного состояния для восстанавливаемой и невосстанавливаемой техники. ...

24 09 2019 7:51:51

ИНФОРМАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ГНОЙНЫХ ВЫДЕЛЕНИЙ

Статья в формате PDF 115 KB...

20 09 2019 12:50:38

ЗДОРОВЬЕ ДЕТЕЙ ЛИЦ, ПЕРЕБОЛЕВШИХ ХЛОРАКНЕ

Статья в формате PDF 109 KB...

18 09 2019 15:19:17

КАЩЕНКО МИХАИЛ ПЕТРОВИЧ

Статья в формате PDF 319 KB...

12 09 2019 22:49:58

Влияние фонового квч излучения на биологические объекты и циркадные ритмы больных гипертонической болезнью

Ф Р И-терапия ( С Е М-терапия) основана на использовании материалов с управляемой энергетической структурой (CEM – Controlled Energy Material). Излучателем сверхслабых излучений К В Ч-диапазона при интенсивности 10–16–10–20  Вт/см2 является диод Ганна. Представлена оценка влияния фонового миллиметрового излучения на стафилококки, на нативную кровь, а также на вегетативный статус пациента гипертонической болезнью в сравнительном аспекте по графикам циркадных ритмов пульса при приеме: препаратов, не влияющих на ритм сердца; структурированной воды, активированной посредством аппарата «Cem-Tech»; полной дозы препарата лодоза; воды, содержащей информацию о порошкообразном лодозе. Рассмотренная индивидуальная динамика параметров ритмограммы, вычисленных на основе регистрации 500 межпульсовых интервалов, оценивалась с вычислением показателей уровня статистической значимости различий. Показано, что прием препарата Лодоз и воды содержащей информацию о препарате Лодоз сопровождается сходными изменениями, как частоты пульса, так и внутренней структуры информационного паттерна HRV. Динамика параметров ритма сердца свидетельствует о мобилизации холинергических механизмов регулирования. ...

09 09 2019 9:23:44

Викулина Мария Анатольевна

Статья в формате PDF 381 KB...

08 09 2019 13:52:39

БИОЛОГИЯ И ПРОБЛЕМЫ ОХРАНЫ СУРКОВ В КУЗБАССЕ

Статья в формате PDF 112 KB...

06 09 2019 18:51:31

АКТИВНОСТЬ ФОСФОЛИПАЗЫ А2 И СОСТОЯНИЕ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕКИСНОГО ОКИСЛЕНИЯ ЛИПИДОВ В ПЕРИФЕРИЧЕСКОЙ КРОВИ У БЕРЕМЕННЫХ С ГЕРПЕС-ВИРУСНОЙ ИНФЕКЦИЕЙ

В работе изучено состояние процессов перекисного окисления липидов и содержание фосфолипазы А2 в периферической крови беременных III триместра с обострением герпес-вирусной инфекции в зависимости от титра антител IgG к вирусу простого герпеса 1 типа. Установлено, что обострение герпес-вирусной инфекции в период гестации способствует активации процессов перекисного окисления липидов, регистрируемого по содержанию Т Б К-активных продуктов (малонового диальдегида), повышению содержания фосфолипазы А2, наиболее выраженное при титре антител IgG к В П Г-1 1:12800 и является причиной деструктивных процессов в составе липидов эритроцитов. ...

04 09 2019 9:25:24

НОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ НЕМЕДИКАМЕНТОЗНОЙ ТЕРАПИИ ГЭРБ

Статья в формате PDF 140 KB...

31 08 2019 23:46:42

Еще:
Обзоры -1 :: Обзоры -2 :: Обзоры -3 :: Обзоры -4 :: Обзоры -5 :: Обзоры -6 :: Обзоры -7 :: Обзоры -8 :: Обзоры -9 :: Обзоры -10 :: Обзоры -11 ::

Последовательность подготовки научной работы может быть такой:

Выбор темы. Это важный этап. Во-первых, тема должна быть интересна не только вам, но и большинству слушателей, которым вы будете её докладывать, чтобы вы видели заинтересованность в их глазах, а не откровенную скуку.

Выбор целей и задач своей научной работы. То есть, нужно сузить тему. Например, тема: «Грудное вскармливание», сужение темы: «Грудное вскармливание среди студенток нашего ВУЗа». И если общая тема мало кому интересна, то суженная до рамок собственного института или университета, она становится интересной практически для всех слушателей. Целью может стать: «Содействие оптимальным условиям вскармливания грудью детей студентов нашего ВУЗа», а задачей — доказать, что специальные условия, созданные для кормящих студенток, не помешают их успеваемости, но уменьшат количество пропусков, академических отпусков и способствуют выращиванию здоровых детей — нашего будущего. Понятно, что эта тема подходит для студентов медицинских и педагогических ВУЗов, но и в других учебных учреждениях можно найти темы, интересные всем.

Разработать методы исследования и сбора информации. В случае с естественным вскармливанием, скорее всего, это будет анкетирование студенток, имеющих детей.

Систематизировать материал и подготовить презентацию.

Подготовиться к выступлению.

Выступить и получить: награду, удовольствие и опыт, чтобы в следующем году выступить ещё лучше и сорвать шквал аплодисментов, стать узнаваемым, а значит — более конкурентоспособным!